光的電磁理論基礎(chǔ)課件

第十章光的電磁理論基礎(chǔ)

10.1光波的特性10.2幾種簡單的光波場10.3光波的疊加10.4光在兩種介質(zhì)分界面上的反射和折射第十章光的電磁理論基礎(chǔ)

10.1光波的特性110.1光波的特性

積分形式的麥克斯韋方程組積分形式電場高斯定理：磁場高斯定理：法拉第定理：安培環(huán)路定律：后兩個公式反映了磁場和電場之間的相互作用。10.1光波的特性

積分形式的麥克斯韋方程組積分形式后兩個2麥克斯韋方程組的意義（1）.任何隨時間變化的磁場周圍空間都會產(chǎn)生變化的電場，這種電場具有渦旋的性質(zhì)（2）任何隨時間變化的電場（位移電流）都會在周圍空間產(chǎn)生變化的磁場，磁場也是渦旋場。由此可見：變化的電場與變化的磁場緊密相連，其中一個起變化，隨即出現(xiàn)另一個，相互激勵形成統(tǒng)一的電磁場。變化的電磁場可以以一定的速度向周圍空間傳播出去。設(shè)在空間某一區(qū)域內(nèi)電場有變化，那么就在臨近的區(qū)域內(nèi)引起變化的磁場，這種變化的磁場又在較遠的區(qū)域引起變化的電場，這樣電場與磁場交替產(chǎn)生，便使之傳播到更遠的區(qū)域；這種電磁場在空間以一定的速度由近及遠的傳播就是電磁波。麥克斯韋方程組的意義（1）.任何隨時間變化的磁場周圍空間都會3微分形式的麥克斯韋方程組揭示了電流、電場、磁場相互激勵的性質(zhì)微分形式的麥克斯韋方程組揭示了電流、電場、磁場相互激勵的性質(zhì)4麥克斯韋方程的獨立性麥克斯韋方程組只有兩個是獨立的，需要物質(zhì)方程輔助求解麥克斯韋方程的獨立性麥克斯韋方程組只有兩個是獨立的，需要物質(zhì)5物質(zhì)方程物質(zhì)方程6電磁場的波動性點積為零，叉積與時間偏導(dǎo)成正比電磁場的波動性點積為零，叉積與時間偏導(dǎo)成正比7電磁場的波動性簡諧機械波：波動方程：電磁場的波動性簡諧機械波：8光在電磁波中的位置光在電磁波中的位置910.2幾種簡單的光波場

平面電磁波及其性質(zhì)波動方程的平面波解10.2幾種簡單的光波場

平面電磁波及其性質(zhì)波動方程的平面10平面電磁波及其性質(zhì)波動方程的平面波解這是行波的表示式，表示源點的振動經(jīng)過一定的時間推遲才傳播到場點。取正向傳播：平面電磁波及其性質(zhì)波動方程的平面波解這是行波的表示式，表示源11一維簡諧平面電磁波相位是時間和空間坐標(biāo)的函數(shù)，表示平面波在不同時刻空間各點的振動狀態(tài)。一維簡諧平面電磁波相位是時間和空間坐標(biāo)的函數(shù)，表示平面波在不12一維簡諧平面電磁波波動公式：上式是一個具有單一頻率、在時間和空間上無限延伸的波。一維簡諧平面電磁波波動公式：上式是一個具有單一頻率、在時間和13三維簡諧平面電磁波及其復(fù)數(shù)表示沿空間任一方向k傳播的平面波復(fù)振幅：只關(guān)心光波在空間的分布。三維簡諧平面電磁波及其復(fù)數(shù)表示沿空間任一方向k傳播的平面波復(fù)14平面電磁波的性質(zhì)1、橫波特性：電矢量和磁矢量的方向均垂直波的傳播方向。2、E、B、k互成右手螺旋系。3、E和B同相平面電磁波的性質(zhì)1、橫波特性：電矢量和磁矢量的方向均垂直波的15球面波和柱面波1、球面波2、柱面波球面波和柱面波1、球面波2、柱面波16電磁場的能量和能流能量密度：能流密度：光強：電磁場的能量和能流能量密度：1710.3光波的疊加

波的疊加原理波的疊加原理：幾個波在相遇點產(chǎn)生的合振動是各個波在該點產(chǎn)生振動的矢量和。注意幾個概念：1、疊加結(jié)果為光波振幅的矢量和，而不是光強的和。2、光波傳播的獨立性：兩個光波相遇后又分開，每個光波仍然保持原有的特性（頻率、波長、振動方向、傳播方向等）。3、疊加的合矢量仍然滿足波動方程的通解。一個實際的光場是許多個簡諧波疊加的結(jié)果。10.3光波的疊加

波的疊加原理波的疊加原理：幾個波在相遇點18兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加（一）三角函數(shù)的疊加兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加（一）三角函數(shù)的疊19兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加（二）復(fù)函數(shù)的疊加兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加（二）復(fù)函數(shù)的疊加20兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加（三）對疊加的結(jié)果分析的主要對象：合成的光強兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加（三）對疊加的結(jié)果21駐波兩個頻率相同、振動方向相同而傳播方向相反的單色光波的疊加將形成駐波。垂直入射的光波和它的反射光波之間將形成駐波。駐波兩個頻率相同、振動方向相同而傳播方向相反的單22兩個頻率相同、振動方向相互垂直的單色光波疊加合振動的大小和方向隨時間變化，合振動矢量末端運動軌跡方程為：兩個頻率相同、振動方向相互垂直的單色光波疊加合振動的大小和方23右旋光與左旋光1、右旋光：迎著光的傳播方向觀察，合矢量順時針方向旋轉(zhuǎn)。2、左旋光：迎著光的傳播方向觀察，合矢量逆時針方向旋轉(zhuǎn)。右旋光與左旋光1、右旋光：迎著光的傳播方向觀察，合矢量順時針24不同頻率單色光波的疊加不同頻率單色光波的疊加25不同頻率單色光波的疊加光學(xué)拍是由兩個頻率接近，振動方向相同且在同一方向傳播的光形成的。不同頻率單色光波的疊加光學(xué)拍是由兩個頻率接近，振動方向相同且26不同頻率單色光波的疊加lmA不同頻率單色光波的疊加lmA27不同頻率單色光波的疊加合成波的強度隨時間和位置而變化的現(xiàn)象稱為拍頻。拍頻的應(yīng)用：利用已知的一個光頻率w1，測量另一個未知的光頻率w2。不同頻率單色光波的疊加合成波的強度隨時間和位置而變化的現(xiàn)象稱28群速度和相速度1、相速度：等相位面?zhèn)鞑サ乃俣葄或t群速度和相速度1、相速度：等相位面?zhèn)鞑サ乃俣葄或t292、群速度：等振幅面?zhèn)鞑サ乃俣热核俣群拖嗨俣仍谡婵罩袀鞑r，波速相同，相速度和群速度相等。在色散介質(zhì)中傳播時，不同頻率的光波傳播速度不同，合成波形在傳播過程中會不斷地變化，相速度和群速度不同。2、群速度：等振幅面?zhèn)鞑サ乃俣热核俣群拖嗨俣仍谡婵罩袀鞑r，3010.4光在兩種介質(zhì)分界面上的反射和折射電磁場的連續(xù)條件10.4光在兩種介質(zhì)分界面上的反射和折射電磁場的連續(xù)條件31反射和折射定律代入電磁場的邊值關(guān)系式：入射光：反射光：折射光：反射和折射定律代入電磁場的邊值關(guān)系式：入射光：32反射和折射定律上式中的指數(shù)因子應(yīng)為零，即：反射和折射定律上式中的指數(shù)因子應(yīng)為零，即：33反射定律和折射定律的矢量表示式即：而：故有反射定律：折射定律：反射定律和折射定律的矢量表示式34菲涅爾公式及其討論S波（垂直于入射面分量）根據(jù)有菲涅爾公式及其討論S波（垂直于入射面分量）35解得：對電介質(zhì)：利用折射定律：解得：對電介質(zhì)：36P波：解得：考慮折射定律：P波：解得：37反射和折射時的振幅關(guān)系振幅透射系數(shù)：振幅反射系數(shù)：布儒斯特角注：正值表明振動方向與假定的正方向一致（兩個場同相位）；負值表示振動方向與假定的正方向相反（兩個場反相位）。反射和折射時的振幅關(guān)系振幅透射系數(shù)：38正入射和掠入射時的半波損失

光從光疏介質(zhì)正入射到光密介質(zhì)時ASPAP=AcosAS=AsinSPAAS=rSAS=-0.2AsinAP=rPAP=0.2Acos(a)入射光偏振態(tài)(b)反射光偏振態(tài)正入射和掠入射時的半波損失光從光疏介質(zhì)正入射到光密介質(zhì)時A39反射率和透射率

光強反射率和透射率：光能流的反射率和透射率：對自然光：正入射：反射率和透射率光強反射率和透射率：40全反射與倏逝波

光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)穿透深度：全反射與倏逝波光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)41光子掃描顯微鏡當(dāng)光波在密—蔬介質(zhì)組成的街面上被全反射時，光的波動將會滲透到光蔬介質(zhì)中并沿界面?zhèn)鞑?，其強度沿界面的法線方向指數(shù)的衰減。 若用一只極細的光導(dǎo)纖維與該表面貼近到小于光波波長的距離，則與電子的隧道效應(yīng)一樣，在光疏介質(zhì)中的光子將會通過隧道效應(yīng)而被耦合到光導(dǎo)纖維中而被檢測到，由于被檢測的表面所產(chǎn)生的衰減電磁場與該表面的形態(tài)相似，所以可以逐點掃描并記錄其光強而獲得表面的圖像信息，實際上是使光導(dǎo)纖維上下移動以獲得相同強度的信號，而光導(dǎo)纖維的高度位置就反映了表面的形態(tài)。整個裝置由計算機控制探針的微移動，并對掃描所獲得的信息進行圖像處理。掃描用的光導(dǎo)纖維是一個關(guān)鍵部件，微直徑100um～200um，長約30cm的自聚焦光纖，將其頂端腐蝕成一尖端，其端頂直徑可達50nm～200nm，另一端用匹配膠與光電倍增管的窗口相連接。光子掃描顯微鏡也是利用近場的電磁場的效果，所以有人統(tǒng)稱其為近場掃描顯微鏡.光子掃描顯微鏡當(dāng)光波在密—蔬介質(zhì)組成的街面上被全反射42光子掃描顯微鏡示意圖光子掃描隧道顯微鏡的垂直分辨率可以達到 水平分辨率可以達到光子掃描顯微鏡示意圖光子掃描隧道顯微鏡的垂直分辨率可以達到 43第十章光的電磁理論基礎(chǔ)

10.1光波的特性10.2幾種簡單的光波場10.3光波的疊加10.4光在兩種介質(zhì)分界面上的反射和折射第十章光的電磁理論基礎(chǔ)

10.1光波的特性4410.1光波的特性

積分形式的麥克斯韋方程組積分形式電場高斯定理：磁場高斯定理：法拉第定理：安培環(huán)路定律：后兩個公式反映了磁場和電場之間的相互作用。10.1光波的特性

積分形式的麥克斯韋方程組積分形式后兩個45麥克斯韋方程組的意義（1）.任何隨時間變化的磁場周圍空間都會產(chǎn)生變化的電場，這種電場具有渦旋的性質(zhì)（2）任何隨時間變化的電場（位移電流）都會在周圍空間產(chǎn)生變化的磁場，磁場也是渦旋場。由此可見：變化的電場與變化的磁場緊密相連，其中一個起變化，隨即出現(xiàn)另一個，相互激勵形成統(tǒng)一的電磁場。變化的電磁場可以以一定的速度向周圍空間傳播出去。設(shè)在空間某一區(qū)域內(nèi)電場有變化，那么就在臨近的區(qū)域內(nèi)引起變化的磁場，這種變化的磁場又在較遠的區(qū)域引起變化的電場，這樣電場與磁場交替產(chǎn)生，便使之傳播到更遠的區(qū)域；這種電磁場在空間以一定的速度由近及遠的傳播就是電磁波。麥克斯韋方程組的意義（1）.任何隨時間變化的磁場周圍空間都會46微分形式的麥克斯韋方程組揭示了電流、電場、磁場相互激勵的性質(zhì)微分形式的麥克斯韋方程組揭示了電流、電場、磁場相互激勵的性質(zhì)47麥克斯韋方程的獨立性麥克斯韋方程組只有兩個是獨立的，需要物質(zhì)方程輔助求解麥克斯韋方程的獨立性麥克斯韋方程組只有兩個是獨立的，需要物質(zhì)48物質(zhì)方程物質(zhì)方程49電磁場的波動性點積為零，叉積與時間偏導(dǎo)成正比電磁場的波動性點積為零，叉積與時間偏導(dǎo)成正比50電磁場的波動性簡諧機械波：波動方程：電磁場的波動性簡諧機械波：51光在電磁波中的位置光在電磁波中的位置5210.2幾種簡單的光波場

平面電磁波及其性質(zhì)波動方程的平面波解10.2幾種簡單的光波場

平面電磁波及其性質(zhì)波動方程的平面53平面電磁波及其性質(zhì)波動方程的平面波解這是行波的表示式，表示源點的振動經(jīng)過一定的時間推遲才傳播到場點。取正向傳播：平面電磁波及其性質(zhì)波動方程的平面波解這是行波的表示式，表示源54一維簡諧平面電磁波相位是時間和空間坐標(biāo)的函數(shù)，表示平面波在不同時刻空間各點的振動狀態(tài)。一維簡諧平面電磁波相位是時間和空間坐標(biāo)的函數(shù)，表示平面波在不55一維簡諧平面電磁波波動公式：上式是一個具有單一頻率、在時間和空間上無限延伸的波。一維簡諧平面電磁波波動公式：上式是一個具有單一頻率、在時間和56三維簡諧平面電磁波及其復(fù)數(shù)表示沿空間任一方向k傳播的平面波復(fù)振幅：只關(guān)心光波在空間的分布。三維簡諧平面電磁波及其復(fù)數(shù)表示沿空間任一方向k傳播的平面波復(fù)57平面電磁波的性質(zhì)1、橫波特性：電矢量和磁矢量的方向均垂直波的傳播方向。2、E、B、k互成右手螺旋系。3、E和B同相平面電磁波的性質(zhì)1、橫波特性：電矢量和磁矢量的方向均垂直波的58球面波和柱面波1、球面波2、柱面波球面波和柱面波1、球面波2、柱面波59電磁場的能量和能流能量密度：能流密度：光強：電磁場的能量和能流能量密度：6010.3光波的疊加

波的疊加原理波的疊加原理：幾個波在相遇點產(chǎn)生的合振動是各個波在該點產(chǎn)生振動的矢量和。注意幾個概念：1、疊加結(jié)果為光波振幅的矢量和，而不是光強的和。2、光波傳播的獨立性：兩個光波相遇后又分開，每個光波仍然保持原有的特性（頻率、波長、振動方向、傳播方向等）。3、疊加的合矢量仍然滿足波動方程的通解。一個實際的光場是許多個簡諧波疊加的結(jié)果。10.3光波的疊加

波的疊加原理波的疊加原理：幾個波在相遇點61兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加（一）三角函數(shù)的疊加兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加（一）三角函數(shù)的疊62兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加（二）復(fù)函數(shù)的疊加兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加（二）復(fù)函數(shù)的疊加63兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加（三）對疊加的結(jié)果分析的主要對象：合成的光強兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加（三）對疊加的結(jié)果64駐波兩個頻率相同、振動方向相同而傳播方向相反的單色光波的疊加將形成駐波。垂直入射的光波和它的反射光波之間將形成駐波。駐波兩個頻率相同、振動方向相同而傳播方向相反的單65兩個頻率相同、振動方向相互垂直的單色光波疊加合振動的大小和方向隨時間變化，合振動矢量末端運動軌跡方程為：兩個頻率相同、振動方向相互垂直的單色光波疊加合振動的大小和方66右旋光與左旋光1、右旋光：迎著光的傳播方向觀察，合矢量順時針方向旋轉(zhuǎn)。2、左旋光：迎著光的傳播方向觀察，合矢量逆時針方向旋轉(zhuǎn)。右旋光與左旋光1、右旋光：迎著光的傳播方向觀察，合矢量順時針67不同頻率單色光波的疊加不同頻率單色光波的疊加68不同頻率單色光波的疊加光學(xué)拍是由兩個頻率接近，振動方向相同且在同一方向傳播的光形成的。不同頻率單色光波的疊加光學(xué)拍是由兩個頻率接近，振動方向相同且69不同頻率單色光波的疊加lmA不同頻率單色光波的疊加lmA70不同頻率單色光波的疊加合成波的強度隨時間和位置而變化的現(xiàn)象稱為拍頻。拍頻的應(yīng)用：利用已知的一個光頻率w1，測量另一個未知的光頻率w2。不同頻率單色光波的疊加合成波的強度隨時間和位置而變化的現(xiàn)象稱71群速度和相速度1、相速度：等相位面?zhèn)鞑サ乃俣葄或t群速度和相速度1、相速度：等相位面?zhèn)鞑サ乃俣葄或t722、群速度：等振幅面?zhèn)鞑サ乃俣热核俣群拖嗨俣仍谡婵罩袀鞑r，波速相同，相速度和群速度相等。在色散介質(zhì)中傳播時，不同頻率的光波傳播速度不同，合成波形在傳播過程中會不斷地變化，相速度和群速度不同。2、群速度：等振幅面?zhèn)鞑サ乃俣热核俣群拖嗨俣仍谡婵罩袀鞑r，7310.4光在兩種介質(zhì)分界面上的反射和折射電磁場的連續(xù)條件10.4光在兩種介質(zhì)分界面上的反射和折射電磁場的連續(xù)條件74反射和折射定律代入電磁場的邊值關(guān)系式：入射光：反射光：折射光：反射和折射定律代入電磁場的邊值關(guān)系式：入射光：75反射和折射定律上式中的指數(shù)因子應(yīng)為零，即：反射和折射定律上式中的指數(shù)因子應(yīng)為零，即：76反射定律和折射定律的矢量表示式即：而：故有反射定律：折射定律：反射定律和折射定律的矢量表示式77菲涅爾公式及其討論S波（垂直于入射面分量）根據(jù)有菲涅爾公式及其討論S波（垂直于入射面分量）78解得：對電介質(zhì)：利用折射定律：解得：對電介質(zhì)：79P波：解得：考慮折射定律：P波：解得：80反射和折射時的振幅關(guān)系振幅透射系數(shù)：振幅反射系數(shù)：布儒斯特角注：正值表明振動方向與假定的正方向一致（兩個場同相位）；負值表示振動方向與假定的正方向相反（兩個場反相位）。反射和折射時的振幅關(guān)系振幅透射系數(shù)：81正入射和掠入射時的半波損失

光從光疏介質(zhì)正入射到光密介質(zhì)時ASPAP=AcosAS=AsinSPA