2020-2021年全國統(tǒng)一高考數學試卷(文科)(全國一卷)

優(yōu)選文檔全國一致高考數學試卷（文科）（新課標Ⅰ）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的1．（5分）已知會集M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，則M∩N=（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣2，3）2．（5分）若tanα＞0，則（）A．sinα＞0B．cosα＞0C．sin2α＞0D．cos2α＞03．（5分）設z=+i，則|z|=（）A．B．C．D．24．（5分）已知雙曲線﹣=1（a＞0）的離心率為2，則實數a=（）A．2B．C．D．15．（5分）設函數f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則以下結論正確的選項是（）A．f（x）?g（x）是偶函數B．|f（x）|?g（x）是奇函數C．f（x）?|g（x）|是奇函數D．|f（x）?g（x）|是奇函數6．（5分）設D，E，F分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點，則+=（）A．B．C．D．7．（5分）在函數①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+），④y=tan（2x﹣）中，最小正周期為π的全部函數為（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③8．（5分）如圖，網格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）優(yōu)選優(yōu)選文檔A．三棱錐B．三棱柱C．四棱錐D．四棱柱9．（5分）執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M=（）A．B．C．D．10．（5分）已知拋物線C：y2=x的焦點為F，A（x0，y0）是C上一點，AF=|x0|，則x0=（）A．1B．2C．4D．811．（5分）設x，y滿足拘束條件且z=x+ay的最小值為7，則a=（）A．﹣5B．3C．﹣5或3D．5或﹣3．（分）已知函數3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＞，125f（x）=ax0優(yōu)選優(yōu)選文檔則實數a的取值范圍是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）二、填空題：本大題共4小題，每題5分13．（5分）將2本不同樣的數學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數學書相鄰的概率為．14．（5分）甲、乙、丙三位同學被問到可否去過A，B，C三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們三人去過同一城市；由此可判斷乙去過的城市為．15．（5分）設函數f（x）=，則使得f（x）≤2成立的x的取值范圍是．16．（5分）如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座的山頂C為測量察看點，從A點測得M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°，已知山高BC=100m，則山高MN=m．三、解答題：解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟17．（12分）已知{an}是遞加的等差數列，a2，a4是方程x2﹣5x+6=0的根．1）求{an}的通項公式；2）求數列{}的前n項和．優(yōu)選優(yōu)選文檔18．（12分）從某企業(yè)生產的產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得以下頻數分布表：質量指標值分組[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）頻數62638228（1）在表格中作出這些數據的頻率分布直方圖；2）估計這種產質量量指標的平均數及方差（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；3）依照以上抽樣檢查數據，可否認為該企業(yè)生產的這種產品吻合“質量指標值不低于95的產品最少要占全部產品80%”的規(guī)定？優(yōu)選優(yōu)選文檔19．（12分）如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面BB1C1C為菱形，B1C的中點為O，且AO⊥平面BB1C1C．1）證明：B1C⊥AB；2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．20．（12分）已知點P（2，2），圓C：x2+y2﹣8y=0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點．1）求M的軌跡方程；2）當|OP|=|OM|時，求l的方程及△POM的面積．21．（12分）設函數f（）x2﹣bx（a≠1），曲線y=f（x）在點（1，fx=alnx+（1））處的切線斜率為0，（1）求b；（2）若存在x0≥，使得f（0）＜，求a的取值范圍．1x優(yōu)選優(yōu)選文檔請考生在第22，23，24題中任選一題作答，若是多做，則按所做的第一題記分?！具x修4-1：幾何證明選講】22．（10分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB的延長線與DC的延長線交于點E，且CB=CE．（Ⅰ）證明：∠D=∠E；（Ⅱ）設AD不是⊙O的直徑，AD的中點為M，且MB=MC，證明：△ADE為等邊三角形．【選修4-4：坐標系與參數方程】23．已知曲線C：+=1，直線l：（t為參數）（Ⅰ）寫出曲線C的參數方程，直線l的一般方程．（Ⅱ）過曲線C上任意一點P作與l