《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)

<<有理數(shù)的乘方>>教學(xué)設(shè)計(jì)說明：在以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念的指導(dǎo)下，為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及效率，提高教學(xué)質(zhì)量，落實(shí)核心素養(yǎng)，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)初一年級(jí)第一章第五節(jié)作如下的設(shè)計(jì)。有理數(shù)的乘方是初一年級(jí)上學(xué)期第一章第五節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需要4個(gè)課時(shí)，此課為第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。在這一課的教學(xué)過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力，以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過這一課的學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的這些能力和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想及核心素養(yǎng)的培養(yǎng)起到很重要的作用。一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。2.在生動(dòng)的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.讓學(xué)生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。（4）經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，培養(yǎng)學(xué)生探究的能力和動(dòng)手操作的能力，體會(huì)與他人合作交流的重要性。3、教學(xué)重點(diǎn)：二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.難點(diǎn)有理數(shù)乘方的運(yùn)算及冪的符號(hào)法則.重難點(diǎn)解讀1.有理數(shù)的乘方，是求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，所以乘方是特殊的有理數(shù)的乘法運(yùn)算，因而乘方結(jié)果的符號(hào)與有理數(shù)乘法中積的符號(hào)的確定方法是一樣的.2.在乘方運(yùn)算時(shí)，底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在其右上角寫上指數(shù).負(fù)號(hào)在括號(hào)內(nèi)，參與乘方的運(yùn)算，負(fù)號(hào)在括號(hào)外，不參與乘方的運(yùn)算，先保留，到最后再化簡(jiǎn).3.有理數(shù)乘方的運(yùn)算：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；（3）0的任何正整數(shù)次冪都是0；（4）1的任何次冪都是1，-1的偶次冪是1，奇次冪是-1.三、教學(xué)過程活動(dòng)1舊知回顧1.回顧有理數(shù)的乘法法則.2.算式（）×××（-4）×（-8）的值為.活動(dòng)2探究新知1.教材第41頁內(nèi)容.提出問題：（1）2個(gè)2相乘記作22，3個(gè)2相乘記作23，n個(gè)2相乘記作多少？（2）引入負(fù)數(shù)后，4個(gè)-2相乘記作多少？-24和（-2）4一樣嗎？為什么？（3）求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做什么？它們的結(jié)果又叫做什么？（4）在an中，a和n分別叫做什么？2.教材第42頁思考.活動(dòng)3知識(shí)歸納1.一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即，記作an.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.注意：乘方和冪的區(qū)別2.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.活動(dòng)4典例賞析及練習(xí)例1將下列各式寫成乘方（即冪）的形式：（1）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=（-5）5；（2）（-）×（-）×（-）×（-）=（）4.例2（-3）4表示（B）個(gè)4相乘個(gè)-3相乘個(gè)4相乘個(gè)3相乘例3計(jì)算：（1）（-2）5；（2）（）4；（-）3.【答案】解：（-2）5=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=-32.（2）（）4=（）×（）×（）×（）=6.（3）（-）3=（-）×（-）×（-）=-.例4用計(jì)算器計(jì)算下列各式：（1）（-11）5=-161051；（2）（-9）6=531441.練習(xí)：1.下列運(yùn)算正確的是（B）=16（-2）2=-4C.（-）2=-（-）2=-2.下列各組數(shù)：-52和（-5）2；（-3）3和-33；-（-2）3和-23；和（）3；02022和02021；（-1）2n和（-1）2020，其中相等的有（B）組組組組cm比較接近于（D）A.珠穆朗瑪峰的高度B.三層樓的高度C.姚明的身高（m）D.一張紙的厚度活動(dòng)5課堂小結(jié)1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).當(dāng)把a(bǔ)n看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作“a的n次冪”.2.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0.四、教學(xué)