光學(xué)系統(tǒng)特性參數(shù)檢測(cè)課件

第四章

光學(xué)系統(tǒng)特性參數(shù)檢測(cè)第四章光學(xué)系統(tǒng)特性參數(shù)檢測(cè)

§4.1顯微系統(tǒng)特性參數(shù)檢測(cè)

4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)4.1.2顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑檢測(cè)

§4.1顯微系統(tǒng)特性參數(shù)檢測(cè)

4.1.1顯微系統(tǒng)4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)顯微系統(tǒng)的放大率是指視放大率，表示人眼處于出瞳位置通過(guò)顯微鏡觀察時(shí)，物體在人眼視網(wǎng)膜上所成的像的大小與人眼位于明視距離處直接觀察同一物體時(shí)，在視網(wǎng)膜上所成像的大小之比。在數(shù)值上顯微鏡視放大率ГM等于顯微鏡物鏡的橫向放大率β與目鏡的視放大率Гe的乘積4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)顯微系統(tǒng)的放4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)

顯微物鏡的橫向放大率可用一標(biāo)準(zhǔn)尺（格值0.01mm）和一個(gè)測(cè)微目鏡來(lái)檢測(cè)。檢測(cè)前，先將帶抽筒的顯微鏡按抽筒的刻度尺調(diào)到所要求的機(jī)械筒長(zhǎng)（國(guó)際規(guī)定160mm），然后裝上目鏡和待測(cè)物鏡，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)刻尺調(diào)焦至像清晰，使刻尺位于實(shí)際的工作距離上，見(jiàn)左圖。1、目鏡2、抽筒3、鏡筒4、被測(cè)物鏡5、標(biāo)準(zhǔn)刻尺3、測(cè)微目鏡4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)顯微物鏡的橫向放大4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)固定顯微鏡的工作距，用測(cè)微目鏡代替目鏡，見(jiàn)右圖，由于測(cè)微目鏡的鏡片與它靠面之間的距離與普通目鏡不同，即機(jī)械筒長(zhǎng)有變化，故要再調(diào)節(jié)抽筒，使刻尺線(xiàn)清晰地成像在測(cè)微目鏡的分劃板上。在測(cè)微目鏡的視場(chǎng)中央選擇一對(duì)距離為y的刻線(xiàn)，測(cè)出其像距y，由

就可算出物鏡橫向放大率。1、目鏡2、抽筒3、鏡筒4、被測(cè)物鏡5、標(biāo)準(zhǔn)刻尺3、測(cè)微目鏡4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)固定顯微鏡的工作距4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)由下圖可知，

故

式中，f′T——前置鏡物鏡的焦距；y″——前置鏡分劃板上測(cè)出的像高。因物高y和前置鏡焦距f′T已知，故只要測(cè)出y″，就可求得顯微鏡的放大率。y-y′-ω′-ωy″-fT′-fe1、顯微鏡物鏡2、顯微鏡目鏡3、前置鏡物鏡4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)由下圖可知，4.1.2顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑檢測(cè)一、小孔光闌法在待檢顯微鏡的工作面上放一小孔光闌，其直徑約0.5mm；孔的中心大致與光軸重合。在離小孔光闌l處，垂直物鏡光軸放一標(biāo)準(zhǔn)刻尺。這樣刻尺成像在顯微物鏡像方焦點(diǎn)后不遠(yuǎn)的地方，而小孔光闌成像在物鏡的像平面上。mτumaxl1、光闌像2、刻尺像3、被測(cè)物鏡4、小孔光闌5、標(biāo)準(zhǔn)刻尺4.1.2顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑檢測(cè)一、小孔光闌法mτum4.1.2顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑檢測(cè)一、小孔光闌法測(cè)量時(shí)，調(diào)節(jié)顯微鏡，使小孔成像清晰，然后去掉目鏡，人眼直接觀察玻璃刻尺的像，并直接讀出在顯微鏡線(xiàn)視場(chǎng)內(nèi)的玻璃刻尺格數(shù)m。若刻線(xiàn)格值為τ。則由圖可得

刻度尺到小孔光闌的距離l是預(yù)先測(cè)出的，由上式可算出物方半孔徑角u，從而求出顯微物鏡的數(shù)值孔徑。mτumaxl1、光闌像2、刻尺像3、被側(cè)物鏡4、小孔光闌5、標(biāo)準(zhǔn)刻尺4.1.2顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑檢測(cè)一、小孔光闌法mτum§4.2望遠(yuǎn)系統(tǒng)光學(xué)特性參數(shù)檢測(cè)4.2.1視放大率的檢測(cè)4.2.2視度檢測(cè)4.2.3視差的檢測(cè)§4.2望遠(yuǎn)系統(tǒng)光學(xué)特性參數(shù)檢測(cè)4.2.1視放大率的檢§4.2望遠(yuǎn)系統(tǒng)光學(xué)特性參數(shù)檢測(cè)

4.2.1視放大率的檢測(cè)一、基本概念望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視放大率Γ定義為同一目標(biāo)用望遠(yuǎn)系統(tǒng)觀察時(shí)物像對(duì)人眼的張角正切（tgω′）與人眼直接觀察時(shí)的張角正切（tgω）之比，即

式中，fo′——望遠(yuǎn)系統(tǒng)物鏡的焦距；fe′——望遠(yuǎn)系統(tǒng)目鏡的焦距；

D——望遠(yuǎn)系統(tǒng)入瞳直徑；D′——望遠(yuǎn)系統(tǒng)出瞳直徑；§4.2望遠(yuǎn)系統(tǒng)光學(xué)特性參數(shù)檢測(cè)

4.2.1視放大率的檢測(cè)二、用標(biāo)準(zhǔn)光闌和倍率計(jì)檢測(cè)將已知直徑a的標(biāo)準(zhǔn)光闌套在待檢望遠(yuǎn)系統(tǒng)的物鏡框上。在被測(cè)系統(tǒng)的像方用倍率計(jì)測(cè)出該標(biāo)準(zhǔn)光闌的像尺寸a′，Γ=D/D′=a/a′，就求出了視放大率。倍率計(jì)是一個(gè)帶有分劃板的放大鏡。4.2.1視放大率的檢測(cè)二、用標(biāo)準(zhǔn)光闌和倍率計(jì)檢測(cè)

4.2.1視放大率的檢測(cè)二、用標(biāo)準(zhǔn)光闌和倍率計(jì)檢測(cè)注意事項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)光闌直徑在入瞳范圍內(nèi)應(yīng)選的盡量大；標(biāo)準(zhǔn)光闌面要垂直與系統(tǒng)光軸，其中心位于光軸上；

對(duì)目鏡視度可調(diào)的望遠(yuǎn)鏡，檢測(cè)時(shí)視度要?dú)w零。4.2.1視放大率的檢測(cè)二、用標(biāo)準(zhǔn)光闌和倍率計(jì)檢測(cè)4.2.1視放大率的檢測(cè)三、用平行光管和前置鏡檢測(cè)如果平行光管的分劃間隔l、物鏡焦距fc′已知，則平行光管的視場(chǎng)角2ω可由tgω=l/2fc′求得。2ω就是待檢望遠(yuǎn)系統(tǒng)的物方視場(chǎng)角，經(jīng)待檢系統(tǒng)后，放大為2ω′，再用前置鏡測(cè)出ω′的值。則待檢系統(tǒng)的視放大率Γ=tgω′/tgω。注意：要將待檢系統(tǒng)視度歸零。1、平行光管2、待檢系統(tǒng)3、前置鏡4.2.1視放大率的檢測(cè)三、用平行光管和前置鏡檢測(cè)1、平行4.2.2視度檢測(cè)一、基本概念視度（SD）是指目視光學(xué)儀器出射光束的會(huì)聚或發(fā)散程度。視度可表示為式中，L——眼點(diǎn)（出瞳）至儀器出射光束的頂點(diǎn)（像點(diǎn)）的距離，單位為m。若系統(tǒng)出射的是平行光束，則視度為零，適應(yīng)正常眼（人眼的像方焦點(diǎn)剛好和視網(wǎng)膜重合）的要求。若系統(tǒng)出射的是發(fā)散光束，像點(diǎn)位于眼點(diǎn)之前，視度為負(fù)值，滿(mǎn)足近視眼（人眼的像方焦點(diǎn)位于視網(wǎng)膜的前方）需要。若系統(tǒng)出射的是會(huì)聚光束，像點(diǎn)位于眼點(diǎn)之后，視度為正值，滿(mǎn)足遠(yuǎn)視眼（人眼的像方焦點(diǎn)位于視網(wǎng)膜的后方）需要。4.2.2視度檢測(cè)一、基本概念4.2.2視度檢測(cè)目鏡的移動(dòng)量即是其前焦點(diǎn)Fe相對(duì)物鏡焦點(diǎn)F′o的移動(dòng)距離Δ。其大小及符號(hào)決定了視度的大小及正負(fù)。無(wú)限遠(yuǎn)的目標(biāo)經(jīng)物鏡后成像在后焦面處（稱(chēng)為物像）。若目鏡的前焦點(diǎn)Fe與物鏡的后焦點(diǎn)F′o重合，則出射光束是平行光束；若目鏡前移，如圖所示Δ為正，則物像經(jīng)目鏡成像在距目鏡左方-L處，即出射光是發(fā)散光束；若目鏡后移（Δ為負(fù)），則出射光束是會(huì)聚光束。O′fe′Fo′FeΔ-Lφ′4.2.2視度檢測(cè)目鏡的移動(dòng)量即是其前4.2.2視度檢測(cè)由牛頓公式有

將L換算成視度，得O′fe′F0′FeΔ-Lφ′4.2.2視度檢測(cè)由牛頓公式有O′fe′F04.2.2視度檢測(cè)二、普通視度筒檢測(cè)普通視度筒是一個(gè)物鏡可沿軸向移動(dòng)的低倍望遠(yuǎn)系統(tǒng)，由物鏡、分劃板、目鏡組成，視度筒鏡管上刻有視度。1、靠面2、物鏡3、鏡管4、調(diào)整螺釘5、分劃板6、目鏡4.2.2視度檢測(cè)二、普通視度筒檢測(cè)1、靠面2、物鏡3、檢測(cè)原理調(diào)節(jié)視度筒目鏡視度直至分劃面最清晰。將待檢系統(tǒng)的視度分劃對(duì)到所要檢測(cè)的標(biāo)記處，并將待檢系統(tǒng)放在平行光管和視度筒中間，視度筒物鏡大致放在待檢系統(tǒng)的出瞳處，調(diào)三者大致共軸。Δ-L-lF0′F0-f0′f01、被測(cè)系統(tǒng)目鏡2、眼點(diǎn)3、出瞳4、物鏡5、視度筒6、目鏡7、分劃板檢測(cè)原理Δ-L-lF0′F0-f0′f01、被測(cè)系統(tǒng)目鏡2、4.2.2視度檢測(cè)檢測(cè)原理軸向移動(dòng)視度筒物鏡，使平行光管分劃像與視度筒分劃同樣清晰且無(wú)視差地軸向重合。設(shè)視度筒物鏡相對(duì)分劃板移動(dòng)距離為Δ，視度物鏡至待檢望遠(yuǎn)系統(tǒng)眼點(diǎn)的距離為l，則由牛頓公式可得：

-(-L+l+f0)Δ=-f0′2Δ-L-lF0′F0-f0′f01、被測(cè)系統(tǒng)目鏡2、眼點(diǎn)3、出瞳4、物鏡5、視度筒6、目鏡7、分劃板4.2.2視度檢測(cè)檢測(cè)原理Δ-L-lF0′F0-f0′f4.2.2視度檢測(cè)檢測(cè)原理

若l可略去不計(jì)，上式可寫(xiě)成式中，f0′——視度筒物鏡的焦距。實(shí)際上，這時(shí)視度筒的讀數(shù)與標(biāo)記數(shù)之差即為待檢系統(tǒng)視度的裝定誤差。Δ-L-lF0′F0-f0′f01、被測(cè)系統(tǒng)目鏡2、眼點(diǎn)3、出瞳4、物鏡5、視度筒6、目鏡7、分劃板4.2.2視度檢測(cè)檢測(cè)原理Δ-L-lF0′F0-f0′f4.2.2視度檢測(cè)誤差分析視度測(cè)量的誤差主要取決于視度筒的調(diào)焦誤差，即取決于視度筒的出瞳直徑和放大倍率。視度筒的入瞳等于待檢系統(tǒng)的出瞳，故視度筒的放大倍率不宜過(guò)高，常選用4×或6×，其檢測(cè)范圍為±1.5到±2.5屈光度。4.2.2視度檢測(cè)誤差分析4.2.2視度檢測(cè)三、大量程視度筒檢測(cè)大量程視度筒=視度透鏡+普通視度筒視度透鏡：具有與待測(cè)系統(tǒng)的視度符號(hào)相反的視度，抵消了一部分被測(cè)視度，使剩余的視度在普通視度筒量程內(nèi)。-L′B′B-L1、被測(cè)系統(tǒng)目鏡2、視度透鏡3、普通視度筒4.2.2視度檢測(cè)三、大量程視度筒檢測(cè)-L′B′B-L14.2.2視度檢測(cè)三、大量程視度筒檢測(cè)如果視度透鏡與待檢系統(tǒng)的眼點(diǎn)O（或出瞳）重合，B是待檢系統(tǒng)的像點(diǎn)，OB=L；B經(jīng)視度透鏡成像為B′，像距為L(zhǎng)′；B′再經(jīng)視度筒物鏡在分劃面上成像為B″，設(shè)視度透鏡的焦距為fs′，由高斯公式得-L′B′B-L1、被測(cè)系統(tǒng)目鏡2、視度透鏡3、普通視度筒4.2.2視度檢測(cè)三、大量程視度筒檢測(cè)-L′B′B-L14.2.2視度檢測(cè)三、大量程視度筒檢測(cè)用視度表示為：

SD=SD′-P式中，P——視度透鏡的視度；SD′——普通視度筒的視度讀數(shù)；SD——待測(cè)系統(tǒng)的視度值。大量程視度筒測(cè)量范圍：±6.5到±7.5屈光度-L′B′B-L1、被測(cè)系統(tǒng)目鏡2、視度透鏡3、普通視度筒4.2.2視度檢測(cè)三、大量程視度筒檢測(cè)-L′B′B-L1四、半透鏡視度筒檢測(cè)半透鏡視度筒是用半透鏡組代替普通視度筒中的分劃板。半透鏡組實(shí)際是一塊雙膠合場(chǎng)鏡，其負(fù)透鏡是塊被切成兩半的平凹透鏡，并各沿相反方向有一偏心，偏心量為e。因半透鏡第一面為平面，故半透鏡足相當(dāng)于在正透鏡上貼了一對(duì)分像雙光楔。四、半透鏡視度筒檢測(cè)四、半透鏡視度筒檢測(cè)由于雙光楔的作用，當(dāng)物像程在雙光楔的等厚線(xiàn)前或后時(shí)，物像被分成左右錯(cuò)開(kāi)的上下兩部分。物像在等厚線(xiàn)上時(shí)，像不錯(cuò)開(kāi)。半透鏡視度筒利用人眼對(duì)準(zhǔn)精度高的特點(diǎn)，其檢測(cè)視度的靈敏度高達(dá)1/20屈光度。四、半透鏡視度筒檢測(cè)4.2.3視差的檢測(cè)一、視差表示法如果無(wú)限遠(yuǎn)的物體經(jīng)物鏡成像后的物像不和分劃板刻線(xiàn)面重合時(shí)，眼睛垂直光軸移動(dòng)，則觀察到物像和分劃面相互錯(cuò)動(dòng)，這種現(xiàn)像稱(chēng)作視差。用存在視差的望遠(yuǎn)系統(tǒng)進(jìn)行瞄準(zhǔn)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生對(duì)準(zhǔn)誤差。4.2.3視差的檢測(cè)一、視差表示法4.2.3視差的檢測(cè)1、視差角當(dāng)系統(tǒng)存在視差時(shí)，物像O′將成在距分劃面b的位置處，當(dāng)相應(yīng)的物像O′相對(duì)分劃的上下錯(cuò)動(dòng)量為AB，由此引起的物方視差角ε為f0′-fe′b1、分劃板2、出瞳D′BεAF0′Fe′4.2.3視差的檢測(cè)1、視差角f0′-fe′b1、分劃板2、4.2.3視差的檢測(cè)1、視差角由比例關(guān)系有

整理得，

f0′-fe′b1、分劃板2、出瞳D′BεAF0′Fe′4.2.3視差的檢測(cè)1、視差角f0′-fe′b1、分劃板2、4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差以分劃在系統(tǒng)像方的視度SDk和物像的視度SD0之差表示：ΔSD=SDk-SD0f0′-fe′bD′BAF0′Fe′O′-L′4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差f0′-fe′bD′BAF0′4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差當(dāng)F0′和Fe重合時(shí)，分劃面到F0′的距離為b，經(jīng)目鏡后像距為

f0′-fe′bD′BAF0′Fe′O′-L′4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差f0′-fe′bD′BAF0′4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差因F0′和Fe重合，故物像的視度SD0=0如果F0′和Fe′不重合，上式仍然成立。f0′-fe′bD′BAF0′Fe′O′-L′4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差f0′-fe′bD′BAF0′4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差視差角與視度差的關(guān)系是

f0′-fe′bD′BAF0′Fe′O′-L′4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差f0′-fe′bD′BAF0′3、望遠(yuǎn)鏡視差的給定應(yīng)指明對(duì)哪兩個(gè)標(biāo)記消視差，望遠(yuǎn)系統(tǒng)一般是對(duì)物鏡焦平面和分劃板刻線(xiàn)消視差。應(yīng)指明視場(chǎng)中哪一部分消視差，視場(chǎng)中心還是邊緣，一般是指中心。視差引起的瞄準(zhǔn)角誤差應(yīng)小于總的瞄準(zhǔn)誤差。瞄準(zhǔn)、觀察儀器一般用視差角給出。3、望遠(yuǎn)鏡視差的給定4.2.3視差的檢測(cè)二、視差的測(cè)量方法1、視差角檢測(cè)法在平行光管的分劃板上刻有視差公差帶。若系統(tǒng)存在視差，人眼沿待檢系統(tǒng)的出瞳面擺動(dòng)時(shí)，可發(fā)現(xiàn)平行光管的分劃像與待檢系統(tǒng)的分劃像相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，離人眼遠(yuǎn)的分劃像與人眼同向動(dòng)，離人眼近的分劃像與人眼反向動(dòng)。只要兩個(gè)像最大錯(cuò)動(dòng)量不超過(guò)公差帶，則認(rèn)為視差合格。1、平行光管2、待檢系統(tǒng)4.2.3視差的檢測(cè)二、視差的測(cè)量方法1、平行光管2、待檢系4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差檢測(cè)視度差測(cè)量常用普通視度筒或半透鏡視度筒分別測(cè)出無(wú)限遠(yuǎn)目標(biāo)的物像視度值和待檢系統(tǒng)中心分劃的視度值，二者之差即視差。常用平行光管的分劃作為無(wú)限遠(yuǎn)目標(biāo)。為了減少平行光管的視差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，應(yīng)使平行光管的焦距為待檢系統(tǒng)焦距的2~5倍。4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差檢測(cè)4.2.3視差的檢測(cè)3、立體視差儀立體視差儀是一個(gè)雙目觀測(cè)，基線(xiàn)可變，并具有真假效應(yīng)的體視測(cè)距儀。位于左右兩支系統(tǒng)中的狹縫光闌式系統(tǒng)的孔徑光闌，其通過(guò)別漢棱鏡在物空間形成的兩個(gè)像是兩支系統(tǒng)的入瞳，兩入瞳間距B是測(cè)距基線(xiàn)。別漢棱鏡可沿待測(cè)系統(tǒng)的光軸前后移動(dòng)，這樣可以改變基線(xiàn)長(zhǎng)短和變換真假效應(yīng)。1、出瞳2、棱鏡3、狹縫光闌4、物鏡5、棱鏡6、補(bǔ)償玻璃7、斜方棱鏡8、目鏡4.2.3視差的檢測(cè)3、立體視差儀1、出瞳2、棱鏡3、狹檢測(cè)方法：在被檢系統(tǒng)前放置一個(gè)平行光管，平行光管的分劃板作為無(wú)窮遠(yuǎn)目標(biāo)，將立體視差儀直接靠在被檢系統(tǒng)的目鏡框上。調(diào)節(jié)立體視差儀的目鏡出射光瞳間隔，以適合檢驗(yàn)者眼睛的瞳孔間距，把檢驗(yàn)系統(tǒng)的目鏡視度歸零，并調(diào)節(jié)體視差儀的目鏡視度。檢驗(yàn)者通過(guò)立體視差儀觀察平行光管分劃板和被檢系統(tǒng)立體分劃板的像。轉(zhuǎn)動(dòng)立體視差儀的手柄，使別漢棱鏡前后來(lái)回移動(dòng)時(shí)，若發(fā)現(xiàn)兩分劃像在深度上作遠(yuǎn)近的交替變換，則說(shuō)明被檢系統(tǒng)存在視差。若待檢系統(tǒng)無(wú)視差，則無(wú)論怎樣前后移動(dòng)別漢棱鏡，兩分劃像始終在同一深度距離處。檢測(cè)方法：4.2.3視差的檢測(cè)別漢棱鏡位于如圖所示位置，基線(xiàn)B=-d；右邊的光線(xiàn)進(jìn)入左側(cè)入瞳，左邊的光線(xiàn)進(jìn)入右側(cè)入瞳，看到的兩標(biāo)記的遠(yuǎn)近與實(shí)際相反，稱(chēng)為負(fù)體式效應(yīng)或假效應(yīng)。4.2.3視差的檢測(cè)4.2.3視差的檢測(cè)別漢棱鏡位于如圖所示位置，左右入瞳重合，基線(xiàn)B=0，看不出有視差。

4.2.3視差的檢測(cè)4.2.3視差的檢測(cè)別漢棱鏡位于如圖所示位置，兩入瞳間隔為d，基線(xiàn)B=d；右邊的光線(xiàn)進(jìn)入右側(cè)入瞳，左邊的光線(xiàn)進(jìn)入左側(cè)入瞳，看到的兩標(biāo)記的遠(yuǎn)近與實(shí)際相同，稱(chēng)為正體式效應(yīng)或真效應(yīng)。4.2.3視差的檢測(cè)要獲得視差的定量測(cè)量，需與一個(gè)可調(diào)焦的平行光管配合使用。使平行光管的分劃板沿軸向移動(dòng)，直至所引起的物像視度變化量剛好補(bǔ)償待檢系統(tǒng)的視差量，則待檢系統(tǒng)的視差應(yīng)為：

式中，fc′——平行光管的物鏡焦距；?！龣z系統(tǒng)的視放大率；Δ——平行光管分劃板離焦量。要獲得視差的定量測(cè)量，需與一個(gè)可調(diào)焦的平行§4.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

4.4.1放大率法4.4.2附加透鏡法4.4.3附加接筒法4.4.4精密測(cè)角法4.4.5平面光學(xué)元件最小焦距的測(cè)量§4.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

4.4.1放大率法§4.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

常見(jiàn)的基本關(guān)系式：以焦點(diǎn)為起點(diǎn)的物像位置關(guān)系式（牛頓公式）

以焦點(diǎn)為起點(diǎn)，物像位置與橫向放大率的關(guān)系式§4.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

常見(jiàn)的基本關(guān)系式：§4.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

常見(jiàn)的基本關(guān)系式有以主點(diǎn)為起點(diǎn)的物像位置關(guān)系式

或用焦面上像高y′與對(duì)主點(diǎn)張角ω′的關(guān)系式軸向平行光束高度h和對(duì)應(yīng)孔徑角u‘的關(guān)系式§4.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

常見(jiàn)的基本關(guān)系式有注意事項(xiàng)：待測(cè)系統(tǒng)盡可能處于實(shí)際工作狀態(tài)（如待檢系統(tǒng)的物距、放置方向等）進(jìn)行測(cè)量。調(diào)平行光管、待檢系統(tǒng)和觀測(cè)系統(tǒng)三光軸共軸。通過(guò)被測(cè)透鏡的光束盡可能充滿(mǎn)被測(cè)透鏡的實(shí)際有效口徑，觀察系統(tǒng)也盡可能不切割被測(cè)透鏡的成像光束。§4.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

注意事項(xiàng)：§4.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

注意事項(xiàng)：平行光管的焦距是被測(cè)透鏡焦距的2～5倍。為消除軸外像差的影響，平行光管分劃板上刻有成對(duì)的一組刻線(xiàn)（又稱(chēng)玻羅板），這些刻線(xiàn)對(duì)稱(chēng)于分劃板中心，裝配時(shí)使分劃板中心位于光軸上，最大刻線(xiàn)間隔小于有效視場(chǎng)。注意選用最佳的調(diào)焦方法，如測(cè)量是觀測(cè)系統(tǒng)的出瞳大于或等于2mm，應(yīng)以消視差法調(diào)焦來(lái)判定成像位置?！?.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

注意事項(xiàng)：§4.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

4.4.1放大率法一、測(cè)量原理

待檢透鏡置于平行光管物鏡前，平行光管物鏡焦面處裝有玻羅分劃板如圖所示，若分劃板某一刻線(xiàn)對(duì)的間距為y，在待檢透鏡焦面上對(duì)應(yīng)的像間距為y′，平行光管物鏡焦距為fc′，待測(cè)透鏡的焦距為f′，則有tgω=y/2fc′，tgω′=y′/2f′，由于ω=ω′，故y-fc-l′Ff′2ω′y′y″2、待測(cè)透鏡1、平行光管物鏡3、測(cè)量顯微鏡2ω4.4.1放大率法一、測(cè)量原理y-fc-l′Ff′2ω′4.4.1放大率法一、測(cè)量原理一般是選用帶有測(cè)微目鏡的測(cè)量顯微鏡測(cè)量的，此時(shí)，上式應(yīng)改寫(xiě)為式中，β——顯微鏡物鏡的垂軸放大率；y″——y′經(jīng)測(cè)量顯微物鏡放大的像

y-fc-l′Ff′2ω‘y′y″2、待測(cè)透鏡1、平行光管物鏡3、測(cè)量顯微鏡2ω4.4.1放大率法一、測(cè)量原理y-fc-l′Ff′2ω‘y′4.4.1放大率法測(cè)負(fù)透鏡焦距的光路如圖所示，由于負(fù)透鏡成虛像，為觀測(cè)，要求顯微物鏡的工作距l(xiāng)必須大于待測(cè)透鏡的后頂焦距l(xiāng)′F，故其放大率往往選1×或更小。

為測(cè)頂焦距，需使顯微鏡先調(diào)焦到待測(cè)透鏡表面頂點(diǎn)處，再調(diào)焦到透鏡的焦面上。兩次調(diào)焦中，顯微鏡的軸向移動(dòng)距離即是頂焦距l(xiāng)′F或lF。y2ω-fc-l‘F-f‘y′4.4.1放大率法測(cè)負(fù)透鏡焦距的光路如圖4.4.1放大率法二、測(cè)量誤差

利用間接測(cè)量的誤差傳遞公式，可得焦距測(cè)量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為

式中，

、

、

和

分別為f′c、y、y″和β的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差。通常測(cè)量裝置可確保

；=0.001mm，

=0.005mm；

=0.05%。當(dāng)待測(cè)透鏡像質(zhì)良好，且相對(duì)孔徑不太小的情況下，焦距的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差

。4.4.1放大率法二、測(cè)量誤差4.4.1放大率法三、注意事項(xiàng)測(cè)量顯微鏡的數(shù)值孔徑NA大于或等于待測(cè)透鏡的像方孔徑角sinu′≈D/2f′，以保證顯微鏡的調(diào)焦精度。測(cè)量負(fù)透鏡焦距時(shí)，顯微鏡的前工作距要大于被測(cè)負(fù)透鏡的焦距，為此常選用垂軸放大率小的顯微物鏡，帶來(lái)的后果以犧牲精度為代價(jià)，因?yàn)椋ぷ骶嚅L(zhǎng)，數(shù)值孔徑NA就會(huì)滿(mǎn)足不了要求，相應(yīng)的調(diào)焦誤差也要增大。所以負(fù)透鏡的焦距測(cè)量誤差一般要大些。4.4.1放大率法三、注意事項(xiàng)4.4.2附加透鏡法一、測(cè)量原理附加透鏡法適用于測(cè)量負(fù)透鏡的焦距。其檢測(cè)原理是將一已知焦距f′p的正透鏡與待檢負(fù)透鏡組成一伽里略望遠(yuǎn)系統(tǒng)，通過(guò)測(cè)量望遠(yuǎn)系統(tǒng)視放大率Г，即可求得待檢負(fù)透鏡的焦距f′=-f′P/Г。yωff′py′2、正透鏡3、待測(cè)負(fù)透鏡1、平行光管4、前置鏡4.4.2附加透鏡法一、測(cè)量原理yωff′py′4.4.2附加透鏡法二、測(cè)量步驟將待測(cè)微目鏡的前置鏡直接對(duì)向平行光管，調(diào)整是平行光管刻線(xiàn)像清晰且無(wú)視差地成在測(cè)微目鏡的分劃面處。將正、負(fù)透鏡構(gòu)成一組伽里略望遠(yuǎn)系統(tǒng)，使其間距大致等于兩焦距之差，放在平行光管和前置鏡中間。

yωff′py′2、正透鏡3、待測(cè)負(fù)透鏡1、平行光管4、前置鏡4.4.2附加透鏡法二、測(cè)量步驟yωff′py′2、正透鏡4.4.2附加透鏡法二、測(cè)量步驟軸向移動(dòng)待檢負(fù)透鏡，使平行光管刻線(xiàn)像清晰且無(wú)視差地成在測(cè)微目鏡的分劃面處，這時(shí)，可以用測(cè)微目鏡平行光管一對(duì)刻線(xiàn)像的間距y1′。將正、負(fù)透鏡去掉，再用測(cè)微目鏡測(cè)平行光管同一對(duì)刻線(xiàn)像的間距y2′。

yωff′py′2、正透鏡3、待測(cè)負(fù)透鏡1、平行光管4、前置鏡4.4.2附加透鏡法二、測(cè)量步驟yωff′py′2、正透鏡4.4.2附加透鏡法二、測(cè)量步驟由伽里略望遠(yuǎn)鏡的視放大率，

可以計(jì)算出。

yωff′py′2、正透鏡3、待測(cè)負(fù)透鏡1、平行光管4、前置鏡4.4.2附加透鏡法二、測(cè)量步驟yωff′py′2、正透鏡4.4.2附加透鏡法三、誤差分析利用間接測(cè)量的誤差傳遞公式，可得焦距測(cè)量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為

：

——約為0.002mm；

——約為0.005mm；用放大倍率法測(cè)正透鏡焦距的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差

，可見(jiàn)測(cè)量焦距的主要誤差來(lái)自正透鏡焦距的測(cè)量誤差。如改用精密測(cè)角法，

，則本方法的焦距測(cè)量誤差與放大率法的基本相當(dāng)。4.4.2附加透鏡法三、誤差分析4.4.3附加接筒法附加鏡筒法是通過(guò)附加鏡筒給出待檢透鏡兩像面的準(zhǔn)確位移量，由測(cè)量相應(yīng)共軛面上的兩個(gè)橫向放大率，求得待檢透鏡的焦距。y1l′1y2l′2e4.4.3附加接筒法附加鏡筒法是通過(guò)附加4.4.3附加接筒法

將待檢透鏡擰到顯微鏡筒上，對(duì)目標(biāo)物成像，在像距l(xiāng)′1時(shí)測(cè)得透鏡的垂軸放大率為β1；y1l′1y2l′2e4.4.3附加接筒法將待檢透鏡擰到顯微鏡筒4.4.3附加接筒法在待檢透鏡上加接長(zhǎng)度為e的附加接筒，使像距變?yōu)閘′1+e，測(cè)得垂軸放大率為β2，兩式相減得y1l′1y2l′2e4.4.3附加接筒法在待檢透鏡上加接長(zhǎng)度為二、測(cè)量裝置和方法

附加接筒法測(cè)透鏡焦距的裝置比較簡(jiǎn)單，只需一臺(tái)帶測(cè)微目鏡的顯微鏡、已知長(zhǎng)度的附加接筒和一塊格值為0.01mm，刻度范圍為

1mm的玻璃刻尺。先將待檢透鏡擰到顯微鏡的物鏡筒上，通過(guò)對(duì)臺(tái)面上的刻尺調(diào)焦，使其刻線(xiàn)像清晰地成在測(cè)微目鏡的分劃面上，測(cè)得y1（刻尺上n1格）對(duì)應(yīng)的像y′1。求得垂軸放大率β1=y′1/(n1×0.01)。取下待檢透鏡，用長(zhǎng)度為e的接筒裝到顯微鏡筒上，再將待檢透鏡擰到接筒上，同樣測(cè)得y2（刻尺上n2格）對(duì)應(yīng)的像y′2，則垂軸放大率β2=y′2/(n2×0.01)。可以算得待檢透鏡的焦距

：二、測(cè)量裝置和方法4.4.3附加接筒法三、誤差分析測(cè)量焦距的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差其中，通常，σy=0.001mm，

，σe=0.01mm。焦距測(cè)量誤差隨著y的增大而減小，但像高y′受測(cè)微目鏡測(cè)量范圍(8mm)限制，故該方法對(duì)低倍顯微物鏡，其測(cè)量誤差要小些。4.4.3附加接筒法三、誤差分析4.4.4精密測(cè)角法一、測(cè)量原理

在待檢透鏡焦面處放置分劃板，若間隔為2y的分劃，對(duì)待檢透鏡主點(diǎn)的張角為2ω，則待檢透鏡的焦距

f′=y/tanω刻線(xiàn)間隔2y已知，只要測(cè)準(zhǔn)2ω角，即可算出待檢透鏡的焦距。AB2ωf′′2y2ω1、分劃板2、待測(cè)透鏡3、經(jīng)緯儀4.4.4精密測(cè)角法一、測(cè)量原理AB2ωf′′2y2ω4.4.4精密測(cè)角法二、測(cè)量方法先以自準(zhǔn)直法，將分劃面精確地調(diào)到待檢透鏡的焦面上。在待檢透鏡前方調(diào)好經(jīng)緯儀，并對(duì)分劃AB調(diào)焦使分劃像清晰地成在經(jīng)緯儀的望遠(yuǎn)鏡分劃面上。轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)緯儀，使望遠(yuǎn)鏡的分劃豎線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)分劃A的像，讀取度盤(pán)的第一次角度讀數(shù)；再轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)緯儀，使望遠(yuǎn)鏡的分劃豎線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)分劃B的像，讀取度盤(pán)的第二次角度讀數(shù)；兩次讀數(shù)之差即為所測(cè)角2ω值。帶入公式，即可求出待檢檢透鏡的焦距。4.4.4精密測(cè)角法二、測(cè)量方法4.4.4精密測(cè)角法三、誤差分析焦距的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為：為了減少軸外像差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，通常2ω值不能選取的過(guò)大，對(duì)長(zhǎng)焦距待檢物鏡2ω以取1°為宜。所以上式可簡(jiǎn)化為經(jīng)緯儀的測(cè)角標(biāo)準(zhǔn)偏差σω=1″；分劃間隔AB的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差σy=0.001mm；當(dāng)2ω=1°，且待測(cè)透鏡像質(zhì)優(yōu)良且儀器調(diào)試準(zhǔn)確時(shí)，σf′/f′僅為萬(wàn)分之五。精密測(cè)角法一般不適于測(cè)量負(fù)透鏡。4.4.4精密測(cè)角法三、誤差分析4.4.5平面光學(xué)元件最小焦距的測(cè)量理想的平面光學(xué)元件應(yīng)為零光焦度。實(shí)際的平面光學(xué)元件由于存在工作面的面形偏差，玻璃材料的光學(xué)不均勻性以及裝配應(yīng)力變形等，所以會(huì)產(chǎn)生很小的殘余光焦度。習(xí)慣上稱(chēng)這個(gè)個(gè)殘余光焦度為平面光學(xué)元件的“最小焦距”。影響測(cè)量精度，產(chǎn)生附加視差。例如，一米基線(xiàn)測(cè)距儀其中央棱鏡（反射鏡）fmin≥1000米

,端部棱鏡：fmin≥2000米；航測(cè)相機(jī)及大地測(cè)量相機(jī)fmin≥（5000-10000）米。4.4.5平面光學(xué)元件最小焦距的測(cè)量自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡的目鏡可沿軸向移動(dòng)，并可讀出移動(dòng)量。當(dāng)自準(zhǔn)目鏡的分劃由零位F′T剛好移到

P處時(shí)，分劃經(jīng)望遠(yuǎn)物鏡所成的像剛好位于待檢件焦點(diǎn)F′處，于是由待檢件射出的平行光，經(jīng)平面反射鏡可按原路回來(lái)，并在P處形成自準(zhǔn)像。只要測(cè)出調(diào)焦距離x′，由牛頓公式就可求得待檢件的最小焦距。1、自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡3、待檢件2、自準(zhǔn)目鏡4、平面反射鏡自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡的目鏡可沿軸向移動(dòng)，并可讀出移式中，d——待檢件到望遠(yuǎn)鏡主面的距離；f′T——望遠(yuǎn)物鏡的焦距。一般情況下，d<<f′T，故上式可寫(xiě)為。1、自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡3、待檢件2、自準(zhǔn)目鏡4、平面反射鏡1、自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡3、待檢件2、自準(zhǔn)目鏡4、平面反射鏡最小焦距的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為其中，望遠(yuǎn)物鏡焦距的測(cè)量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差

；而影響的調(diào)焦誤差與測(cè)長(zhǎng)誤差，若借助千分表測(cè)長(zhǎng)誤差可達(dá)0.01mm，可見(jiàn)調(diào)焦誤差使影響測(cè)量精度的關(guān)鍵。最小焦距的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為例題1：用附加透鏡法測(cè)量一負(fù)透鏡焦距，已知正透鏡焦距為220.2mm，測(cè)得玻羅板上最寬對(duì)刻線(xiàn)，

y′1=4.71mm,y′2=3.018mm。求所測(cè)負(fù)透鏡焦距及。例題2：用附加接筒法測(cè)正透鏡焦距，對(duì)同一高度y=0.5mm的物進(jìn)行觀測(cè)，沒(méi)接附加筒前測(cè)得

y′1=5.45mm，接上附加筒后，測(cè)得y′2=6.28mm，已知接筒長(zhǎng)度e=28.45mm。求所測(cè)焦距大小及。例題1：用附加透鏡法測(cè)量一負(fù)透鏡焦距，已知正透鏡焦距為220第四章

光學(xué)系統(tǒng)特性參數(shù)檢測(cè)第四章光學(xué)系統(tǒng)特性參數(shù)檢測(cè)

§4.1顯微系統(tǒng)特性參數(shù)檢測(cè)

4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)4.1.2顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑檢測(cè)

§4.1顯微系統(tǒng)特性參數(shù)檢測(cè)

4.1.1顯微系統(tǒng)4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)顯微系統(tǒng)的放大率是指視放大率，表示人眼處于出瞳位置通過(guò)顯微鏡觀察時(shí)，物體在人眼視網(wǎng)膜上所成的像的大小與人眼位于明視距離處直接觀察同一物體時(shí)，在視網(wǎng)膜上所成像的大小之比。在數(shù)值上顯微鏡視放大率ГM等于顯微鏡物鏡的橫向放大率β與目鏡的視放大率Гe的乘積4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)顯微系統(tǒng)的放4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)

顯微物鏡的橫向放大率可用一標(biāo)準(zhǔn)尺（格值0.01mm）和一個(gè)測(cè)微目鏡來(lái)檢測(cè)。檢測(cè)前，先將帶抽筒的顯微鏡按抽筒的刻度尺調(diào)到所要求的機(jī)械筒長(zhǎng)（國(guó)際規(guī)定160mm），然后裝上目鏡和待測(cè)物鏡，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)刻尺調(diào)焦至像清晰，使刻尺位于實(shí)際的工作距離上，見(jiàn)左圖。1、目鏡2、抽筒3、鏡筒4、被測(cè)物鏡5、標(biāo)準(zhǔn)刻尺3、測(cè)微目鏡4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)顯微物鏡的橫向放大4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)固定顯微鏡的工作距，用測(cè)微目鏡代替目鏡，見(jiàn)右圖，由于測(cè)微目鏡的鏡片與它靠面之間的距離與普通目鏡不同，即機(jī)械筒長(zhǎng)有變化，故要再調(diào)節(jié)抽筒，使刻尺線(xiàn)清晰地成像在測(cè)微目鏡的分劃板上。在測(cè)微目鏡的視場(chǎng)中央選擇一對(duì)距離為y的刻線(xiàn)，測(cè)出其像距y，由

就可算出物鏡橫向放大率。1、目鏡2、抽筒3、鏡筒4、被測(cè)物鏡5、標(biāo)準(zhǔn)刻尺3、測(cè)微目鏡4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)固定顯微鏡的工作距4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)由下圖可知，

故

式中，f′T——前置鏡物鏡的焦距；y″——前置鏡分劃板上測(cè)出的像高。因物高y和前置鏡焦距f′T已知，故只要測(cè)出y″，就可求得顯微鏡的放大率。y-y′-ω′-ωy″-fT′-fe1、顯微鏡物鏡2、顯微鏡目鏡3、前置鏡物鏡4.1.1顯微系統(tǒng)放大率的檢測(cè)由下圖可知，4.1.2顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑檢測(cè)一、小孔光闌法在待檢顯微鏡的工作面上放一小孔光闌，其直徑約0.5mm；孔的中心大致與光軸重合。在離小孔光闌l處，垂直物鏡光軸放一標(biāo)準(zhǔn)刻尺。這樣刻尺成像在顯微物鏡像方焦點(diǎn)后不遠(yuǎn)的地方，而小孔光闌成像在物鏡的像平面上。mτumaxl1、光闌像2、刻尺像3、被測(cè)物鏡4、小孔光闌5、標(biāo)準(zhǔn)刻尺4.1.2顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑檢測(cè)一、小孔光闌法mτum4.1.2顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑檢測(cè)一、小孔光闌法測(cè)量時(shí)，調(diào)節(jié)顯微鏡，使小孔成像清晰，然后去掉目鏡，人眼直接觀察玻璃刻尺的像，并直接讀出在顯微鏡線(xiàn)視場(chǎng)內(nèi)的玻璃刻尺格數(shù)m。若刻線(xiàn)格值為τ。則由圖可得

刻度尺到小孔光闌的距離l是預(yù)先測(cè)出的，由上式可算出物方半孔徑角u，從而求出顯微物鏡的數(shù)值孔徑。mτumaxl1、光闌像2、刻尺像3、被側(cè)物鏡4、小孔光闌5、標(biāo)準(zhǔn)刻尺4.1.2顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑檢測(cè)一、小孔光闌法mτum§4.2望遠(yuǎn)系統(tǒng)光學(xué)特性參數(shù)檢測(cè)4.2.1視放大率的檢測(cè)4.2.2視度檢測(cè)4.2.3視差的檢測(cè)§4.2望遠(yuǎn)系統(tǒng)光學(xué)特性參數(shù)檢測(cè)4.2.1視放大率的檢§4.2望遠(yuǎn)系統(tǒng)光學(xué)特性參數(shù)檢測(cè)

4.2.1視放大率的檢測(cè)一、基本概念望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視放大率Γ定義為同一目標(biāo)用望遠(yuǎn)系統(tǒng)觀察時(shí)物像對(duì)人眼的張角正切（tgω′）與人眼直接觀察時(shí)的張角正切（tgω）之比，即

式中，fo′——望遠(yuǎn)系統(tǒng)物鏡的焦距；fe′——望遠(yuǎn)系統(tǒng)目鏡的焦距；

D——望遠(yuǎn)系統(tǒng)入瞳直徑；D′——望遠(yuǎn)系統(tǒng)出瞳直徑；§4.2望遠(yuǎn)系統(tǒng)光學(xué)特性參數(shù)檢測(cè)

4.2.1視放大率的檢測(cè)二、用標(biāo)準(zhǔn)光闌和倍率計(jì)檢測(cè)將已知直徑a的標(biāo)準(zhǔn)光闌套在待檢望遠(yuǎn)系統(tǒng)的物鏡框上。在被測(cè)系統(tǒng)的像方用倍率計(jì)測(cè)出該標(biāo)準(zhǔn)光闌的像尺寸a′，Γ=D/D′=a/a′，就求出了視放大率。倍率計(jì)是一個(gè)帶有分劃板的放大鏡。4.2.1視放大率的檢測(cè)二、用標(biāo)準(zhǔn)光闌和倍率計(jì)檢測(cè)

4.2.1視放大率的檢測(cè)二、用標(biāo)準(zhǔn)光闌和倍率計(jì)檢測(cè)注意事項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)光闌直徑在入瞳范圍內(nèi)應(yīng)選的盡量大；標(biāo)準(zhǔn)光闌面要垂直與系統(tǒng)光軸，其中心位于光軸上；

對(duì)目鏡視度可調(diào)的望遠(yuǎn)鏡，檢測(cè)時(shí)視度要?dú)w零。4.2.1視放大率的檢測(cè)二、用標(biāo)準(zhǔn)光闌和倍率計(jì)檢測(cè)4.2.1視放大率的檢測(cè)三、用平行光管和前置鏡檢測(cè)如果平行光管的分劃間隔l、物鏡焦距fc′已知，則平行光管的視場(chǎng)角2ω可由tgω=l/2fc′求得。2ω就是待檢望遠(yuǎn)系統(tǒng)的物方視場(chǎng)角，經(jīng)待檢系統(tǒng)后，放大為2ω′，再用前置鏡測(cè)出ω′的值。則待檢系統(tǒng)的視放大率Γ=tgω′/tgω。注意：要將待檢系統(tǒng)視度歸零。1、平行光管2、待檢系統(tǒng)3、前置鏡4.2.1視放大率的檢測(cè)三、用平行光管和前置鏡檢測(cè)1、平行4.2.2視度檢測(cè)一、基本概念視度（SD）是指目視光學(xué)儀器出射光束的會(huì)聚或發(fā)散程度。視度可表示為式中，L——眼點(diǎn)（出瞳）至儀器出射光束的頂點(diǎn)（像點(diǎn)）的距離，單位為m。若系統(tǒng)出射的是平行光束，則視度為零，適應(yīng)正常眼（人眼的像方焦點(diǎn)剛好和視網(wǎng)膜重合）的要求。若系統(tǒng)出射的是發(fā)散光束，像點(diǎn)位于眼點(diǎn)之前，視度為負(fù)值，滿(mǎn)足近視眼（人眼的像方焦點(diǎn)位于視網(wǎng)膜的前方）需要。若系統(tǒng)出射的是會(huì)聚光束，像點(diǎn)位于眼點(diǎn)之后，視度為正值，滿(mǎn)足遠(yuǎn)視眼（人眼的像方焦點(diǎn)位于視網(wǎng)膜的后方）需要。4.2.2視度檢測(cè)一、基本概念4.2.2視度檢測(cè)目鏡的移動(dòng)量即是其前焦點(diǎn)Fe相對(duì)物鏡焦點(diǎn)F′o的移動(dòng)距離Δ。其大小及符號(hào)決定了視度的大小及正負(fù)。無(wú)限遠(yuǎn)的目標(biāo)經(jīng)物鏡后成像在后焦面處（稱(chēng)為物像）。若目鏡的前焦點(diǎn)Fe與物鏡的后焦點(diǎn)F′o重合，則出射光束是平行光束；若目鏡前移，如圖所示Δ為正，則物像經(jīng)目鏡成像在距目鏡左方-L處，即出射光是發(fā)散光束；若目鏡后移（Δ為負(fù)），則出射光束是會(huì)聚光束。O′fe′Fo′FeΔ-Lφ′4.2.2視度檢測(cè)目鏡的移動(dòng)量即是其前4.2.2視度檢測(cè)由牛頓公式有

將L換算成視度，得O′fe′F0′FeΔ-Lφ′4.2.2視度檢測(cè)由牛頓公式有O′fe′F04.2.2視度檢測(cè)二、普通視度筒檢測(cè)普通視度筒是一個(gè)物鏡可沿軸向移動(dòng)的低倍望遠(yuǎn)系統(tǒng)，由物鏡、分劃板、目鏡組成，視度筒鏡管上刻有視度。1、靠面2、物鏡3、鏡管4、調(diào)整螺釘5、分劃板6、目鏡4.2.2視度檢測(cè)二、普通視度筒檢測(cè)1、靠面2、物鏡3、檢測(cè)原理調(diào)節(jié)視度筒目鏡視度直至分劃面最清晰。將待檢系統(tǒng)的視度分劃對(duì)到所要檢測(cè)的標(biāo)記處，并將待檢系統(tǒng)放在平行光管和視度筒中間，視度筒物鏡大致放在待檢系統(tǒng)的出瞳處，調(diào)三者大致共軸。Δ-L-lF0′F0-f0′f01、被測(cè)系統(tǒng)目鏡2、眼點(diǎn)3、出瞳4、物鏡5、視度筒6、目鏡7、分劃板檢測(cè)原理Δ-L-lF0′F0-f0′f01、被測(cè)系統(tǒng)目鏡2、4.2.2視度檢測(cè)檢測(cè)原理軸向移動(dòng)視度筒物鏡，使平行光管分劃像與視度筒分劃同樣清晰且無(wú)視差地軸向重合。設(shè)視度筒物鏡相對(duì)分劃板移動(dòng)距離為Δ，視度物鏡至待檢望遠(yuǎn)系統(tǒng)眼點(diǎn)的距離為l，則由牛頓公式可得：

-(-L+l+f0)Δ=-f0′2Δ-L-lF0′F0-f0′f01、被測(cè)系統(tǒng)目鏡2、眼點(diǎn)3、出瞳4、物鏡5、視度筒6、目鏡7、分劃板4.2.2視度檢測(cè)檢測(cè)原理Δ-L-lF0′F0-f0′f4.2.2視度檢測(cè)檢測(cè)原理

若l可略去不計(jì)，上式可寫(xiě)成式中，f0′——視度筒物鏡的焦距。實(shí)際上，這時(shí)視度筒的讀數(shù)與標(biāo)記數(shù)之差即為待檢系統(tǒng)視度的裝定誤差。Δ-L-lF0′F0-f0′f01、被測(cè)系統(tǒng)目鏡2、眼點(diǎn)3、出瞳4、物鏡5、視度筒6、目鏡7、分劃板4.2.2視度檢測(cè)檢測(cè)原理Δ-L-lF0′F0-f0′f4.2.2視度檢測(cè)誤差分析視度測(cè)量的誤差主要取決于視度筒的調(diào)焦誤差，即取決于視度筒的出瞳直徑和放大倍率。視度筒的入瞳等于待檢系統(tǒng)的出瞳，故視度筒的放大倍率不宜過(guò)高，常選用4×或6×，其檢測(cè)范圍為±1.5到±2.5屈光度。4.2.2視度檢測(cè)誤差分析4.2.2視度檢測(cè)三、大量程視度筒檢測(cè)大量程視度筒=視度透鏡+普通視度筒視度透鏡：具有與待測(cè)系統(tǒng)的視度符號(hào)相反的視度，抵消了一部分被測(cè)視度，使剩余的視度在普通視度筒量程內(nèi)。-L′B′B-L1、被測(cè)系統(tǒng)目鏡2、視度透鏡3、普通視度筒4.2.2視度檢測(cè)三、大量程視度筒檢測(cè)-L′B′B-L14.2.2視度檢測(cè)三、大量程視度筒檢測(cè)如果視度透鏡與待檢系統(tǒng)的眼點(diǎn)O（或出瞳）重合，B是待檢系統(tǒng)的像點(diǎn)，OB=L；B經(jīng)視度透鏡成像為B′，像距為L(zhǎng)′；B′再經(jīng)視度筒物鏡在分劃面上成像為B″，設(shè)視度透鏡的焦距為fs′，由高斯公式得-L′B′B-L1、被測(cè)系統(tǒng)目鏡2、視度透鏡3、普通視度筒4.2.2視度檢測(cè)三、大量程視度筒檢測(cè)-L′B′B-L14.2.2視度檢測(cè)三、大量程視度筒檢測(cè)用視度表示為：

SD=SD′-P式中，P——視度透鏡的視度；SD′——普通視度筒的視度讀數(shù)；SD——待測(cè)系統(tǒng)的視度值。大量程視度筒測(cè)量范圍：±6.5到±7.5屈光度-L′B′B-L1、被測(cè)系統(tǒng)目鏡2、視度透鏡3、普通視度筒4.2.2視度檢測(cè)三、大量程視度筒檢測(cè)-L′B′B-L1四、半透鏡視度筒檢測(cè)半透鏡視度筒是用半透鏡組代替普通視度筒中的分劃板。半透鏡組實(shí)際是一塊雙膠合場(chǎng)鏡，其負(fù)透鏡是塊被切成兩半的平凹透鏡，并各沿相反方向有一偏心，偏心量為e。因半透鏡第一面為平面，故半透鏡足相當(dāng)于在正透鏡上貼了一對(duì)分像雙光楔。四、半透鏡視度筒檢測(cè)四、半透鏡視度筒檢測(cè)由于雙光楔的作用，當(dāng)物像程在雙光楔的等厚線(xiàn)前或后時(shí)，物像被分成左右錯(cuò)開(kāi)的上下兩部分。物像在等厚線(xiàn)上時(shí)，像不錯(cuò)開(kāi)。半透鏡視度筒利用人眼對(duì)準(zhǔn)精度高的特點(diǎn)，其檢測(cè)視度的靈敏度高達(dá)1/20屈光度。四、半透鏡視度筒檢測(cè)4.2.3視差的檢測(cè)一、視差表示法如果無(wú)限遠(yuǎn)的物體經(jīng)物鏡成像后的物像不和分劃板刻線(xiàn)面重合時(shí)，眼睛垂直光軸移動(dòng)，則觀察到物像和分劃面相互錯(cuò)動(dòng)，這種現(xiàn)像稱(chēng)作視差。用存在視差的望遠(yuǎn)系統(tǒng)進(jìn)行瞄準(zhǔn)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生對(duì)準(zhǔn)誤差。4.2.3視差的檢測(cè)一、視差表示法4.2.3視差的檢測(cè)1、視差角當(dāng)系統(tǒng)存在視差時(shí)，物像O′將成在距分劃面b的位置處，當(dāng)相應(yīng)的物像O′相對(duì)分劃的上下錯(cuò)動(dòng)量為AB，由此引起的物方視差角ε為f0′-fe′b1、分劃板2、出瞳D′BεAF0′Fe′4.2.3視差的檢測(cè)1、視差角f0′-fe′b1、分劃板2、4.2.3視差的檢測(cè)1、視差角由比例關(guān)系有

整理得，

f0′-fe′b1、分劃板2、出瞳D′BεAF0′Fe′4.2.3視差的檢測(cè)1、視差角f0′-fe′b1、分劃板2、4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差以分劃在系統(tǒng)像方的視度SDk和物像的視度SD0之差表示：ΔSD=SDk-SD0f0′-fe′bD′BAF0′Fe′O′-L′4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差f0′-fe′bD′BAF0′4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差當(dāng)F0′和Fe重合時(shí)，分劃面到F0′的距離為b，經(jīng)目鏡后像距為

f0′-fe′bD′BAF0′Fe′O′-L′4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差f0′-fe′bD′BAF0′4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差因F0′和Fe重合，故物像的視度SD0=0如果F0′和Fe′不重合，上式仍然成立。f0′-fe′bD′BAF0′Fe′O′-L′4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差f0′-fe′bD′BAF0′4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差視差角與視度差的關(guān)系是

f0′-fe′bD′BAF0′Fe′O′-L′4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差f0′-fe′bD′BAF0′3、望遠(yuǎn)鏡視差的給定應(yīng)指明對(duì)哪兩個(gè)標(biāo)記消視差，望遠(yuǎn)系統(tǒng)一般是對(duì)物鏡焦平面和分劃板刻線(xiàn)消視差。應(yīng)指明視場(chǎng)中哪一部分消視差，視場(chǎng)中心還是邊緣，一般是指中心。視差引起的瞄準(zhǔn)角誤差應(yīng)小于總的瞄準(zhǔn)誤差。瞄準(zhǔn)、觀察儀器一般用視差角給出。3、望遠(yuǎn)鏡視差的給定4.2.3視差的檢測(cè)二、視差的測(cè)量方法1、視差角檢測(cè)法在平行光管的分劃板上刻有視差公差帶。若系統(tǒng)存在視差，人眼沿待檢系統(tǒng)的出瞳面擺動(dòng)時(shí)，可發(fā)現(xiàn)平行光管的分劃像與待檢系統(tǒng)的分劃像相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，離人眼遠(yuǎn)的分劃像與人眼同向動(dòng)，離人眼近的分劃像與人眼反向動(dòng)。只要兩個(gè)像最大錯(cuò)動(dòng)量不超過(guò)公差帶，則認(rèn)為視差合格。1、平行光管2、待檢系統(tǒng)4.2.3視差的檢測(cè)二、視差的測(cè)量方法1、平行光管2、待檢系4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差檢測(cè)視度差測(cè)量常用普通視度筒或半透鏡視度筒分別測(cè)出無(wú)限遠(yuǎn)目標(biāo)的物像視度值和待檢系統(tǒng)中心分劃的視度值，二者之差即視差。常用平行光管的分劃作為無(wú)限遠(yuǎn)目標(biāo)。為了減少平行光管的視差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，應(yīng)使平行光管的焦距為待檢系統(tǒng)焦距的2~5倍。4.2.3視差的檢測(cè)2、視度差檢測(cè)4.2.3視差的檢測(cè)3、立體視差儀立體視差儀是一個(gè)雙目觀測(cè)，基線(xiàn)可變，并具有真假效應(yīng)的體視測(cè)距儀。位于左右兩支系統(tǒng)中的狹縫光闌式系統(tǒng)的孔徑光闌，其通過(guò)別漢棱鏡在物空間形成的兩個(gè)像是兩支系統(tǒng)的入瞳，兩入瞳間距B是測(cè)距基線(xiàn)。別漢棱鏡可沿待測(cè)系統(tǒng)的光軸前后移動(dòng)，這樣可以改變基線(xiàn)長(zhǎng)短和變換真假效應(yīng)。1、出瞳2、棱鏡3、狹縫光闌4、物鏡5、棱鏡6、補(bǔ)償玻璃7、斜方棱鏡8、目鏡4.2.3視差的檢測(cè)3、立體視差儀1、出瞳2、棱鏡3、狹檢測(cè)方法：在被檢系統(tǒng)前放置一個(gè)平行光管，平行光管的分劃板作為無(wú)窮遠(yuǎn)目標(biāo)，將立體視差儀直接靠在被檢系統(tǒng)的目鏡框上。調(diào)節(jié)立體視差儀的目鏡出射光瞳間隔，以適合檢驗(yàn)者眼睛的瞳孔間距，把檢驗(yàn)系統(tǒng)的目鏡視度歸零，并調(diào)節(jié)體視差儀的目鏡視度。檢驗(yàn)者通過(guò)立體視差儀觀察平行光管分劃板和被檢系統(tǒng)立體分劃板的像。轉(zhuǎn)動(dòng)立體視差儀的手柄，使別漢棱鏡前后來(lái)回移動(dòng)時(shí)，若發(fā)現(xiàn)兩分劃像在深度上作遠(yuǎn)近的交替變換，則說(shuō)明被檢系統(tǒng)存在視差。若待檢系統(tǒng)無(wú)視差，則無(wú)論怎樣前后移動(dòng)別漢棱鏡，兩分劃像始終在同一深度距離處。檢測(cè)方法：4.2.3視差的檢測(cè)別漢棱鏡位于如圖所示位置，基線(xiàn)B=-d；右邊的光線(xiàn)進(jìn)入左側(cè)入瞳，左邊的光線(xiàn)進(jìn)入右側(cè)入瞳，看到的兩標(biāo)記的遠(yuǎn)近與實(shí)際相反，稱(chēng)為負(fù)體式效應(yīng)或假效應(yīng)。4.2.3視差的檢測(cè)4.2.3視差的檢測(cè)別漢棱鏡位于如圖所示位置，左右入瞳重合，基線(xiàn)B=0，看不出有視差。

4.2.3視差的檢測(cè)4.2.3視差的檢測(cè)別漢棱鏡位于如圖所示位置，兩入瞳間隔為d，基線(xiàn)B=d；右邊的光線(xiàn)進(jìn)入右側(cè)入瞳，左邊的光線(xiàn)進(jìn)入左側(cè)入瞳，看到的兩標(biāo)記的遠(yuǎn)近與實(shí)際相同，稱(chēng)為正體式效應(yīng)或真效應(yīng)。4.2.3視差的檢測(cè)要獲得視差的定量測(cè)量，需與一個(gè)可調(diào)焦的平行光管配合使用。使平行光管的分劃板沿軸向移動(dòng)，直至所引起的物像視度變化量剛好補(bǔ)償待檢系統(tǒng)的視差量，則待檢系統(tǒng)的視差應(yīng)為：

式中，fc′——平行光管的物鏡焦距；?！龣z系統(tǒng)的視放大率；Δ——平行光管分劃板離焦量。要獲得視差的定量測(cè)量，需與一個(gè)可調(diào)焦的平行§4.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

4.4.1放大率法4.4.2附加透鏡法4.4.3附加接筒法4.4.4精密測(cè)角法4.4.5平面光學(xué)元件最小焦距的測(cè)量§4.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

4.4.1放大率法§4.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

常見(jiàn)的基本關(guān)系式：以焦點(diǎn)為起點(diǎn)的物像位置關(guān)系式（牛頓公式）

以焦點(diǎn)為起點(diǎn)，物像位置與橫向放大率的關(guān)系式§4.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

常見(jiàn)的基本關(guān)系式：§4.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

常見(jiàn)的基本關(guān)系式有以主點(diǎn)為起點(diǎn)的物像位置關(guān)系式

或用焦面上像高y′與對(duì)主點(diǎn)張角ω′的關(guān)系式軸向平行光束高度h和對(duì)應(yīng)孔徑角u‘的關(guān)系式§4.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

常見(jiàn)的基本關(guān)系式有注意事項(xiàng)：待測(cè)系統(tǒng)盡可能處于實(shí)際工作狀態(tài)（如待檢系統(tǒng)的物距、放置方向等）進(jìn)行測(cè)量。調(diào)平行光管、待檢系統(tǒng)和觀測(cè)系統(tǒng)三光軸共軸。通過(guò)被測(cè)透鏡的光束盡可能充滿(mǎn)被測(cè)透鏡的實(shí)際有效口徑，觀察系統(tǒng)也盡可能不切割被測(cè)透鏡的成像光束?！?.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

注意事項(xiàng)：§4.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

注意事項(xiàng)：平行光管的焦距是被測(cè)透鏡焦距的2～5倍。為消除軸外像差的影響，平行光管分劃板上刻有成對(duì)的一組刻線(xiàn)（又稱(chēng)玻羅板），這些刻線(xiàn)對(duì)稱(chēng)于分劃板中心，裝配時(shí)使分劃板中心位于光軸上，最大刻線(xiàn)間隔小于有效視場(chǎng)。注意選用最佳的調(diào)焦方法，如測(cè)量是觀測(cè)系統(tǒng)的出瞳大于或等于2mm，應(yīng)以消視差法調(diào)焦來(lái)判定成像位置?！?.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

注意事項(xiàng)：§4.4焦距和頂焦距（截距）的測(cè)量

4.4.1放大率法一、測(cè)量原理

待檢透鏡置于平行光管物鏡前，平行光管物鏡焦面處裝有玻羅分劃板如圖所示，若分劃板某一刻線(xiàn)對(duì)的間距為y，在待檢透鏡焦面上對(duì)應(yīng)的像間距為y′，平行光管物鏡焦距為fc′，待測(cè)透鏡的焦距為f′，則有tgω=y/2fc′，tgω′=y′/2f′，由于ω=ω′，故y-fc-l′Ff′2ω′y′y″2、待測(cè)透鏡1、平行光管物鏡3、測(cè)量顯微鏡2ω4.4.1放大率法一、測(cè)量原理y-fc-l′Ff′2ω′4.4.1放大率法一、測(cè)量原理一般是選用帶有測(cè)微目鏡的測(cè)量顯微鏡測(cè)量的，此時(shí)，上式應(yīng)改寫(xiě)為式中，β——顯微鏡物鏡的垂軸放大率；y″——y′經(jīng)測(cè)量顯微物鏡放大的像

y-fc-l′Ff′2ω‘y′y″2、待測(cè)透鏡1、平行光管物鏡3、測(cè)量顯微鏡2ω4.4.1放大率法一、測(cè)量原理y-fc-l′Ff′2ω‘y′4.4.1放大率法測(cè)負(fù)透鏡焦距的光路如圖所示，由于負(fù)透鏡成虛像，為觀測(cè)，要求顯微物鏡的工作距l(xiāng)必須大于待測(cè)透鏡的后頂焦距l(xiāng)′F，故其放大率往往選1×或更小。

為測(cè)頂焦距，需使顯微鏡先調(diào)焦到待測(cè)透鏡表面頂點(diǎn)處，再調(diào)焦到透鏡的焦面上。兩次調(diào)焦中，顯微鏡的軸向移動(dòng)距離即是頂焦距l(xiāng)′F或lF。y2ω-fc-l‘F-f‘y′4.4.1放大率法測(cè)負(fù)透鏡焦距的光路如圖4.4.1放大率法二、測(cè)量誤差

利用間接測(cè)量的誤差傳遞公式，可得焦距測(cè)量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為

式中，

、

、

和

分別為f′c、y、y″和β的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差。通常測(cè)量裝置可確保

；=0.001mm，

=0.005mm；

=0.05%。當(dāng)待測(cè)透鏡像質(zhì)良好，且相對(duì)孔徑不太小的情況下，焦距的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差

。4.4.1放大率法二、測(cè)量誤差4.4.1放大率法三、注意事項(xiàng)測(cè)量顯微鏡的數(shù)值孔徑NA大于或等于待測(cè)透鏡的像方孔徑角sinu′≈D/2f′，以保證顯微鏡的調(diào)焦精度。測(cè)量負(fù)透鏡焦距時(shí)，顯微鏡的前工作距要大于被測(cè)負(fù)透鏡的焦距，為此常選用垂軸放大率小的顯微物鏡，帶來(lái)的后果以犧牲精度為代價(jià)，因?yàn)?，工作距長(zhǎng)，數(shù)值孔徑NA就會(huì)滿(mǎn)足不了要求，相應(yīng)的調(diào)焦誤差也要增大。所以負(fù)透鏡的焦距測(cè)量誤差一般要大些。4.4.1放大率法三、注意事項(xiàng)4.4.2附加透鏡法一、測(cè)量原理附加透鏡法適用于測(cè)量負(fù)透鏡的焦距。其檢測(cè)原理是將一已知焦距f′p的正透鏡與待檢負(fù)透鏡組成一伽里略望遠(yuǎn)系統(tǒng)，通過(guò)測(cè)量望遠(yuǎn)系統(tǒng)視放大率Г，即可求得待檢負(fù)透鏡的焦距f′=-f′P/Г。yωff′py′2、正透鏡3、待測(cè)負(fù)透鏡1、平行光管4、前置鏡4.4.2附加透鏡法一、測(cè)量原理yωff′py′4.4.2附加透鏡法二、測(cè)量步驟將待測(cè)微目鏡的前置鏡直接對(duì)向平行光管，調(diào)整是平行光管刻線(xiàn)像清晰且無(wú)視差地成在測(cè)微目鏡的分劃面處。將正、負(fù)透鏡構(gòu)成一組伽里略望遠(yuǎn)系統(tǒng)，使其間距大致等于兩焦距之差，放在平行光管和前置鏡中間。

yωff′py′2、正透鏡3、待測(cè)負(fù)透鏡1、平行光管4、前置鏡4.4.2附加透鏡法二、測(cè)量步驟yωff′py′2、正透鏡4.4.2附加透鏡法二、測(cè)量步驟軸向移動(dòng)待檢負(fù)透鏡，使平行光管刻線(xiàn)像清晰且無(wú)視差地成在測(cè)微目鏡的分劃面處，這時(shí)，可以用測(cè)微目鏡平行光管一對(duì)刻線(xiàn)像的間距y1′。將正、負(fù)透鏡去掉，再用測(cè)微目鏡測(cè)平行光管同一對(duì)刻線(xiàn)像的間距y2′。

yωff′py′2、正透鏡3、待測(cè)負(fù)透鏡1、平行光管4、前置鏡4.4.2附加透鏡法二、測(cè)量步驟yωff′py′2、正透鏡4.4.2附加透鏡法二、測(cè)量步驟由伽里略望遠(yuǎn)鏡的視放大率，

可以計(jì)算出。

yωff′py′2、正透鏡3、待測(cè)負(fù)透鏡1、平行光管4、前置鏡4.4.2附加透鏡法二、測(cè)量步驟yωff′py′2、正透鏡4.4.2附加透鏡法三、誤差分析利用間接測(cè)量的誤差傳遞公式，可得焦距測(cè)量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為

：

——約為0.002mm；

——約為0.005mm；用放大倍率法測(cè)正透鏡焦距的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差

，可見(jiàn)測(cè)量焦距的主要誤差來(lái)自正透鏡焦距的測(cè)量誤差。如改用精密測(cè)角法，

，則本方法的焦距測(cè)量誤差與放大率法的基本相當(dāng)。4.4.2附加透鏡法三、誤差分析4.4.3附加接筒法附加鏡筒法是通過(guò)附加鏡筒給出待檢透鏡兩像面的準(zhǔn)確