幾何量檢測基礎(chǔ)課件

第3章技術(shù)測量基礎(chǔ)

3.1技術(shù)測量的基礎(chǔ)知識

3.2測量誤差及數(shù)據(jù)處理

第3章技術(shù)測量基礎(chǔ)3.1技術(shù)測量的基礎(chǔ)知識3.1.1技術(shù)測量的基本概念1.測量

將被測幾何量與作為單位或標(biāo)準(zhǔn)的量進(jìn)行比較，確定被測幾何量量值的過程。被測幾何量的量值由兩部分組成：表征幾何量的數(shù)值和該幾何量的計量單位。則：x=qE3.1技術(shù)測量的基礎(chǔ)知識3.1.1技術(shù)測量的基本概念1.2.測量四要素一個完整的幾何量測量過程應(yīng)包括：

3.1.1技術(shù)測量的基本概念測量對象測量單位測量方法測量精度幾何量幾何量的長度、角度單位測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的綜合測得值與被測量真值的一致程度2.測量四要素一個完整的幾何量測量過程應(yīng)包括：3.1.13.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)1.長度基準(zhǔn)和量值的傳遞系統(tǒng)1983年10月召開的第17屆國際計量大會上，規(guī)定：

1米是光在真空中在1/299792458秒的時間間隔內(nèi)的行程長度。

1985年3月，我國用碘吸收穩(wěn)頻的0.633氦氖激光輻射波長來復(fù)現(xiàn)我國的長度基準(zhǔn)。3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)1.長度基準(zhǔn)和量值的傳遞系

長度量值傳遞系統(tǒng)長度量值傳遞系統(tǒng)2.量塊

3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)

無刻度的標(biāo)準(zhǔn)端面量具，通常用線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn)定、耐磨、不易變形的材料制成。

量塊的形狀一般為長方六面體結(jié)構(gòu)，有兩個相互平行的面為測量平面，兩測量平面之間具有精確的工作尺寸。2.量塊3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)無刻度的標(biāo)準(zhǔn)2.量塊

3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)量塊的標(biāo)稱長度是指標(biāo)記在量塊上的示值，即工作長度。當(dāng)長度示值<6mm時，其示值刻在測量平面上；當(dāng)長度示值≥6mm時，其示值刻在非測量平面上。2.量塊3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)量塊的標(biāo)稱長度是2.量塊

3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)量塊的研合性：

一個量塊的測量平面與另一量塊的測量平面，通過分子力的作用而相互粘合的性能。量塊的尺寸系列及其組合：

當(dāng)將不同尺寸的量塊組合成所需的工作尺寸時，為獲得較高的尺寸精度，應(yīng)使用最少量塊數(shù)。2.量塊3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)量塊的研合性：9量塊的組合使用尺寸系列間隔/mm塊數(shù)0.5—11—11.005—11.01～1.490.01491.5～1.90.152.0～9.50.51610～100101083塊量塊尺寸表例：組合尺寸89.765mm89.765-）1.00588.76-）1.2687.5-）7.580注意：1.應(yīng)盡量減少量塊數(shù)量，一般不超過4塊，以減少組合誤差；2.從所需尺寸的最后一位數(shù)開始選取量塊，每選一塊應(yīng)至少減去最后一位尾數(shù)。9量塊的組合使用尺寸系列間隔/mm塊數(shù)0.5—11—11.02.量塊

3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)量塊的精度：（1）GB/T6093-2001，將量塊按制造精度分為6級：

00、0、1、2、3和K級00級精度最高，3級為最低精度等級，K級為校準(zhǔn)極。（2）JJG146-2003《量塊檢定規(guī)程》將量塊按檢定精度分為6等：

1～6等，精度依次降低。2.量塊3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)量塊的精度：（12.量塊

3.1.2

測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)量塊按級和等使用的測量精度：按“級”使用，以量塊的標(biāo)稱長度作為工作尺寸。特點(diǎn)：測量結(jié)果中含量塊的制造誤差，影響測量精度。

按“等”使用，以量塊經(jīng)檢定后的實際中心長度作

為工作尺寸。特點(diǎn)：測量結(jié)果加入修正值，結(jié)果較精確。

2.量塊3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)量塊按級和等使3.1.3計量器具和測量方法的分類1.計量器具的分類1）標(biāo)準(zhǔn)量具

2）專用量具（極限量規(guī)、圓度儀等）

游標(biāo)類量儀螺旋類量儀機(jī)械類量儀光學(xué)量儀氣動量儀電動量儀激光量儀光學(xué)電子量儀4）計量裝置

3）通用計量器具3.1.3計量器具和測量方法的分類1.計量器具的分類1）3.1.3計量器具和測量方法的分類2.計量器具的基本度量指標(biāo)刻度間距分度值

測量范圍

示值范圍

靈敏度

每一刻線間距所代表的量值（分辯率）

計量器具刻度尺或度盤上兩相鄰刻線的中心距離

計量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范圍計量器具所能測量的零件最低值到最高值的范圍計量器具反映被測量幾何量微小變化的能力3.1.3計量器具和測量方法的分類2.計量器具的基本度量指3.1.3計量器具和測量方法的分類3.測量方法的分類按測得示值方式不同：絕對測量：是在計量器具的讀數(shù)裝置上可表示出被測量

的全值。相對測量：（比較測量）是在計量器具的讀數(shù)裝置上，

只表示出被測量相對已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值。按測量結(jié)果獲得方法的不同：

直接測量：用計量器具直接測量被測幾何量的整個數(shù)

值或相對于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差。

間接測量：實測幾何量的量值通過一定的函數(shù)式可獲得

被測量幾何量的量值。3.1.3計量器具和測量方法的分類3.測量方法的分類按測得3.1.3計量器具和測量方法的分類3.測量方法的分類按測得示值方式不同

絕對測量是在計量器具的讀數(shù)裝置上可表示出被測量的全值。

相對測量（比較測量）是在計量器具的讀數(shù)裝置上，只表示出被測量相對已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值。按測量結(jié)果獲得方法的不同

直接測量是用計量器具直接測量被測幾何量的整個數(shù)值或相對于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差。

間接測量是實測幾何量的量值通過一定的函數(shù)式可獲得被測量幾何量的量值。

D=L2/4H+H

先測L和H，再代入式求D。3.1.3計量器具和測量方法的分類3.測量方法的分類按測得3.1.3計量器具和測量方法的分類3.測量方法的分類按同時測量參數(shù)的多少

單項測量是對工件上的各個被測幾何量分別進(jìn)行測量的方法。

綜合測量是對工件上幾個相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)同時測量得到綜合指數(shù)，以判斷綜合結(jié)果是否合格。3.1.3計量器具和測量方法的分類3.測量方法的分類按同時3.2測量誤差及其數(shù)據(jù)處理3.2.1測量誤差及其產(chǎn)生的原因1.測量誤差按其表達(dá)方式的不同:1)絕對誤差:是指被測量的測得值與真值之差。被測幾何量的真值：

真值落在測得值x附近的最小范圍，稱為測量極限誤差，應(yīng)滿足：

3.2測量誤差及其數(shù)據(jù)處理3.2.1測量誤差及其產(chǎn)生的原3.2.1測量誤差及其產(chǎn)生的原因1.測量誤差2)相對誤差:是絕對誤差的絕對值與被測幾何量的真值之比。

對于同一尺寸測量，可以用δ大小來判斷測量精度的高低；對于不同尺寸的測量，需用ε大小來判斷測量精度的高低。3.2.1測量誤差及其產(chǎn)生的原因1.測量誤差2)相對誤差2.測量誤差的來源計量器具誤差基準(zhǔn)件誤差測量方法誤差環(huán)境條件引起的誤差人為誤差3.2.1測量誤差及其產(chǎn)生的原因2.測量誤差的來源計量器具誤差3.2.1測量誤差及其產(chǎn)生的3.2.2測量誤差的分類與數(shù)據(jù)處理按測量誤差的性質(zhì)、規(guī)律和特點(diǎn)，可分為三類：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。1.系統(tǒng)誤差

在相同的測量條件下,多次重復(fù)測量同一幾何量值,測量誤差的大小和符號保持不變；或其值按一定規(guī)律變化的誤差。定值系統(tǒng)誤差是指測量誤差的大小和符號保持不變。變值系統(tǒng)誤差是指測量誤差的大小和符號按一定的規(guī)律變化。

一、測量誤差的分類：3.2.2測量誤差的分類與數(shù)據(jù)處理按測量誤差的性質(zhì)、規(guī)律和2.隨機(jī)誤差相同測量條件下，多次測量同一量值時，其絕對值大小和符號均以不可預(yù)知的方式變化著的誤差。3.2.2測量誤差的分類與數(shù)據(jù)處理

一、測量誤差的分類：按概率與統(tǒng)計方法進(jìn)行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其是有一定規(guī)律的。3.粗大誤差

也稱過失誤差是指超出規(guī)定條件下的預(yù)期誤差。必須按一定的準(zhǔn)則加以剔除。2.隨機(jī)誤差相同測量條件下，多次測量同一量值時，其絕二、測量誤差的處理1.系統(tǒng)誤差處理

2）系統(tǒng)誤差的消除從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根源消除。如檢查零位、檢定量塊、按等使用量塊。用加修正值的方法消除。誤差抵消法。如測螺距時，分別測出左、右牙面螺距，然后平均，則可抵消安裝不正確引起的“系差”。1）系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)：常值“系差”：通過改變測量條件進(jìn)行不等精度測量來發(fā)現(xiàn)。

變值“系差”：常通過殘余誤差觀察法來發(fā)現(xiàn)。二、測量誤差的處理1.系統(tǒng)誤差處理2）系統(tǒng)誤差的消除從產(chǎn)2.隨機(jī)誤差處理1）隨機(jī)誤差的特性及分布規(guī)律隨機(jī)誤差的分布多呈正態(tài)分布。單峰性對稱性有界性抵償性

正態(tài)分布的隨機(jī)誤差具有以下基本特性：y:概率密度;δ:隨機(jī)誤差;σ:標(biāo)準(zhǔn)偏差二、測量誤差的處理δ=±3σ的概率為99.73%，即可能有0.27%的測量值超出δ范圍，這種概率已很小。故實踐中常認(rèn)為δ=±3σ的概率為1，從而將±3σ看做為極限誤差。2.隨機(jī)誤差處理1）隨機(jī)誤差的特性及分布規(guī)律隨機(jī)誤差的分布多2）隨機(jī)誤差的評定指標(biāo)（1）測量列的算術(shù)平均值

——第次測量值；

——測量次數(shù)，一般取10-20。2.隨機(jī)誤差處理二、測量誤差的處理2）隨機(jī)誤差的評定指標(biāo)（1）測量列的算術(shù)平均值——第次（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差

σ愈小，曲線愈陡，隨機(jī)誤差分布愈集中，即測得值愈集中，測量精密度愈高。

標(biāo)準(zhǔn)偏差σ表征了隨機(jī)誤差的分散程度,即測量精密度的高低。2）隨機(jī)誤差的評定指標(biāo)2.隨機(jī)誤差處理二、測量誤差的處理（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差σ愈小，曲線愈陡，隨機(jī)誤差分布愈集中，測量列中任一測得值與該列的算術(shù)平均值之差。（3）殘余誤差

實際應(yīng)用中，在有限次數(shù)的測量情況下，常以殘余誤差代替隨機(jī)誤差來計算，稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值。二、測量誤差的處理2.隨機(jī)誤差處理測量列中任一測得值與該列的算術(shù)平均值之差。（4）算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差是表征n組算術(shù)平均值的分散性的參數(shù)。

為減小隨機(jī)誤差的影響，通常采用多次測量取其算術(shù)平均值表示測量結(jié)果。二、測量誤差的處理2.隨機(jī)誤差處理（4）算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差是表征n組算術(shù)平均值的分散性的參數(shù)（5）測量極限誤差測量誤差可能出現(xiàn)的極限值。隨機(jī)誤差出現(xiàn)在(-δ,+δ)內(nèi)的概率為:二、測量誤差的處理2.隨機(jī)誤差處理（5）測量極限誤差測量誤差可能出現(xiàn)的極限值。隨機(jī)誤差出現(xiàn)在(（6）算術(shù)平均值的極限誤差（7）多次測量處理結(jié)果Q的表達(dá)式：

二、測量誤差的處理2.隨機(jī)誤差處理（6）算術(shù)平均值的極限誤差（7）多次測量處理結(jié)果Q的表達(dá)式：3.粗大誤差的處理

也稱過失誤差是指超出規(guī)定條件下的預(yù)期誤差。必須按一定的準(zhǔn)則加以剔除。

在測量列中，凡是殘余誤差的絕對值大于標(biāo)準(zhǔn)偏差的3倍，即認(rèn)為該測量值具有粗大誤差，應(yīng)從測量列中將其剔除。準(zhǔn)則：∣Vi∣＞3σ二、測量誤差的處理3.粗大誤差的處理也稱過失誤差是指超出規(guī)定條件下的預(yù)期

精密度高，正確度低（隨機(jī)誤差小，系統(tǒng)誤差大）

正確度高，精密度低（系統(tǒng)誤差小，隨機(jī)誤差大）

精確度高（系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差?。┤?測量精度精密度高，正確度低正確度高，精密度例題：用某一測量方法在等精度情況下對某一試件測量了4次，其測得值如下（單位mm）：20.001，20.002，20.000，19.999。求測量結(jié)果及極限誤差。解：序號liVi=li-LVi2120.001220.002320.000419.999Σli=80.002L=Σli/4=20.0005序號liVi=li-LVi2120.001220.0023例題：用某一測量方法在等精度情況下對某一試件測量了4次，其測得值如下（單位mm）：20.001，20.002，20.000，19.999。求測量結(jié)果及極限誤差。解：1.判斷系統(tǒng)誤差根據(jù)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法判斷，測量列中無系統(tǒng)誤差。2.求算術(shù)平均值3.計算殘余誤差（列表）4.計算σ′5.判斷粗大誤差故無粗大誤差.6.計算:7.計算測量列極限誤差8.確定測量結(jié)果序號liVi=li-LVi2120.001+0.00050.00000025220.002+0.00150.00000225320.000-0.00050.00000025419.999-0.00150.00000225Σli=80.002ΣVi=0ΣVi2=0.000005L=Σli/4=20.0005序號liVi=li-LVi2120.001+0.00050被測的量y與直接測量的量x1,x2,…,xn有一定的函數(shù)關(guān)系:當(dāng)xi有系統(tǒng)誤差δxi時,則函數(shù)y有測量誤差δy.當(dāng)測量值xi有隨機(jī)誤差δlimxi時,函數(shù)存在隨機(jī)誤差δlimy.等精度間接測量測量列的數(shù)據(jù)處理被測的量y與直接測量的量x1,x2,…,xn有一定的函數(shù)小結(jié)：

掌握測量的基礎(chǔ)知識：

即量值傳遞系統(tǒng)、量塊的使用、

測量誤差的特點(diǎn)及分類、測量誤差的處理方法、測量結(jié)果的正確表達(dá)。

小結(jié)：

掌握測量的基礎(chǔ)知識：

即量值傳遞系統(tǒng)、量塊的使用、第3章技術(shù)測量基礎(chǔ)

3.1技術(shù)測量的基礎(chǔ)知識

3.2測量誤差及數(shù)據(jù)處理

第3章技術(shù)測量基礎(chǔ)3.1技術(shù)測量的基礎(chǔ)知識3.1.1技術(shù)測量的基本概念1.測量

將被測幾何量與作為單位或標(biāo)準(zhǔn)的量進(jìn)行比較，確定被測幾何量量值的過程。被測幾何量的量值由兩部分組成：表征幾何量的數(shù)值和該幾何量的計量單位。則：x=qE3.1技術(shù)測量的基礎(chǔ)知識3.1.1技術(shù)測量的基本概念1.2.測量四要素一個完整的幾何量測量過程應(yīng)包括：

3.1.1技術(shù)測量的基本概念測量對象測量單位測量方法測量精度幾何量幾何量的長度、角度單位測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的綜合測得值與被測量真值的一致程度2.測量四要素一個完整的幾何量測量過程應(yīng)包括：3.1.13.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)1.長度基準(zhǔn)和量值的傳遞系統(tǒng)1983年10月召開的第17屆國際計量大會上，規(guī)定：

1米是光在真空中在1/299792458秒的時間間隔內(nèi)的行程長度。

1985年3月，我國用碘吸收穩(wěn)頻的0.633氦氖激光輻射波長來復(fù)現(xiàn)我國的長度基準(zhǔn)。3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)1.長度基準(zhǔn)和量值的傳遞系

長度量值傳遞系統(tǒng)長度量值傳遞系統(tǒng)2.量塊

3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)

無刻度的標(biāo)準(zhǔn)端面量具，通常用線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn)定、耐磨、不易變形的材料制成。

量塊的形狀一般為長方六面體結(jié)構(gòu)，有兩個相互平行的面為測量平面，兩測量平面之間具有精確的工作尺寸。2.量塊3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)無刻度的標(biāo)準(zhǔn)2.量塊

3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)量塊的標(biāo)稱長度是指標(biāo)記在量塊上的示值，即工作長度。當(dāng)長度示值<6mm時，其示值刻在測量平面上；當(dāng)長度示值≥6mm時，其示值刻在非測量平面上。2.量塊3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)量塊的標(biāo)稱長度是2.量塊

3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)量塊的研合性：

一個量塊的測量平面與另一量塊的測量平面，通過分子力的作用而相互粘合的性能。量塊的尺寸系列及其組合：

當(dāng)將不同尺寸的量塊組合成所需的工作尺寸時，為獲得較高的尺寸精度，應(yīng)使用最少量塊數(shù)。2.量塊3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)量塊的研合性：44量塊的組合使用尺寸系列間隔/mm塊數(shù)0.5—11—11.005—11.01～1.490.01491.5～1.90.152.0～9.50.51610～100101083塊量塊尺寸表例：組合尺寸89.765mm89.765-）1.00588.76-）1.2687.5-）7.580注意：1.應(yīng)盡量減少量塊數(shù)量，一般不超過4塊，以減少組合誤差；2.從所需尺寸的最后一位數(shù)開始選取量塊，每選一塊應(yīng)至少減去最后一位尾數(shù)。9量塊的組合使用尺寸系列間隔/mm塊數(shù)0.5—11—11.02.量塊

3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)量塊的精度：（1）GB/T6093-2001，將量塊按制造精度分為6級：

00、0、1、2、3和K級00級精度最高，3級為最低精度等級，K級為校準(zhǔn)極。（2）JJG146-2003《量塊檢定規(guī)程》將量塊按檢定精度分為6等：

1～6等，精度依次降低。2.量塊3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)量塊的精度：（12.量塊

3.1.2

測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)量塊按級和等使用的測量精度：按“級”使用，以量塊的標(biāo)稱長度作為工作尺寸。特點(diǎn)：測量結(jié)果中含量塊的制造誤差，影響測量精度。

按“等”使用，以量塊經(jīng)檢定后的實際中心長度作

為工作尺寸。特點(diǎn)：測量結(jié)果加入修正值，結(jié)果較精確。

2.量塊3.1.2測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)量塊按級和等使3.1.3計量器具和測量方法的分類1.計量器具的分類1）標(biāo)準(zhǔn)量具

2）專用量具（極限量規(guī)、圓度儀等）

游標(biāo)類量儀螺旋類量儀機(jī)械類量儀光學(xué)量儀氣動量儀電動量儀激光量儀光學(xué)電子量儀4）計量裝置

3）通用計量器具3.1.3計量器具和測量方法的分類1.計量器具的分類1）3.1.3計量器具和測量方法的分類2.計量器具的基本度量指標(biāo)刻度間距分度值

測量范圍

示值范圍

靈敏度

每一刻線間距所代表的量值（分辯率）

計量器具刻度尺或度盤上兩相鄰刻線的中心距離

計量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范圍計量器具所能測量的零件最低值到最高值的范圍計量器具反映被測量幾何量微小變化的能力3.1.3計量器具和測量方法的分類2.計量器具的基本度量指3.1.3計量器具和測量方法的分類3.測量方法的分類按測得示值方式不同：絕對測量：是在計量器具的讀數(shù)裝置上可表示出被測量

的全值。相對測量：（比較測量）是在計量器具的讀數(shù)裝置上，

只表示出被測量相對已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值。按測量結(jié)果獲得方法的不同：

直接測量：用計量器具直接測量被測幾何量的整個數(shù)

值或相對于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差。

間接測量：實測幾何量的量值通過一定的函數(shù)式可獲得

被測量幾何量的量值。3.1.3計量器具和測量方法的分類3.測量方法的分類按測得3.1.3計量器具和測量方法的分類3.測量方法的分類按測得示值方式不同

絕對測量是在計量器具的讀數(shù)裝置上可表示出被測量的全值。

相對測量（比較測量）是在計量器具的讀數(shù)裝置上，只表示出被測量相對已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值。按測量結(jié)果獲得方法的不同

直接測量是用計量器具直接測量被測幾何量的整個數(shù)值或相對于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差。

間接測量是實測幾何量的量值通過一定的函數(shù)式可獲得被測量幾何量的量值。

D=L2/4H+H

先測L和H，再代入式求D。3.1.3計量器具和測量方法的分類3.測量方法的分類按測得3.1.3計量器具和測量方法的分類3.測量方法的分類按同時測量參數(shù)的多少

單項測量是對工件上的各個被測幾何量分別進(jìn)行測量的方法。

綜合測量是對工件上幾個相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)同時測量得到綜合指數(shù)，以判斷綜合結(jié)果是否合格。3.1.3計量器具和測量方法的分類3.測量方法的分類按同時3.2測量誤差及其數(shù)據(jù)處理3.2.1測量誤差及其產(chǎn)生的原因1.測量誤差按其表達(dá)方式的不同:1)絕對誤差:是指被測量的測得值與真值之差。被測幾何量的真值：

真值落在測得值x附近的最小范圍，稱為測量極限誤差，應(yīng)滿足：

3.2測量誤差及其數(shù)據(jù)處理3.2.1測量誤差及其產(chǎn)生的原3.2.1測量誤差及其產(chǎn)生的原因1.測量誤差2)相對誤差:是絕對誤差的絕對值與被測幾何量的真值之比。

對于同一尺寸測量，可以用δ大小來判斷測量精度的高低；對于不同尺寸的測量，需用ε大小來判斷測量精度的高低。3.2.1測量誤差及其產(chǎn)生的原因1.測量誤差2)相對誤差2.測量誤差的來源計量器具誤差基準(zhǔn)件誤差測量方法誤差環(huán)境條件引起的誤差人為誤差3.2.1測量誤差及其產(chǎn)生的原因2.測量誤差的來源計量器具誤差3.2.1測量誤差及其產(chǎn)生的3.2.2測量誤差的分類與數(shù)據(jù)處理按測量誤差的性質(zhì)、規(guī)律和特點(diǎn)，可分為三類：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差。1.系統(tǒng)誤差

在相同的測量條件下,多次重復(fù)測量同一幾何量值,測量誤差的大小和符號保持不變；或其值按一定規(guī)律變化的誤差。定值系統(tǒng)誤差是指測量誤差的大小和符號保持不變。變值系統(tǒng)誤差是指測量誤差的大小和符號按一定的規(guī)律變化。

一、測量誤差的分類：3.2.2測量誤差的分類與數(shù)據(jù)處理按測量誤差的性質(zhì)、規(guī)律和2.隨機(jī)誤差相同測量條件下，多次測量同一量值時，其絕對值大小和符號均以不可預(yù)知的方式變化著的誤差。3.2.2測量誤差的分類與數(shù)據(jù)處理

一、測量誤差的分類：按概率與統(tǒng)計方法進(jìn)行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其是有一定規(guī)律的。3.粗大誤差

也稱過失誤差是指超出規(guī)定條件下的預(yù)期誤差。必須按一定的準(zhǔn)則加以剔除。2.隨機(jī)誤差相同測量條件下，多次測量同一量值時，其絕二、測量誤差的處理1.系統(tǒng)誤差處理

2）系統(tǒng)誤差的消除從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根源消除。如檢查零位、檢定量塊、按等使用量塊。用加修正值的方法消除。誤差抵消法。如測螺距時，分別測出左、右牙面螺距，然后平均，則可抵消安裝不正確引起的“系差”。1）系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)：常值“系差”：通過改變測量條件進(jìn)行不等精度測量來發(fā)現(xiàn)。

變值“系差”：常通過殘余誤差觀察法來發(fā)現(xiàn)。二、測量誤差的處理1.系統(tǒng)誤差處理2）系統(tǒng)誤差的消除從產(chǎn)2.隨機(jī)誤差處理1）隨機(jī)誤差的特性及分布規(guī)律隨機(jī)誤差的分布多呈正態(tài)分布。單峰性對稱性有界性抵償性

正態(tài)分布的隨機(jī)誤差具有以下基本特性：y:概率密度;δ:隨機(jī)誤差;σ:標(biāo)準(zhǔn)偏差二、測量誤差的處理δ=±3σ的概率為99.73%，即可能有0.27%的測量值超出δ范圍，這種概率已很小。故實踐中常認(rèn)為δ=±3σ的概率為1，從而將±3σ看做為極限誤差。2.隨機(jī)誤差處理1）隨機(jī)誤差的特性及分布規(guī)律隨機(jī)誤差的分布多2）隨機(jī)誤差的評定指標(biāo)（1）測量列的算術(shù)平均值

——第次測量值；

——測量次數(shù)，一般取10-20。2.隨機(jī)誤差處理二、測量誤差的處理2）隨機(jī)誤差的評定指標(biāo)（1）測量列的算術(shù)平均值——第次（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差

σ愈小，曲線愈陡，隨機(jī)誤差分布愈集中，即測得值愈集中，測量精密度愈高。

標(biāo)準(zhǔn)偏差σ表征了隨機(jī)誤差的分散程度,即測量精密度的高低。2）隨機(jī)誤差的評定指標(biāo)2.隨機(jī)誤差處理二、測量誤差的處理（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差σ愈小，曲線愈陡，隨機(jī)誤差分布愈集中，測量列中任一測得值與該列的算術(shù)平均值之差。（3）殘余誤差

實際應(yīng)用中，在有限次數(shù)的測量情況下，常以殘余誤差代替隨機(jī)誤差來計算，稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值。二、測量誤差的處理2.隨機(jī)誤差處理測量列中任一測得值與該列的算術(shù)平均值之差。（4）算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差是表征n組算術(shù)平均值的分散性的參數(shù)。

為減小隨機(jī)誤差的影響，通常采用多次測量取其算術(shù)平均值表示測量結(jié)果。二、測量誤差的處理2.隨機(jī)誤差處理（4）算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差是表征n組算術(shù)平均值的分散性的參數(shù)（5）測量極限誤差測量誤差可能出現(xiàn)的極限值。隨機(jī)誤差出現(xiàn)在(-δ,+δ)內(nèi)的概率為:二、測量誤差的處理2.隨機(jī)誤差處理（5）測量極限誤差測量誤差可能出現(xiàn)的極限值。隨機(jī)誤差出現(xiàn)在(（6）算術(shù)平均值的極限誤差（7）多次測量處理結(jié)果Q的表達(dá)式：

二、測量誤差的處理2.隨機(jī)誤差處理（6）算術(shù)平均值的極限誤差（7）多次測量處理結(jié)果Q的表達(dá)式：3.粗大