人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》1課件

11.2三角形全等的判定(SSS)11.2三角形全等的判定(SSS)1、全等三角形的定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？知識(shí)回顧ABCDEF如圖,已知△ABC≌△DEF①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1、全等三角形的定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。探究三角形全等的判定一、只有一個(gè)條件二、兩個(gè)條件三、三個(gè)條件探究三角形全等的判定1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。①只給一條邊：②只給一個(gè)角：60°60°60°合作交流1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。①只給一2.給出兩個(gè)條件：①一邊一角：②兩角：③兩邊：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫(huà)的三角形不一定全等。合作交流2.給出兩個(gè)條件：①一邊一角：②兩角：③兩邊：30°30°33.給出三個(gè)條件三條邊三個(gè)角兩角一邊兩邊一角小組pk若給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有幾種可能的情況嗎？比一比哪個(gè)小組討論的全面3.給出三個(gè)條件三條邊三個(gè)角兩角一邊兩邊一角小組pk若給出三小組合作用你準(zhǔn)備好的三根木棒擺一個(gè)三角形，然后對(duì)比觀察他們?nèi)葐?？自學(xué)課本36頁(yè)最上面的方框中的畫(huà)法，學(xué)會(huì)已知三邊如何畫(huà)三角形有不明白的問(wèn)一下小組同學(xué)現(xiàn)在請(qǐng)你指揮老師請(qǐng)同學(xué)完成學(xué)案上的合作交流3題小組合作自學(xué)課本36頁(yè)最上面的方框中的畫(huà)法，學(xué)會(huì)已知三邊如何5、如圖，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．△ABD與△ACD全等嗎？若全等用符號(hào)可記作

。口述其理由。

6.如圖，AD=BC，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？若全等用符號(hào)可記作

。試說(shuō)明理由。ACDB知識(shí)應(yīng)用：學(xué)案上課堂練習(xí)的5、6題5、如圖，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的ACDB知考點(diǎn)鏈接已知如圖，AC=BE,AD=EF,BC=DF,則△ACD與△EBF全等嗎？為什么？考點(diǎn)鏈接已知如圖，AC=BE,AD=EF,BC=D作業(yè)：學(xué)案完成題單作業(yè)：學(xué)案完成

有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可以簡(jiǎn)寫(xiě)成

“邊邊邊”或“SSS

”

ABCDEF用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD新知學(xué)習(xí)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.ABCDEF用數(shù)學(xué)語(yǔ)

判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。CABDO議一議：在下列推理中填寫(xiě)需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：如圖，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（SSS）ABDC人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。C解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=DB=SSS2、如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，還需要條件AE

B

D

F

C

ABCD想一想△ABC≌（）1、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說(shuō)明理由?！鱀CBBCCBBF=CD或BD=CF人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）解：△ABC≌△DCBSSS2、如圖，D、F是線段BC上應(yīng)用遷移，鞏固提高例1.如下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD分析：要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過(guò)程。人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）應(yīng)用遷移，鞏固提高例1.如下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫(xiě)出全等結(jié)論證明的書(shū)寫(xiě)步驟：人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全（SSS）ABCD拓展與提高：如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，AD=BC，則∠A=∠C請(qǐng)說(shuō)明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共邊）

∴ABD≌CDB∴∠A=∠C（）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）（SSS）ABCD拓展與提高：如圖，在四邊形ABCD中解：在小結(jié)2.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或SSS）；1.知道三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫(huà)三角形。3、體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想4、初步學(xué)會(huì)理解證明的思路人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）小結(jié)2.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或SSS）；1已知:如圖,AC=AD,BC=BD.

求證:∠C＝∠D.ABCD解:在△ACB和△ADB中

AC=ADBC=BDAB=AB(公共邊）∴△ACB≌△ADB（SSS）議一議：連結(jié)AB∴∠C＝∠D.（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）已知:如圖,AC=AD,BC=BD.

求證:∠C思考

已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？解：要證明△ABC≌△FDE，還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件∵DB是AB與DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB

即AB=DF人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）思考已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直

如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE練一練人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB課堂小結(jié)1.邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”（SSS）2.邊邊邊公理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程所用到的數(shù)學(xué)方法（包括畫(huà)圖、猜想、分析、歸納等.)3.邊邊邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法:

證明線段（或角相等）證明線段（或角）所在的兩個(gè)三角形全等.轉(zhuǎn)化1.說(shuō)明兩個(gè)三角形全等所需的條件應(yīng)按對(duì)應(yīng)邊的順序書(shū)寫(xiě).2.結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個(gè)三角形中.

用結(jié)論說(shuō)明兩個(gè)三角形全等需注意人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）課堂小結(jié)1.邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等練習(xí)：1、如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH

∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）

在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD

∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）練習(xí)：1、如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾解：①∵E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)（）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE與△CBF中AE==∴△ADE≌△CBF()∴AE=ABCF=CD（）1212補(bǔ)充練習(xí)：如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，且DE=BF，說(shuō)出下列判斷成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C線段中點(diǎn)的定義CFADABCDSSS△ADE≌△CBF全等三角形對(duì)應(yīng)角相等已知ADBCFECB②∵∴∠A=∠C()=人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）解：①∵E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)（再見(jiàn)人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）再見(jiàn)人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教11.2三角形全等的判定(SSS)11.2三角形全等的判定(SSS)1、全等三角形的定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？知識(shí)回顧ABCDEF如圖,已知△ABC≌△DEF①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1、全等三角形的定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。探究三角形全等的判定一、只有一個(gè)條件二、兩個(gè)條件三、三個(gè)條件探究三角形全等的判定1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。①只給一條邊：②只給一個(gè)角：60°60°60°合作交流1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。①只給一2.給出兩個(gè)條件：①一邊一角：②兩角：③兩邊：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫(huà)的三角形不一定全等。合作交流2.給出兩個(gè)條件：①一邊一角：②兩角：③兩邊：30°30°33.給出三個(gè)條件三條邊三個(gè)角兩角一邊兩邊一角小組pk若給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有幾種可能的情況嗎？比一比哪個(gè)小組討論的全面3.給出三個(gè)條件三條邊三個(gè)角兩角一邊兩邊一角小組pk若給出三小組合作用你準(zhǔn)備好的三根木棒擺一個(gè)三角形，然后對(duì)比觀察他們?nèi)葐幔孔詫W(xué)課本36頁(yè)最上面的方框中的畫(huà)法，學(xué)會(huì)已知三邊如何畫(huà)三角形有不明白的問(wèn)一下小組同學(xué)現(xiàn)在請(qǐng)你指揮老師請(qǐng)同學(xué)完成學(xué)案上的合作交流3題小組合作自學(xué)課本36頁(yè)最上面的方框中的畫(huà)法，學(xué)會(huì)已知三邊如何5、如圖，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．△ABD與△ACD全等嗎？若全等用符號(hào)可記作

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6.如圖，AD=BC，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？若全等用符號(hào)可記作

。試說(shuō)明理由。ACDB知識(shí)應(yīng)用：學(xué)案上課堂練習(xí)的5、6題5、如圖，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的ACDB知考點(diǎn)鏈接已知如圖，AC=BE,AD=EF,BC=DF,則△ACD與△EBF全等嗎？為什么？考點(diǎn)鏈接已知如圖，AC=BE,AD=EF,BC=D作業(yè)：學(xué)案完成題單作業(yè)：學(xué)案完成

有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可以簡(jiǎn)寫(xiě)成

“邊邊邊”或“SSS

”

ABCDEF用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD新知學(xué)習(xí)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.ABCDEF用數(shù)學(xué)語(yǔ)

判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。CABDO議一議：在下列推理中填寫(xiě)需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：如圖，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（SSS）ABDC人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。C解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=DB=SSS2、如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，還需要條件AE

B

D

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C

ABCD想一想△ABC≌（）1、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說(shuō)明理由。△DCBBCCBBF=CD或BD=CF人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）解：△ABC≌△DCBSSS2、如圖，D、F是線段BC上應(yīng)用遷移，鞏固提高例1.如下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD分析：要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過(guò)程。人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）應(yīng)用遷移，鞏固提高例1.如下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫(xiě)出全等結(jié)論證明的書(shū)寫(xiě)步驟：人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全（SSS）ABCD拓展與提高：如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，AD=BC，則∠A=∠C請(qǐng)說(shuō)明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共邊）

∴ABD≌CDB∴∠A=∠C（）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）（SSS）ABCD拓展與提高：如圖，在四邊形ABCD中解：在小結(jié)2.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或SSS）；1.知道三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫(huà)三角形。3、體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想4、初步學(xué)會(huì)理解證明的思路人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）小結(jié)2.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或SSS）；1已知:如圖,AC=AD,BC=BD.

求證:∠C＝∠D.ABCD解:在△ACB和△ADB中

AC=ADBC=BDAB=AB(公共邊）∴△ACB≌△ADB（SSS）議一議：連結(jié)AB∴∠C＝∠D.（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）已知:如圖,AC=AD,BC=BD.

求證:∠C思考

已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？解：要證明△ABC≌△FDE，還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件∵DB是AB與DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB

即AB=DF人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）思考已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直

如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE練一練人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt1（PPT優(yōu)秀課件）如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB課堂小結(jié)1.邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”（SSS）2.邊邊邊公理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程所用到的數(shù)學(xué)方法（包括畫(huà)圖、猜想、分析、歸納等.)3.邊邊邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法:

證明線段（或角相等）證明線段（或角）所在的兩個(gè)三角形全等.轉(zhuǎn)化1.說(shuō)明兩個(gè)三角形全等所需的條件應(yīng)按對(duì)應(yīng)邊的順序書(shū)寫(xiě).2.結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個(gè)三角形中.

用結(jié)論說(shuō)明兩個(gè)三角形全等需注意人教版數(shù)學(xué)《全等三角形》ppt