認識二元一次方程組

第五章 二元一次方程組5．1 認識二元一次方程組例1 若方程x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，求m，n的值．典型例題精析

由方程①可解得m=1．把m=1代入②，得3n-2×1=1，∴n=1，故m=1，n=1．1．下列方程： ①3x-y=8; ②x-2xy-3; ③ ④5x=3-y; ⑤y2-4x=1; ⑥x-y+2z=1． 其中，是二元一次方程的有( ) A．2個 B．3個

C．4個 D．5個變式練習A2．已知關于x，y的方程 是二元一次方程，則a=

，b=

．3-1例2 小明現(xiàn)有5角、1元的硬幣若干枚，共計7元錢，你知道小明有5角、1元的硬幣有幾種可能情況嗎?解：設小明有5角、1元的硬幣分別為x枚、y枚，根據(jù)題意得0．5x+y=7，即x+2y=14，∵x、y均為正整數(shù)，∴x<14且x為偶數(shù)，∴①當x=2時，y=6；②當x=4時，y=5；③當x=6時，y=4；④當x=8時，y=3；⑤當x=10時，y=2；⑥當x=12時，y=1．答：小明有5角、1元的硬幣有6種可能情況．4．為了開展陽光體育活動，某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費35元，毽子單價3元，跳繩單價5元，購買方案有( ) A．1種 B．2種

C．3種 D．4種5．二元一次方程3x+2y=15的正整數(shù)解 是

.變式練習B6．某球迷協(xié)會組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，為中國國家男子足球隊吶喊助威，可利用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不留空座，也不超載．

(1)請你給出三種不同的租車方案；解：(1)設8座車租x輛，4座車租y輛，則8x+4y=36，即2x+y=9．∵x，y為非負數(shù)，∴x可取0，1，2，3，4，則y依次為9，7，5，3，1，則租車方案有5種：8座車4輛，4座車1輛；8座車3輛，4座車3輛；8座車2輛，4座車5輛；8座車1輛，4座車7輛；4座車9輛．(2)若8個座位的車子租金是300元/天，4個座位的車子租金是200元/天，請你設計費用最小的租車方案，并簡述你的理由．(2)因為8座車相對4座車的費用少，欲使費用最小，則必須多租8座車，所以符合要求的租車方案為：8座車4輛，4座車1輛，此時費用為1400元．1．下列方程組中是二元一次方程組的是( )基礎過關精練D2．二元一次方程x-2y=1有無數(shù)多個解，下列四組數(shù)值中不是該方程的解的是( )B3．方程5x+2y=-9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為 的是( )

A．x+2y=1 B．3x+2y=-8 C．5x+4y=-3 D．3x-4y=-8D4．(2016溫州)已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍．設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是( )A6．(1)若mx-5y=5x-7是關于x、y的二元一次方程，則m的取值范圍是

; (2)若x2m-1+2y3n-2m=5是一個二元一次方程， 則m2+n2=

．m≠527．根據(jù)題意，列出方程組(不解)．

(1)小明從郵局買了面值60分和80分的郵票共14枚，花了10元錢，問小明買了兩種郵票各多少枚？(2)某班學生植樹，若每人種7棵，則剩5棵；若每人種8棵，則有一人少種一棵，有多少學生和多少樹苗？8．已知 是方程4x+my=10和mx-ny=11的公共解，求m2+2n的值．9．若 是關于a、b的二元一次方程ax+ay-b=7的一組解，則代數(shù)式(x+y)2-1的值是

．10．已知 是二元一次方程組 的解，則m-n的值是

．11．若方程組 的解是 則(a+b)2-(a-b)·(a+b)=

．能力提升演練244212．(2016齊齊哈爾)足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一