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機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、重力做功與重力勢(shì)能1、重力做功的特點(diǎn):學(xué)問(wèn)梳理2、重力做功與重力勢(shì)能變更間的關(guān)系:學(xué)問(wèn)點(diǎn)二、彈性勢(shì)能彈力做功與彈性勢(shì)能變更的關(guān)系學(xué)問(wèn)點(diǎn)三、機(jī)械能守恒定律1、內(nèi)容:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變。2、探討對(duì)象:系統(tǒng)3、機(jī)械能守恒定律的三種理解及表達(dá)形式:3、定律的三種理解及表達(dá)形式:(1)守恒角度:E1=E21/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2留意初、末態(tài)選同一參考面.(2)轉(zhuǎn)化角度:重力勢(shì)能的削減量等于動(dòng)能的增加量-ΔEP=ΔEK(3)轉(zhuǎn)移角度:若系統(tǒng)內(nèi)只有A、B兩個(gè)物體,則A削減的機(jī)械能ΔEA等于B增加的機(jī)械能ΔEB-ΔEA=ΔEB留意(2)、(3)不須要選參考面考點(diǎn)研析

(2)對(duì)某一系統(tǒng),物體間只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,無(wú)其他形式能量的轉(zhuǎn)化(1)對(duì)單個(gè)物體,只有重力做功.考點(diǎn)一、機(jī)械能守恒的推斷守恒條件:機(jī)械能守恒的推斷方法:一、用定義推斷二、用做功推斷三、用能量轉(zhuǎn)化來(lái)推斷只有重力或彈力做功HRBCA考點(diǎn)研析考點(diǎn)一、機(jī)械能守恒的推斷光滑斜面、光滑曲面、全部拋體運(yùn)動(dòng)、單擺、豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)、用繩或桿相連接的物體等狀況。【典例1】如圖所示,固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán),圓環(huán)與一橡皮繩相連,橡皮繩的另一端固定在地面上的A點(diǎn),橡皮繩豎直時(shí)處于原長(zhǎng)h。讓圓環(huán)沿桿滑下,滑到桿的底端時(shí)速度為零。則在圓環(huán)下滑過(guò)程中()A.圓環(huán)機(jī)械能守恒B.橡皮繩的彈性勢(shì)能始終增大C.橡皮繩的彈性勢(shì)能增加了mghD.橡皮繩再次達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大C【總結(jié)提升】系統(tǒng)機(jī)械能守恒的理解要點(diǎn)

系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí),機(jī)械能一般在系統(tǒng)內(nèi)物體間轉(zhuǎn)移,其中的單個(gè)物體機(jī)械能通常不守恒??键c(diǎn)2單個(gè)物體機(jī)械能守恒定律應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路1.選取探討對(duì)象——物體。2.進(jìn)行受力、做功分析,推斷機(jī)械能是否守恒。3.確定初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。4.選取便利方程形式(Ek1+Ep1=Ek2+Ep2、ΔEk=-ΔEp)進(jìn)行求解?!镜淅?】如圖所示,光滑弧形軌道與半徑為r的光滑圓軌道相連,固定在同一個(gè)豎直面內(nèi),將一個(gè)質(zhì)量為m的小球由圓弧軌道上離水平面某一高度處無(wú)初速度釋放。為使小球在沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)始終不離開(kāi)軌道,這個(gè)高度h的取值范圍如何?解題探究:1、始終不離開(kāi)軌道有哪些狀況?2、能通過(guò)軌道最高點(diǎn)的臨界條件是什么?【解析】小球在沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),機(jī)械能守恒,始終不離開(kāi)軌道有兩種狀況:(1)當(dāng)h≤r時(shí),小球沿圓軌道上升的高度小于等于r,不會(huì)離開(kāi)圓軌道。(2)當(dāng)小球沿圓軌道上升的高度大于r時(shí),為保證小球不脫離軌道,應(yīng)使小球可以通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn),據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg(h-2r)=mv2在圓軌道最高點(diǎn)不脫離軌道的條件為v≥聯(lián)立以上兩式,有h≥2.5r,綜上,有h≤r或h≥2.5r【總結(jié)提升】機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用技巧(1)機(jī)械能守恒定律是有條件的,因此,應(yīng)用時(shí)首先要對(duì)探討對(duì)象在所探討的過(guò)程中機(jī)械能是否守恒做出推斷。(2)假如系統(tǒng)(除地球外)只有一個(gè)物體,用守恒觀點(diǎn)列方程較便利;對(duì)于由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng),用轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的觀點(diǎn)列方程較簡(jiǎn)便?!镜淅?】如圖所示,物塊A的質(zhì)量為M,物塊B、C的質(zhì)量都是m,并都可看作質(zhì)點(diǎn),且m<M<2m。三物塊用細(xì)線通過(guò)滑輪連接,物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L?,F(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線剪斷,若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力。求:(1)物塊A上升時(shí)的最大速度。(2)若B不能著地,求滿(mǎn)足的條件。考點(diǎn)3對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用【典例3】如圖所示,物塊A的質(zhì)量為M,物塊B、C的質(zhì)量都是m,并都可看作質(zhì)點(diǎn),且m<M<2m。三物塊用細(xì)線通過(guò)滑輪連接,物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L。現(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線剪斷,若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力。求:(1)物塊A上升時(shí)的最大速度。(2)若B不能著地,求滿(mǎn)足的條件。解題探究1、物塊C落地前后ABC系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒?2、剪斷細(xì)線后ABC做什么運(yùn)動(dòng)?3、A何時(shí)速度最大?4、C落地后B做什么運(yùn)動(dòng)?5、B不能落地的臨界條件是什么?【解析】(1)A上升L時(shí)速度達(dá)到最大,設(shè)為v,對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律得

2mgL-MgL=(M+2m)v2

得v=(2)C著地后,若B恰能著地,即B物塊再下降L時(shí)速度為零。對(duì)A、B組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒得MgL-mgL=(M+m)v2-0解得M=

m若使B不著地,應(yīng)有M>m,即>。答案:(1)(2)>【總結(jié)提升】分析多物體機(jī)械能守恒的三點(diǎn)留意(1)系統(tǒng)內(nèi)力做功是否造成系統(tǒng)機(jī)械能的轉(zhuǎn)化。(2)留意找尋用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。(3)列機(jī)械能守恒方程時(shí),可選用ΔEk=-ΔEp的形式?!镜淅?】如圖所示,在傾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1kg和2kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B,兩球之間用一根長(zhǎng)L=0.2m的輕桿相連,小球B距水平面的高度h=0.1m。兩球從靜止起先下滑到光滑地面上,不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失,g取10m/s2。則下列說(shuō)法中正確的是()考點(diǎn)3對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用A.下滑的整個(gè)過(guò)程中A球機(jī)械能守恒B.下滑的整個(gè)過(guò)程中兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.兩球在光滑地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為2m/sD.系統(tǒng)下滑的整個(gè)過(guò)程中B球機(jī)械能的增加量為J【解題探究】(1)以A或B為探討對(duì)象,機(jī)械能是否守恒?提示:機(jī)械能不守恒。(2)怎樣選取探討對(duì)象,使其機(jī)械能守恒?提示:以A、B組成的系統(tǒng)為探討對(duì)象。(3)系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于什么?系統(tǒng)重力勢(shì)能的削減量B一、重力做功與重力勢(shì)能學(xué)問(wèn)小結(jié)二、彈性勢(shì)能三、機(jī)械能守恒定律1、內(nèi)容:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變。2、探討對(duì)象:系統(tǒng)3、定律的三種理解及表達(dá)形式:守恒角度:E1=E2

轉(zhuǎn)化角度:-ΔEP=ΔEK

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