廣州市中考數(shù)學(xué)試題-答案-解析

廣州市中考數(shù)學(xué)試題-答案-剖析20XX年廣州市中考數(shù)學(xué)試題-答案-剖析120XX年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一、選擇題（每題3分，共30分）1.四個數(shù)-5，-0.1，21，3中為無理數(shù)的是（）A.-5B.-0.1C.21D.32.已知□ABCD的周長為32，AB=4，則BC=（）412124283.某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，4，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()456104.將點A（2，1）向左平移2個單位長度獲取點A'，則點A'的坐標是（）（0，1）（2，-1）（4，1）（2，3）5.以下函數(shù)中，當(dāng)

x0

時，y

值隨

x值增大而減小的是（

）A.2xy=B.1-=xyC.xy43=D.xy1=6.若

ac0b

，則

abc

與0的大小關(guān)系是（

）abc0abc=0abc0無法確定7.下面的計算正確的選項是（）A.***-*****xxx=?B.1553xxx=?C.34xxx=÷D.725)(xx=8.以下列圖，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右．．對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下．．對折，爾后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的張開圖是（）9.當(dāng)實數(shù)x的取值使得2-x有意義時，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是（）A.y≥-7B.y≥9y9y≤920XX年廣州市中考數(shù)學(xué)試題-答案-剖析210.如圖，AB切⊙O于點B，OA=23，AB=3，弦BC//OA，則劣弧BC的弧長為（）A.π33π23ππ23二、填空題：（每題3分，共18分）11.9的相反數(shù)是______12.已知α∠=260，則α∠的補角是度。13.方程231+=xx的解是______14.如圖，以點O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后獲取五邊形EDCBA'''''，已知OA=10cm，AO'=20cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形EDCBA'''''的周長的比值是______15.已知三條不同樣的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，以下四條命題：①若是a//b，a⊥b，那么b⊥c；②若是b//a，c//a，那么b//c；③若是b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④若是b⊥a，c⊥a，那么b//c.其中真命題的是。（填寫所有真命題的序號）16.定義新運算“?，”baba431-=?，則)1(12-?=。三、解答題（本大題共9大題，滿分102分）17.（9分）解不等式組???+-01231xx18.（9分）如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF。求證：△AC≌△ACF（10分）分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy（10分）5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體。（1）該幾何體的體積是立(方單位)表面積是平(方單位)（2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖。（ADFEB正面20XX年廣州市中考數(shù)學(xué)試題-答案-剖析321.(12分)某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會員。1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實質(zhì)應(yīng)支付多少元？2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算？22.（12分）某中學(xué)九年級（3）班50名學(xué)生參加平均每周上網(wǎng)時間的檢查，由檢查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，依照圖中信息回答以下問題：1）求a的值；2）用列舉法求以下事件的概率：從上網(wǎng)時間在6～10小時的5名學(xué)生中隨機采用2人，其中最少．．有1人的上網(wǎng)時間在8～10小時。23.（12分）已知Rt△ABC的斜邊AB在平面直角坐標系的x軸上，點C(1,3)在反比率函數(shù)y=xk的圖象上，且sin∠BAC=53。（1）求k的值和邊AC的長；（2）求點B的坐標。24.（14分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過點C(0,1)，且與x軸交于不同樣的兩點A、B，點A的坐標是（

1，0）（1）求

c

的值；（2）求

a

的取值范圍；（3）該二次函數(shù)的圖象與直線

y=1

交于

C、D

兩點，設(shè)A、B

、C

、D

四點組成的四邊形的對角線訂交于點

P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當(dāng)0a1時，求證：S1-S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)。20XX年廣州市中考數(shù)學(xué)試題-答案-剖析25.（14分）如圖7，⊙O中AB是直徑，C是⊙O上一點，ABC=450，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，點D在線段AC上。1）證明：B、C、E三點共線；2）若M是線段BE的中點，N是線段AD的中點，證明：MN=2OM；3）將△DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（00α900）后，記為D1CE1（圖8），若M1是線段BE1的中點，N1是線段AD1的中點，M1N1=2OM1可否成立？若是，請證明：若不是，說明原由。420XX年廣州市中考數(shù)學(xué)試題-答案-剖析520XX年廣州市中考數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題1、D2、B3、B4、A5、D6、C7、C8、D9、B10、A二、填空題11、9；12、154；13、1x=；14、1U2；15、①②④；16、8。三、解答題17、解：解不等式①，得4x解不等式②，得12x-∴不等式組的解集為142x-18、證明：∵AC是菱形ABCD的對角線∴∠CAE=∠CAF在△ACE和△ACF中AE=AF，∠CAE=∠CAF，AC=AC∴△ACE≌△ACF19、解：()()*****xyxxyxy--++***-*****xyxxyxy---+2216xy-＝()()44xyxy+-20、解：(1)5，20；（2）左視圖主視圖20XX年廣州市中考數(shù)學(xué)試題-答案-剖析621、解：(1)實質(zhì)應(yīng)支付：120×0.95＝114（元）設(shè)所購商品的價格為x元，依題意得168＋0.8x＜0.95x解得x＞1120∴當(dāng)所購商品的價格高于1120元時，選方案一更合算。22、解：(1)***-*****4a=----=(2)將上網(wǎng)時間在6~8小時的3人記為A、B、C，上網(wǎng)時間在8~10小時的2人記為D、E，從中采用2人的所有情況為（A、B）、（A、C）、（A、D）、（A、E）、（B、C）、（B、D）、（B、E）、（C、D）、（C、E）、（D、E）共10種等可能的結(jié)果，其中最少有一人上網(wǎng)時間在在8~10小時的有（A、D）、（A、E）、（B、D）、（B、E）、（C、D）、（C、E）、（D、E）這7種，所以最少有一人上網(wǎng)時間在在8~10小時的概率為0.7。23、解：(1)∵點A（1,3）在反比率函數(shù)kyx=的圖像上∴133kxy==?=作CD⊥AB于點D，所以CD＝3在Rt△ACD中，sin∠BAC=CDAC，∴335AC=，解得AC=5(2)在Rt△ACD中，***-*****ADACCD=-=-=cos∠BAC=45ADAC=如圖1，在在Rt△ACD中，cos∠BAC=ACAB，∴2554cos45ACABBAC===∠413AOADOD=-=-=2513344OBABOA=-=-=∴點B的坐標為13,04?????xy圖1BACOD20XX年廣州市中考數(shù)學(xué)試題-答案-剖析7如圖2，∴415AOADOD=+=+=*****OBABOA=-=-=∴點B的坐標為5,04??-???24、解：(1)將點C（0，1）代入2yaxbxc=++得1c=（2）由(1)知21yaxbx=++，將點A（1，0）代入得10ab++=，()1ba=-+∴二次函數(shù)為()211yaxax=-++∵二次函數(shù)為()211yaxax=-++的圖像與x軸交于不同樣的兩點0?，而()()2222***-*****aaaaaaaa?=-+-=++-=-+=-????a的取值范圍是0a且1a≠(3)證明：∵01a對稱軸為*****aaxaa--+=-=11212aaABaa+-??=-=???把1y=代入()211yaxax=-++得()210axax-+=，解得1210,axxa+==1aCDa+=∴12PCDPABACDCABSSSSSS????-=-=-＝1122CDOCABOC??-??＝***-*****22aaa+-??-??＝1∴12SS-為常數(shù)，這個常數(shù)為1。xy圖2BACODxyPDBCOA20XX年廣州市中考數(shù)學(xué)試題-答案-剖析825、（1）證明：∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=90°∵DCE=90°∴∠ACB＋∠DCE=180°∴B、C、E三點共線。(2)證明：連接ON、AE、BD，延長BD交AE于點F∵ABC=45°，∠ACB=90°BC=A