統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)-上

《統(tǒng)計(jì)學(xué)》復(fù)習(xí)上第一章總論統(tǒng)計(jì)學(xué)三個(gè)主要學(xué)派：*A.政治算術(shù)學(xué)派（〈英＞威廉?配第、〈英〉約翰?格朗特）威廉?配第：《政治算術(shù)》采用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)實(shí)質(zhì)性問題進(jìn)行了研究,是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人。約翰?格朗特：人口統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人。*B.記述學(xué)派［國(guó)勢(shì)學(xué)派］（〈德＞康令、〈德〉阿亨瓦爾）*阿亨瓦爾：1764年首創(chuàng)統(tǒng)計(jì)學(xué)一詞。*C.數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派（〈比利時(shí)〉阿道夫?凱特勒）阿道夫?凱特勒：將概率論廣泛地引進(jìn)統(tǒng)計(jì)形成近代統(tǒng)計(jì)。（近代統(tǒng)計(jì)分為：描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)。）統(tǒng)計(jì)的三種涵義：1?統(tǒng)計(jì)工作（活動(dòng)）：調(diào)查研究。資料收集、整理和分析。是基礎(chǔ)。2?統(tǒng)計(jì)資料：是統(tǒng)計(jì)工作的成果。包括統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和分析報(bào)告。3?統(tǒng)計(jì)學(xué)：研究如何搜集、整理、分析數(shù)據(jù)資料的一門方法論科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)：*性質(zhì)：是研究大量社會(huì)現(xiàn)象（主要是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象）的總體方面的方法論科學(xué)。*研究對(duì)象：大量社會(huì)現(xiàn)象的數(shù)量方面。包括數(shù)量特征、數(shù)量關(guān)系、數(shù)量界限等。統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類與特點(diǎn)：1?分類：數(shù)理（理論）統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用（專門）統(tǒng)計(jì)學(xué)。其中，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)又分為經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和科學(xué)技術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)三大類。2?特點(diǎn)：廣泛性、數(shù)量性、總體性、具體性、變異性。統(tǒng)計(jì)的職能、研究方法和統(tǒng)計(jì)工作過程：基本任務(wù)：統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù)是對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析，提供統(tǒng)計(jì)資料和統(tǒng)計(jì)咨詢意見，實(shí)行統(tǒng)計(jì)監(jiān)督。$三大職能：提供信息（基礎(chǔ)職能）、咨詢服務(wù)、監(jiān)督檢查.$$研究方法：大量觀察法、統(tǒng)計(jì)分組法、綜合指標(biāo)法、統(tǒng)計(jì)模型分析法、統(tǒng)計(jì)推斷法。$3?工作過程：統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)（明確調(diào)查目的、確定總體或樣本、明確調(diào)查方法）、統(tǒng)計(jì)調(diào)查（資料的搜集）、統(tǒng)計(jì)整理（資料的處理和顯示）、統(tǒng)計(jì)分析（結(jié)果的說明）。統(tǒng)計(jì)總體和總體單位：總體:是客觀存在的、在同質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來的許多個(gè)別單位的整體。具有客觀性、大量性、同質(zhì)性（構(gòu)成總體的基礎(chǔ)）、變異性和相對(duì)性五個(gè)特點(diǎn)。總體按其單位是否可以計(jì)數(shù)分為有限總體和無限總體。一個(gè)統(tǒng)計(jì)總體可以有多個(gè)指標(biāo)?？傮w單位：構(gòu)成總體的各個(gè)基本單位（或元素），是各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)數(shù)字的原始承擔(dān)者。總體與總體單位：整體與個(gè)體的關(guān)系，具有相對(duì)性。標(biāo)志和變量：標(biāo)志1?概念：標(biāo)志是總體單位所具有的屬性和特征。分類：根據(jù)標(biāo)志在總體單位之間的具體表現(xiàn)是否相同：不變標(biāo)志和可變（變異）標(biāo)志；根據(jù)標(biāo)志所說明現(xiàn)象的性質(zhì)不同：品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志。變異：標(biāo)志在各單位之間的變化或差別，包括質(zhì)的差別和量的差別。可變標(biāo)志都會(huì)發(fā)生差異，變異是統(tǒng)計(jì)的前提。變量1?概念：數(shù)量標(biāo)志的不同具體表現(xiàn)稱為變量。變量的具體數(shù)值稱為變量值。2?分類：按取值是否連續(xù)分為連續(xù)變量（任意數(shù)表示?？梢栽趦晌徽麛?shù)之間插入無限小數(shù)。）和離散變量（只能按整數(shù)計(jì)算）。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：1?概念：反映統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征的科學(xué)概念和具體數(shù)值。由指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值所構(gòu)成。2?特征：具體性、綜合性、數(shù)量性。分類：按反映的數(shù)量特征不同：數(shù)量指標(biāo)（規(guī)模大小、數(shù)量多少）和質(zhì)量指標(biāo)（屬性，生產(chǎn)效果、工作質(zhì)量）。*B?實(shí)物指標(biāo)和價(jià)值指標(biāo)。按作用和表現(xiàn)形式不同：總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)和變異指標(biāo)。按功能不同：描述指標(biāo)、評(píng)價(jià)指標(biāo)和預(yù)警指標(biāo)。標(biāo)志與指標(biāo)：聯(lián)系：指標(biāo)的數(shù)值都是數(shù)量指標(biāo)匯總得到的；標(biāo)志與指標(biāo)之間存在著轉(zhuǎn)化關(guān)系。區(qū)別：（1） 兩者說明的對(duì)象不同：標(biāo)志說明總體單位特征；指標(biāo)說明總體的數(shù)量特征。（2） 標(biāo)志分?jǐn)?shù)量標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)志，而只有數(shù)量標(biāo)志用數(shù)值表示，品質(zhì)標(biāo)志則不能；指標(biāo)不論數(shù)量指標(biāo)還是質(zhì)量指標(biāo)都用數(shù)值表示。（3） 數(shù)量標(biāo)志的數(shù)值不一定經(jīng)過匯總得到；指標(biāo)數(shù)值則必須經(jīng)過匯總才能得到。（4）完整的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)必須具備一定的時(shí)間、地點(diǎn)等條件；標(biāo)志一般不需要。指標(biāo)體系：概念：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量特征的表一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的統(tǒng)稱。內(nèi)容：由社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特點(diǎn)來決定。包括產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)、工業(yè)勞動(dòng)工資統(tǒng)計(jì)、勞動(dòng)資料統(tǒng)計(jì)、勞動(dòng)對(duì)象統(tǒng)計(jì)、產(chǎn)品銷售、庫存與價(jià)格統(tǒng)計(jì)、成本財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)。反映了因果關(guān)系、依存關(guān)系、平衡關(guān)系。3?分類：基本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系（反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展，包括社會(huì)指標(biāo)體系、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系和科學(xué)技術(shù)指標(biāo)體系。）和專題統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系（針對(duì)某項(xiàng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題而制定，如企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)體系、價(jià)格指標(biāo)體系、小康生活指標(biāo)體系等。）。設(shè)計(jì)原則：科學(xué)性、目的性、整體性、統(tǒng)一性、可比性。第二章資料收集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來源：1?初級(jí)資料（第一手資料）；2?次級(jí)資料（第二手資料）；*3?統(tǒng)計(jì)網(wǎng)站與統(tǒng)計(jì)出版物。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型:（按所采用的計(jì)量尺度不同）定類數(shù)據(jù)（分類數(shù)據(jù)）：如工種有金工、電工等。定序數(shù)據(jù)（順序型數(shù)據(jù)）：如職稱分為教授、副教授、講師、助教。定距數(shù)據(jù):如溫度有50、61、79°C等。數(shù)值型數(shù)據(jù) 廣aD.定比數(shù)據(jù):如職工的年收入8、4、9萬元等。統(tǒng)計(jì)調(diào)查概述：含義:根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和要求，運(yùn)用各種調(diào)查的組織形式和方法,有組織、有計(jì)劃向所研究的社會(huì)現(xiàn)象總體各單位搜集統(tǒng)計(jì)資料的過程。2?作用（意義）：所搜集和提供的資料是統(tǒng)計(jì)整理和分析的基礎(chǔ)；調(diào)查所搜集的原始資料的質(zhì)量在很大程度上決定了是整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作質(zhì)量。3?基本要求：準(zhǔn)確性、及時(shí)性、全面性。4.分類：按搜集資料的組織方式:統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度和專門調(diào)查。按調(diào)查對(duì)象是否完全:全面調(diào)查和非全面調(diào)查。按調(diào)查的連續(xù)性：經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查。按資料搜集的方法不同：直接觀察法、報(bào)告法、采訪法和通訊法。調(diào)查方案的設(shè)計(jì)：1?確定調(diào)查目的；2?確定調(diào)查對(duì)象、調(diào)查單位和填報(bào)單位；3?確定調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表（單一表、一覽表）;確定調(diào)查時(shí)間一一規(guī)定資料所屬的時(shí)點(diǎn)或時(shí)期、調(diào)查期間；制定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃。問卷設(shè)計(jì)：1?基本結(jié)構(gòu)：?jiǎn)柧順?biāo)題、問卷開頭、甄別部分、問卷主體、背景部分。2?設(shè)計(jì)程序：準(zhǔn)備階段、擬訂初稿、試訪和修改、定稿。3?設(shè)計(jì)原則：功能性原則、可靠性原則、效率原則、可維護(hù)性原則。4?問題與答案的設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}設(shè)計(jì)：開放式和封閉式（二項(xiàng)選擇式、多項(xiàng)選擇式、序列式、等級(jí)式、定距式）。注意的問題：目的，可行性；回答要容易；問題應(yīng)明確和精確；避免邏輯錯(cuò)誤；順序要先易后難；避免誘導(dǎo)；問題要有針對(duì)性；調(diào)查項(xiàng)目數(shù)量應(yīng)適當(dāng)；問題與答案要編碼。5?量表的分類：定類量表、定序量表、定距量表。統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式：統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度：（全面調(diào)查）1?概念：根據(jù)國(guó)家的統(tǒng)一規(guī)定，按照統(tǒng)一的表格形式，統(tǒng)一的指標(biāo)內(nèi)容、統(tǒng)一的報(bào)送時(shí)間，自上而下逐級(jí)提供統(tǒng)計(jì)資料的統(tǒng)計(jì)報(bào)告制度。主要搜集國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展基本情況的資料。2?特點(diǎn)：統(tǒng)一性、時(shí)效性、全面性、可靠性。分類：按報(bào)表內(nèi)容和實(shí)施范圍不同：國(guó)家統(tǒng)計(jì)報(bào)表、部門統(tǒng)計(jì)報(bào)表和地方統(tǒng)計(jì)報(bào)表。按調(diào)查范圍不同：全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表和非全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表。按保送周期不同：日?qǐng)?bào)、旬報(bào)、月報(bào)、季報(bào)、半年報(bào)和年報(bào)等。按填報(bào)單位不同：基層報(bào)表和綜合報(bào)表。一般格式：表頭：表名、填報(bào)單位、制發(fā)機(jī)關(guān)和表號(hào)。表身：報(bào)表主體。表腳：填表人、負(fù)責(zé)人、報(bào)出日期。5?資料來源：原始記錄和統(tǒng)計(jì)臺(tái)賬。6?匯總方式：逐級(jí)匯總、集中匯總、逐級(jí)匯總和集中匯總相結(jié)合。專門調(diào)查：專門調(diào)查普查、重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查和抽樣調(diào)查四種，這類調(diào)查大多屬于一次性的調(diào)查。1?普查:為了研究某種社會(huì)現(xiàn)象而專門組織的一次性的全面調(diào)查。2?重點(diǎn)調(diào)查：在所調(diào)查的對(duì)象中，選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查登記的非全面調(diào)查。可以專門組織一次性調(diào)查，也可以對(duì)重點(diǎn)單位布置報(bào)表。（P44）典型調(diào)查:在對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行全面分析的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地選擇若干具有代表性的典型單位進(jìn)行深入調(diào)查的一種非全面調(diào)查。（P44）4?抽樣調(diào)查：非全面調(diào)查。在全部調(diào)查單位中按照隨機(jī)原則抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果推斷總體的一種調(diào)查方法。抽樣調(diào)查將逐步成為統(tǒng)計(jì)調(diào)查的主體。國(guó)家統(tǒng)計(jì)調(diào)查體系的目標(biāo)模式：建立以必要的周期性普查為基礎(chǔ)，經(jīng)常性的抽樣調(diào)查為主體，重點(diǎn)調(diào)查、科學(xué)核算等為補(bǔ)充的多種方法綜合運(yùn)用的國(guó)家統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法體系。實(shí)現(xiàn)周期性的普查制度，掌握重要國(guó)情。大力推廣應(yīng)用抽樣調(diào)查技術(shù)，確定其主體地位?？s小和精簡(jiǎn)全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表的范圍，發(fā)揮重點(diǎn)調(diào)查的作用。注重科學(xué)的推算方法，加快統(tǒng)計(jì)信息自動(dòng)化系統(tǒng)的建設(shè)。（我國(guó)統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度中，大多數(shù)的統(tǒng)計(jì)報(bào)表屬于經(jīng)常性的群面調(diào)查。）第三章資料整理資料整理概述：1?意義：根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的把目的與要求，對(duì)所搜集到的大量、零星分散的個(gè)體原始資料進(jìn)行科學(xué)加工與綜合，使之系統(tǒng)化、條理化、科學(xué)化，為統(tǒng)計(jì)分析提供反映事物總體和特征的資料。$內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)資料審核（完整性、正確性審核＞統(tǒng)計(jì)資料分組（統(tǒng)計(jì)整理的關(guān)鍵）、統(tǒng)計(jì)資料匯總、編制統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)資料的系統(tǒng)積累。$*調(diào)查問卷的答案缺失可能的三種表現(xiàn)：全部不回答、部分不回答、隱含不回答。3?數(shù)據(jù)的預(yù)處理：數(shù)據(jù)的審核：審核資料的完整性和及時(shí)性；審核資料的正確性；次級(jí)資料的審核。資料審核后的訂正。資料整理方案的設(shè)計(jì)：確定匯總指標(biāo)與綜合表；確定分組方法；選擇資料匯總的形式；確定資料的審查內(nèi)容與方法。統(tǒng)計(jì)分組：1?含義：根據(jù)統(tǒng)計(jì)總體內(nèi)在的特征與統(tǒng)計(jì)研究的任務(wù)需要，將統(tǒng)計(jì)總體按照一定的標(biāo)志劃分為若干組成部分的一種統(tǒng)計(jì)方法.一種在統(tǒng)計(jì)總體內(nèi)進(jìn)行的定性分類；把同質(zhì)總體中具有不同性質(zhì)的單位分開；把總體劃分為一個(gè)個(gè)性質(zhì)不同的、范圍更小的總體。2?原則：窮盡原則、互斥原則。$作用：區(qū)分現(xiàn)象的性質(zhì)，劃分現(xiàn)象的類型；反映現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)；揭示現(xiàn)象之間的依存關(guān)系或因果關(guān)系$(*恩格爾系數(shù))。4?標(biāo)志的選擇：必須遵循的原則。根據(jù)研究問題的目的選擇分組標(biāo)志；選擇能夠反映現(xiàn)象本質(zhì)或主要特征的標(biāo)志；考慮現(xiàn)象所處的具體歷史條件和經(jīng)濟(jì)條件。5?簡(jiǎn)單分組與復(fù)合分組：根據(jù)統(tǒng)計(jì)分組時(shí)采用標(biāo)志的多少。(P59)次數(shù)分布數(shù)列(分配數(shù)列)：構(gòu)成(基本要素)：總體分組；總體單位在各組分配的次數(shù)。次數(shù)的絕對(duì)數(shù)稱為頻數(shù)，即各組的總體單位數(shù)。次數(shù)的相對(duì)數(shù)稱為頻率或比重，即次數(shù)與總次數(shù)的比值。*變量數(shù)列各組頻率的總和為1。2?分類：品質(zhì)數(shù)列和變量數(shù)列。變量數(shù)列分為單項(xiàng)數(shù)列和組距數(shù)列。組距數(shù)列分為等距數(shù)列和異距數(shù)列。3?變量數(shù)列的編制：初步分析：計(jì)算全距(R)=變量的最大值(Max)—變量的最小值(Min)。估算組數(shù)(K)與組距(I)：K=R/I。定上下限：第一組下限WMin；最后一組上限$Max。具體問題：(1)組限(上限和下限)：一組的最大值和最小值。連續(xù)變量：組限用重合式，即相鄰兩組的組限必須是重疊的。｛1000~2000；2000~3000；...｝……… (3)離散變量：組限一般不用重合式。｛1~6；7~12；...｝開口組：缺上限或下限的組｛200以下；200~500；...；1200以上｝。既有上限又有下限的組為閉口組。重合式：“上限不在內(nèi)?！币唤M的上限不再本組而在下一組。｛100~200；200~300；...200既是第一組的上限又是第二組的下限。如正好有200的數(shù)據(jù)則歸入第二組。｝組距：a.閉口組組距：連續(xù)變量組組距=上限一下限。離散變量組組距二上組下限一本組下限。b.開口組組距：用其相鄰組的組距來近似代替。｛300以下；300~500；500~700；...“300以下”這組的組距就用“300~500”這組的組距近似代替，則組距I=200。｝組數(shù)：取決于總體的全距和組距。組中值：閉口組：組中值二(上限+下限)/2。開口組：缺上限的組中值二下限+(鄰組組距/2)；缺下限的組中值二上限一(鄰組組距/2)。4?累計(jì)次數(shù)分布表和分布圖：較小累計(jì)次數(shù)、較大累計(jì)次數(shù)。(P66)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：統(tǒng)計(jì)表：$結(jié)構(gòu)：總標(biāo)題；橫行標(biāo)題（統(tǒng)計(jì)研究的對(duì)象。也稱主詞。）；縱欄標(biāo)題（說明主詞的指標(biāo)名。也稱賓詞。）；數(shù)字資料。$2?種類：a.$按主詞的不同：簡(jiǎn)單表、簡(jiǎn)單分組表、復(fù)合分組表。$*b.按賓詞的不同：平行形式、復(fù)合（交叉）形式。*對(duì)總體按某個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組：分組表。3?設(shè)計(jì)與填寫：原則：合理、科學(xué)、實(shí)用、簡(jiǎn)介、美觀。（P69）統(tǒng)計(jì)圖：1?特點(diǎn)：簡(jiǎn)潔具體、形象生動(dòng)和直觀易懂。2?分類：條形圖、餅形圖（圓形圖）、直方圖、曲線圖（線性圖or折線圖：變量的組數(shù)無限增多時(shí)，折線便趨于一條光滑的曲線。）、象形圖。曲線（折線）圖根據(jù)所反映的統(tǒng)計(jì)資料內(nèi)容，分為分配曲線（折線）圖、依存關(guān)系曲線（折線）圖和動(dòng)態(tài)曲線（折線）圖。次數(shù)（變量）分布類型：正態(tài)分布（也叫鐘型分布）：兩頭小，中間大。U型分布：兩頭大，中間小。J型分布（正J型和反J型）：一頭大，一頭小。第四章總量指標(biāo)和相對(duì)指標(biāo)*綜合指標(biāo)的具體表現(xiàn)形式：總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)和變異指標(biāo)。總量指標(biāo)：1?概念：總量指標(biāo)是反映客觀現(xiàn)象總體一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下的$總規(guī)模、總水平$的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。其表現(xiàn)形式是絕對(duì)數(shù)，且是有名數(shù)。2?作用：人們認(rèn)識(shí)現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基礎(chǔ)指標(biāo)，可以反映國(guó)家、地區(qū)、部門或單位在一定時(shí)期的基本情況；計(jì)算其他統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。種類：按反映總體內(nèi)容的不同：總體單位總量和總體標(biāo)志總量。按反映的時(shí)間狀態(tài)不同：時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。（1） 時(shí)期指標(biāo)：$具有可加性，可以累加；數(shù)值大小與包含的時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)系；數(shù)值時(shí)連續(xù)登記、累計(jì)的結(jié)果。${XXXX年；XX季度；今年；???}（2） 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：$不具有可加性，相加無意義；數(shù)值大小與其時(shí)間間隔長(zhǎng)短無直接關(guān)系；數(shù)值時(shí)間斷計(jì)算的。${X月末；X月X日；年底；???}按所采用的計(jì)量單位不同：實(shí)物指標(biāo)（直接反映總體的使用價(jià)值總量）、價(jià)值指標(biāo)（反映總體的價(jià)值總量）、勞動(dòng)指標(biāo)。實(shí)物指標(biāo)的計(jì)量單位：自然單位（人、頭、輛等）、度量衡單位（噸、米、千米等）、雙重單位（千瓦/臺(tái)）、復(fù)合單位（噸公里、千瓦時(shí)等）、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位（15匹馬力為拖拉機(jī)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)）。價(jià)值指標(biāo)的計(jì)量單位：元、億元、萬美元等。勞動(dòng)量指標(biāo)的計(jì)量單位：工時(shí)、工日、課時(shí)等。4?計(jì)算方法：直接計(jì)量法和間接推算法。注意問題：明確總量標(biāo)志的含義與范圍；計(jì)算實(shí)物指標(biāo)時(shí)要注意現(xiàn)象的同類性；在統(tǒng)一匯總時(shí)必須要有統(tǒng)一的計(jì)量單位。*總量指標(biāo)數(shù)值大小隨總體范圍擴(kuò)大而增大，縮小而減小。相對(duì)指標(biāo)：概念：相對(duì)指標(biāo)是說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間數(shù)量對(duì)比關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，是兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值對(duì)比求得比值或商數(shù)。2?作用：可以反映現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度、發(fā)展程度及經(jīng)濟(jì)效益等；b.便于比較和分析事務(wù)。3?表現(xiàn)形式：a.無名數(shù)：沒有計(jì)量單位，抽象化的數(shù)值。${系數(shù)和倍數(shù)（將對(duì)比的基數(shù)抽象為1而計(jì)算的相對(duì)數(shù)）、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)和千分?jǐn)?shù)、百分點(diǎn)???}$大多數(shù)的相對(duì)指標(biāo)是無名數(shù)。b.名數(shù)（有名數(shù)）：有計(jì)量單位，通常是由分子、分母的單位符合而成。{人/平方千米、瓦/人、元/人???}種類及計(jì)算方法：分類：計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)、比較相對(duì)指標(biāo)、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)。比較相對(duì)指標(biāo)：比較相對(duì)數(shù)二某指標(biāo)數(shù)值/另一總體的同類指標(biāo)數(shù)值*100%（靜態(tài)對(duì)比、不同總體中同類指標(biāo)對(duì)比）$分子分母在某種情況下可以交換$，但若對(duì)比的對(duì)象為一典型標(biāo)準(zhǔn)對(duì)象，則分子分母不能互換。一般用倍數(shù)或系數(shù)表示，有時(shí)也用百分?jǐn)?shù)表示。例甲、乙兩公司2009年銷售額分別為5.4億元和3.6億元，貝U：比較相對(duì)指標(biāo)=5.4/3.6=1.50（倍）動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)（發(fā)展速度）：動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)二報(bào)告期水平/基期水平*100%（動(dòng)態(tài)對(duì)比、同一總體）一般用百分?jǐn)?shù)表示。*增長(zhǎng)速度二（報(bào)告期水品-基期水品）/基期水品*100%=發(fā)展速度-1。值正叫增長(zhǎng)速度（增長(zhǎng)率），值負(fù)叫降低速率（降低率）。例甲企業(yè)2009年的產(chǎn)值是2400萬元，2008年的產(chǎn)值是2000萬元，貝U：發(fā)展速度=2400/2000=120%強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)：強(qiáng)度相對(duì)數(shù)二某一總量指標(biāo)數(shù)值/另一有聯(lián)系而性質(zhì)不同的總量指標(biāo)數(shù)值*100%（不同總體的不同性質(zhì)指標(biāo)對(duì)比。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的分子與分母屬于不同總體。$某些強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的分子分母可以互換$形成正指標(biāo)、逆指標(biāo)。但人均GDP、人口出生率和死亡率等之類的強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的分子、分母不能互換。分類：有名數(shù)：商品流轉(zhuǎn)次數(shù)，人均GDP等；無名數(shù)：人口自然增長(zhǎng)率、產(chǎn)值利潤(rùn)率等。*5.六種相對(duì)指標(biāo)的比較:第五章平均指標(biāo)和變異指標(biāo)平均指標(biāo)：1.概念：平均指標(biāo)是反映同質(zhì)總體各單位某一標(biāo)志在具體時(shí)間、地點(diǎn)條件下達(dá)到的一半水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，也稱平均數(shù)。它是總體內(nèi)各單位參差不齊的標(biāo)志值的代表值，也是對(duì)變量分布集中趨勢(shì)的測(cè)定。2?特點(diǎn)：將數(shù)量標(biāo)志差異抽象化；只能就同類現(xiàn)象計(jì)算；能反映總體變量值的集中趨勢(shì)。$作用：反映現(xiàn)象總體的綜合特征；反映變量分布的集中趨勢(shì)；用于對(duì)比分析；可作為論斷事物的一種數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考。$種類：按反映的時(shí)間狀態(tài)不同：靜態(tài)平均數(shù)和動(dòng)態(tài)平均數(shù)。按計(jì)算或確定的方法不同：數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù)。數(shù)值平均數(shù)主要有算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)。

位置平均數(shù)主要有中位數(shù)和眾數(shù)。（一）數(shù)值平均數(shù)：A.算術(shù)平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)二總體標(biāo)志總量/總體單位總量1?分類:a.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)：（最簡(jiǎn)單的那種???）b.加權(quán)算術(shù)平均數(shù):

匸XfX= iiib.加權(quán)算術(shù)平均數(shù):

匸XfX= iii若為組距數(shù)列，先計(jì)算組中值，用組中值代替各組標(biāo)志值。其而不是準(zhǔn)確數(shù)值。比重形式的加權(quán)算術(shù)平均數(shù):具有假定性，假定各組標(biāo)志值均勻分布，計(jì)算結(jié)果只是近似值,而不是準(zhǔn)確數(shù)值。比重形式的加權(quán)算術(shù)平均數(shù):*權(quán)數(shù)：是分布數(shù)列中的頻數(shù)或頻率，對(duì)求平均數(shù)起一個(gè)權(quán)衡輕重的作用，是影響平均數(shù)變動(dòng)的兩個(gè)因素之一（另一因素是變量值）。影響加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的因素：變量、權(quán)數(shù)（包括次數(shù)的相對(duì)數(shù)和次數(shù)的相對(duì)數(shù)）算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)算術(shù)平均數(shù)與總體單位數(shù)的乘積等于總體各單位標(biāo)志值的總和；如果每個(gè)變量值加或減任意數(shù)值A(chǔ)，則平均數(shù)也要增多或減少這個(gè)數(shù)A；如果每個(gè)變量值都乘以或除以任意數(shù)值A(chǔ)，則平均數(shù)也乘以或除以任意數(shù)值A(chǔ)；各個(gè)變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零；各個(gè)變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方之和等于最小值。調(diào)和平均數(shù)：概念：總體各單位標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，也稱倒數(shù)平均數(shù)。分類：b.加權(quán)調(diào)和平均數(shù):vb.加權(quán)調(diào)和平均數(shù):v—H"Xi先計(jì)算總體單位標(biāo)志值倒數(shù)的加權(quán)算

術(shù)平均數(shù)，然后求其倒數(shù)。（m為權(quán)數(shù)）TOC\o"1-5"\h\z幾何平均數(shù)： Sm= i_H Sm/iXi

概念：n個(gè)比率乘積的n次方根。計(jì)算平均比率和平均速度。分類：簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)：x為變量值，n為變量值個(gè)數(shù)，n為X-n卜x 連乘符號(hào)(不是pai,羅馬數(shù)字2的G i 底不封口)。加權(quán)幾何平均數(shù)：f為次數(shù)，其余同上。例1 某商品由出廠價(jià)到一級(jí)站毛利率為8%，一級(jí)站到二級(jí)站毛利率為10%,二級(jí)站到零售店毛利率為10%,零售店到消費(fèi)者手中毛利率為15%,求該商品四個(gè)環(huán)節(jié)的平均毛利率為多少？解把毛利率還原為本利率，則平均本利率為：X=41.08x1.1x1.1x1.15=110.72%平均毛利率為10.72%。例2投資銀行某筆投資的年利率是按復(fù)利計(jì)算的，25年的年利率分配是：有1年為3%，有4年為5%，有8年為8%，有10年為10%，有2年為15%，求平均年利率。解： X=f：兀xfiG i=￥‘(103%)ix(105%)4x(1O8%)8x(110%)iox(115%)2=257.948783=108.6%計(jì)算結(jié)果說明，25年的年平均利率為8.6%。例3某產(chǎn)品有三道工序，合格率分別為95%、93%、90%，求三道工序的平均合格率。 ①無=3,95%x93%x90%=3.0.79515=92.64%所以，平均合格率為92.64%。位置平均數(shù):A.眾數(shù)(Mo)：(.數(shù)據(jù).組高度偏態(tài)時(shí),….眾數(shù)更具代表性。)1?概念：總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值。2?確定：?jiǎn)雾?xiàng)數(shù)列確定眾數(shù)：直接觀察法。組距數(shù)列確定眾數(shù)：上限公式：M二上限公式：M二X-A2xdouA+A12Xu為上限,△2為眾數(shù)組與后一組次數(shù)差,差，下限公式:A1為眾數(shù)組與前一組次數(shù)M二X+差，下限公式:A1為眾數(shù)組與前一組次數(shù)M二X+fxd

oL△+△12d為眾數(shù)組組距。XL為下限，其余同上。概念：將總體各單的位標(biāo)志值按大小順序排列,處于中點(diǎn)位置的標(biāo)志值即為中位數(shù)。2?確定：a.未分組資料確定中位數(shù)：先將標(biāo)志值（n個(gè)）按大小順序排列，然后確定中點(diǎn)位次Om=（n+1）/2，貝U,n為奇數(shù)，Me即為中點(diǎn)位次上的變量值;n為偶數(shù)，Me為中點(diǎn)位次相鄰兩數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。b.單項(xiàng)數(shù)列確定中位數(shù):按大小順序排列好的變量數(shù)列,用公式（工f+l）/2確定中點(diǎn)位次，包含次中點(diǎn)位次的組即為中位數(shù)組，改組標(biāo)志值即為Me。c.組距數(shù)列確定中位數(shù):上限公式：“匸馮/2-S , 小Me=X m+ixd x一Mou3x一Meu/m下限公式： 馮/2-S人Me=X+ m-ixdL/mXu為上限，XL為下限，fm為中位數(shù)組的次數(shù)，Sm-1為中位數(shù)組以前各組的次數(shù)之和,Sm+1為中位數(shù)組以后各組的次數(shù)之和，d為中位數(shù)組組距。（三）位置平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系:正態(tài)分布時(shí)：負(fù)偏態(tài)分布（左偏）：x<Me<x<Me<Mox>Me>MoD.適當(dāng)偏態(tài)時(shí)（偏斜不大）:x=Me=Mo*平均數(shù)在右，眾數(shù)在左為右偏；平均數(shù)在左，眾數(shù)在右為左偏。變異指標(biāo)：1.概念：反映總體各單位標(biāo)志值之間便已程度的綜合指標(biāo)，又稱標(biāo)志變異指標(biāo)或標(biāo)志變動(dòng)度。2?作用：衡量平均指標(biāo)代表性的大??；研究先想到的穩(wěn)定性和均衡性；確定必要抽樣單位數(shù)的依據(jù)。計(jì)算方法：A.異眾比率（Vr）：非眾數(shù)組次數(shù)占總次數(shù)的比率。

R=x—x=980—450=530（兀）AmaxminR=x—x=990—580=410（兀）Bv嚴(yán)越大,"眾數(shù)代表性越差；反之，越好。B四分位差（Q.D.）：數(shù)列四等分（QI、Q2、Q3）,第3個(gè)四分位數(shù)（Q3）1個(gè)四分位數(shù)（Q1）之差。Q.D.越兇啊，中間數(shù)據(jù)越集中；反之，越分散。全距（R）：數(shù)列中最大值與最小值之差，也稱極差。R=Xmax-XminR越大，總體中標(biāo)志值變動(dòng)范圍