2010年日照市中考數(shù)學(xué)試題及答案1

試卷類型:A二0一0年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：.本試題分第i卷和第n卷兩部分.第i卷2頁(yè)為選擇題，36分；第n卷8頁(yè)為非選擇題，84分；全卷共10頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．.第I卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑.如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.第I卷(選擇題共分)一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分．1．－3的相反數(shù)是TOC\o"1-5"\h\z二11(A)3(B)v3(C)-(D)--33.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P(-2,1)向右平移一個(gè)單位，則得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)是(A)(-2,2)(B)(-1,1)(C)(-3,1)(D)(-2,0).已知兩圓的半徑分別為3cm,5cm,且其圓心距為7cm,則這兩圓的位置關(guān)系是(A)外切(A)外切(B)內(nèi)切(C)相交(D)相離.已知反比例函數(shù)y=2，則下列點(diǎn)中在這個(gè)反比例函數(shù)圖象的上的是（A）（－2，1）（B）（1，-2）（C）（-2，-2）（D）（1，2）.已知等腰梯形的底角為45o,高為2,上底為2,則其面積為（A）2（B）6（C）8（D）12.如果C+v'2）=a+b22（a,b為有理數(shù)），那么a+b等于（A（A）2（B）3（C）8（D）107．如圖是一個(gè)三視圖,則此三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是8．如圖,有三條繩子穿過(guò)一片木板,姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊,各選該邊的一段繩子.若每邊每段繩子被選中的機(jī)會(huì)相等，則兩人選到同一條繩子的概率為（A）1（B）1（C）1（D）-2369.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2x2=1,那么p,q的值分別是(A)－3,2(B)3,-2(C)2,－3(D)2,3.由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得：(a+b)(a2—ab+b2)=a3—a2b+ab2+a2b—ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2—ab+b2)=a3+b3.①我們把等式①叫做多項(xiàng)式乘法的立方公式。下列應(yīng)用這個(gè)立方公式進(jìn)行的變形不正確的是...(A)(x+4y)(x2－4xy+16y2)=x3+64y3(B)(2x+y)(4x2－2xy+y2)=8x3+y3(C)(a+1)(a2＋a+1)=a3+1(D)x3+27=(x+3)(x2－3x+9)

11.如圖，在等腰Rt△ABC中，/C=90o,AC=6,D是AC1上一點(diǎn)，右tanZDBA=5，則AD的長(zhǎng)為(A)2(B)-<3(C)v;2(D)112．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù),例如：他們研究過(guò)圖1中的1,3,6,10,…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1,4,9,16,…，這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是(A)15(B)25(C)55(D)1225試卷類型:A年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題第II卷（非選擇題共84分）注意事項(xiàng)：.第I卷共8頁(yè)，用鋼筆或圓珠筆直接寫(xiě)在試卷上.2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．題號(hào)三總分18192021222324得分二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．13．已知以下四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案：fflO）A①②③④其中是軸對(duì)稱圖形的圖案是（只需填入圖案代號(hào)）.14.上海世博會(huì)已于20XX年5月1日舉行，這是繼北京奧運(yùn)會(huì)之后我國(guó)舉辦的又一世界盛事，主辦機(jī)構(gòu)預(yù)計(jì)這屆世博會(huì)將吸引世界各地約69500000人次

參觀.將69500000用科學(xué)記數(shù)法表示為.如圖，C島在A島的北偏東50o方向，C島在B島的北偏西40o方向，則從C島看A，B兩島的視角NACB等于..如圖，是二次函數(shù)產(chǎn)以2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1,若其與x軸一交點(diǎn)為A(3,0),則由圖象可知，不等式ax2+bx+c<0的解集是4.一次函數(shù)y=3x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)，使△ABC為等腰三角形，則這樣的的點(diǎn)C最多有個(gè).??三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．得分評(píng)卷人18.(本題滿分8分)<3—4—22+<12(1)計(jì)算：；x一11(2)化間，求值：^，其中x=v'2-1.x2—2x+1x2—1得分評(píng)卷人得分評(píng)卷人19.（本題滿分8分）我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）不等號(hào)的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質(zhì)？完成下列填空：已知用“<”或“>”填空[5>3,[2>15+23+1;-3>-5，、—1>-2-3-1-5-2:1<4,-2<11-24+1Ia>b,一般地，如果r>d那么。+」b+d?（用，’或“<”填空）你能應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式嗎?得分評(píng)卷人得分評(píng)卷人20．（本題滿分9分）（1）解方程組（2）列方程解應(yīng)用題：20XX年春季我國(guó)西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心。“一方有難、八方支援”，某廠計(jì)劃生產(chǎn)1800噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水？得分評(píng)卷人21得分評(píng)卷人21．（本題滿分9分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)G,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn)，/AEF=90o,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.(1)證明：NBAE=/FEC；(2)證明：△AGE/△ECF；(3)求4AEF的面積.22．22．（本題滿分10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)。為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少。得分評(píng)卷人23．(本題滿分10分)如圖，小明在一次高爾夫球爭(zhēng)霸賽中，從山坡下0點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大水平高度12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9米.已知山坡0A與水平方向0C的夾角為30o,0、A兩點(diǎn)相距8五米.(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線0A的解析式；(2)求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；(3)判斷小明這一桿能否把高爾夫球從0點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn).24．(本題滿分10分)如圖，在^ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O交AC與E，交BC與。.求證：D是BC的中點(diǎn)；△BEs'adc；BC2=2AB?CE.二0一0年初中學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)卷說(shuō)明：1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分．2．解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．本答案對(duì)每小題只給出一種，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)分．3．如果考生在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分．一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案ABCDCDBBACAD二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）13.①，③；14.6.95x107；15.90o；16.-1<x<3;17.4.三、解答題：（本大題共7小題,共64分）18.（本小題滿分8分）解：（1）原式=4一,\：3—4+2q3=,3；3分、X—1(2)原式=?X2-2X+1X-1X-1(X-1)2(X-1)(X+1)5分7分=X+17分TOC\o"1-5"\h\z當(dāng)％="<2—1時(shí)，原式="2.8分19．（本小題滿分8分）解：>，>，<，>；4分證明：a>b，.>a+c>b+c.6分又■:c>d，：.c>b+d，；.a+c>b+d.8分20．（本題滿分9分）「x-2j=3,…G）解：（1），[3x—8j=13…（2）TOC\o"1-5"\h\z由(1)得：x=3+2j，(3)1分把(3)代入(2)得：3(3+2j)-8j=13，化簡(jiǎn)得：-2j=4，?:j=—2，2分把j=—2代入(3)，得x=—1，[x=—1,：方程組的解為|八4分[j=—2.(2)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x噸純凈水，則依據(jù)題意，得：18001800

—=3,6分x1.5x整理，得：4.5x=900，解之，得：x=200，8分把x代入原方程，成立，：x=200是原方程的解.答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)200噸純凈水.9分21．(本題滿分9分)(1)證明：?:/AEF=90o，：?/FEC+ZAEB=90o.1分在Rt△ABE中，/AEB+ZBAE=90o，：?/BAE=ZFEC；3分(2)證明：???G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，：AG=GB=BE=EC，且ZAGE=180o—45o=135"又???CF是ZDCH的平分線，

4分ZECF=90o+45o=135o4分在^AGE和^ECF中，AG=EC,</AGE=/ECF=135o,,/GAE=/FEC???△AGESECF；6分(3)解：由△AGE04ECF，得AE=EF.XVZAEF=90o,???△AEF是等腰直角三角形.7分1由AB=a,BE=a,29分22．（本題滿分10分）解：（1）調(diào)查人數(shù)=10?20%=50TOC\o"1-5"\h\z（人）；2分（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)=50x24%=12（人）；3分補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；4分（3）表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=50x360o=144o；6分（4）戶外活動(dòng)的平均時(shí)間=（4）戶外活動(dòng)的平均時(shí)間=10x0.5+20x1+12x1.5+8x250=1.18（小時(shí)）．V1.18>1,TOC\o"1-5"\h\z???平均活動(dòng)時(shí)間符合上級(jí)要求；8分戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1.10分23．（本題滿分10分）解：（1）在Rt△AOC中，VZAOC=30o,OA=8<3,—1.—???AC=OA?sin30o=8v3X一=4%：3,23ICOC=OA?cos30o=8v3X—=12.???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12,4v3).2分設(shè)OA的解析式為y=kx，把點(diǎn)A(12,4v3)的坐標(biāo)代入得：4\3=12k,?k4分,OA的解析式為y==x4分3\,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(9,12)，點(diǎn)O的坐標(biāo)是(0,0),設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-9)2+12,6分把點(diǎn)O的坐標(biāo)代入得：40=a(0-9)2+12,解得a=---,4/4,拋物線的解析式為y=-—(x-9)2+124/48TOC\o"1-5"\h\z及y=——x2+3x；8分32,二二?當(dāng)x=12時(shí)，y=3-豐4y3,???小明這一桿不能把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn).10分24.(本題滿分10分)(1)證明：：AB