二項式定理 新高考 數(shù)學 一輪復習專項提升 精講精練

8.2二項式定理（精講）（提升版）思維導圖思維導圖考點呈現(xiàn)考點呈現(xiàn)例題剖析例題剖析考點一指定項的系數(shù)【例1-1】（2022·四川模擬）已知二項式的展開式中，項的系數(shù)為40，則（）A．2 B．-2 C．2或-2 D．4【例1-2】（2022·廣東模擬）若是一組數(shù)據(jù)的方差，則的展開式的常數(shù)項為（）A．-210 B．3360 C．210 D．16【例1-3】（2022·廣州模擬）若，則．【一隅三反】1．（2022·汕頭模擬）的展開式中含有常數(shù)項，則n的最小值等于（）A．2 B．3 C．4 D．52．（2022·江陰模擬）二項式的展開式中，含項的二項式系數(shù)為（）A．84 B．56 C．35 D．213．（2022·莆田三模）（多選）下列說法正確的是（）A．展開式中的常數(shù)項為-32B．展開式中的各項系數(shù)之和為1C．展開式中的系數(shù)為40D．展開式中的二項式系數(shù)之和為3224．（2022·唐山二模）（多選）已知的展開式中第3項與第8項的二項式系數(shù)相等，則（）A．n=9 B．C．常數(shù)項是672 D．展開式中所有項的系數(shù)和是-1考點二多項式的系數(shù)【例2-1】（2022·濟南二模）的展開式中，常數(shù)項為（）A．2 B．6 C．8 D．12【例2-2】．（2022·棗莊模擬）在的展開式中，含項的系數(shù)為（）A．-480 B．480 C．-240 D．240【例2-3】（2022·臨沂二模）已知的展開式中各項系數(shù)的和為-3，則該展開式中的系數(shù)為（）A．-120 B．-40 C．40 D．120【一隅三反】1．（2022·浙江模擬）在的展開式中含和含的項的系數(shù)之和為（）A．-674 B．-675 C．-1080 D．14852．（2022·蕪湖模擬）在的展開式中，項的系數(shù)為（）A．5 B．-5 C．15 D．-153．（2022·聊城模擬）的展開式中項的系數(shù)為（）A．-120 B．-40 C．80 D．2004．（2022·商丘模擬）已知的展開式中各項系數(shù)之和為-32，則該展開式中含的項的系數(shù)為（）A．-30 B．-20 C．-15 D．-10考點三系數(shù)和【例3】（2022·岳陽模擬）（多選）已知則（）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022·潮州二模）設，則．2．（2022·云南模擬）若，則的值為．3．設（2﹣x）100=a0+a1x+a2x2+…a100x100，求下列各式的值．（1）a0；（2）a1+a2+a3+…+a100；（3）a1+a3+a5…+a99；（4）（a0+a2+…+a100）2﹣（a1+a3+…+a99）2；（5）|a0|+|a1|+…+|a100|．考點四二項式定理的運用【例4-1】（2022·濰坊模擬）除以7的余數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3【例4-2】．（2021·全國·高二課時練習）的計算結(jié)果精確到個位的近似值為A．106 B．107 C．108 D．109【一隅三反】1.（2021·黑龍江哈爾濱市第六中學校高三月考（理））已知，且恰能被14整除，則的取值可以是（）A．1 B．3 C．7 D．132．（2021·河北衡水中學高三月考）今天是星期日，經(jīng)過7天后還是星期日，那么經(jīng)過天后是（）A．星期六 B．星期日 C．星期一 D