2022春七年級數(shù)學(xué)下冊第10章一元一次不等式和一元一次不等式組10.4一元一次不等式的應(yīng)用階段方法技巧訓(xùn)練一1不等式的基本概念及性質(zhì)的五種常見應(yīng)用課件新版冀教版202203251246

階段方法技巧訓(xùn)練（一）專訓(xùn)1不等式的基本概念及性質(zhì)的五種常見應(yīng)用習(xí)題課

不等式的基本概念包括不等式、一元一次不等式、不等式的解(集)等，不等式的基本性質(zhì)有三條．學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時(shí)，應(yīng)將其與等式的相關(guān)概念及性質(zhì)進(jìn)行類比，弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系．1類型不等式及一元一次不等式的識別1.下列式子中，哪些是不等式？哪些是一元一次等式？①－25＜0；②3x－1＞0；③x－2＝3；④x2＋2x；⑤x≠3；⑥4x－3≤4y.①②⑤⑥是不等式，②⑤是一元一次不等式．解：2類型不等式的解集2.當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程2x－a＝8a－6＋5x的解不大于5?思路導(dǎo)引：可先將字母a看成常數(shù)，用含字母a的式子表示方程的解，然后根據(jù)這個(gè)方程的解不大于5列出關(guān)于字母a的不等式，最后解這個(gè)不等式，求出a的取值范圍．∵2x－a＝8a－6＋5x，∴3x＝6－9a，∴x＝2－3a.∵這個(gè)方程的解不大于5，∴2－3a≤5.解得a≥－1.∴當(dāng)a≥－1時(shí)，關(guān)于x的方程2x－a＝8a－6＋5x的解不大于5.解：3.已知方程ax＋12＝0的解是x＝3，求關(guān)于x的不等式(a＋2)x＜－6的最小整數(shù)解．3類型不等式的整數(shù)解把x＝3代入方程ax＋12＝0，得3a＋12＝0，解得a＝－4.將a＝－4代入不等式(a＋2)x＜－6，得－2x＜－6，解得x＞3.所以不等式的最小整數(shù)解為4.解：4.根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：(1)若A－B＞0，則A________B；(2)若A－B＝0，則A________B；(3)若A－B＜0，則A________B.這種比較大小的方法稱為“作差法比較大小”．4類型利用不等式的性質(zhì)比較大?。荆剑糰．作差比較(4＋3a2－2b＋b2)－(3a2－2b＋1)＝b2＋3＞0.故4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1.解：請運(yùn)用這種方法嘗試解決下面的問題：比較4＋3a2－2b＋b2與3a2－2b＋1的大小．5.【中考·佛山】現(xiàn)有不等式的基本性質(zhì)：①在不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；②在不等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或式子)，乘的數(shù)(或式子)為正時(shí)不等號的方向不變，乘的數(shù)(或式子)為負(fù)時(shí)不等號的方向改變．請解決以下兩個(gè)問題：(1)利用性質(zhì)①比較2a與a的大小(a≠0)；(2)利用性質(zhì)②比較2a與a的大小(a≠0)．b．分類比較(1)當(dāng)a>0時(shí)，在a>0的兩邊同時(shí)加上a，得a＋a>0＋a，即2a>a；當(dāng)a<0時(shí)，在a<0的兩邊同時(shí)加上a，得a＋a<0＋a，即2a<a.(2)當(dāng)a>0時(shí)，由2>1，得2·a>1·a，即2a>a；當(dāng)a<0時(shí)，由2>1，得2·a<1·a，即2a<a.解：6.閱讀理解：我們把稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為＝ad－bc，如＝2×5－3×4＝－2.如果有＞0，求x的取值范圍．