廣東省東莞市南開實(shí)驗(yàn)學(xué)校20182019學(xué)年第一學(xué)期高二期初考試

3/33/33/3南開實(shí)驗(yàn)學(xué)校2019~2019學(xué)年第一學(xué)期期初考試高二數(shù)學(xué)〔理科〕選擇題〔在每個(gè)小題提供的四個(gè)選項(xiàng)中,有且僅有一個(gè)正確答案。每題5分,總分值60分〕數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an=〔〕。A. B. C D.在中,a=1,b=2,cosC=,那么c=〔〕A.1B.C.D.2等差數(shù)列的前11項(xiàng)和S11=88,那么a3+a6+a9=〔〕。A.11B.24C.30D.32在中,假設(shè),那么B為〔〕。A.B.C.D.滿足A=60°,〔〕。A.0B.1C.2D.3在等比數(shù)列中,假設(shè)a3,a7是方程的兩根,那么a5=〔〕。A.B.C.D.數(shù)列滿足：a1=1,,那么數(shù)列的通項(xiàng)公式為〔〕。A.B.C.D.數(shù)列滿足a1=1,對任意的都有〔〕。A.B.C.D.?數(shù)學(xué)九章?是中國南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作,全書十八卷共八十一問題,分為九類,每類九個(gè)問題。?數(shù)學(xué)九章?中記錄了秦九韶的許多創(chuàng)造性成就,其中在卷五“三斜求積〞中提出了三角形三邊a,b,c求面積的公式,這與古希臘的海倫公式完全等價(jià),其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上,以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實(shí)。一為從隅,開平方得積。〞假設(shè)把以上這段文字寫成公式,即?，F(xiàn)有周長為,那么用以上給出的公式求得的面積為〔〕A.12B.C.D.等差數(shù)列的公差為-2,前n項(xiàng)和為,為某三角形的三邊長,且該三角形有一個(gè)內(nèi)角為120°,假設(shè)對任意恒成立,那么實(shí)數(shù)m=〔〕A.7B.6C.5D.4AB.C.D.AoFEoFEDCBDCB數(shù)列是以a為首項(xiàng),q為公比的等比數(shù)列,數(shù)列滿足,假設(shè)為等比數(shù)列,那么a+q=〔〕A.B.3C.D.6填空題：本大題共4小題,每題5分如圖是由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表,用an表示第i行第i個(gè)數(shù)〔〕。此表中,每行中除首尾兩數(shù)外,其他各數(shù)分別等于其“肩膀〞上的兩數(shù)之和。令{}前n項(xiàng)和,那么Tn=122343477451114115解答題：解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟〔共70分〕〔本小題總分值10分〕在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且。求A；設(shè),△ABC的面積為2,求b+c的值〔本小題總分值12分〕在平行四邊形ABCD中,。求。假設(shè)。〔本小題總分值12分〕為等比數(shù)列,a1=1,a4=27,Sn為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,b1=3,S5=35。求的通項(xiàng)公式；設(shè)數(shù)列滿足cn=anbn〔〕,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn?！脖拘☆}總分值12分〕數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且S5=30,a1,a3,a9成等比數(shù)列。求Sn；假設(shè)對任意n>t,,都有,求t的最小值?！脖拘☆}總分值12分〕如圖,某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西60°的方向以每分鐘100米的速度步行了1分鐘以后,在點(diǎn)D處望見塔的底端B在東北方向上,沿途塔的仰角°。求該人沿南偏西60°的方向走到仰角α最大時(shí),走了幾分鐘；求塔的高AB。〔本小題總分值12分〕數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2an-2〔〕求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；假設(shè)數(shù)列{bn}滿足求