2023高考真題知識(shí)總結(jié)方法總結(jié)題型突破：23 統(tǒng)計(jì)問(wèn)題(學(xué)生版)

專(zhuān)題23統(tǒng)計(jì)問(wèn)題【高考真題】1．(2022·北京)某社區(qū)通過(guò)公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類(lèi)知識(shí)．為了解講座效果，隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民，讓他們?cè)谥v座前和講座后各回答一份垃圾分類(lèi)知識(shí)問(wèn)卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問(wèn)卷答題的正確率如下圖：

則()A．講座前問(wèn)卷答題的正確率的中位數(shù)小于B．講座后問(wèn)卷答題的正確率的平均數(shù)大于C．講座前問(wèn)卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D．講座后問(wèn)卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差2．(2022·全國(guó)乙文)分別統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（單位：h），得如下莖葉圖：

則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的樣本中位數(shù)為7.4B．乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的樣本平均數(shù)大于8C．甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)大于8的概率的估計(jì)值大于0.4D．乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)大于8的概率的估計(jì)值大于0.63．(2022·浙江)現(xiàn)有7張卡片，分別寫(xiě)上數(shù)字1，2，2，3，4，5，6．從這7張卡片中隨機(jī)抽取3張，記所抽取卡片上數(shù)字的最小值為，則__________，_________．4．(2022·新高考Ⅱ)已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且，則____________．【知識(shí)總結(jié)】1．獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么它在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率為Pn(k)＝Ceq\o\al(k,n)pk(1－p)n－k，k＝0，1，2，…，n．用X表示事件A在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)，則X服從二項(xiàng)分布，即X～B(n，p)且P(X＝k)＝Ceq\o\al(k,n)pk(1－p)n－k．2．超幾何分布在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則P(X＝k)＝eq\f(Ceq\o\al(k,M)Ceq\o\al(n－k,N－M),Ceq\o\al(n,N))，k＝0，1，2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，此時(shí)稱(chēng)隨機(jī)變量X服從超幾何分布．超幾何分布的模型是不放回抽樣，超幾何分布中的參數(shù)是M，N，n．3．離散型隨機(jī)變量的均值、方差(1)離散型隨機(jī)變量ξ的分布列為ξx1x2x3…i…xnPp1p2p3…i…pn離散型隨機(jī)變量ξ的分布列具有兩個(gè)性質(zhì)：①pi≥0；②p1＋p2＋…＋pi＋…＋pn＝1(i＝1，2，3，…，n)．(2)E(ξ)＝x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn為隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望或均值．D(ξ)＝(x1－E(ξ))2·p1＋(x2－E(ξ))2·p2＋…＋(xi－E(ξ))2·pi＋…＋(xn－E(ξ))2·pn叫做隨機(jī)變量ξ的方差．(3)數(shù)學(xué)期望、方差的性質(zhì)．①E(aξ＋b)＝aE(ξ)＋b，D(aξ＋b)＝a2D(ξ)．②X～B(n，p)，則E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)．③X服從兩點(diǎn)分布，則E(X)＝p，D(X)＝p(1－p)．【題型突破】題型一統(tǒng)計(jì)圖表1．構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系是我國(guó)教育一直以來(lái)努力的方向．某中學(xué)積極響應(yīng)黨的號(hào)召，開(kāi)展各項(xiàng)有益于德智體美勞全面發(fā)展的活動(dòng)．如圖所示的是該校高三(1)，(2)班兩個(gè)班級(jí)在某次活動(dòng)中的德智體美勞的評(píng)價(jià)得分對(duì)照?qǐng)D(得分越高，說(shuō)明該項(xiàng)教育越好)．下列說(shuō)法正確的是()A．高三(2)班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的極差為1.5B．除體育外，高三(1)班的各項(xiàng)評(píng)價(jià)得分均高于高三(2)班對(duì)應(yīng)的得分C．高三(1)班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的平均數(shù)比高三(2)班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的平均數(shù)要高D．各項(xiàng)評(píng)價(jià)得分中，這兩班的體育得分相差最大2．某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下扇形統(tǒng)計(jì)圖：則下面結(jié)論中不正確的是()A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入略有增加B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入不變D．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入在經(jīng)濟(jì)收入中所占比重大幅下降3．(多選)(2021·綿陽(yáng)模擬)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比增長(zhǎng)率一般是指和去年同期相比較的增長(zhǎng)率，環(huán)比增長(zhǎng)率一般是指和上一時(shí)期相比較的增長(zhǎng)率．根據(jù)下圖，2020年居民消費(fèi)價(jià)格月度漲跌幅度統(tǒng)計(jì)折線(xiàn)圖，下列說(shuō)法正確的是()A．2020年全國(guó)居民每月消費(fèi)價(jià)格與2019年同期相比有漲有跌B(niǎo)．2020年1月至2020年12月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比有漲有跌C．2020年1月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比漲幅最大D．2020年我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格中3月消費(fèi)價(jià)格最低4．若干年前，某老師剛退休的月退休金為4000元，月退休金各種用途占比統(tǒng)計(jì)圖如下面的條形圖．該老師退休后加強(qiáng)了體育鍛煉，目前月退休金的各種用途占比統(tǒng)計(jì)圖如下面的折線(xiàn)圖．已知目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛退休時(shí)少100元，則目前該老師的月退休金為()A．5000元B．5500元C．6000元D．6500元5．空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：AQI指數(shù)值0～5051～100101～150151～200201～300>300空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染為監(jiān)測(cè)某化工廠(chǎng)排放廢氣對(duì)周邊空氣質(zhì)量指數(shù)的影響，某科學(xué)興趣小組在校內(nèi)測(cè)得10月1日～20日AQI指數(shù)的數(shù)據(jù)并繪成折線(xiàn)圖如下：下列敘述正確的是()A．這20天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略大于150B．這20天中的空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)占eq\f(1,4)C．10月6日到10月11日，空氣質(zhì)量越來(lái)越好D．總體來(lái)說(shuō)，10月中旬的空氣質(zhì)量比上旬的空氣質(zhì)量好6．我國(guó)引領(lǐng)的5G時(shí)代已經(jīng)到來(lái)，5G的發(fā)展將直接帶動(dòng)包括運(yùn)營(yíng)、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進(jìn)而對(duì)GDP增長(zhǎng)產(chǎn)生直接貢獻(xiàn)，并通過(guò)產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造出更多的經(jīng)濟(jì)增加值．如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對(duì)今后幾年的5G經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出所做的預(yù)測(cè)．結(jié)合圖，下列說(shuō)法不正確的是()A．5G的發(fā)展帶動(dòng)今后幾年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加B．設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長(zhǎng)較快，后期放緩C．設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位D．信息服務(wù)商與運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)7．某校抽取100名學(xué)生做體能測(cè)試，其中百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果分成五組：第一組[13,14)，第二組[14,15)，……，第五組[17,18]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，若成績(jī)低于a即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為14，則a的估計(jì)值是()A．14B．14.5C．15D．15.58．(2021·全國(guó)甲)為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況，對(duì)該地農(nóng)戶(hù)家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶(hù)家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是()A．該地農(nóng)戶(hù)家庭年收入低于4.5萬(wàn)元的農(nóng)戶(hù)比率估計(jì)為6%B．該地農(nóng)戶(hù)家庭年收入不低于10.5萬(wàn)元的農(nóng)戶(hù)比率估計(jì)為10%C．估計(jì)該地農(nóng)戶(hù)家庭年收入的平均值不超過(guò)6.5萬(wàn)元D．估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶(hù)，其家庭年收入介于4.5萬(wàn)元至8.5萬(wàn)元之間9．某網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售平臺(tái)實(shí)施對(duì)口扶貧，銷(xiāo)售某縣扶貧農(nóng)產(chǎn)品．根據(jù)2020年全年該縣扶貧農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售額(單位：萬(wàn)元)和扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷(xiāo)售額占總銷(xiāo)售額的百分比，繪制了如圖的雙層餅圖．根據(jù)雙層餅圖(季度和月份后面標(biāo)注的是銷(xiāo)售額或銷(xiāo)售額占總銷(xiāo)售額的百分比)，下列說(shuō)法正確的是________．(填序號(hào))①2020年的總銷(xiāo)售額為1000萬(wàn)元；②2月份的銷(xiāo)售額為8萬(wàn)元；③4季度的銷(xiāo)售額為280萬(wàn)元；④12個(gè)月的銷(xiāo)售額的中位數(shù)為90萬(wàn)元．10．調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論正確的是()注：90后指1990年及以后出生，80后指1980～1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.A．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中從事技術(shù)和運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的三成以上B．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%C．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多D．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多題型二分布列11．(多選)設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：X12345Pm0.10.2n0.3若離散型隨機(jī)變量Y＝－3X＋1，且E(X)＝3，則()A．m＝0.1B．n＝0.1C．E(Y)＝－8D．D(Y)＝－7.812．已知隨機(jī)變量ξ的分布列如表所示，若E(ξ)＝D(ξ)，則下列結(jié)論中不可能成立的是()ξkk－1Pa1－aA．a(chǎn)＝eq\f(1,3)B．a(chǎn)＝eq\f(2,3)C．k＝eq\f(1,2)D．k＝eq\f(3,2)13．已知隨機(jī)變量X，Y的分布列如下：X012Peq\f(1,2)abYeq\f(1,a)eq\f(1,b)Peq\f(2,3)m則E(X)·E(Y)的最小值為()A．1B.eq\f(4,3)C．2D.eq\f(8,3)14．設(shè)a>0，若隨機(jī)變量ξ的分布列如下：ξ－102Pa2a3a則下列方差值中最大的是()A．D(ξ)B．D(|ξ|)C．D(2ξ－1)D．D(2|ξ|＋1)15．“四書(shū)”是《大學(xué)》《中庸》《論語(yǔ)》《孟子》的合稱(chēng)，又稱(chēng)“四子書(shū)”，在世界文化史、思想史上地位極高，所載內(nèi)容及哲學(xué)思想至今仍具有積極意義和參考價(jià)值．為弘揚(yáng)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校計(jì)劃開(kāi)展“四書(shū)”經(jīng)典誦讀比賽活動(dòng)．某班有4位同學(xué)參賽，每人從《大學(xué)》《中庸》《論語(yǔ)》《孟子》這4本書(shū)中選取1本進(jìn)行準(zhǔn)備，且各自選取的書(shū)均不相同．比賽時(shí)，若這4位同學(xué)從這4本書(shū)中隨機(jī)抽取1本選擇其中的內(nèi)容誦讀，則抽到自己準(zhǔn)備的書(shū)的人數(shù)的均值為()A．eq\f(1,2)B．1C.eq\f(3,2)D．216．若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，其中P(X＝0)＝eq\f(1,3)，E(X)，D(X)分別為隨機(jī)變量X的均值與方差，則下列結(jié)論不正確的是()A．P(X＝1)＝E(X)B．E(3X＋2)＝4C．D(3X＋2)＝2D．D(X)＝eq\f(4,9)17．已知隨機(jī)變量ξ滿(mǎn)足P(ξ＝0)＝x，P(ξ＝1)＝1－x，若x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))，則()A．E(ξ)隨著x的增大而增大，D(ξ)隨著x的增大而增大B．E(ξ)隨著x的增大而減小，D(ξ)隨著x的增大而增大C．E(ξ)隨著x的增大而減小，D(ξ)隨著x的增大而減小D．E(ξ)隨著x的增大而增大，D(ξ)隨著x的增大而減小18．已知隨機(jī)變量ξ的分布列為ξ－2－10123Peq\f(1,12)eq\f(1,4)eq\f(1,3)eq\f(1,12)eq\f(1,6)eq\f(1,12)若P(ξ2<x)＝eq\f(11,12)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．19．甲、乙、丙三人各打靶一次，若甲打中的概率為eq\f(1,3)，乙、丙打中的概率均為eq\f(t,4)(0<t<4)，若甲、乙、丙都打中的概率是eq\f(9,48)，設(shè)ξ表示甲、乙兩人中中靶的人數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望是()A．eq\f(1,4)B．eq\f(2,5)C．1D．eq\f(13,12)20．一個(gè)袋中有大小、形狀相同的小球，其中紅球1個(gè)、黑球2個(gè)，現(xiàn)隨機(jī)等可能取出小球，當(dāng)有放回依次取出兩個(gè)小球時(shí)，記取出的紅球數(shù)為ξ1；當(dāng)無(wú)放回依次取出兩個(gè)小球時(shí)，記取出的紅球數(shù)為ξ2，則()A．E(ξ1)＜E(ξ2)，D(ξ1)＜D(ξ2)B．E(ξ1)＝E(ξ2)，D(ξ1)＞D(ξ2)C．E(ξ1)＝E(ξ2)，D(ξ1)＜D(ξ2)D．E(ξ1)＞E(ξ2)，D(ξ1)＞D(ξ2)題型三二項(xiàng)分布與正態(tài)分布21．設(shè)隨機(jī)變量X，Y滿(mǎn)足Y＝3X－1，X～B(2，p)，若P(X≥1)＝eq\f(5,9)，則D(Y)等于()A．4B．5C．6D．722．一個(gè)袋子中有4個(gè)黑球和1個(gè)白球，從中取一球，取后放回，重復(fù)n次，記取出的球?yàn)榘浊虻拇螖?shù)為X，若E(X)＝3，則D(5X＋3)＝()A．60B．eq\f(12,5)C．eq\f(27,5)D．1223．袋子中有2個(gè)黑球，1個(gè)白球，現(xiàn)從袋子中有放回地隨機(jī)取球4次，取到白球記0分，黑球記1分，記4次取球的總分?jǐn)?shù)為X，則()A．X～Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(2,3)))B．P(X＝2)＝eq\f(8,81)C．X的均值E(X)＝eq\f(8,3)D．X的方差D(X)＝eq\f(8,9)24．購(gòu)買(mǎi)某種意外傷害保險(xiǎn)，每個(gè)投保人每年度向保險(xiǎn)公司交納保險(xiǎn)費(fèi)20元，若被保險(xiǎn)人在購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)的一年度內(nèi)出險(xiǎn)，可獲得賠償金50萬(wàn)元．已知該保險(xiǎn)每一份保單需要賠付的概率為10－5，某保險(xiǎn)公司一年能銷(xiāo)售10萬(wàn)份保單，且每份保單相互獨(dú)立，則一年度內(nèi)該保險(xiǎn)公司此項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)需要賠付的概率約為_(kāi)_________；一年度內(nèi)盈利的期望為_(kāi)_________萬(wàn)元．(參考數(shù)據(jù)：(1－10－5)105≈0.37)25．(多選)游樂(lè)場(chǎng)有一個(gè)游戲項(xiàng)目，在一輪游戲中，游戲者有4次機(jī)會(huì)向目標(biāo)射擊，最終命中的次數(shù)作為該游戲者本輪游戲的積分．某次活動(dòng)期間，為了回饋顧客，游樂(lè)場(chǎng)臨時(shí)補(bǔ)充新規(guī)則如下：①若游戲者在一輪游戲中命中2次或3次，則所得積分為原規(guī)則下積分的2倍；②若游戲者在一輪游戲中4次全部命中，則所得積分為原規(guī)則下積分的3倍；③若游戲者在一輪游戲中未命中或命中一次，則為按原規(guī)則下的積分．已知某人每次射擊命中目標(biāo)的概率為eq\f(1,2)，在一輪游戲中，他在原規(guī)則下的積分與新規(guī)則下的積分分別為隨機(jī)變量X，Y，則下列說(shuō)法正確的是()A．X服從二項(xiàng)分布B．Y服從二項(xiàng)分布C．2≤eq\f(E（Y）,E（X）)≤3D．4≤eq\f(D（Y）,D（X）)≤626．(2021·新高考全國(guó)Ⅱ)某物理量的測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N(10，σ2)，下列結(jié)論中不正確的是()A．σ越小，該物理量在一次測(cè)量中在(9.9，10.1)的概率越大B．σ越小，該物理量在一次測(cè)量中大于10的概率為0.5C．σ越小，該物理量在一次測(cè)量中小于9.99與大于10.01的概率相等D．σ越小，該物理量在一次測(cè)量中落在(9.9，10.2)與落在(10，10.3)的概率相等27．醫(yī)用口罩由口罩面體和拉緊帶組成，其中口罩面體分為內(nèi)、中、外三層．內(nèi)層為親膚材質(zhì)(普通衛(wèi)生紗布或無(wú)紡布)，中層為隔離過(guò)濾層(超細(xì)聚丙烯纖維熔噴材料層)，外層為特殊材料抑菌層(無(wú)紡布或超薄聚丙烯熔噴材料層)．根據(jù)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，醫(yī)用口罩的過(guò)濾率是重要的指標(biāo)，根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，某企業(yè)在生產(chǎn)線(xiàn)狀態(tài)正常情況下生產(chǎn)的醫(yī)用口罩的過(guò)濾率x～N(0.9372，0.01392)．若x～N(μ，σ2)(σ>0)，則P(μ－2σ≤x≤μ＋2σ)≈0.9545，P(μ－3σ≤x≤μ＋3σ)≈0.9973，0.9772550≈0.3164.有如下命題：甲：P(x≤0.9)<0.5；乙：P(x<0.4)>P(x>1.5)；丙：P(x>0.9789)≈0.00135；?。杭僭O(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的50只口罩中過(guò)濾率大于μ＋2σ的數(shù)量，則P(X≥1)≈0.6.其中假命題是()A．甲B．乙C．丙D．丁28．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N(μ，1)，函數(shù)f(x)＝x2＋2x－ξ沒(méi)有零點(diǎn)的概率是0.5，則P(0<ξ≤1)等于()(附：若ξ～N(μ，σ2)，則P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.6827，P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.9545)A．0.1587B．0.1359C．0.2718D．0.341329．一批電阻的電阻值X(單位：Ω)服從正態(tài)分布N(1000,52)．現(xiàn)從甲、乙兩箱出廠(chǎng)成品中各隨機(jī)抽取一個(gè)電阻，測(cè)得電阻值分別為1011Ω和982Ω，可以認(rèn)為()A．甲、乙兩箱電阻均可出廠(chǎng)B．甲、乙兩箱電阻均不可出廠(chǎng)C．甲箱電阻可出廠(chǎng)，乙箱電阻不可出廠(chǎng)D．甲箱電阻不可出廠(chǎng)，乙箱電阻可出廠(chǎng)30．2012年國(guó)家開(kāi)始實(shí)行法定節(jié)假日高速公路免費(fèi)通行政策，某收費(fèi)站在統(tǒng)計(jì)了2021年清明節(jié)前后車(chē)輛通行數(shù)量之后，發(fā)現(xiàn)該站近幾天每天通行車(chē)輛的數(shù)量ξ服從正態(tài)分布N(1000，σ2)，若P(ξ>1200)＝a，P(800<ξ<1200)＝b，則eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)的最小值為_(kāi)_______．題型四回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)31．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y(單位：萬(wàn)元)之間有如表所示的關(guān)系，y與x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5x＋17.5，當(dāng)廣告支出5萬(wàn)元時(shí)，隨機(jī)誤差的殘差為()x24568y3040605070A.10B．20C．30D．4032．某企業(yè)的一種商品的產(chǎn)量與成本數(shù)據(jù)如下表：產(chǎn)量x(萬(wàn)件)1416182022成本y(元/件)12107a3若根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝－1.15x＋28.1，則a的值為_(kāi)_______．33．已知某一組散點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝－0.76x＋eq\o(a,\s\up6(^))，散點(diǎn)數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)的中心為(5，1)，則x＝7.5的預(yù)報(bào)值是()A．0.9B．－0.9C．1D．－134．有一散點(diǎn)圖如圖所示，在5個(gè)(x，y)數(shù)據(jù)中去掉D(3,10)后，下列說(shuō)法正確的是()A．殘差平方和變小B．樣本相關(guān)系數(shù)r變小C．決定系數(shù)R2變小D．解釋變量x與響應(yīng)變量y的相關(guān)性變?nèi)?5．我國(guó)某電子公司于2021年6月底推出了一款5G電子產(chǎn)品，現(xiàn)調(diào)查得到該5G產(chǎn)品上市時(shí)間x和市場(chǎng)占有率y(單位：%)的幾組相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)．如圖所示的折線(xiàn)圖中，橫軸1代表2021年8月，2代表2021年9月，……，5代表2021年12月，根據(jù)數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.042x＋eq\o(a,\s\up6(^)).若用此方程分析并預(yù)測(cè)該產(chǎn)品市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì)，則該產(chǎn)品市場(chǎng)占有率最早何時(shí)能超過(guò)0.5%(精確到月)()A．2022年5月B．2022年6月C．2022年7月D．2022年8月36．2020年的“金九銀十”變成“銅九鐵十”，全國(guó)各地房?jī)r(jià)“跳水”嚴(yán)重，但某地二手房交易卻“逆市”而行．下圖是該地某小區(qū)2019年12月至2020年12月間，當(dāng)月在售二手房均價(jià)(單位：萬(wàn)元/平方米)的散點(diǎn)圖．(圖中月份代碼1～13分別對(duì)應(yīng)2019年12月～2020年12月)根據(jù)散點(diǎn)圖選擇y＝a＋beq\r(x)和y＝c＋dlnx兩個(gè)模型進(jìn)行擬合，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理得到的兩個(gè)非線(xiàn)性經(jīng)驗(yàn)回歸方程分別為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.9369＋0.0285eq\r(x)和eq\o(y,\s\up6(^))＝0.9554＋0.0306lnx，并得到以下一些統(tǒng)計(jì)量的值：eq\o(y,\s\up6(^))＝0.9369＋0.0285eq\r(x)eq\o(y,\s\up6(^))＝0.9554＋0.0306lnxR20.9230.973注：eq\x\to(x)是樣本數(shù)據(jù)中x的平均數(shù)，eq\x\to(y)是樣本數(shù)據(jù)中y的平均數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)月在售二手房均價(jià)y與月份代碼x呈負(fù)相關(guān)關(guān)系B．由eq\o(y,\s\up6(^))＝0.9369＋0.0285eq\r(x)預(yù)測(cè)2021年3月在售二手房均價(jià)約為1.0509萬(wàn)元/平方米C．曲線(xiàn)eq\o(y,\s\up6(^))＝0.9369＋0.0285eq\r(x)與eq\o(y,\s\up6(^))＝0.9554＋0.0306lnx都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))D．模型eq\o(y,\s\up6(^))＝0.9554＋0.0306lnx回歸曲線(xiàn)的擬合效果比模型eq\o(y,\s\up6(^))＝0.9369＋0.0285eq\r(x)的好37．某大型電子商務(wù)平臺(tái)每年都會(huì)舉行“雙11”商業(yè)促銷(xiāo)狂歡活動(dòng)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該平臺(tái)從2011年到2019年共9年“雙11”當(dāng)天的銷(xiāo)售額(單位：億元)并作出散點(diǎn)圖，將銷(xiāo)售額y看成年份序號(hào)x(2011年作為第1年)的函數(shù)．運(yùn)用Excel軟件，