人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第3單元圓柱與圓錐課件全套

第1課時圓柱的認(rèn)識3圓柱與圓錐R六年級下冊我們學(xué)過的正方體和長方體都是由平面圍成的立體圖形。課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測（1）認(rèn)識圓柱

（2）圓柱各部分的名稱及特征（3）圓柱的側(cè)面展開圖及其與圓柱的關(guān)系1課堂探究點2課時流程探究點1認(rèn)識圓柱這些物體的形狀有什么共同特點？你還見過哪些圓柱形的物體？上面這些物體的形狀都是圓柱體。探究點2圓柱各部分的名稱及特征觀察一個圓柱形的物體，看一看它是由哪幾部分組成的，有什么特征。思考：①圓柱的上、下兩個面什么樣？叫做什么？圓柱的上、下兩個面叫做底面。它們是兩個完全相同的圓。底面底面圓柱兩底面的大小怎樣？你有什么辦法證明？將圓柱兩底面分別畫在紙上，剪下重疊比較大小，你發(fā)現(xiàn)什么？小組合作，動手動腦：底面底面底面底面底面比較胖瘦兩個圓柱。底面的圓大些，圓柱就粗些思考：

②用手摸一摸圓柱周圍的面，你發(fā)現(xiàn)了什么？底面底面?zhèn)让鎴A柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面。思考：③圓柱的兩個底面之間的距離叫做什么？

在哪里？有幾條？底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。如果把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，想一想，轉(zhuǎn)出來的是什么形狀？轉(zhuǎn)動起來像一個圓柱。歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）1.圓柱：像蠟燭這樣，上下是圓形，并且從上到下

一樣粗細(xì)的立體圖形就是圓柱。圓柱直直的，有

兩個平平的面。2.圓柱的組成：圓柱是由兩個大小一樣的圓和一個

側(cè)面組成的。3.圓柱的特征：圓柱的兩個底面是完全相同的兩個

圓；圓柱的側(cè)面是曲面；圓柱有無數(shù)條高。小試牛刀（選題源于教材P18做一做）1.指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。(1)(2)ABCD2cm

2.轉(zhuǎn)動長方形ABCD，生成右面的兩個圓柱。說說

它們分別是以長方形的哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的,底

面半徑和高分別是多少。1cm(1)以長方形的1cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的，底面

半徑是2cm,高是1cm。(2)以長方形的2cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的，底面

半徑是1cm,高是2cm。探究點3圓柱的側(cè)面展開圖及其與圓柱的關(guān)系圓柱側(cè)面展開后得到一個長方形。圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。底面底面底面的周長底面底面高底面的周長歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）沿著圓柱的高展開它的側(cè)面，得到一個長方形，長方形的一條邊長等于圓柱的底面周長，與其相鄰的另一條邊長等于圓柱的高。圓柱結(jié)構(gòu)有特點，上下兩圓是底面。圓柱側(cè)面是曲面，高有無數(shù)兩底間。側(cè)面展開把高沿，長方形便呈現(xiàn)。底面周長等長邊，圓柱的高是寬邊。（講解源于《點撥》）小試牛刀（選題源于教材P19做一做）1．下面是同一個圓柱的展開圖，說一說每個圖是怎樣展開的。答案略2．一個圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標(biāo)紙展開后是一個長方形，它的長和寬各是多少厘米？長：2×5×3.14＝10×3.14

＝31.4（cm）

寬：20cm1．圓柱的上、下兩個面叫做底面它們是兩個完全相同的圓。2．圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面。3．圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。4．圓柱側(cè)面展開后得到一個長方形。5．長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。1．下面哪些圖形是圓柱，在圓柱下面的括號里畫“√”。（選題源于《典中點》）夯實基礎(chǔ)√(

)(

)(

)(

)(

)(

)√2．給下面圓柱的各部分填上相應(yīng)的名稱。高側(cè)面底面高底面?zhèn)让?底面高側(cè)面圓柱63113.046cm3cmABCD3．填空。(1)圓柱是由(

)個面圍成的，圓柱的上、下兩個面叫做(

)，圓柱周圍的面(上、下底面除外)叫做(

)，圓柱的兩個底面之間的距離叫做(

)。(2)如下圖所示，將長方形ABCD以邊AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(

)，它的底面半徑是(

)cm，高是(

)cm，每個底面的面積是(

)cm2。4．對照圖①，在圖②中填上合適的名稱。底面①②底面底面的周長高5．下面哪個是圓柱的展開圖？說說理由。(單位：cm)②是圓柱的展開圖，因為底面周長3×3.14＝9.42(cm)正好是長方形的長。①和③都不是。①②③6．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個長18.84dm，寬9.42dm的長方形，這個圓柱的底面半徑是多少分米？18.84÷3.14÷2＝3(dm)或9.42÷3.14÷2＝1.5(dm)答：這個圓柱的底面半徑是3分米或者1.5分米。7．“圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形或正方形”這句話對嗎？為什么？（選題源于《典中點》）易錯辨析答：不對，如果不是沿高剪，那么展開的圖就不是長方形或正方形。辨析：沒有弄清圓柱的側(cè)面展開圖是長方形或正方形的前提條件。作業(yè)請完成教材第20頁練習(xí)三第1題、第5題。

補充作業(yè)請完成《典中點》的“應(yīng)用提升練”和“思維拓展練”習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。

Thankyou!第2課時圓柱的表面積（1）

3圓柱與圓錐R六年級下冊口頭回答下面的問題。（1）一個圓形花池，直徑是5m，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？長方形的面積＝長×寬。課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測（1）圓柱的表面積的意義和計算公式

（2）圓柱的側(cè)面積的計算方法1課堂探究點2課時流程探究點1圓柱的表面積的意義和計算公式圓柱圓柱的表面積指的是什么？圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積底面底面底面的周長底面底面高底面的周長歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）圓柱表面積的計算方法：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2。探究點2圓柱的側(cè)面積的計算方法圓柱的側(cè)面是一個曲面，怎樣計算它的面積呢？要計算圓柱的側(cè)面積需要知道哪兩個條件？用字母怎么表示呢？圓柱的側(cè)面積＝長方形的面積

＝長×

寬＝圓柱的底面周長×

高高底面的周長側(cè)面底面的周長高用字母表示為：直接計算：S

＝Ch側(cè)利用直徑計算：S

＝πdh側(cè)利用半徑計算：S

＝2πrh側(cè)側(cè)面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個底面積。表面積和側(cè)面積有什么不同？高底面底面底面的周長底面底面高底面的周長側(cè)面表面積＝側(cè)面積＋底面積×2用字母公式表示：S＝S＋2S表側(cè)圓歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）圓柱側(cè)面積的計算方法：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，用字母表示為S側(cè)=Ch或S側(cè)=πdh或S側(cè)=2πrh。小試牛刀（選題源于教材P21做一做）答：這張商標(biāo)紙的面積是628cm2

。一個圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少？2×3.14×5×20＝628(cm2)1．王阿姨做了一個圓柱形的抱枕，長80cm，底面直徑18cm。如果側(cè)面用花布，底面用黃色的布，兩種布各需多少？（選題源于教材P24第8題）小試牛刀花布：3.14×18×80＝4521.6(cm2)黃色的布：3.14×(18÷2)2×2＝508.68(cm2)答：用花布4521.6cm2,用黃色的布508.68cm2。2．林叔叔做了一個圓柱形的燈籠(如右圖)。上下底面的中間分別流出了78.5cm2的口，他用了多少彩紙？（選題源于教材P24第9題）3.14×20×30＋3.14×(20÷2)2×2＝2512(cm2)2512－78.5×2＝2355(cm2)答：他用了彩紙2355cm2。3．一個圓柱的側(cè)面積是188.4dm2，底面半徑是2dm。它的高是多少？（選題源于教材P24第12題）188.4÷(3.14×2×2)＝15(dm)答：它的高是15dm。4．一個圓柱的展開圖是一個正方形，求這個圓柱的底面直徑與高的比。（選題源于教材P24第14*題）底面直徑×π＝高，所以圓柱的表面積（1）：1.圓柱表面積的計算方法：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2。2.圓柱側(cè)面積的計算方法：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，用字母表

示為S側(cè)=Ch或S側(cè)=πdh或S側(cè)=2πrh。1．填空。(1)已知圓柱的底面直徑是3cm，高也是3cm，把它沿高展開后得到的圖形的長是(

)cm，寬是(

)cm。(2)把一個底面半徑是2cm，高是5cm的圓柱沿高展開，展開后得到一個長方形，這個長方形的長是(

)cm，寬是(

)cm。(3)圓柱的底面面積是acm2，側(cè)面面積是bcm2，則該圓柱的表面積是(

)cm2。(4)一個圓柱的側(cè)面積是12.56dm2，底面積是3.14dm2，它的表面積是(

)dm2。（選題源于《典中點》）夯實基礎(chǔ)9.42312.5652a＋b18.842．填空。(1)一個圓柱的底面半徑是5cm，高是8cm，這個圓柱的底面周長是(

)cm，側(cè)面積是(

)cm2。(2)一個圓柱的底面直徑是8cm，高是15cm，這個圓柱的底面積是(

)cm2，側(cè)面積是(

)cm2，表面積是(

)cm2。31.4251.250.24376.8477.283．計算下面各圓柱的側(cè)面積。(1)底面周長是23dm，高是6dm。(2)底面半徑是3.2m，高是5m。(3)底面直徑是8cm，高是4cm。23×6＝138(dm2)答：圓柱的側(cè)面積是138平方分米。2×3.14×3.2×5＝100.48(m2)答：圓柱的側(cè)面積是100.48平方米。3.14×8×4＝100.48(cm2)答：圓柱的側(cè)面積是100.48平方厘米。4．求下面各個圓柱的表面積。(單位：cm)（1）（2）3.14×92×2＋2×3.14×9×15＝1356.48(cm2)答：表面積為1356.48平方厘米。3.14×()2×2＋3.14×12×16＝828.96(cm2)答：表面積為828.96平方厘米。5．解決問題。(1)一個壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.8m，直徑是1m，前輪轉(zhuǎn)動一周，前進(jìn)了多少米？壓路的面積是多少平方米？前進(jìn)的米數(shù)：3.14×1＝3.14(m)壓路的面積：3.14×1×1.8＝5.652(m2)答：前進(jìn)了3.14米，壓路的面積是5.652平方米。(2)圓柱形隊鼓的側(cè)面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。做一個這樣的隊鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？3.14×6×2.6＝48.984(dm2)答：至少需要鋁皮48.984平方分米。6．做一節(jié)長4m，直徑是0.4m的圓柱形鐵皮煙囪，需要多少平方米的鐵皮？（選題源于《典中點》）易錯辨析辨析：解決問題時沒有聯(lián)系實際情況而導(dǎo)致解題錯誤。3.14×0.4×4＝5.024(m2)答：需要5.024平方米的鐵皮。作業(yè)請完成教材第23頁練習(xí)四第1題、第6題。

補充作業(yè)請完成《典中點》的“應(yīng)用提升練”和“思維拓展練”習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。

Thankyou!第3課時圓柱的表面積（2）3圓柱與圓錐R六年級下冊側(cè)面底面底面S表面積=Ch+2πr2課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測（1）圓柱的表面積計算公式的運用

（2）“進(jìn)一法”1課堂探究點2課時流程探究點1圓柱的表面積計算公式的運用一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）想一想：求多少面料就是求什么？（1）帽子的側(cè)面積：3.14×20×30＝1884(cm2)（2）帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）2＝314(cm2)（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）在運用圓柱表面積的計算公式解決實際問題時，要根據(jù)實際情況確定計算哪幾個面的面積。特別地，如圓柱形水管沒有底面、水桶只有一個底面、油桶有兩個底面等。小試牛刀（選題源于教材P22做一做第1題）求下面各圓柱的側(cè)面積。(1)底面周長是1.6m，高是0.7m。(2)底面半徑是3.2dm，高是5dm。1.6×0.7＝1.12（m2

）答：圓柱的側(cè)面積是1.12m2

。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2)答：圓柱的側(cè)面積是100.48dm2。探究點2“進(jìn)一法”一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）（1）帽子的側(cè)面積：3.14×20×30＝1884(cm2)（2）帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）2＝314(cm2)（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)為什么最后的結(jié)果取2200，而不取2190呢？提示：“至少”的意思是所需的面料就是按公式計算出結(jié)果，不包括實際制作中重疊部分的面料。實際使用的面料要比計算的結(jié)果多一些，所以這類問題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。小試牛刀（選題源于教材P22做一做第2題）小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙，至少需要用多少彩紙？（1）筆筒的側(cè)面積：3.14×8×13＝326.56(cm2)（2）一個底面的面積：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2)2（3）需要用的彩紙：326.56＋50.24＝376.8(cm2)答：至少需要用376.8cm2的彩紙。1．一個圓柱形鐵皮水桶(無蓋)，高12dm，底面直徑是高的。做這水桶大約要用多少鐵皮？（選題源于教材P24第10題）小試牛刀3.14×9×12＋3.14×(9÷2)2＝402.705(dm2)答：做這水桶大約要用402.705dm2鐵皮2．(1)要將路燈柱(如右圖，圓柱的下底面不刷漆)漆上白色的油漆，要漆多少平方米？（選題源于教材P24第11題）3.14×12×55＋12×12×2＋12×16×4－3.14×(12÷2)2＝3015.36(cm2)＝0.301536(m2)答：要漆0.301536平方米。2．(2)街心花園有30個這樣的燈柱，如果油漆燈柱每平方米人工費5元，一共需要人工費多少元？（選題源于教材P24第11題）0.301536×5×30≈45.23(元)答：一共需要人工費45.23元。3．一根圓柱形木料的底面半徑是0.3m，長是2m。如果所示，將它截成4段，這些木料的表面積比原木料增加了多少平方米？（選題源于教材P24第13題）3.14×0.32×6＝1.6956(m2)答：這些木料的表面積比原木料增加了1.6956平方米。圓柱的表面積（2）：在運用圓柱表面積的計算公式解決實際問題時，要根據(jù)實際情況確定計算哪幾個面的面積。特別地，如圓柱形水管沒有底面、水桶只有一個底面、油桶有兩個底面等。實際使用的面料要比計算的結(jié)果多一些，所以這類問題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。1．填空。(1)一個圓柱的底面半徑是1.5dm，高是4.5dm，它的表面積是(

)dm2。(2)一個圓柱的底面周長是12.56cm，高是5cm，它的表面積是(

)cm2。(3)有一個圓柱，它的高是4cm，側(cè)面積是100.48cm2，它的表面積是(

)cm2

。（選題源于《典中點》）夯實基礎(chǔ)56.5287.92200.962．選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(1)已知圓柱的底面半徑為r，高為h，求這個圓柱表面積的式子是(

)。A．2πrh

B．2πr2＋rhC．πr2＋2πrhD．2πr2＋2πrh(2)若一個圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大為原來的2倍，則底面直徑擴(kuò)大為原來的(

)倍，底面積擴(kuò)大為原來的(

)倍，側(cè)面積擴(kuò)大為原來的(

)倍。A．2B．8C．4D．6DACA(3)一個圓柱的底面半徑為10cm，高與底面半徑相等，它的表面積是(

)cm2。A．314B．628C．942D．1256D3．解決問題。(1)一個圓柱形鐵皮汽油桶的底面半徑是4dm，高是1.5m。做一個這樣的汽油桶需要多少平方米的鐵皮？(2)有一個圓柱形蓄水池，底面周長是18.84m，高2.5m，在蓄水池的四周及底部抹上水泥。如果每平方米用水泥20kg，那么抹好這個蓄水池一共需要多少千克的水泥？4dm＝0.4m3.14×0.42×2＋3.14×0.4×2×1.5＝4.7728(m2)答：做一個這樣的汽油桶需要4.7728平方米的鐵皮。18.84÷3.14÷2＝3(m)3.14×32＝28.26(m2)(18.84×2.5＋28.26)×20＝1507.2(kg)答：那么抹好這個蓄水池一共需要1507.2千克的水泥。4．解決問題。(1)一個無蓋的水桶，底面半徑是4dm，高是12dm，做一個這樣的水桶，至少需要多少平方分米的鐵皮？(得數(shù)保留整數(shù))(2)為迎接新年的到來，某大型賓館把大廳內(nèi)的8根圓柱形的柱子重新涂漆。已知柱子的底面直徑是0.8m，高是4.8m，則涂漆的面積共有多少平方米？(得數(shù)保留整十平方米)3.14×0.8×4.8×8＝96.4608(m2)≈100(m2)答：則涂漆的面積共有100平方米。3.14×42

＋2×3.14×4×12＝351.68(dm2)≈352(dm2)答：至少需要352平方分米的鐵皮。5．做一個圓柱形玻璃魚缸，底面半徑是20cm，高是5dm，做這個魚缸需要多少平方分米的玻璃？（選題源于《典中點》）易錯辨析辨析：認(rèn)為實際問題中圓柱形物體的底面?zhèn)€數(shù)都是兩個。20cm＝2dm2×3.14×2×5＋3.14×22

＝75.36(dm2)答：做這個魚缸需要75.36平方分米的玻璃。作業(yè)請完成教材第23頁練習(xí)四第2題、第3題、

第4題、第5題、第7題。

補充作業(yè)請完成《典中點》的“應(yīng)用提升練”和“思維拓展練”習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。

Thankyou!第4課時圓柱的體積（一）3圓柱與圓錐R六年級下冊（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？（2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的推導(dǎo)問題呢？課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測（1）圓柱的體積的意義和計算公式的推導(dǎo)（2）利用圓柱的體積公式求容積1課堂探究點2課時流程探究點1圓柱的體積的意義和計算公式的推導(dǎo)各小組，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作、推導(dǎo)并寫出推導(dǎo)過程。小組合作：分成的扇形越多，拼成的立體圖形越接近長方體。你發(fā)現(xiàn)了什么？這個長方體的底面積等于圓柱的（）高等于圓柱的（）。長方體的體積=底面積×高V=sh高底面圓的面積圓柱的體積=×底面圓的面積高如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，你能寫出圓柱的體積公式嗎？V=sh

=πr2h歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）1.圓柱的體積計算公式：圓柱的體積=底面積×高。2.用字母表示圓柱的體積計算公式：V=Sh或V=πr2h或V=π（）2h。小試牛刀75×90＝6750(cm3)答：它的體積是6750cm3。1.一根圓柱形木料，底面積為75cm2

，長90cm。它的體積是多少？（選題源于教材P25做一做第1題）2.李家莊挖了一口圓柱形水井，底面一下的井深10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？（選題源于教材P25做一做第2題）3.14×(1÷2)2×10＝7.85(m3)答：挖出的土有7.85立方米。1．一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm2。它的高是多少厘米？（選題源于教材P28第4題）小試牛刀80÷16＝5(cm)答：它的高是5cm。2．求下面圖形的表面積和體積(單位：cm)（選題源于教材P28第6題）表面積：3.14×6×12＋3.14×(6÷2)2×2＝282.6(cm2)體積：3.14×(6÷2)2×12＝339.12(cm3)表面積：10×15×2＋20×15×2＋20×10×2＝1300(cm2)體積：20×10×15＝3000(cm3)表面積：3.14×14×5＋3.14×(14÷2)2×2＝527.52(cm2)體積：3.14×(14÷2)2×5＝769.3(cm3)3．下面是一根鋼管，求它所用的鋼材的體積(單位：cm)（選題源于教材P29第12題）3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2]×80＝2260.8(cm3)探究點利用圓柱的體積公式求容積

下圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）8cm

10cm

請你想一想，要回答這個問題，先要計算出什么？杯子的容積。請先自己獨立解答，然后同桌之間交流。答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。杯子的容積：50.24×10

＝502.4(cm3)

＝502.4(mL)

杯子的底面積：3.14×（8÷2）2

＝3.14×42

＝3.14×16＝50.24(cm2)歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）圓柱形容器的容積的計算方法與體積的計算方法相同，只是所需數(shù)據(jù)必須從容器的里面測量。小試牛刀（選題源于教材P26做一做第1題）保溫杯的容積：50.24×15＝753.6(cm3)＝0.7536(L)因為0.7536小于1，所以帶這杯水不夠喝。1．小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？保溫杯的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)2．一根圓柱形木料底面直徑是0.4m，長5m。如果做一張課桌用去木料0.02m3。這根木料最多能做多少張課桌？（選題源于教材P26做一做第1題）3.14×(0.4÷2)2×5＝0.628(m3)0.628÷0.02≈31(張)答：這根木料最多能做31張課桌。1．學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場之間修一道圍墻，元計劃用土石35cm3,。后來多開了一個厚度為25cm的月亮門，減少了土石的用量?，F(xiàn)在用了多少立方米土石？（選題源于教材P29第7題）小試牛刀25cm＝0.25m35－3.14×(2÷2)2×0.25＝34.215(m3)答：現(xiàn)在用了34.215立方米土石。2．小雨家有6個底面積是30cm2，高10cm的圓柱形水杯，沏一壺茶水能倒?jié)M4杯。有一天來了6位客人，如果讓6位客人都能喝上這壺茶水，平均每杯倒多少毫升？（選題源于教材P29第13題）13.30×10×4＝1200(cm3)1200÷6＝200(cm3)200cm3＝200mL答：平均每杯倒200毫升。圓柱的體積（2）：圓柱形容器的容積的計算方法與體積的計算方法相同，只是所需數(shù)據(jù)必須從容器的里面測量。1．

圓柱的體積計算公式：圓柱的體積=底面積×高。2．

用字母表示圓柱的體積計算公式：V=Sh或V=πr2h或V=π（）2h。

3．圓柱形容器的容積的計算方法與體積的計算方法相同，只是所需數(shù)據(jù)必須從容器的里面測量。（講解源于《點撥》）1．填空。(1)把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的長方體，它的底面積等于圓柱的(

)，它的高等于圓柱的(

)，它的體積和圓柱的體積(

)。(2)圓柱的體積＝(

)，用字母表示為V＝()。(3)如果用r表示圓柱的底面半徑，h表示圓柱的高，則圓柱的體積V＝(

)。（選題源于《典中點》）夯實基礎(chǔ)底面積高相等底面積×高Shπr2h2．選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(1)一個圓柱和一個長方體等底等高，它們的體積相比較，(

)。A．長方體的體積大B．圓柱的體積大C．體積相等D．無法比較(2)已知一個長方體木塊，它的底面是邊長為20cm的正方形，高是50cm，把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是(

)cm3。A．1570

B．3140C．15700D．62800CC3．求下面圓柱的體積。(1)已知圓柱的底面積是28.26cm2，高是3m。28.26×3＝84.78(m3)答：圓柱的體積為84.78立方米。(2)3.14×52×12＝942(dm3)答：圓柱的體積為942立方分米。(3)3.14×2×15＝188.4(cm3)答：圓柱的體積為942立方分米。(4)已知圓柱的底面周長是25.12dm，高是10dm。25.12÷3.14÷2＝4(dm3)答：圓柱的體積為4立方分米。4．解決問題。(1)一段圓柱形鋼材長60cm，橫截面直徑是10cm，如果每立方厘米的鋼重7.8g，那么這段鋼材重多少千克？(2)一個圓柱形油桶，底面周長是6.28m，高是3m。如果每立方米柴油重0.7t，這個油桶可以裝柴油多少噸？6.28÷3.14÷2＝1(m)3.14×12×3×0.7＝6.594(t)答：這個油桶可以裝柴油6.594噸。3.14×2×60＝4710(cm3)7.8×4710÷1000＝36.738(kg)答：這段鋼材重36.738千克。5．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)圓柱的體積一定比表面積大。(

)(2)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大到原來的2倍。(

)(3)如果兩個圓柱的體積相等，那么它們的高也相等。(

)(4)長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高來計算。(

)（選題源于《典中點》）易錯辨析×××√辨析：沒有正確理解體積公式而引起的誤判。作業(yè)請完成教材第25頁做一做第2題，第26頁做一做第2題，第28頁練習(xí)五第1題、第2題、第3題、第5題、第8題、第10題。

補充作業(yè)請完成《典中點》的“應(yīng)用提升練”和“思維拓展練”習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。

Thankyou!第5課時圓柱的體積（2）

3圓柱與圓錐R六年級下冊我們之前在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方體，找到這個長方體與圓柱各部分的聯(lián)系，由長方體的體積公式推導(dǎo)出了圓柱的體積公式。那么不規(guī)則圓柱的體積要怎么求呢？課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測不規(guī)則圓柱的體積的計算方法1課堂探究點2課時流程探究點

不規(guī)則圓柱的體積的計算方法

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

讓我們一起來分析解答這道題吧。答：這個瓶子的容積是1256mL。瓶子的容積＝3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18

＝3.14×16×（7＋18）

＝3.14×16×25＝1256(cm3)

＝1256(mL)

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）求不規(guī)則物體的體積或容積時，可以利用轉(zhuǎn)化的方法，將不規(guī)則圖形的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則形狀的體積來計算。小試牛刀（選題源于教材P27做一做）

一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？答：小明喝了282.6mL的水。3.14×（6÷2）2×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6(cm3)＝282.6(mL)10cm

1．右面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱體。它們的體積格式多少？（選題源于教材P30第14*題）小試牛刀以長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體的體積：3.14×102×20＝6280(cm3)以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體的體積：3.14×202×10＝12560(cm3)2．下面4個圖形的面積都是36dm3。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最?。磕膫€圓柱的體積最大？你用什么發(fā)現(xiàn)？(單位：dm)（選題源于教材P30第15*題）答案略圓柱的體積（3）：求不規(guī)則物體的體積或容積時，可以利用轉(zhuǎn)化的方法，將不規(guī)則圖形的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則形狀的體積來計算。1．填空。(1)一個圓柱的底面周長是28.26cm，高是6cm，這個圓柱的體積是(

)cm3。(2)一個圓柱的底面半徑是7cm，體積是769.3cm3，高是(

)cm。(3)一個內(nèi)直徑是10cm的圓柱形瓶子里，水的高度為6cm，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是15cm，這個瓶子的容積是(

)mL。（選題源于《典中點》）夯實基礎(chǔ)381.5151648.52．選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(1)將一個正方體加工成一個最大的圓柱，正方體與圓柱的體積比為(

)。A．4∶π

B．π∶4C．2∶1D．無法確定(2)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積擴(kuò)大到原來的(

)倍。A．2

B．4

C．8

D．16AC3．解決問題。(1)一瓶裝滿的飲料，中午小明和小紅喝了一部分，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無飲料部分高12cm，內(nèi)直徑是8cm。小明和小紅一共喝了多少毫升飲料？8÷2＝4(cm)3.14×42×12＝602.88(cm3)＝602.88(mL)答：小明和小紅一共喝了602.88毫升飲料。(2)一個下部是圓柱形的玻璃瓶，瓶高30cm，現(xiàn)裝有300mL的水，玻璃瓶正立和倒立的情形如下圖所示，這個瓶子能裝水多少毫升？300mL＝300cm3

300÷20×(30－25＋20)＝375(cm3)＝375(mL)答：這個瓶子能裝水375毫升。(3)一個瓶子的內(nèi)直徑是8cm，裝入10cm高的水后，蓋好瓶子倒過來(如下圖)，量得無水部分的高是2.5cm，這個瓶子的容積是多少？3.14××(2.5＋10)＝628(cm3)＝628(mL)答：這個瓶子的容積是628毫升。48÷(144÷15)＝5(cm)答：高是5厘米。(4)兩個底面積相等的圓柱，一個高是15cm，體積是144cm3，另一個體積是48cm3，高是多少厘米？4．一個圓柱的底面周長是18.84dm，高是5dm，這個圓柱的體積是多少立方分米？（選題源于《典中點》）易錯辨析辨析：誤將底面周長當(dāng)作底面積來計算圓柱體積?！?.14×5＝141.3(dm3)答：這個圓柱的體積是141.3立方分米。作業(yè)請完成教材第29頁練習(xí)五第9題、第10題、

第11題。

補充作業(yè)請完成《典中點》的“應(yīng)用提升練”和“思維拓展練”習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。

Thankyou!第8課時圓錐的認(rèn)識3圓柱與圓錐R六年級下冊上面這些物體的形狀有什么共同的特點？課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測（1）圓錐的初步認(rèn)識

（2）圓錐各個部分的名稱和特征1課堂探究點2課時流程探究點1圓錐的初步認(rèn)識上圖中這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。你還見過哪些圓錐形的物體？探究點2圓錐各個部分的名稱和特征圓錐有哪些特征？利用手中的圓錐模型，和同桌說一說。測量時，圓錐的底面要水平地放；上面的平板要水平地放在圓錐的頂點上面。怎樣測量圓錐的高？如果把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，想一想，轉(zhuǎn)出來的是什么形狀？轉(zhuǎn)動起來是一個圓錐。歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）1.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面兩部分圍成的。圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。2.圓錐只有一條高。圓錐的特征圓錐兩面曲和圓，頂部尖尖底面圓；頂點圓心高相連，側(cè)面曲面扇形變；直角三角沿軸旋，圓錐形狀立呈現(xiàn)。（講解源于《點撥》）小試牛刀（選題源于教材P32做一做）側(cè)面指出下面圓錐的底面、側(cè)面和高。底面高底面?zhèn)让娓叩酌鎮(zhèn)让娓逴rOrOr圓錐的認(rèn)識：1.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面兩部分圍成的。圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。2.圓錐只有一條高。()1．小法官，巧判斷。(下列圖形中是圓錐的畫“√”，不是圓錐的畫“×”)（選題源于《典中點》）夯實基礎(chǔ)×（1）（2）（3）()()√√2．(創(chuàng)新能力題)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，想一想會產(chǎn)生哪種立體圖形，用線連一連。ABCD②①③④3．填空。(1)圓錐的底面是個(

)，圓錐的側(cè)面是一個(

)面。從圓錐的(

)到(

)的距離是圓錐的高。(2)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(

)。(3)把一個圓錐沿底面直徑縱向切開平均分成兩份，切面是一個(

)形。圓曲頂點底面圓心扇形等腰三角4．(動手操作題)先填出圓錐各部分的名稱，再量出圓錐的底面半徑和高。頂點1.1底面半徑1.5高底面5．下面四種測量圓錐高的方法，你認(rèn)為(

)正確。CABCD6．“圓錐和圓柱一樣也有無數(shù)條高”這句話對嗎？為什么？（選題源于《典中點》）易錯辨析答：不對，因為圓錐只有一個頂點，只有一條高。辨析：沒有正確理解圓錐的高的意義。作業(yè)請完成教材第35頁練習(xí)六第1題、第2題。

補充作業(yè)請完成《典中點》的“應(yīng)用提升練”和“思維拓展練”習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。

Thankyou!第9課時圓錐的體積3圓柱與圓錐R六年級下冊我們已經(jīng)學(xué)會計算圓柱的體積，請你回憶一下如何計算圓柱的體積？課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測（1）圓錐的體積計算公式的推導(dǎo)

（2）運用圓錐的體積公式解決問題1課堂探究點2課時流程探究點1圓錐的體積計算公式的推導(dǎo)圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？（1）各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。（2）用倒沙子或水的方法試一試。下面就讓我們通過實驗，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。（3）通過實驗，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？V圓錐＝V圓柱＝3131Sh三次正好倒?jié)M。我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。正好倒了三次。歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）1.圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。2.圓錐的體積公式用字母表示為V＝Sh或V＝πr2h。1．一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4dm，圓錐的高是多少？（選題源于教材P36第9題）小試牛刀答:圓錐的高是12dm。2．一個圓柱和一個圓錐的體積和高分別相等。已知圓錐的底面積是28.26cm2，圓柱的底面積是多少？（選題源于教材P36第10題）答：圓柱的底面積是9.42cm2探究點2運用圓錐的體積公式解決問題4m

1.5m

工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？自主學(xué)習(xí)1.首先讀題，找出已知和未知。2.根據(jù)已知和未知確定解題步驟并確定每一步要用到的公式。3.寫出具體的計算過程，每一步寫出所用到的公式。（1）沙堆底面積：S=πr26.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：這堆沙子大約重9.42噸?！?2.56×1.5＝6.28（m3）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）242（2）沙堆的體積：V=sh314m

1.5m

歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）當(dāng)已知圓錐的底面直徑和高，可利用公式V＝π（）2h來計算圓錐的體積。圓錐的體積圓錐體積做試驗，它與圓柱有關(guān)聯(lián)。等底等高是條件，三分之一記心間。統(tǒng)一單位放在前，計算起來想簡便。（講解源于《點撥》）小試牛刀（選題源于教材34頁做一做）1.一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個零件的體積是多少？答：這個零件的體積是76cm3。×19×12＝76（cm3）

312.一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）（2）鉛錘的體積：（1）鉛錘底面積：21×7.8≈163（g）（3）鉛錘的質(zhì)