《截一個幾何體 》示范課教學(xué)設(shè)計【數(shù)學(xué)七年級上冊北師大】

《截一個幾何體》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截過程中的變化.2.通過截一個幾何體的活動，認(rèn)識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱等幾何體截面的一些特性.3.在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富幾何直覺和活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念.4.通過活動體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，并在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、教學(xué)重難點重點：通過截一個幾何體的活動，認(rèn)識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱等幾何體截面的一些特性.難點：在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富幾何直覺和活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等四、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情境導(dǎo)入】教師活動：教師通過列舉生活中切割的例子，讓學(xué)生初步感受截面的意義.同學(xué)們，在生活中，我們常常將一個物體切開或截開……將西瓜切開有時候會得到扇形，有時候會得到圓形……木頭鋸開，有時候得到圓形，有時候得到長方形……切開楊桃，可以得到五角星.用一個平面將一個三棱柱橫向截開，可以得到一個三角形.用一個平面去截取一個幾何體，截出的面叫做截面.學(xué)生認(rèn)真聽講.通過結(jié)合生活中切西瓜，鋸木頭，切楊桃等生活情境的例子，讓學(xué)生初步體會截面的意義，并提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.環(huán)節(jié)二探究新知【思考】教師活動：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、動手操作.問題：如果我們用“刀”去切一個正方體，截出的面可能是什么形狀呢？預(yù)設(shè)答案：截面的形狀是正方形.截面的形狀是長方形.問題：像如圖所示的方法去截正方體，截面分別是什么形狀？預(yù)設(shè)答案：(1)正方形；(2)長方形；(3)梯形.追問：這些都是四邊形，可能截出其他的形狀嗎？【合作探究】(1)用一個平面去截正方體，截面的形狀可能是三角形嗎？先想一想，再做一做.(2)截面的形狀還可能是幾邊形？預(yù)設(shè)答案：正方體的截面可能是普通三角形，也可能是等腰三角形，還可能是等邊三角形.正方體的截面除了三角形和四邊形外，還可能是五邊形和六邊形.歸納總結(jié)：用一個平面去截正方體，截面可能是：正方體只有六個面，截面最多有六條邊.【想一想】用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是什么樣？預(yù)設(shè)答案：可能是圓形、橢圓、長方形.教師課件講解并演示可能的情況：用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是什么樣的？預(yù)設(shè)答案：可能是圓形、橢圓、三角形.教師課件講解并演示可能的情況：用一個平面去截一個球，截面的形狀可能是什么樣？預(yù)設(shè)答案：用平面去截球體，只能出現(xiàn)圓形截面.【做一做】用一個平面去截下面的幾何體，截面分別是什么圖形？預(yù)設(shè)答案：長方形；長方形；三角形；圓學(xué)生思考并動手操作，然后集體相互交流學(xué)生觀察，并根據(jù)之前的操作經(jīng)驗回答問題.學(xué)生小組討論，并集體討論交流.學(xué)生認(rèn)真總結(jié)學(xué)生思考并回答.學(xué)生猜想并認(rèn)真聽講，也可以動手操作驗證.學(xué)生認(rèn)真思考并回答.通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，并提升他們的空間想象能力.通過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，進(jìn)一步加深對截面的理解，進(jìn)而掌握正方體截面的特征.學(xué)生通過思考并動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力與空間香型能力.學(xué)生通過已有的活動經(jīng)驗去猜想可能的截面，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】例1用平面截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形(或正方形)，那么該幾何體不可能是()A．圓柱B．棱柱C．圓錐D．正方體解析：圓柱的截面可能是圓、長方形、橢圓、拋物面；棱柱的截面可能是三角形、長方形和其他多邊形；圓錐的截面可能是三角形、圓、橢圓；正方體的截面可能是三角形、正方形、長方形、五邊形、六邊形.答案：C例2用一個平面去截一個幾何體，如果截面是三角形，原來的幾何體可能是什么？解析：如圖，用一個截面去截正方體、三棱柱，圓錐、五棱柱都可以得到三角形.答案：原來的幾何體可以是圓錐，也可以是棱柱.學(xué)生認(rèn)真思考并作答.通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握幾種常見幾何體的特征并能通過截面來判斷可能的幾何體的形狀.環(huán)節(jié)四鞏固新知教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.下分別指出圖中幾何體截面的編號.答案：BC2.下列幾何體中，截面可能是圓形的有()種.(1)圓柱；(2)正方體；(3)棱柱；(4)球；(5)圓錐；(6)長方體A．2種B．3種C．4種D．5種解析：圓柱的截面可能是圓、長方形、橢圓、拋物面；正方體的截面可能是三角形、正方形、長方形、五邊形、六邊形.棱柱的截面可能是三角形、長方形和其他多邊形；球的截面只能是圓；圓錐的截面可能是三角形、圓、橢圓；長方體的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.答案：B3.用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，原來的幾何體可能是什么？解析：用一個平面去截圓柱，截面可能是長方形；用一個截面去截正方體、長方體或其他的棱柱，截面可能是長方形.答案：原來的幾何體可能是圓柱，也可以是棱柱.自主完成練習(xí)，然后集體交流評價.通過課堂練習(xí)及時鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)獨立完成練習(xí)的習(xí)慣.環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課的主要內(nèi)容：回顧本節(jié)課