集合間的基本關(guān)系培優(yōu)練習- 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

1.2集合間的基本關(guān)系培優(yōu)練習（共22題）一、選擇題（共12題）若A=0,1,2,3，B=xx=3a,a∈A，則A∩B A．6 B．8 C．4 D．2已知集合M=x?5<x<3 A．P=?3,0,1 B．Q=?1,0,1,2 C．R=y D．S=x下列表示正確的個數(shù)是??（1）0??；（2）??1,2（3）x,y∣（4）若A?B，則A∩B=A A．3 B．4 C．2 D．1已知集合A=x∈N?x?3<0，則滿足條件B?A的集合 A．2 B．3 C．4 D．8已知集合A=1,2，B=2,2k，若B?A，則實數(shù) A．1或2 B．12 C．1 D．2設集合M=1,2,3，N=1，則下列關(guān)系正確的是 A．N∈M B．N?M C．N=M D．N?M下列集合中，是集合xx≤2的真子集的是?? A．xx>2 B．x C．xx≤0 D．0,1,2,3A=a,b,c,d,e的真子集共有?? A．32個 B．16個 C．31個 D．30個如果集合M滿足1,2?M?1,2,3,4,5,6，那么這樣的集合M的個數(shù)為 A．5 B．6 C．8 D．16設M=正方形，T=矩形，P=平行四邊形，H= A．M?T B．T?P C．P?H D．M?P已知集合M=2,4,6,8，N=1,2，P=xx=a A．4 B．6 C．15 D．63已知集合A=xx2 A．1∈A B．?1∈A C．??A D．1,?1?A二、填空題（共6題）設A=aa具有性質(zhì)（1）A?B?α是β的條件；（2）A?B?α是β的條件；（3）A?B?α是β的條件；（4）A?B?α是β的條件；（5）A=B?α是β的條件．若集合A=0,1，M=XX?A，則M，A已知集合A=a,b,c，則集合A的真子集的個數(shù)是已知集合A=?1,1，B=xx=1，則集合A與集合P=xx2?4=0，T=?2,?1,0,1,2，則P若集合N=xx2?2x+a=0，M=1，且N?M三、解答題（共4題）相等的集合對于兩個集合A和B，如果且，那么叫做集合A與集合B相等，記作A=B，讀作“集合A等于集合B”．問題：如何判定兩個集合相等？判斷下列每組兩個集合是否相等并說明理由．(1)A=1,2,3，B=(2)A=1,2,2,3(3)A=xy=1真子集對于兩個集合A，B，如果，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A稱為集合B的真子集，記為或，讀作“”或“”．問題：真子集與子集有什么區(qū)別？子集（1）對于兩個集合A和B，如果集合A中都屬于集合B（若a∈A，則a∈B），那么集合A叫做集合B的子集，記作或，讀作“”或“”．可用文氏圖表示為（2）子集的性質(zhì)：①A?A，即任何一個集合是它本身的子集；②??A，即空集是任何集合的子集．問題：集合A是集合B的子集的含義是什么？

答案解析部分一、選擇題（共12題）1.【答案】C【解析】因為A=0,1,2,3，B=所以A∩B=0,3所以A∩B的子集有?，0，3，0,3，共4個．2.【答案】D【解析】先用列舉法表示集合，再觀察元素與集合的關(guān)系．集合M=?2,?1,0,1，集合R=?3,?2，集合S=0,1，不難發(fā)現(xiàn)集合P中的元素?3?M，集合Q中的元素2?M，集合R中的元素?3?M，而集合S=0,1中的任意一個元素都在集合3.【答案】A4.【答案】C【解析】由x?3<0，解得x<3，又x∈N?，所以x=1,2，故A=1,2，因為B?A，所以B是A的子集，故B可以是?，1，2，1,25.【答案】D【解析】因為集合A=1,2，B=2,2所以由集合元素的互異性及子集的概念可知2k=1，解得故選D．6.【答案】D7.【答案】C【解析】A是補集，B與原集合相同，D與原集合有交集部分0,1,2．8.【答案】C9.【答案】D【解析】根據(jù)題意，集合M中一定含有元素1，2，且為集合1,2,3,4,5,6的子集，所以集合M的個數(shù)為2410.【答案】C【解析】設U=四邊形，則集合U，M，T，P，H11.【答案】D【解析】由已知，得P=1,2,3,4,6,8，所以集合P的真子集的個數(shù)為212.【答案】B【解析】因為A=x所以1∈A，所以1,?1?A，??A二、填空題（共6題）13.【答案】充分；必要；充分非必要；必要非充分；充要14.【答案】A∈M15.【答案】716.【答案】A=B17.【答案】?【解析】由x2?4=0，得x=±2，所以P=?2,218.【答案】a≥1三、解答題（共4題）19.【答案】A?B；B?A①兩個集合相等，則所含元素完全相同，與順序無關(guān)．②若兩個集合中元素均為無限多個，要看兩集合的代表元素是否一致，且看代表元素滿足條件是否致，若均一致，則兩集合相等．20.【答案】(1)因為A=1,2,3，B=3,1,2，A，B元素是相同的，所以(2)因為集合A中只有兩個元素，集合B中有三個元素，所以A≠B．(3)因為A=xy=121.【答案】A?B；A?B；B?A；A真包含于B；B真包含A在真子集的定義中，A?B首先要滿足A?B，其次至少有一個元素x滿足x∈B，但x?A，