市2014年中考二模數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)試 66頁，共五道大題，256頁，共五道大題，25120120 212

元，將93210用科學(xué)記數(shù)法表示為

D．CDOA如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BCD=110°，則∠BAD的度CDOA140°110°B90°70° A．5

5

5

D．5如圖，為估算學(xué)校的旗桿的高度，身高1.6米的同學(xué)沿著旗桿在地面的AB由A向B走去，當她走到點C處時，的頂端正好與旗桿的的頂端重合，此時測得AC=2mBC=8m，則旗桿的高度是() C． O如圖，菱形ABCD的周長是20AC，BDO點O，若BD=6，則菱形ABCD的面積是 A yADCOBxxOyy3yADCOBxAB⊥xB，將△ABOB順時針旋轉(zhuǎn)60o（2，0， (5, B．C．(6, D． 二、填空題(164分函數(shù)y x-1中，自變量x的取值范圍 （0，2， 一組數(shù)據(jù)：3，2，1，2，2的中位數(shù)是 ，方差是 xOyyx(x3)(0

3xC2，C2xA2．請繼續(xù)操作并探究：xA1，A2，A3，…，An，…，及拋物C1，C2，…，Cn，…．A4的坐標為Cn的頂點坐標 (n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示)三、解答題(305分31 3

()4

(

解分式方程： x1 x2 x 求實數(shù)k若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求kyx2bx（bc均為常數(shù)xA(10By軸交于點C(03PP3P的坐四、解答題(205分AEC ABDEDB⊥CB，∠BCD=60°，CD=12AH⊥BDH，AEDH的周長． 21．據(jù)：2013年底我國 用戶規(guī)模已到達6億．以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖從2012年到2013 分鐘補全2013年 公眾平臺”參與關(guān)注度扇形統(tǒng)計圖，在我國6億 0.1從數(shù)學(xué)看，預(yù)計我國 如圖，AB為⊙OCD⊥ABHOHD作⊙O的切線與AD的延長線交于OHDABCsinC3，DF=6，求⊙O5CFB閱讀下面材料遇到這樣一個問題:1，五個正方形的邊長都5 55 5以CD請你參考的畫法，完成下列問題3a，b的兩個正方形被兩條互相垂直4，一個八角形紙板有個個角都是直角，所有的邊都相等，將這個紙板沿虛線分2積為8 2五、解答題(22237247258分m經(jīng)過點（1，1）lykx2(k0G1:y1m

(m0)1tG2:y2t

(t0)EG2EA=EB，且△AEB的面積8Et值；G2lM，N（MN的左側(cè)2若DMDN ，直接寫出t的取值范圍2在△ABCBACAB>AC，ADBACBC于點如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，直接寫出線段ACCDAB之間的數(shù)量關(guān)系；BC的垂直平分線交AD延長線于點EBC于點①如圖2ABE=60°，判斷AC，CE，AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系并加以證明；②如圖3ACAB

3AEBAC的度數(shù)．xOy中，對于⊙AB及⊙AP，給出如下定義：若直線PB與x軸有公共點（M，PB為⊙A的“x關(guān)聯(lián)直線”，記作lPBM.已知⊙O是以原點為圓心，1P（0,2①直線l1y2，直線l2yx2，直線l3y3x2，直線l4y2x2經(jīng)過點P，在直線l1

l2

l3

l4中，是⊙O的“x關(guān)聯(lián)直線”的 ②若直線lPBM是⊙O的“x關(guān)聯(lián)直線”，則點M的橫坐標xM的最大值 P（-1,2）,⊙A的“x關(guān)聯(lián)直線lPBMykxk2MxMxM最k的值；PyPyp2A的兩條“x關(guān)聯(lián)直線lPCMlPDN⊙AC,DCDxEP的位置發(fā)生變化時，AE的長度是否發(fā)生改變？并說明理由.市西城區(qū)2014年初三二模數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標 12345678DBDCCCAB9xyx2(3n3,(1)n19 （n為正整數(shù)31 3解：()4

(

3=4 133

4=3

33 53（1）∵BC∥DE，D 1D在△ABC和△DAE中BAC

4∴ABDA．· · 5分方程兩邊同時乘以x24，得2x(x2)x24， ·3分解得，x 4x3x

5解：設(shè)該列車一等車廂有x節(jié)，二等車廂有y節(jié) 1xy由意得4x2y· · · 2分x

解得· · · 4分y答：該列車一等車廂有2節(jié)，二等車廂有4 5解:(1)Δ=4-4(3k-k7 23(2)∵k 3分當k=1時，方程x2+2x-3=0的根x1=-3，x2=1都是整數(shù); 4分當k=2時，方程x2+2x=0的根x1=-2，x2=0都是整數(shù).綜上所述 5解:(1)yx2bxcy軸交于點C(03∴c=3∴yx2bx3yx2bxcxA(10)∴b=-4yx24x3 3（2）P的坐標為(5,8或(1,8)．四、解答題（205分）19（1）∵DB平分∠ADC，∴121ADC2AEC1ADC,AEC2∴AE∥BD 1∴四邊形AEDB是平行四邊形 2（2）∵DB∴∠1=∠2=∠3=30°．∴AD=ABDB⊥BC，∴∠DBC=90°．Rt△BDC中，CD=12，3∴BC=6DB 33在等腰△ADB中，AH⊥BDDHBH1DB332在Rt△ABH中 43∵四邊形AEDB是平行四邊形．∴AEBD ，3AEEDDHAH939 53∴四邊形AEDH的周長為 9320（1）6.7；1（2）42.4%，4521（1）∵CD⊥AB，∴∠ABF=∠AHD 2OHOHD∵AB為⊙O∴∠ADB由（1）∠ABF

FB 3Rt△DBFsinCsinDBF35 4Rt△ABDsinCsinA35∴AB∴AB ．∴⊙O的半徑

5 （1） 2（2）接示意圖如下，八角形紙板的邊長為 5五、解答題（22237247258分23．（1）l:ykx2(k0經(jīng)過(1,1∴k∴直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式y(tǒng)x2 1mlG1:y1m

(m0)A(1a，B（b，-1．∴∴反比例函數(shù)∴反比例函數(shù)G1函數(shù)表達式為y x

2Ey=x2∵△AEB的面積為8，AB 22∴EH 2∴△AEB∴E33 5（?。┊攖0時，則0t1； 6（ⅱ）當t0時，則5t045t0或0t1Gl 2且DMDN 72ECDF 24．解（1）AB=AC+CD； 1 2分證明：段AB上截取AH=AC，連接EH．∵ADBAC12 3EF垂直平分 4分ABE=60°△EHB是等邊三角形．∴BH=HE． 5分CEDF②段AB上截取AH=AC，連接EH，作EM⊥AB于點M．CEDF∴△EHB是等腰三角形．∴AC+AB=AH+AB=AM-HM+AM+MB=2AM．∵ACAB

3AE∴AM

3AERt△AEM2

cosEAMAM

3，∴∠EAB=30°．2CAB=2EAB=60°． 725

l3,l4 2②x23

3 （2）①PB與⊙AB時,MxM最大，PH⊥xH，∴HMxM1，AM=xM2Rt△ABMRt△PHMtanAMB

ABPH

1(x1)

BM=2HM= Rt△ABM中，AM2AB2BM2∴(x2)211(x1)2 43解得xM34343∴點M的橫坐標xM最大時，