人教版三年級上冊數(shù)學(xué) 5 倍的認(rèn)識 教案

倍的認(rèn)識學(xué)情分析1．關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，通過多次感知建立“倍”的概念修訂后的教材將原來分散在二年級上冊和二年級下冊的關(guān)于“整數(shù)倍”的內(nèi)容在本單元集中編排，充分利用學(xué)生已有的乘法和除法的知識，幫助學(xué)生建立倍的概念。先利用“幾個(gè)幾”引出倍的含義后，再從除法的角度加深對倍的概念的理解，讓學(xué)生體會到倍的本質(zhì)是兩個(gè)數(shù)量在相互比較，即用其中的一個(gè)量作為標(biāo)準(zhǔn)，另一個(gè)量包含了幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量的幾倍。“倍”的概念涉及兩個(gè)量之間的比較，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多個(gè)層次的活動(dòng)，讓學(xué)生通過多次感知，在不斷比較和抽象的過程中建立倍的概念。先通過對蘿卜的分類計(jì)數(shù)、圈圖比較，把抽象的新知識“倍”與學(xué)生已經(jīng)掌握的“幾個(gè)幾”建立聯(lián)系，初步認(rèn)識倍的概念。再通過比較圓片、小棒等活動(dòng)提供大量的比較兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系的機(jī)會，幫助學(xué)生建立倍的直觀模型。最后，在解決問題的過程中借助線段圖，表達(dá)出倍概念的本質(zhì)特征，抽象概括出基本數(shù)量關(guān)系，有效幫助學(xué)生建立倍的概念。2．注重方法指導(dǎo)，通過解決問題建構(gòu)數(shù)學(xué)模型與整套教材編排的思路一致，在建立了倍的概念之后，教材專門安排讓學(xué)生運(yùn)用“倍”的含義解決實(shí)際問題，在深化對“倍”概念的理解的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概念解決問題的能力。首先，通過解決問題，加深對“倍”的含義的理解?！氨容^量÷標(biāo)準(zhǔn)量＝倍數(shù)”是關(guān)于倍的基本數(shù)學(xué)模型。關(guān)于倍的實(shí)際問題，主要有三類：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍（簡稱“求倍數(shù)”）；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少（簡稱“求比較量”）；已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)（簡稱“求標(biāo)準(zhǔn)量”）。教材先講“求倍數(shù)”，再講“求比較量”，借助線段圖，并運(yùn)用除法和乘法解決問題來加深學(xué)生對倍概念的認(rèn)識。

其次，注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系，介紹線段圖。在二年級下冊介紹“色條圖”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步介紹“線段圖”。例2和例3，都展現(xiàn)了借助圖示表示數(shù)量關(guān)系，探索解決問題思路的方法。例2呈現(xiàn)的是形象圖，例3呈現(xiàn)的是線段圖，但兩種圖示都展示了倍比關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)：兩個(gè)量比較，比較量里包含幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量。最后，注重展示豐富的問題情境，以便建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。修訂教材將“求倍數(shù)”和“求比較量”的問題集中安排，并設(shè)計(jì)了豐富的實(shí)際問題，便于學(xué)生在比較和抽象中構(gòu)建解決此類問題的數(shù)學(xué)模型。而且，緊扣倍的知識，聯(lián)系生活實(shí)際，設(shè)計(jì)豐富多樣的練習(xí)題目。例如，教材第55頁第8題，要求根據(jù)小麗今年的年齡及和爸爸年齡的倍數(shù)關(guān)系算出去年兩個(gè)人年齡的倍數(shù)關(guān)系；第55頁第9題，在保證倍數(shù)關(guān)系不變的前提下，根據(jù)要求增加或減少某一個(gè)量的數(shù)量等。在掌握倍的概念及解決此類問題的基本模型和方法之后，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。3．注重幾何直觀，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》中把“幾何直觀”作為核心概念提出，并明確其內(nèi)涵“主要是指利用圖形描述和分析問題”。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮重要作用。本套教材在編寫中十分注重讓學(xué)生感受幾何直觀的價(jià)值，并有目的有計(jì)劃地教給學(xué)生利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題的方法。例如，呈現(xiàn)實(shí)物及示意圖、線段圖等多種直觀形式；對分析數(shù)量關(guān)系十分重要的線段圖的教學(xué)則按實(shí)物圖——色條圖——線段圖的層次不斷遞進(jìn)。本單元在編排過程中十分注重幾何直觀的作用，通過多種直觀形式幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，并為學(xué)生提供參與幾何直觀活動(dòng)的機(jī)會，積累用圖示學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。一方面，在倍的概念的建立過程中，注重將所比較的事物的數(shù)量關(guān)系直觀化。例如，每兩根為一組把蘿卜圈出來、每3個(gè)一組出示圓片等方式，直觀形象地展示出了兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引導(dǎo)到“比較量里包含幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量”，幫助學(xué)生建立“倍”的模型。另一方面，在解決問題的教學(xué)中，注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系。在幫助學(xué)生理解基本數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，感受幾何直觀的作用，培養(yǎng)借助圖形去思考的意識和能力。教學(xué)工具課件、彩色卡紙、彩色圓片，彩色小棒教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能結(jié)合具體情境，利用舊知遷移，理解“倍”的意義，在直觀活動(dòng)中獲得倍的直觀體驗(yàn)；2.過程與方法在觀察、比較、變化、抽象中，讓學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)倍的直觀模型學(xué)習(xí)過程，把握理解“倍”的本質(zhì)。

3.情感態(tài)度和價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生操作、推理、遷移及語言表達(dá)能力，發(fā)展基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“倍”的概念初步形成過程教學(xué)難點(diǎn)：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含義教學(xué)方法談話法、小組合作教學(xué)過程一、

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1.師：孩子們知道現(xiàn)在是什么季節(jié)嗎？生：秋季師：秋季是豐收的季節(jié)，蔬菜滿倉，瓜果飄香，下面我們一起去看看吧！2.

先觀察再說一說。

（1）先出示第1幅圖（2個(gè)辣椒

），依次出示第2，第3、第4幅圖。

問題：先擺了幾個(gè)2？又?jǐn)[幾個(gè)2？現(xiàn)在有幾個(gè)2？

（2）出示玉米圖（3個(gè)一組）

問題：幾根玉米為一組？有幾組？可以說是幾個(gè)幾？

（3）出示紫薯圖（5個(gè)一組）

讓學(xué)生看圖表述（用“幾個(gè)幾”）說出圖中的物品：3個(gè)5師：3表示什么？5表示什么？二、

探究新知，理解概念。（一）

初步認(rèn)識倍的概念。1、初步認(rèn)識“倍”，建立“倍”的概念師：在豐收的季節(jié)里，勤勞的小兔子也忙著收獲呢，一起去看看吧。出示主題圖：（1）數(shù)一數(shù)胡蘿卜、紅蘿卜、白蘿卜各有幾根？（2）用“幾個(gè)幾”表述，初悟“倍”的含義。

師：如果把2根胡蘿卜看成1份，你能把紅蘿卜的根數(shù)用“幾個(gè)幾”來表述嗎？

一起數(shù)一數(shù)：1個(gè)2，2個(gè)2，3個(gè)2。2、找準(zhǔn)關(guān)系，用“倍”進(jìn)行語言表達(dá)。（1）紅蘿卜的根數(shù)有3個(gè)胡蘿卜那么多，呈現(xiàn)更簡單的表述方法：“紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍”。

板書：的根數(shù)是

的3倍。

（2）自主說一說白蘿卜與胡蘿卜的倍數(shù)關(guān)系。

圈一圈，組內(nèi)說一說（白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。）

師及時(shí)追問：你是怎么知道的？（因?yàn)榘滋}卜有5個(gè)2。）集體數(shù)一數(shù)。如果有6個(gè)2呢？（就是2的6倍。）10個(gè)2呢？（2的10倍。）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（有幾個(gè)2就是2的幾倍。）如果有幾個(gè)3呢？（就是3的幾倍。）有幾個(gè)4呢？（4的幾倍。）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（有幾個(gè)幾就是幾的幾倍。）

板書：幾個(gè)幾——幾的幾倍

(3)討論：師：剛才大家說的都是誰是胡蘿卜的幾倍。是把胡蘿卜看成一份的標(biāo)準(zhǔn)。我們稱之為“標(biāo)準(zhǔn)量”，及時(shí)板書。三、鞏固應(yīng)用，提升能力。

1.圈一圈，填一填（課件出示）

從圖中看出，（

）的只數(shù)是（

）只數(shù)的（

）倍，（

）是一份的量（標(biāo)準(zhǔn)量）

2.擺一擺。（學(xué)具1）

（1）第一行擺3個(gè)綠色圓片，第二行擺第一行的3倍。

（2）要使第二行圓片的個(gè)數(shù)是第一行的4倍，需要再添幾個(gè)圓片。

3.小游戲：拍一拍

4.圈一圈

說一說。課件出示

找一找：圖中還有哪些倍數(shù)關(guān)系？

5.想一想，說一說

相同的圖形沒有放在一起，你還能看出它們的倍數(shù)關(guān)系嗎？你是怎么想的？（找到其中的規(guī)律，滲透比例思想，并用蘋果的總數(shù)與梨的總數(shù)進(jìn)行比較進(jìn)行檢驗(yàn)。）

（

）是（

）的幾倍。

6.填一填（圖沒了，你還會填嗎？說說你是怎么想的？）

6是3的（

）倍。（因?yàn)?里面有2個(gè)3。）

18是6的（

）倍。（

）是5的2倍。

7.小組合作，擺一擺（學(xué)具2）

用學(xué)具擺出你想擺的倍數(shù)關(guān)系，并在組內(nèi)說一說它們的倍數(shù)關(guān)系。四、

回顧反思，梳理全課

師：今天你有什么收獲。能舉例說說嗎？

結(jié)束語：希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，精神百倍、倍加努力、成績倍出，成為祖國的棟梁之才！

五、有關(guān)“倍”的小故事:“成倍增長”

師：“倍”不僅可以描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它的威力也是無比的。不信，老師就講一個(gè)故事給大家聽，故事的名字叫《智者的工錢》。引導(dǎo)學(xué)生具體看一看第1天、第2天、第10天、第20天、第28天的錢數(shù)變化，感受錢增長速度之快。①列數(shù)據(jù)，擺事實(shí)：如果這個(gè)月是二十八天，就是一百三十萬元；如果這個(gè)月是三十一天，就是一千零四十萬元