2020-2021學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷1

2020-2021學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名：班級：考號：一、單選題.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.等邊三角形.下列事件中，是必然事件的是（）A.3天內(nèi)會下雨B.經(jīng)過有交通信號燈的路II遇到紅燈C.打開電視，正在播廣告D.367人中至少有2個人的生口相同.下列各式成立的是（）A.2石-石=2B-V6-V3=3C.（-點）2=-5D.正3）2=3.下列式子從左到右變形錯誤的是（）A.bab-nnB.=A.bab-nnB.=mmaa-1C.—=bb-1abb.下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB〃A.AB〃CD,AB=CDC.AB//CD,ZB=ZDB.AB=CD,AD—BCD.AB//CD,AD=BC2.已知點P（a,m）,Q（b,n）都在反比例函數(shù)尸--的圖象上，且aVOVb,則下X列結(jié)論一定正確的是（）A.m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>nA.m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n〃一r.若分式方片二有增根，則。的值是，）A.4B.A.4B.3C.2D,1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與丁軸交于點8（0,4）,與X軸交于點A,ZBAO=30。，將AAOB沿直線AB翻折，點。的對應(yīng)點。恰好落在雙曲線），=&（槨0）上，X則k的值為（A.-8B.-16C.-873D.-1273二、填空題9.若式子"二是二次根式，則工的取值范圍是.Y—3.當(dāng)式=時，分式^一的值為零.x+l.一只不透明的袋子中有1個白球、1個紅球和2個黃球，這些球除顏色不同外其它都相同.攪均后從中任意摸出1個球，摸出白球可能性摸出黃球可能性.(填“等于”或“小于”或“大于”.已知=則比較大小2G3&(填"V"或“>”).若最簡二次根式后I與遮能合并成一項，則。=.tn—2.在反比例函數(shù)y=——的圖象每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的取x值范圍是.3Y—4.若關(guān)于x的分式方程當(dāng)一一=1的解為正數(shù)，那么字母。的取值范闈是.X-14.如圖，點P為函數(shù)y=—(x>0)圖象上一點過點尸作x軸、y軸的平行線，分別X8與函數(shù)>=—(%>0)的圖象交于點A,B,則4AOB的面枳為..為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計劃每天種樹的棵數(shù)是.三、解答題.計算：（1）（6+。（（1）（6+。（6-圾）；19.解分式方程:(1)3_2XX-1x+2(2)x+2(2)x-24—=1；jr一4（2。一1）。一一1.先化簡再求值：1———卜一一，再從。，-1，2中選一個數(shù)作為。的值代入\cr）a^+a求值..已知反比例函數(shù)丫=上（k為常數(shù)，k￥0）的圖象經(jīng)過點A（2,3）.X（1）求這個函數(shù)的解析式;（2）判斷點B（-1,6）,C（3,2）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由;（3）當(dāng)一3VXV—1時，求y的取值范闈..近幾年購物的支付方式口益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？（2）請補全條形統(tǒng)計圖：在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度.（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？.某地建設(shè)一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米3.（1）寫出運輸公司完成任務(wù)所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位:

萬米3）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)運輸公司平均每天的工作量15萬米3,完成任務(wù)所需的時間是多少？（3）為了能在150天內(nèi)完成任務(wù)，平均每天的工作量至少是多少萬米3?.己知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F,G,H分別是BC,BE,CE的中占八、、?(1)求證：△BGFM△FHC；（2）設(shè)AD=a,當(dāng)四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面枳..已知反比例函數(shù)），=土的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點A（1,4）和點B（相，-2）,（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，寫出使得成立的自變量x的取值范I排X（3）過點A作AC_Lx軸，垂足為C,在平面內(nèi)有點0,使得以A,O,C,。四點為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出符合條件的所有D點的坐標(biāo).原題：如圖1,原題：如圖1,點P,。分別在菱形A8CO的邊8C,CD±,ZPAQ=ZB,求證：AP（1）小華進行探索，若將點P，。的位置特殊化：把/以。繞點A旋轉(zhuǎn)得到NEAF,使AE_L8C,點E、尸分別在邊BC、上，如圖2.此時她證明了AE=AF,請你證明；（2）由以上（1）的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3,作AE_L8C,AF±CD,垂足分別為旦F.請你繼續(xù)完成原題的證明：（3）如果在原題中添加條件：AB=4,ZB=60°,如圖1,求四邊形APC0的周長的最小值.參考答案D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.【詳解】解：A、平行四邊形是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、矩形是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、菱形是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、等邊三角形不是中心對稱圖形，故本選項正確.故選D.D【解析】【分析】根據(jù)必然事件的概念.（有些事情我們事先肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件.）【詳解】解：3天內(nèi)會下雨是隨機事件，A錯誤；經(jīng)過有交通信號燈的路II遇到紅燈是隨機事件，8錯誤；打開電視，正在播廣告是隨機事件，C錯誤；367人中至少有2個人的生口相同是必然事件，O正確，故選：D.【點睛】本題主要考查必然事件與隨機事件的區(qū)別，他們的區(qū)別在于必然事件一定會發(fā)生，隨機事件有可能發(fā)生，有可能不發(fā)生.D【解析】【分析】根據(jù)根式的計算法則計算即可.【詳解】解：A、原式,不符合題意；B、原式為最簡結(jié)果，不符合題意;C、原式=5,不符合題意；D、原式=3,符合題意，故選：D.【點睛】本題主要考查根式的計算，這是基本知識點，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.C【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐個判斷即可.【詳解】故選：C.【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母同時乘以一個不為0的數(shù)，不會改變分式的大小.D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進行分析即可.【詳解】解：A、???AB〃CD,AB=CD,???四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；B.VAB=CD,AD=BC,???四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；C、???AB〃CD,NB=ND,??.四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；D、???AB〃CD,AD=BC,不能得出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；故選：D.【點睛】此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的判定定理.D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.8.D8.D【詳解】2;廣--的k=-2V0,圖象位于二四象限、aVO,X???P(a,m)在第二象限，/.m>0；Vb>0,???Q(b,n)在第四象限，An<0./.n<0<m,即m>n,故D正確；故選D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：kVO時，圖象位于二四象限是解題關(guān)健.A【解析】【分析】要使分式方程有增根，則首先判斷增根，再將增根代入化簡后的方程中計算參數(shù)即可.【詳解】解:原方程兩邊同乘以(4-3)得1+(X-3)=a-x???方程有增根,???將X=3代入得1+(3-3)=。-3)。=4故選：A.【點睛】本題主要考查分式方程中增根的計算，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確的判斷增根.【解析】【分析】首先過C作COJ_y軸，垂足為。，再根據(jù)勾股定理計算CD的長，進而計算C點的坐標(biāo)，在代入反比例函數(shù)的解析式中，進而計算k的值.【詳解】解：過點C作CO_Lv軸，垂足為O,由折疊得：0B=BC=4,Z0AB=ZBAC=3Q0：.ZOBA=zCBA=60°=zCBD,在RsBCO中，NBCD=30。,：,BD=LBC=2,CD=y^~^=2^>，AC(-2G6)代入得:k=-25/3x6=-2有故選：D.【點睛】本題主要考查求解反比例函數(shù)的解析式，關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線計算CD的長度.9.：A>1【解析】【分析】根據(jù)根式的意義，要使根式有意義則必須被開方數(shù)大于等于0.【詳解】解：若式子是二次根式，則X的取值范圍是：X>1.故答案為：?侖1.【點睛】本題主要考查根式的取值范圍，這是考試的?？键c，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.10.10.3【解析】【分析】要使分式的值為0,則必須分式的分子為0,分母不能為0,進而計算X的值.【詳解】解：由題意得，.13=0且1+1和，解得％=3.故答案為：3.【點睛】本題主要考查分式為0的情況，關(guān)鍵在于分式的分母不能為0.11.小于【分析】先分別求出摸出各種顏色球的概率，再進行比較即可得出答案.【詳解】解：???袋子中有1個白球、1個紅球和2個黃球，共有4個球，1I71???摸到白球的概率是上，摸到紅球的概率是上，摸到黃球的概率是士=上，4442???摸出白球可能性V摸出黃球的可能性；故答案為小于.【點睛】本題主要考查了可能性的大小，用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.<【解析】【分析】要使兩個分式的和為零，則必須兩個分式都為0,進而計算a,b的值，代入比較大小即可.【詳解】解：+VT^=。，，。-3=0,2-b=0,解得a=3,b=2,.?.2^=25/3=5/12，3揚=3a=屈，2y/a<3邪.故答案為：v【點睛】本題主要考查根式為零時參數(shù)的計算，這是考試的重點知識，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.1【解析】【分析】根據(jù)二次根式能合并，可得同類二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相同，可得關(guān)于。的方程，根據(jù)解方程，可得答案.【詳解】解：*=2"由最簡二次根式而T與述能合并成一項，得。+1=2?解得。=1.故答案是：1.【點睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式.m>2.【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到m-2>0,然后解不等式即可.【詳解】IU—2解：:在反比例函數(shù)y=——的圖象每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，xAm-2>0,Am>2.故答案為m>2.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)V=t(k為常數(shù)，kxO)的圖象是X雙曲線，圖象上的點(X,y)的橫縱坐標(biāo)的枳是定值k,即xy=k.也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì).且存3【解析】【分析】首先根據(jù)題意求解x的值，再根據(jù)題意可得分式方程的解大于0,注意分式方程的增根問題.【詳解】解：去分母得：3a--a=x-1,a—1解得…=,乙由分式方程的解為正數(shù)，得到丁■>(),—^1,22解得：且在3,故答案為：且W3【點睛】本題主要考查分式方程的解參數(shù)問題，這類題目特步要注意分式方程的增根問題.6【解析】【分析】根據(jù)題意作AO_LX軸于。，設(shè)P8_LX軸于已，設(shè)出P點的坐標(biāo)，再結(jié)合=S四邊形48MS.OAD=S四邊形八8。/)-S.obe=S柿形A8ED,代入計算即可.【詳解】解：作AD_Lx軸于0,設(shè)尸8_Lx軸于E,4丁點尸為函數(shù)y=—(x>0)圖象上一點，過點P作x軸、y軸的平行線，m448??設(shè)P(陽，—),則A(2m.―),B(加，-),mmm8丁點A、8在函數(shù)y=—(x>0)的圖象上，x/.S.OBE=SaOAD,:S.AOB=S網(wǎng)邊彩A8OD-S^OAD=S^)\-ABOD-S.OBE=S佛形八8EQ,

184，s△AO8=—(—+—)(2m-m)=6,2nim故答案為6.【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的面積問題，這是考試的重點知識，往往結(jié)合幾何問題求解.120【解析】【分析】設(shè)原計劃每天種樹x棵，則實際每天種樹2x棵，根據(jù)題意列出分式方程，解之即可.【詳解】設(shè)原計劃每天種樹x棵，則實際每天種樹2x棵,依題可得:960960)=4,依題可得:x2x解得:x=120,經(jīng)檢驗x=120是原分式方程的根，故答案為：120.【點睛】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.（1）1；（2）96.【解析】【分析】（1）采用平方差公式合并即可.（2）根據(jù)分式的化簡原則，首先將分式化簡合并計算即可.【詳解】解：（1）原式=3-2=1：(2)原式=(473-JI)x?=3X【點睛】本題主要考查根式的計算，必須熟練掌握，注意細心計算.（1）經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解；（2）經(jīng)檢驗x=-1是分式方程的解.【解析】【分析】（1）根據(jù)分式方程的原則求解即可，注意分式方程的增根.（2）根據(jù)分式方程的原則求解即可，注意分式方程的增根.【詳解】解：（1）去分母得：3a-3=2a-,解得：x=3,經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解：（2）去分母得：a-2+4a+4-4=x2-4,解得：x=-b經(jīng)檢驗x=-1是分式方程的解.【點睛】本題主要考查分式方程的求解，特別注意一定不能忘記分式方程根的檢驗.120.—.2【解析】【分析】首先將分式進行化簡，特別注意代入計算的數(shù)，不能使分式的分母為0.【詳解】解：原式=3里一（」—1）（一+1）cra（a-1）（a一I）2a（a+1）a2+_a-I=，aVa2-li=O9出+行0，即。和，且g±1,工取a=2,…、2-11原式=工一=三?22【點睛】本題主要考查分式化簡求值，注意分式的分母不能為021.(1)這個函數(shù)的解析式為：y=f;(2)點C在函數(shù)圖象上，理由見解析；(3),-6X<y<-2.【分析】(1)把點A的坐標(biāo)代入已知函數(shù)解析式，通過方程即可求得k的值；(2)只要把點B、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，橫縱坐標(biāo)坐標(biāo)之積等于6時，即該點在函數(shù)圖象上：(3)根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性解答問題.【詳解】解：(1)???反比例函數(shù)y=V(k為常數(shù)，k￥0)的圖象經(jīng)過點A(2,3),X???把點A的坐標(biāo)代入解析式，得3=解得，k=6.工這個函數(shù)的解析式為：y=-.X???反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=2,X/.6=xy.分別把點B、C的坐標(biāo)代入，得(-1)x6=-6x6,則點B不在該函數(shù)圖象上；3x2=6,則點C在函數(shù)圖象上.Vk>0,，當(dāng)xVO時，y隨x的增大而減小.，??當(dāng)x=-3時，y=2,當(dāng)x=-1時，y=-6,,當(dāng)一3VxV-l時，-6VyV-2.(1)本次一共調(diào)查了200名購買者；(2)補全的條形統(tǒng)計圖見解析，A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為108；(3)使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名.【解析】分析：（1）根據(jù)B的數(shù)量和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的購買者的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整,求得在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名.詳解：（1）56?28%=200,即本次一共調(diào)查了200名購買者；D方式支付的有:200x20%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為：3605線=108。，20060十56,1600x=928（名），200答：使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名.點睛：本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.360（1）y=——；（2）24天；（3）2.4萬米、X【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列方程即可.（2）將已知數(shù)值代入函數(shù)關(guān)系式計算即可.（3）根據(jù)題意列出分式不等式，求解即可.【詳解】解：（1）運輸公司完成任務(wù)所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米

）之間的函數(shù)關(guān)系式為：xy=360,;當(dāng)運輸公司平均每天的工作量15萬米\???完成任務(wù)所需的時間是：），=管=24（天），答：完成任務(wù)所需的時間是24天；（3）為了能在150天內(nèi)完成任務(wù)，設(shè)平均每天的工作量是相,格局題意可得：150?國，解得：應(yīng)2.4,答：平均每天的工作量至少是2.4萬米3.【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出反比例函數(shù)的關(guān)系式..見解析（2）-a1【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理和全等三角形的判定證明即可；（2）利用正方形的性質(zhì)和矩形的面積公式解答即可.【詳解】（1）連接EF,???點F,G,H分別是BC,BE,CE的中點,，F(xiàn)H〃BE,FH=—BE,FH=BG,2AZCFH=ZCBG,VBF=CF,.?.△BGF^AFHC,(2)當(dāng)四邊形EGFH是正方形時，連接GH,可得：EFJ_GH且EF=GH,???在4BEC中，點G,H分別是BE,CE的中點,

AGH=-BC=-AD=-a,且GH〃BC,222，EF_LBC,VAD//BC,AB±BC,1，AB=EF=GH=-a,2工矩形ABCD的面積=A6-A￡)=-a-a=—a2.22【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)健是根據(jù)全等三角形的判定和正方形的性質(zhì)解答..(1)y=2v+2；(2)a<-2或OVxVl；(3)(0,-4),(0,4)或(2,4).【解析】【分析】(1)首先將A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，進而計算出k的值，再將B點代入反比例函數(shù)的關(guān)系式，求得參數(shù)m的值，再利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式.(2)根據(jù)題意要使人>ax+b則必須反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)之上，觀察圖象即可得到XX的取值范闈.(3)首先寫出A、C的坐標(biāo)，再根據(jù)對角為OC、OA、AC進行分類討論.【詳解】k解：(1)將A(1,4)代入y=一,得：4=k,x4.??反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=—；x4當(dāng)y=-2時，-2=—,解得：〃?=-2,m???點B的坐標(biāo)為(-2,-2).a+b=4將A(1,4),B(-2,-2)代入得：〈.,-2a+b=-24=2解得：/c.b=2???一次函數(shù)的關(guān)系式為)=2%+2.(2)觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)XV-2或0<%<1時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，

工使得—>ax+b成立的自變量％的取值范圍為XV-2或0<a<1.X???點A的坐標(biāo)為（1,4）,??點C的坐標(biāo)為（1,0）.設(shè)點。的坐標(biāo)為（c,d）,分三種情況考慮，如圖所示：①當(dāng)。C為對角線時，l+c=l+0①當(dāng)。C為對角線時，l+c=l+04+J=0+0解得:d=-4.??點的坐標(biāo)為（0,-4）；②當(dāng)QA②當(dāng)QA為對角線時，l+c=l+00+d=4+0解得:??點史的坐標(biāo)為（0,4）；③當(dāng)AC③當(dāng)AC為對角線時，0+c=l+l0+cl=4+0Ic=2解得：），[4=4?