高一物理知識(shí)點(diǎn)

PAGEPAGE76第一章 力知識(shí)要點(diǎn)： 1、本專題知識(shí)點(diǎn)及基本技能要求 （1）力的本質(zhì) （2）重力、物體的重心 （3）彈力、胡克定律 （4）摩擦力 （5）物體受力情況分析1、力的本質(zhì)：（參看例1、2、3）（1）力是物體對(duì)物體的作用。 ※脫離物體的力是不存在的，對(duì)應(yīng)一個(gè)力，有受力物體同時(shí)有施力物體。找不到施力物體的力是無中生有。（例如：脫離槍筒的子彈所謂向前的沖力，沿光滑平面勻速向前運(yùn)動(dòng)的小球受到的向前運(yùn)動(dòng)的力等）（2）力作用的相互性決定了力總是成對(duì)出現(xiàn)： ※甲乙兩物體相互作用，甲受到乙施予的作用力的同時(shí)，甲給乙一個(gè)反作用力。作用力和反作用力，大小相等、方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上，它們總是同種性質(zhì)的力。（例如：圖中N與N均屬?gòu)椓Γ鶎凫o摩擦力） （3）力使物體發(fā)生形變，力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（速度大小或速度方向改變）使物體獲得加速度。 ※這里的力指的是合外力。合外力是產(chǎn)生加速度的原因，而不是產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的原因。對(duì)于力的作用效果的理解，結(jié)合上定律就更明確了。（4）力是矢量。 ※矢量：既有大小又有方向的量，標(biāo)量只有大小。 力的作用效果決定于它的大小、方向和作用點(diǎn)（三要素）。大小和方向有一個(gè)不確定作用效果就無法確定，這就是既有大小又有方向的物理含意。（5）常見的力：根據(jù)性質(zhì)命名的力有重力、彈力、摩擦力；根據(jù)作用效果命名的力有拉力、下滑力、支持力、阻力、動(dòng)力等。2、重力，物體的重心（參看練習(xí)題）（1）重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的力；（2）重力的大?。篏=mg，同一物體質(zhì)量一定，隨著所處地理位置的變化，重力加速度的變化略有變化。從赤道到兩極G大（變化千分之一），在極地G最大，等于地球與物體間的萬有引力；隨著高度的變化G?。ㄗ兓f分之一）。在有限范圍內(nèi)，在同一問題中重力認(rèn)為是恒力，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化，即使在超重、失重、完全失重的狀態(tài)下重力不變；（3）重力的方向永遠(yuǎn)豎直向下（與水平面垂直，而不是與支持面垂直）；（4）物體的重心。 物體各部分重力合力的作用點(diǎn)為物體的重心（不一定在物體上）。重心位置取決于質(zhì)量分布和形狀，質(zhì)量分布均勻的物體，重心在物體的幾何對(duì)稱中心。 確定重心的方法：懸吊法，支持法。3、彈力、胡克定律：（參看例）（1）彈力是物體接觸伴隨形變而產(chǎn)生的力。 ※彈力是接觸力 彈力產(chǎn)生的條件：接觸（并發(fā)生形變），有擠壓或拉伸作用。 常見的彈力：拉力，繩子的張力，壓力，支持力；（2）彈力的大小與形變程度相關(guān)。形變程度越重，彈力越大。（3）彈力的方向：彈力的方向與施力物體形變方向相反（是施力物體恢復(fù)形變的方向），與接觸面垂直。 ※ 準(zhǔn)確分析圖中A物體受到的支持力（彈力），結(jié)論：兩物體接觸發(fā)生形變，面面接觸彈力垂直面（圖1—1），點(diǎn)面接觸垂直面（圖1—2、1—3），接觸面是曲面，彈力則垂直于過接觸點(diǎn)的切面（圖1—4）。 （4）胡克定律： 內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧伸長(zhǎng)（或壓縮）的長(zhǎng)度成正比。 數(shù)學(xué)表達(dá)式：F=Kx (x長(zhǎng)度改變量：) 4、摩擦力 （1）摩擦力發(fā)生在相互接觸且擠壓有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的物體之間。 發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的摩擦力稱為滑動(dòng)摩擦力。有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的摩擦力稱為靜摩擦力。 ※摩擦力是接觸力 摩擦力產(chǎn)生的條件：接觸、擠壓，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)存在。（含蓋了產(chǎn)生彈力的條件） （2）摩擦力的方向：總是與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，與接觸面相切。 ※判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向，或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向是確定摩擦力方向的關(guān)鍵。當(dāng)根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件，確定存在摩擦力時(shí)，以此力的施力物體為參照物，判斷受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）方向，摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）方向相反，從而找到摩擦力的方向：（見例） 物塊A放在小車B上，置于水平面上： a、沒加任何力：A、B處于靜平衡狀態(tài)，由于A、B受重力作用，A與B接觸，車輪與地面接觸，并均有擠壓，但無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也沒相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)存在，無摩擦力產(chǎn)生。 b、A物體上加一個(gè)水平力，AB處于靜止?fàn)顟B(tài)。分析A，由于受到力的作用，以B為參照物，A相對(duì)B有向右的趨勢(shì)，所以受到與趨勢(shì)相反的靜摩擦。 根據(jù)作用力反作用力的關(guān)系，小車B受到水平A拖予的靜摩擦力。小車B受到水平向右的靜摩力的作用，相對(duì)地面有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，但沒動(dòng)，受到地面施予的與運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反的靜摩擦力（結(jié)論：）。 C、A物體受到水平向右的力F作用，A、B相對(duì)靜止，一起沿水平向右加速運(yùn)動(dòng)： 分析A物體：仍受到一個(gè)拉力F和B施予的靜摩擦力。（）。 分析B物體：受到A施予的的反作用力的同時(shí)，AB相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)，地面給B物體一個(gè)向左的滑動(dòng)摩擦力。（據(jù)題意：） 小車B受到靜摩擦力的作用，在小車向右加速運(yùn)動(dòng)的過程中，與B小車運(yùn)動(dòng)方向相同；不但對(duì)B做功，而且做的還是正功；在效果上起著動(dòng)力的作用。（3）摩擦力的大小 滑動(dòng)摩擦力，為正壓力 靜摩擦力是一組值，其中有一個(gè)最大值，稱為最大靜摩擦（使物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的靜摩擦力）。不能用來計(jì)算，只能根據(jù)作用力、反作用力的關(guān)系，平衡條件或牛頓二定律求解。 ※滑動(dòng)摩擦力的大小只與正壓力、滑動(dòng)摩擦系數(shù)有關(guān)，而與接觸面的大小無關(guān)。5、物體受力情況分析： （1）物體受力情況分析的依據(jù)主要是力的概念，從研究對(duì)象所處的處所著手，明確它與周圍哪些物體發(fā)生作用，運(yùn)用各種力產(chǎn)生的條件，做出判斷。結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和物體平衡的條件進(jìn)而確定力之間的數(shù)量關(guān)系。 （2）分析受力時(shí)，只找研究對(duì)象受到的力，它施于其它物體的力，在分析其它物體受力時(shí)再考慮。 （3）合力和分力不能重復(fù)地列為物體所受的力。 （4）受力分析的步驟：先重力，再找彈力，再摩擦力，最后其它力：象磁場(chǎng)力，電場(chǎng)力。 （5）養(yǎng)成作圖的習(xí)慣，要檢查受力圖中所有的力的施力物體是否存在，特別要檢查受力分析的結(jié)果，是否滿足題目給定的條件（平衡狀態(tài)，沿各方向合力應(yīng)為零）避免缺力或多力。6、力的平衡平衡條件 平衡態(tài) 平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，統(tǒng)稱平衡狀態(tài)。 一組平衡力：若干個(gè)力作用在同一個(gè)物體上，物體處于平衡狀態(tài)。我們稱這若干力為一組平衡力。 互為平衡的力：一組平衡力中的任意一個(gè)力是其余所有力的平衡力。 ※一個(gè)物體沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。我們說這個(gè)物體處于動(dòng)平衡狀態(tài)。 （1）如果它受到兩個(gè)力的作用：這兩個(gè)力是互為平衡的力。它們大小相等、方向相反。 （2）如果它受到七個(gè)力的作用：這七個(gè)力是一組平衡力、其中任意一個(gè)力是其余六個(gè)力的平衡力。 （3）如果它受到n個(gè)力的作用：這n個(gè)力是一組平衡力，其中任意一個(gè)力是其余（n－1)個(gè)力的平衡力。7、共點(diǎn)力平衡的條件及推論 共點(diǎn)力平衡的條件： ※ （1）一個(gè)物體受若干個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)。這若干個(gè)力是一組平衡力，合力為零，沿任何方向的合力均為零。其中的任意一個(gè)力與其余所有力的合力平衡。（即這個(gè)力與其余所有力的合力大小相等方向相反。） （2）受三個(gè)力作用物體處于平衡狀態(tài)，其中的某個(gè)力必定與另兩個(gè)力的合力等值反向。 （3）一個(gè)物體受到幾個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài)，這幾個(gè)力的合力一定為零。其中的一個(gè)力必定與余下的（n－1）個(gè)力的合力等值反向，撤去這個(gè)力，余下的（n－1）個(gè)的合力失去平衡力。物體的平衡狀態(tài)被打破，獲得加速度。力的合成與分解掌握內(nèi)容： 1、力的合成與分解。會(huì)用直角三角形知識(shí)及相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解。 2、力的分解。 3、力矩及作用效果。知識(shí)要點(diǎn)：一、力的合成： 1、定義：求幾個(gè)力的合力叫力的合成。 2、力的合成： （1）同一直線情況 （2）成角情況： ①遵循平行四邊形法則。 兩個(gè)互成角度的力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段作鄰邊，作平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線表示合力的大小和方向。 作圖時(shí)應(yīng)注意：合力、分力作用點(diǎn)相同，虛線、實(shí)線要分清。 ②應(yīng)用方法 注意：在大小一定的情況下，合力F隨增大而減小，隨減小而增大，F(xiàn)最大值是范圍是，有可能大于任一個(gè)分力，也有可能小于任一個(gè)分力，還可能等于某一個(gè)分力的大小，求多個(gè)力的合力時(shí)，可以先求出任意兩個(gè)力的合力，再求這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，依此類推。二、力的分解： 求一個(gè)力的分力叫力的分解。是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形法則。一個(gè)力的分解應(yīng)掌握下面幾種情況： 1、已知一個(gè)力（大小和方向）和它的兩個(gè)分力的方向，則兩個(gè)分力有確定的值； 2、已知一個(gè)力和它的一個(gè)分力，則另一個(gè)分力有確定的值； 3、已知一個(gè)力和它的一個(gè)分力的方向，則另一分力有無數(shù)解，且有最小值（兩分力方向垂直）； 4、一個(gè)力可以在任意方向上分解，且能分解成無數(shù)個(gè)分力； 5、一個(gè)分力和產(chǎn)生這個(gè)分力的力是同性質(zhì)力，且產(chǎn)生于同一施力物體，如圖18中，G的分力是沿斜面的分力和垂直于斜面的分力（此力不能說成是對(duì)斜面的壓力）。 6、在實(shí)際問題中，一個(gè)力如何分解，應(yīng)按下述步驟：①根據(jù)力F產(chǎn)生的兩個(gè)效果畫出分力的方向；②根據(jù)平行四邊形法則用作圖法求的大小，且注意標(biāo)度的選??；③根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)用計(jì)算法求出分力的大小。三、力的正交分解法： 在處理力的合成和分解的復(fù)雜問題時(shí)，有一種比較簡(jiǎn)便宜行的方法——正交分解法。 求多個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí)，如果連續(xù)運(yùn)用平行四邊形法則求解，一般說來要求解若干個(gè)斜三角形，一次又一次地求部分的合力的大小和方向，計(jì)算過程顯得十分復(fù)雜，如果采用力的正交分解法求合力，計(jì)算過程就簡(jiǎn)單多了。 正交分解法——把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向分解，其目的是便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式來解決矢量運(yùn)算。 力的正交分解法步驟如下： 1、正確選定直角坐標(biāo)系：通常選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸的方向的選擇則應(yīng)根據(jù)實(shí)際問題來確定。原則是使坐標(biāo)軸與盡可能多的力重合，即是使需要向兩坐標(biāo)軸投影分解的力盡可能少，在處理靜力學(xué)問題時(shí)，通常選用水平方向和豎直方向上的直角坐標(biāo)，當(dāng)然在其它方向較簡(jiǎn)便時(shí)，也可選用。 2、分別將各個(gè)力投影到坐標(biāo)軸上：分別求x軸和y軸上各力的投影的合力和其中： （式中的軸上的兩個(gè)分量，其余類推。） 這樣，共點(diǎn)力的合力大小可由公式： 求出。 設(shè)力的方向與軸正方向之間夾角是。 ∴通過數(shù)學(xué)用表可知數(shù)值。 注意：如果這是處理多個(gè)力作用下物體平衡問題的好辦法。物體的運(yùn)動(dòng)知識(shí)要點(diǎn)：機(jī)械運(yùn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn) 位移和路程：主要講述質(zhì)點(diǎn)和位移等,它是描述物體運(yùn)動(dòng)和預(yù)備知識(shí)。勻速直線運(yùn)動(dòng)、速度 勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象：主要講述速度的概念和勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。變速直線運(yùn)動(dòng)、平均速度、瞬時(shí)速度：主要講述變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度和瞬時(shí)速度的概念。(七)勻變速直線運(yùn)動(dòng) 加速度。(八)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度 (九)勻變直線運(yùn)動(dòng)的位移：主要講述勻變直線運(yùn)動(dòng)的加速度概念,以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式和位移公式。(十)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用。(十一)自由落體運(yùn)動(dòng)。(十二)豎直上拋運(yùn)動(dòng) 主要講述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例。(十三)系統(tǒng)、綜合全章知識(shí)結(jié)構(gòu)培養(yǎng)分析綜合解決問題的能力。為了掌握一個(gè)較完整的關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的知識(shí),重點(diǎn)概念是:位移、速度、加速度。重要規(guī)律則是:勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)。重點(diǎn)、難點(diǎn)：（一）、機(jī)械運(yùn)動(dòng)、平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng) 知道機(jī)械運(yùn)動(dòng)是最普遍的自然現(xiàn)象。是指一個(gè)物體相對(duì)于別的物體的位置改變。為了說明物體的運(yùn)動(dòng)情況,必須選擇參照物——是在研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí),假定不動(dòng)的物體,參照它來確定其他物體的運(yùn)動(dòng)。我們說汽車是運(yùn)動(dòng)的,樓房是靜止的是以地面為參照物,我們說,衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng),是以地球?yàn)閰⒄瘴铩！伴W閃紅星”歌曲中唱的“小小竹排江中游,巍巍青山兩岸走”說明坐在竹排上的人選擇不同的參照物觀察的結(jié)果常常是不同的,選河岸為參照物,竹排是運(yùn)動(dòng)的,選竹排為參照物,竹排是靜止的,河岸上的青山是后退的。這既說明選參照物的重要性,又說明運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性。如果選太陽(yáng)為參照物地球及地球上的一切物體都在繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng),若以天上的銀河為參照物,太陽(yáng)是運(yùn)動(dòng)……,進(jìn)而得出沒有不運(yùn)動(dòng)的物體,從而說明運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的,靜止是相對(duì)的。還應(yīng)指出的是:在研究地面上物體運(yùn)動(dòng)時(shí),為了研究問題方便,常取地球?yàn)閰⒄瘴铩?運(yùn)動(dòng)無論多么復(fù)雜,都是由平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)組成,或只有平動(dòng),或只有轉(zhuǎn)動(dòng),或既有平動(dòng),又有轉(zhuǎn)動(dòng)。如判斷物體是平動(dòng)或是轉(zhuǎn)動(dòng),必須抓住,物體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況都相同,這種運(yùn)動(dòng)叫平動(dòng)。物體上的各點(diǎn)都繞一點(diǎn)(圓心)或一軸做圓周運(yùn)動(dòng),這樣的運(yùn)動(dòng)叫轉(zhuǎn)動(dòng)。如果運(yùn)動(dòng)按運(yùn)動(dòng)軌跡分類,可為直線或曲線運(yùn)動(dòng),而平動(dòng)可沿直線運(yùn)動(dòng),也可沿曲線運(yùn)動(dòng)。只要保持物體上各運(yùn)動(dòng)情況相同即可。（二）、質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn)是一種抽象化的研究物體運(yùn)動(dòng)的理想模型。理想模型是為了便于著手研究物理學(xué)采用的一種方法,今后還會(huì)常用:如高中物理將要學(xué)到的勻速直線運(yùn)動(dòng)理想氣體、點(diǎn)電荷,理想變壓器……。都屬于理想模型。 質(zhì)點(diǎn)是不考慮物體的大小和形狀,而把物體看成一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn),這在第一章物體受力分析時(shí)已經(jīng)這樣做了,在那里所以用一個(gè)點(diǎn)表示物體,就是因?yàn)槟莻€(gè)物體可以抽象為質(zhì)點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的重要概念,也是下一章開始研究的動(dòng)力學(xué)中的重要概念。運(yùn)動(dòng)學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)只要把物體抽象為一個(gè)點(diǎn),動(dòng)力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)則要求這個(gè)點(diǎn)具有物體的全部質(zhì)量。隨著學(xué)習(xí)的深入,對(duì)質(zhì)點(diǎn)的理解將會(huì)更加深刻。 應(yīng)該知道,理想模型是實(shí)際物體的一種科學(xué)的抽象,采取這種方法是抓住問題中物體的主要特征,簡(jiǎn)化對(duì)物體的研究,而把物體看成一個(gè)點(diǎn),它是實(shí)際物體的一種近似。我們把物體看成質(zhì)點(diǎn)是在研究問題中,物體的形狀、大小各部分運(yùn)動(dòng)的差異是不起作用的或是次要的因素。這有兩種情況:①物體各部分運(yùn)動(dòng)情況相同,即物體做平動(dòng);②物體有轉(zhuǎn),但因轉(zhuǎn)動(dòng)引起的物體各部分運(yùn)動(dòng)的差異,對(duì)我們研究問題不起主要作用。一個(gè)很好例子就是研究地球公轉(zhuǎn)時(shí)可把地球看成質(zhì)點(diǎn),研究地球上晝夜交替時(shí)要考慮地球自轉(zhuǎn),不能把地球看成質(zhì)點(diǎn)。再如乒乓球旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)球的運(yùn)動(dòng)有較大影響,運(yùn)動(dòng)員在發(fā)球、擊球時(shí)都要考慮,就不能把球簡(jiǎn)單地看成質(zhì)點(diǎn)。應(yīng)該指出絕不能誤解為小物體可以看成質(zhì)點(diǎn),大物體就不能看成質(zhì)點(diǎn)。又如我們?cè)谶\(yùn)動(dòng)會(huì)上投擲手榴彈、鉛球、標(biāo)槍時(shí)如何測(cè)量距離計(jì)成績(jī)。此時(shí)常常不考慮物體各部分運(yùn)動(dòng)的差異,而物體簡(jiǎn)化為一個(gè)沒有大小、形狀的點(diǎn)。這就是研究問題的一種科學(xué)抽象的方法。 最后還要強(qiáng)調(diào)指出:研究質(zhì)點(diǎn)模型的意義有兩個(gè)方面:在物體、形狀、大小不起主要作用時(shí)把物體看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn);在物體形狀、大小起主要作用時(shí),把物體看成由無數(shù)多個(gè)質(zhì)點(diǎn)所組成。所以研究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),是研究實(shí)際物體運(yùn)動(dòng)的近似和基礎(chǔ)。在中學(xué)力學(xué)中研究對(duì)象如不特別指出:(除非涉及到轉(zhuǎn)動(dòng))即是質(zhì)點(diǎn)。（三）、位移和路程 位移:位置的改變。位移是矢量,不僅有大小,而且還有方向,它可用一個(gè)從起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段表示。例如:從甲地到乙地如右圖所示:可以沿直線從甲到乙地,起點(diǎn)為甲地的A點(diǎn),終點(diǎn)是乙地的B點(diǎn),則位移大小為線段AB長(zhǎng),方向從A到B方向,還可沿ACB曲線由甲地到乙地,還可沿折線ADB從甲地到乙地,盡管通過的路徑不同,但它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)相同,所以位移一樣,路程不一樣。路程是運(yùn)動(dòng)的軌跡是標(biāo)量,只有大小無方向。如果物體從甲地A點(diǎn)沿直線到乙地的B點(diǎn)后繼續(xù)沿AB延長(zhǎng)線到E,由E又返回到B,此時(shí)位移仍為AB(長(zhǎng))方向:A指向B,而路程則為AE的長(zhǎng)度加上線段BE的長(zhǎng)度。應(yīng)該指出:只有做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),且始終向著同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),位移的大小才等于路程。又如一物體沿半徑為R的圓弧做圓周運(yùn)動(dòng)如圖示:從圖周的一點(diǎn)A出發(fā)(直徑的一端)分別經(jīng)圓弧;到達(dá)直徑的另一端B點(diǎn),其位移大小都為2R方向AB,路程為整個(gè)圓周長(zhǎng)的。若經(jīng)圓周長(zhǎng)分別沿逆時(shí)和順時(shí)針方向到達(dá)C或D點(diǎn)則位移的大小(因起點(diǎn)為A,終點(diǎn)分別為C、D),方向不同分別為AC;AD,路程相等為。若分別沿逆時(shí)針由A經(jīng)C、B到D,或由A經(jīng)D、B到C,根據(jù)位移表示為起終點(diǎn)的有向線段,則位移大小分別為;方向分別為AD;AC。而路程相等都是圓周長(zhǎng)。假如從A點(diǎn)出發(fā),分別沿逆時(shí)針方向或順時(shí)針方向又回到A點(diǎn)。此時(shí)位移為零,路程則為圓長(zhǎng)。 又一物體沿斜面從底端的A斜向上滑到最遠(yuǎn)點(diǎn)B后返回滑到C,最后到A如右圖所示:試說明物體分別滑到B、C、A的位移和路程各為多少？從A到B,因?yàn)檠刂本€且方向始終不變,所以位移和路程大小相等為AB線段長(zhǎng)度,位移的方向AB。由A經(jīng)B到C,位移大小為AC線段的長(zhǎng)度,位移的方向AC,而路程則為線段AB長(zhǎng)度加上BC線段的長(zhǎng)度。當(dāng)從A經(jīng)B到C又滑到A時(shí),位移為零,則路程為線段AB長(zhǎng)度的2倍。 現(xiàn)有皮球從離地面5m高處下落,經(jīng)與地面接觸后彈跳到離地面高4m處接住,試說明皮球的位移,和路程？ 依據(jù)位移表示為起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段,位移大小為(5－4)=1(m)方向豎直向下,而路程為5+4=9(m)。（四）、勻速直線運(yùn)動(dòng) 速度 首先應(yīng)認(rèn)識(shí)到,勻速直線運(yùn)動(dòng)也是一種理想模型,它是運(yùn)動(dòng)中最簡(jiǎn)單的一種,研究復(fù)雜的問題,從最簡(jiǎn)單的開始,是一種十分有益的研究方法。實(shí)際上物體的勻速直線運(yùn)動(dòng)是不存在的,不過不少物體的運(yùn)動(dòng)可以按勻速直線處理。這里對(duì)物體在一直線上運(yùn)動(dòng)就不好做到,而如果在相等的時(shí)間里位移相等,應(yīng)理解為在任意相等的時(shí)間,不能只理解為一小時(shí)、一分鐘、或一秒鐘,還可以更小……。認(rèn)真體會(huì)“任意”相等的時(shí)間里位移都相等的含意,才能理解到勻速的意義。進(jìn)而再去理解描述物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)快慢的物理量速度的概念,是在勻速直線運(yùn)動(dòng)中,位移跟時(shí)間的比值,更確切的講是位移跟通過比位移所用時(shí)間的比值。就更加準(zhǔn)確。而不用單位時(shí)間內(nèi)的位移去表述速度概念。只說明速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)位移的大小。 還必須強(qiáng)調(diào)指出:①速度和速率常常有些同學(xué)混淆不清。速度是矢量不但有大小,而且有方向。速率通常是指速度的大小,這在今后解決問題時(shí)會(huì)用到。②這里第一次出現(xiàn)用比值的形式表示物理量之間的關(guān)系,只考慮速度大小,稱之為定義式。將來隨著學(xué)習(xí)深入,還會(huì)出現(xiàn),決定式和量度式。③由于勻速直線運(yùn)動(dòng)中,速度大小、方向都不變,所以勻速直線運(yùn)動(dòng)是速度不變的運(yùn)動(dòng)。④由速度的定義式可以準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)物體在給定時(shí)間內(nèi)的位移即稱之為勻速運(yùn)動(dòng)的位移公式。（五）、勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象,含位移和時(shí)間的關(guān)系圖象——位移時(shí)間圖象以及速度和時(shí)間關(guān)系的圖象——速度時(shí)間圖象。這是學(xué)習(xí)高中物理以來第一次出現(xiàn)圖象,即應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力:必要時(shí)能夠運(yùn)用函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)分析。通常圖象是根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)作出的。如位移圖象依據(jù)S=vt不同時(shí)間對(duì)應(yīng)不同的位移,位移S與時(shí)間t成正比。所以勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象是過原點(diǎn)的一條傾斜的直線,這條直線是表示正比例函數(shù)。而直線的斜率即勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度。(有)所以由位移圖象不僅可以求出速度,還可直接讀出任意時(shí)間內(nèi)的位移(t1時(shí)間內(nèi)的位移S1)以及可直接讀出發(fā)生任一位移S2所需的時(shí)間t2。 由于勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度不隨時(shí)間而改變,所以它的速度圖象是平行時(shí)間軸的直線。（六）、變速直線運(yùn)動(dòng)、平均速度、瞬時(shí)速度 變速直線運(yùn)動(dòng),強(qiáng)調(diào)物體沿直線運(yùn)動(dòng),與勻速比相等時(shí)間內(nèi)位移不相等。即沒有恒定的速度,要想描述其運(yùn)動(dòng)快慢程度,只有粗略的按勻速運(yùn)動(dòng)處理,把在變速直線運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)物體的位移和所用時(shí)間的比值,叫做這段時(shí)間內(nèi)的或通過這段位移的平均速度。表示為,如果一段位移S內(nèi),分作幾段位移S1、S2、S3……。而在每一段位移內(nèi)可視為勻速,其速度分別為v1、v2、v3……。求這一段位移S內(nèi)的平均速度？依定義式并會(huì)用平均速度去計(jì)算位移和時(shí)間。 瞬時(shí)速度:描述的是變速運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度。它能最精確地描述變速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在某位置運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向,它是把平均速度的時(shí)間無限縮短到時(shí)刻。它的方向總是運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向。小結(jié) 1、知道機(jī)械運(yùn)動(dòng)、平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng);參照物的概念;質(zhì)點(diǎn)的概念以及把物體簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)的條件。勻速、變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。 2、理解靜止和運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性;位移的概念會(huì)用圖象法表示位移矢量,理解速度的定義、物理意義速度是矢量及速率的概念,理解平均速度,即時(shí)速度的物理意義。了解即時(shí)速度與平均速度的區(qū)別和聯(lián)系。 3、掌握位移和路程的區(qū)別和聯(lián)系,并能在具體問題中正確識(shí)別位移和路程;掌握速度的概念,速度的單位和換算;掌握勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,能熟練運(yùn)用勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式和位移公式求解問題。會(huì)畫勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象和速度圖象,會(huì)從圖象判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài);掌握平均速度的定義,并能運(yùn)用公式求變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度,從而計(jì)算位移和時(shí)間。 必須再次強(qiáng)調(diào)以下三點(diǎn): 1、位移和路程不同 位移是表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量,可以用由初位置到末位置的有向線段來表示,位移既有大小,又有方向,是矢量。路程表示質(zhì)點(diǎn)在一定時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度,只有大小,沒有方向,是標(biāo)度。只有當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線,運(yùn)動(dòng)方向不變時(shí),路程與位移的大小相等,其他情況下,路程的數(shù)值都大于位移的數(shù)值。 2、時(shí)刻和時(shí)間不同 時(shí)間反映一段時(shí)的間隔,如“一節(jié)課的時(shí)間是45分鐘”“一秒內(nèi)”“第二秒”等都表示時(shí)間。而時(shí)刻反映的是時(shí)間里的某一點(diǎn),如上第一節(jié)課的時(shí)刻是“八點(diǎn)十分”“一秒末”“第三秒初”等表示的是時(shí)刻。時(shí)間與時(shí)刻都是標(biāo)量。對(duì)于運(yùn)動(dòng)物體,時(shí)刻與位置對(duì)應(yīng),時(shí)間與位移對(duì)應(yīng)。 3、速度和速率不同 速度是描述物體位置變化快慢的物理量,在勻速直線運(yùn)動(dòng)中速度等于位移跟時(shí)間的比值,是矢量,方向與位移方向一致。速率是速度的大小,是標(biāo)量。在勻速直線運(yùn)動(dòng)中,速度與速率數(shù)值相等,僅是矢量和標(biāo)量的區(qū)別。 在變速運(yùn)動(dòng)中,物體位移與時(shí)間的比是平均速度;路程與時(shí)間的比是平均速率。如果運(yùn)動(dòng)物體軌跡是曲線,或做往返直線運(yùn)動(dòng),由于路程的值大于位移的值,所以平均速度和平均速率不僅有矢量和標(biāo)量的區(qū)別,數(shù)值上也不相等。如汽車環(huán)城跑了一圈又回到初始位置,位移是零,平均速度是零,而路程不為零,平均速率不為零。 在變速運(yùn)動(dòng)中,當(dāng)時(shí)間趨于零時(shí),在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度,叫該時(shí)刻的即時(shí)速度。即時(shí)速率與即時(shí)速度的大小相等,只是標(biāo)量與矢量的區(qū)別。勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、加速度 本節(jié)開始學(xué)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律，能夠正確理解加速度是學(xué)好勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因此學(xué)習(xí)中要特別注意對(duì)加速度概念的深入理解。 （1）沿直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果在任何相等的時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)速度的變化都相等，物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)叫勻變速直線運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)中最基本、最簡(jiǎn)單的一種，應(yīng)該指示：常見的許多變速運(yùn)動(dòng)實(shí)際上并不是勻變速運(yùn)動(dòng)，可是不少變速運(yùn)動(dòng)很接近于勻變速運(yùn)動(dòng)，可以當(dāng)作勻速運(yùn)動(dòng)處理，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)也是一種理想化模型。 （2）加速度是指描述物質(zhì)速度變化快慢而引入的一個(gè)重要物理量，對(duì)于作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的變化量△v與所用時(shí)間的比值，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，即：。 加速度是矢量，加速度的方向與速度變化的方向是相同的，對(duì)于作直線運(yùn)動(dòng)的物體，在確定運(yùn)動(dòng)為正方向的條件下，可以用正負(fù)號(hào)表示加速度的方向，如vt>v0，a為正，如vt<v0，a為負(fù)。前者為加速，后者為減速。 依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義可知，作勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的加速度是恒定不變的。即a=恒量。 （3）在學(xué)習(xí)加速度的概念時(shí)，要正確區(qū)分速度、速度變化量及速度變化率。其中速度v是反映物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。而速度變化量△v=v2－v1，是反映物體速度變化大小和方向的物理量。速度變化量△v也是矢量，在加速直線運(yùn)動(dòng)中，速度變化量的方向與物體速度方向相同，在減速直線運(yùn)動(dòng)中，速度變化量的方向與物體速度方向相反。加速度就是速度變化率，它反映了物體運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的快慢。勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)速度的變化量。 所以物體運(yùn)動(dòng)的速度、速度變化量及加速度都是矢量，但它們確實(shí)從不同方面反映了物體運(yùn)動(dòng)情況。 例如：關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，以下說法正確的是： A．物體的加速度為零時(shí)，其加速度必為零 B．物體的加速度為零時(shí)，其運(yùn)動(dòng)速度不一定為零 C．運(yùn)動(dòng)中物體速度變化越大，則其加速度也越大 D．物體的加速度越小，則物體速度變化也越慢 要知道物體運(yùn)動(dòng)的加速度與速度之間并沒有直接的關(guān)系。物體的速度為零時(shí)加速度可以不為零，如拿在手中的物體在松開手釋放它的瞬時(shí)就是這種情況；物體的加速度為零時(shí)，其速度可以不為零，作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體就具有這個(gè)特點(diǎn)。加速度是反映速度變化快慢的物理量，由加速度的定義可知，速度的變化量△v=a·t，即速度變化量△v與加速度a及時(shí)間t兩個(gè)因素有關(guān)。因此加速度小的物體其速度變化不一定小，而加速度的物體其速度變化不一定就大。由以上分析可知正確的是B選項(xiàng)。 應(yīng)該注意的是：加速度的大小描述的是速度變化快慢，而不是速度變化的多少，即：。如果只知道速度變化的多少，而不知道是在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的這一變化。我們就無法判斷它的速度變化是快還是慢。比如速度變化很大的物體，如果發(fā)生這一變化所用的時(shí)間很長(zhǎng)，加速度可以很小，相反，速度變化雖然較小，但是發(fā)生這一變化所用的時(shí)間確實(shí)很短，加速度都可以很大。 2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度及速度時(shí)間圖象 可由，即勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，如知道t=0時(shí)初速度v0和加速度大小和方向就可知道任意時(shí)刻的速度。應(yīng)指示，v0=0時(shí)，vt=at（勻加），若，勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻減速直線運(yùn)動(dòng)vt=v0－at，這里a是取絕對(duì)值代入公式即可求出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度。 勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度——時(shí)間圖象，是高中學(xué)習(xí)以來第二次用圖象來描述物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，內(nèi)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式：vt=v0+at，從數(shù)學(xué)角度可知vt是時(shí)間t的一次函數(shù)，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度——時(shí)間圖象是一條直線[即當(dāng)已知：v0=0(或)a的大小給出不同時(shí)間求出對(duì)應(yīng)的vt就可畫出。]從如右圖圖象可知：各圖線的物理意義。圖象中直線①過原點(diǎn)直線是v0=0，勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖象中直線②是，勻加速直線運(yùn)動(dòng)。圖象③是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。速度圖象中圖線的斜率等于物體的加速度，以直線②分析，tg，斜率為正值，表示加速度為正，由直線③可知△v=v2－v1<0，斜率為負(fù)值，表示a為負(fù)，由此可知在同一坐標(biāo)平面上，斜率的絕對(duì)值越大?；貞浽趧蛩僦本€運(yùn)動(dòng)的位移圖象中其直線的斜率是速度絕對(duì)值，通過對(duì)比，加深對(duì)不同性質(zhì)運(yùn)動(dòng)的理解做到溫故知新。 當(dāng)然還可以從圖象中確定任意時(shí)刻的即時(shí)速度，也可以求出達(dá)到某速度所需的時(shí)間。至于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，平均速度以及時(shí)間一半時(shí)的即時(shí)速度在圖象上的體現(xiàn)下邊接著講述。3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 由勻速運(yùn)動(dòng)的位移S=vt，可以用速度圖線和橫軸之間的面積求出來。如右圖中AP為一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)物體的速度圖線，為求得在t時(shí)間內(nèi)的位移，可將時(shí)間軸劃分為許多很小的時(shí)間間隔，設(shè)想物體在每一時(shí)間間隔內(nèi)都做勻速運(yùn)動(dòng)，雖然每一段時(shí)間間隔內(nèi)的速度值是不同的，但每一段時(shí)間間隔ti與其對(duì)應(yīng)的平均速度vi的乘積Si=viti近似等于這段時(shí)間間隔內(nèi)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，因?yàn)楫?dāng)時(shí)間分隔足夠小時(shí)，間隔的階梯線就趨近于物體的速度線AP階梯線與橫軸間的面積，也就更趨近于速度圖線與橫軸的面積，這樣我們可得出結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移可以用速度圖線和橫軸之間的面積來表示，此結(jié)論不僅對(duì)勻變速運(yùn)動(dòng)，對(duì)一般變速運(yùn)動(dòng)也還是適用的。 由此可知：所求勻變直線運(yùn)動(dòng)物體在時(shí)間t內(nèi)的位移如下圖中APQ梯形的面積“S”=長(zhǎng)方形ADQO的面積+三角形APO的面積， 所以位移，當(dāng)v0=0時(shí)，位移，由此還可知梯形的中位線BC就是時(shí)間一半（中間時(shí)刻）時(shí)的即時(shí)速度，也是（首末速度的平均），也是這段時(shí)間的平均速度，因此均變速直線運(yùn)動(dòng)的位移還可表示為：，此套公式在解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題中有時(shí)更加方便簡(jiǎn)捷。還應(yīng)指出，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，用如上所述的速度圖象有時(shí)比上述的代數(shù)式還更加方便簡(jiǎn)捷（后邊有例題說明）。勻變速直線運(yùn)動(dòng)小結(jié)： 1、概念：加速度符號(hào)：a；定義式：；單位：米每二次方秒；單位的符號(hào)：m/s2；圖象中直線斜率：tg=a 2、規(guī)律：A、代數(shù)式 ①速度公式： ②位移公式： 速度位移公式：，此公式不是獨(dú)立的是以上兩公式消去t而得到的，所以在題目中不涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，用此公式方便。 ③位移公式：。 由公式還可推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移中點(diǎn)的即時(shí)速度（如右圖∵）B圖像：速度圖象（對(duì)應(yīng)上述三個(gè)公式都能有所體現(xiàn)）。S位移梯形面積（即速度圖線與橫軸之間的面積）自由落體運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)落體運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是存在于自然界很普遍的一種運(yùn)動(dòng)形式。自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)是在各條件嚴(yán)格約束下理想化的運(yùn)動(dòng)。下落的雨滴、飛落的樹葉沒有兩個(gè)雨滴和兩片樹葉的運(yùn)動(dòng)情況是完全相同的，這是因?yàn)樗鼈冊(cè)谙侣涞倪^程中受到周圍空氣擾動(dòng)的結(jié)果，但是，下落的雨滴、飛落的樹葉本質(zhì)上具有相同的共性。把各次要的因素去掉抽象出本質(zhì)的東西，這就是科學(xué)。記得一位諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者曾經(jīng)說過“只有從實(shí)際抽象出來的才是科學(xué)的，只有科學(xué)的才是最聯(lián)系實(shí)際的”。掌握內(nèi)容：第一要認(rèn)識(shí)什么是自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)。因?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)都屬于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，因此，第二要掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，并能把勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律遷移到解決自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的問題中。知識(shí)要點(diǎn)：一、自由落體運(yùn)動(dòng)。1、什么是自由落體運(yùn)動(dòng)。任何一個(gè)物體在重力作用下下落時(shí)都會(huì)受到空氣阻力的作用，從而使運(yùn)動(dòng)情況變的復(fù)雜。若想辦法排除空氣阻力的影響（如：改變物體形狀和大小，也可以把下落的物體置于真空的環(huán)境之中），讓物體下落時(shí)之受重力的作用，那么物體的下落運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)。 物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。2、自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。從自由落體運(yùn)動(dòng)的定義出發(fā)，顯然自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)；因?yàn)橄侣湮矬w只受重力的作用，而對(duì)于每一個(gè)物體它所受的重力在地面附近是恒定不變的，因此它在下落過程中的加速度也是保持恒定的。而且，對(duì)不同的物體在同一個(gè)地點(diǎn)下落時(shí)的加速度也是相同的。關(guān)于這一點(diǎn)各種實(shí)驗(yàn)都可以證明，如課本上介紹的“牛頓管實(shí)驗(yàn)”以及同學(xué)們會(huì)做的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)等。綜上所述，自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。二、自由落體加速度。 1、在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中加速度都相同。這個(gè)加速度叫自由落體加速度。因?yàn)檫@個(gè)加速度是在重力作用下產(chǎn)生的，所以自由落體加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示，而用符號(hào)“g”來表示自由落體加速度。 2、重力加速度的大小和方向。同學(xué)們可以參看課本或其他讀物就會(huì)發(fā)現(xiàn)在不同的地點(diǎn)自由落體加速度一般是不一樣的。如：廣州的自由落體加速度是9.788m/s2，杭州是9.793m/s2，上海是9.794m/s2，華盛頓是9.801m/s2，北京是9.80122m/s2，巴黎是9.809m/s2，莫斯科是9.816m/s2。即使在同一位置在不同的高度加速度的值也是不一樣的。如在北京海拔4km時(shí)自由落體加速度是9.789m/s2，海拔8km時(shí)是9.777m/s2，海拔12km時(shí)是9.765m/s2，海拔16km時(shí)是9.752m/s2，海拔20km時(shí)是9.740m/s2。盡管在地球上不同的地點(diǎn)和不同的高度自由落體加速度的值一般都不相同，但從以上數(shù)據(jù)不難看出在精度要求不高的情況下可以近似地認(rèn)為在地面附近（不管什么地點(diǎn)和有限的高度內(nèi)）的自由落體加速度的值為：g=9.765m/s2。在粗略的計(jì)算中有時(shí)也可以認(rèn)為重力加速度g=10m/s2。重力加速度的方向總是豎直向下的。三、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。既然自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。那么，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律在自由落體運(yùn)動(dòng)中都是適用的。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以用以下四個(gè)公式來概括：（1）（2）（3）（4）對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)來說：初速度v0=0，加速度a=g。因?yàn)槁潴w運(yùn)動(dòng)都在豎直方向運(yùn)動(dòng)，所以物體的位移S改做高度h表示。那么，自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就可以用以下四個(gè)公式概括：（5）（6）（7）（8）四、豎直下拋運(yùn)動(dòng)。1、物體只在重力作用下，初速度豎直向下的拋體運(yùn)動(dòng)叫豎直下拋運(yùn)動(dòng)。一切拋體運(yùn)動(dòng)并不是指拋的過程，而是指被拋的物體出手以后的運(yùn)動(dòng)。因此，一切拋體運(yùn)動(dòng)都是只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。不同的拋體運(yùn)動(dòng)（如：平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)以及下面將要講到的豎直上拋運(yùn)動(dòng)）的區(qū)別僅在于初速度的方向。初速度沿水平方向的是平拋運(yùn)動(dòng)，初速度向下的是豎直下拋運(yùn)動(dòng)……。 2、既然一切拋體運(yùn)動(dòng)都是在恒定重力作用下的運(yùn)動(dòng)，那么它也就具有恒定的加速度，屬于勻變速運(yùn)動(dòng)。因?yàn)橹亓Φ姆较蚴窍蛳碌?，加速度的方向也是向下的，?duì)于豎直下拋運(yùn)動(dòng)加速度的方向與物體初速度的方向相同。所以，豎直下拋運(yùn)動(dòng)是沿豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。且加速度為g（=9.8m/s2）。 3、豎直下拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：將豎直下拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)相比，區(qū)別之處僅在于豎直下拋運(yùn)動(dòng)有初速度（v0）。既然自由落體運(yùn)動(dòng)滿足以下規(guī)律：那么，豎直下拋運(yùn)動(dòng)所遵循的規(guī)律應(yīng)是：（9）（10）（11）（12）五、豎直上拋運(yùn)動(dòng)。 1、結(jié)合上面我們對(duì)豎直下拋運(yùn)動(dòng)的分析和研究，不難想象豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以表述為：物體只在重力作用下，初速度豎直向上的拋體運(yùn)動(dòng)叫豎直上拋運(yùn)動(dòng)。自然它也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。這里應(yīng)該提醒大家的是豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度與豎直下拋運(yùn)動(dòng)的加速度（包括大小和方向）是一樣的，是同一個(gè)加速度。由于初速度的方向向上，因此人們常說豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度與運(yùn)動(dòng)的初速度是相反的（不是因?yàn)榧铀俣确聪?，而是初速度的方向發(fā)生了改變而引起的）。那么，豎直上拋運(yùn)動(dòng)是沿豎直方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。它的加速度加速度為g（=9.8m/s2）。 2、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。選定豎直向上的初速度方向?yàn)檎较?，那么，加速度g的方向應(yīng)為負(fù)?？紤]到重力加速度g是一個(gè)特定的加速度不宜將g寫做－9.8m/s2，應(yīng)在公式中符號(hào)“g”的前面加一個(gè)負(fù)號(hào)。規(guī)律如下：（13）（14）（15）（16）例：現(xiàn)將一個(gè)物體以30m/s的速度豎直上拋，若重力加速度取g=10m/s2，試求1秒末，2秒末，3秒末，4秒末，5秒末，6秒末，7秒末物體的速度和所在的高度。解這個(gè)題目直接套公式就可以了，如求速度用式13來求。因?yàn)閷0=30m/s，g=10m/s2及t分別等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的速度結(jié)果。求高度用式14來求。因?yàn)閷0=30m/s，g=10m/s2及t分別等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的高度結(jié)果?，F(xiàn)將結(jié)果例入下表：每個(gè)時(shí)刻的速度：符號(hào)vtv0v1v2v3v4v5v6v7速度（m/s）3020100－10－20－30－40每段時(shí)間的位移：符號(hào)hth0h1h2h3h4h5h6h7高度（m）025404540250－35小結(jié)：⑴結(jié)合兩個(gè)表的數(shù)值可以看出：vt=0時(shí)，上拋的物體在最高點(diǎn)（45m）。 ⑵vt物體向上運(yùn)動(dòng)；vt物體向下運(yùn)動(dòng)。 ⑶ht=0時(shí)物體返回拋出點(diǎn)。 ⑷ht說明物體在拋出點(diǎn)以上，ht說明物體在拋出點(diǎn)以下。 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特點(diǎn)： （1）物體上升到最大高度時(shí)的特點(diǎn)是vt=0。由（15）式可知，物體上升的最大高度H滿足： （2）上升到最大高度所需要的時(shí)間滿足：。（3）物體返回拋出點(diǎn)時(shí)的特點(diǎn)是h=0。該物體返回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間可由（14）式求得：（4）將這個(gè)結(jié)論代入（13）式，可得物體返回拋出點(diǎn)時(shí)的速度：這說明物體由拋出到返回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間是上升段（或下降段）所用時(shí)間的二倍。也說明上升段與下降段所用的時(shí)間相等。返回拋出點(diǎn)時(shí)的速度與出速度大小相等方向相反。 （5）從前面兩個(gè)表對(duì)比可以看出豎直上拋的物體在通過同一位置時(shí)不管是上升還是下降物體的速率是相等的。 （6）豎直上拋運(yùn)動(dòng)由減速上升段和加速下降段組成，但由于豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程中加速度的大小和方向均保持不變，所以豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全過程可以看作是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)定律知識(shí)要點(diǎn)：第一專題：牛頓三個(gè)定律，是在學(xué)過的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)，進(jìn)一步研究物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的原因，揭示出運(yùn)動(dòng)和力之間的本質(zhì)關(guān)系，理解慣性的概念和質(zhì)量的概念。知道什么是單位制及單位制在物理計(jì)算中的應(yīng)用。第二專題：牛頓定律的應(yīng)用，介紹超重和失重。理解并掌握有關(guān)連接體問題的計(jì)算，從而加深對(duì)牛頓定律的理解和運(yùn)用。通過全章復(fù)習(xí)，進(jìn)一步增加分析、解決問題的能力。一、牛頓三個(gè)定律1、牛頓第一定律，它講述是物體不受任何力時(shí)所遵循的規(guī)律。其內(nèi)容表敘為：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。 對(duì)牛頓第一定律的理解應(yīng)注意如下幾點(diǎn)： （1）物體的這種保持原來的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫做慣性。一切物體都有慣性。慣性是物體的固有屬性，即不管物體是否運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)快慢，處于何種狀態(tài)，受力情況如何等等，物體都有慣性，慣性的大小由物體的質(zhì)量決定，質(zhì)量是物體慣性大小的量度。 （2）肯定了力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，而不是維持或產(chǎn)生物體運(yùn)動(dòng)速度的原因。慣性使物體保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而要改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，一定要有力的作用。物體一旦開始運(yùn)動(dòng)，維持這個(gè)運(yùn)動(dòng)，就不再需要力的作用了。這里必須強(qiáng)調(diào)指出的是：伽里略的理想實(shí)驗(yàn)，以可靠的事實(shí)為基礎(chǔ)，經(jīng)過抽象思維，抓住主要矛盾，忽略次要因素，從而更深刻地反映了自然規(guī)律，這種把可靠的事實(shí)和深刻的理論思維結(jié)合起來的理想實(shí)驗(yàn)，是科學(xué)研究中的一種重要方法。要知道理想實(shí)驗(yàn)，雖然是由人們?cè)诔橄笏季S中設(shè)想出來而實(shí)際上無法做到的“實(shí)驗(yàn)”。但它并不是脫離實(shí)際的主觀臆想，首先它是以實(shí)踐為基礎(chǔ)，是在真實(shí)的科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾對(duì)實(shí)際過程作出更深入一層的抽象分析，其次，理想實(shí)驗(yàn)的推理過程是以一定的邏輯法則為根據(jù)的，而這些邏輯法則又都是從長(zhǎng)期的社會(huì)實(shí)踐中總結(jié)出來的，并為實(shí)踐所證實(shí)了的。在自然科學(xué)研究中，它作為一種抽象思維的方法，可以使人們對(duì)實(shí)際的科學(xué)實(shí)驗(yàn)有更深刻的理解，可以進(jìn)一步揭示客觀現(xiàn)象和過程之間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，并由此得出正確的結(jié)論。這從牛頓第一定律及其應(yīng)用中體會(huì)到。在原來學(xué)習(xí)中，還會(huì)知道愛因斯坦在建立狹義相對(duì)論，廣義相對(duì)論、量子論過程中都與“理想實(shí)驗(yàn)”密切相關(guān)的事實(shí)。 （3）牛頓第一定律定性的說明力是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因，即產(chǎn)生加速度的原因有牛頓第二定律的含義。而第一定律是物體不受任何力作用下的規(guī)律與物體受了力而合力為零等效，所以在處理問題時(shí)可按處理，但第一定律不能視為第二定律的特例。 （4）在運(yùn)用牛頓第一定律解釋自然現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)抓住三點(diǎn)：第一物體的原狀態(tài)，哪部分受力了，改變了原狀態(tài)，哪一部分還未來得及受力仍保持原來的狀態(tài)。因此會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象。2、對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變的理解： （1）物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，一般指的是物體的運(yùn)動(dòng)速度。 （2）速度是矢量，物體的速度的大小改變（由靜止到運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)到靜止，由快到慢，由慢到快等），速度方向的改變（曲線運(yùn)動(dòng)或轉(zhuǎn)彎）或速度大小方向同時(shí)改變都叫物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變。 （3）物體有加速度，物體的速度就不斷變化，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就不斷變化；物體沒有加速度，物體的速度就保持不變，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就不變。加速大的物體，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的快；加速度小的物體，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的慢。 （4）力是使物體產(chǎn)生加速度的原因，但物體的加速度大小，又不完全由力的大小決定，還與物體的質(zhì)量有關(guān)。因此，決定物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變程度的物理量加速度，當(dāng)A物體質(zhì)量一定時(shí)，外力越大加速度越大；B外力一定時(shí)，物體的質(zhì)量越大加速度越小，若為了產(chǎn)生相同的加速度質(zhì)量大的物體需的力大，由此可以說明質(zhì)量大的物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)難于改變，即它的慣性大，因此可以用質(zhì)量來量度物體的慣性，質(zhì)量是物體本身的屬性，與它和外界的關(guān)系無關(guān)與它與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。物體的慣性只由其質(zhì)量來量度。認(rèn)為靜止物體無慣性運(yùn)動(dòng)，物體有慣性或速度大的物體慣性大等都是錯(cuò)誤的。3、牛頓第二定律 （1）內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向和外力的方向相同。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為。 （2）對(duì)定律的理解應(yīng)注意如下幾點(diǎn)： ①具有三性即瞬時(shí)性：有力就有加速度，力大加速度在，力小加速度大，力恒定加速度不變，力消失加速度無。矢量性：加速度的方向始終與合外力方向一致。對(duì)應(yīng)性：一物體受幾個(gè)力作用，各個(gè)力產(chǎn)生各自的加速，不能張冠李戴。 ②是加速度的決定式，即加速度的大小對(duì)其質(zhì)量相同的物體F越大加速度越大，對(duì)F相同的不同物體，質(zhì)量越小加速度越大。應(yīng)能區(qū)別加速度的定義式。 （3）由定律中的a,m選取國(guó)際單位，規(guī)定力的單位（牛頓）使F=Kma中的K為1，即m定為1kg，a為1m/s2，此時(shí)力的大小定為1N，其中K=1，使運(yùn)算簡(jiǎn)化。 （4）由牛頓定律可知重力和質(zhì)量的關(guān)系G=mg（G為重力，g為重加速度）。 （5）研究對(duì)象是質(zhì)點(diǎn)或可看質(zhì)點(diǎn)的物體。 （6）加速度對(duì)力的依賴關(guān)系。對(duì)一定質(zhì)量的物體，其加速度的大小和方向，完全由力的大小方向決定，跟物體的速度大小方向無關(guān)。 （7）應(yīng)用牛頓第二定律解題，一般按下列步驟進(jìn)行。 ①明確研究對(duì)象（即受力物體——視為質(zhì)點(diǎn)）； ②分析研究對(duì)象所受的全部力——受力物體以外的物體對(duì)它的作用，準(zhǔn)確畫出各力的 圖示； ③選好坐標(biāo)，對(duì)各個(gè)力進(jìn)行正文分解，或求出各力的合力； ④應(yīng)用牛頓第二定律列出方程； ⑤統(tǒng)一為國(guó)際單位，認(rèn)真求解，最后給出明確答案，有數(shù)值計(jì)算的題答案中必須明確 寫出數(shù)值和單位。 4、單位制說明：運(yùn)算中一律取統(tǒng)一的國(guó)際單位，力學(xué)中長(zhǎng)度取米m，質(zhì)量?。ㄇЭ耍﹌g，時(shí)間?。耄﹕，如果掌握了單位制的知識(shí)對(duì)于物理計(jì)算是很重要的。當(dāng)已知量都統(tǒng)一為國(guó)際單位制，只要正確地應(yīng)用物理公式，計(jì)算的結(jié)果未知量的單位也總是國(guó)際單位中它的單位。這樣在解題時(shí)就沒有必要在計(jì)算過程中一一寫出各個(gè)量的單位，只是在最后標(biāo)出所求量的單位就行了。此外用單位制可粗略檢查計(jì)算結(jié)果是否正確。5、牛頓第三定律講述的是兩個(gè)物體之間相互作用的這一對(duì)力必須遵循的規(guī)律。這對(duì)力叫作用力和反作用力，實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。 對(duì)牛頓第三定律的理解應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： （1）作用與反作用是相對(duì)而言的，總是成對(duì)出現(xiàn)的，具有四同：即同時(shí)發(fā)生、存在、消失、同性質(zhì)。（如果作用力是摩擦力反作用力也是摩擦力，絕不會(huì)是彈力或重力。） （2）一對(duì)作用力和反作用力，分別作用于兩個(gè)相互作用的物體上，不能抵消各自產(chǎn)生各自的效果，（F=m1a1,F=m2a2）不存在相互平衡問題。而平衡力可以抵消也可以是不同性質(zhì)的力。 （3）作用力與反作用力與相互作用的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，無論物體處于靜止、作勻速運(yùn)動(dòng)，或變速運(yùn)動(dòng)，此定律總是成立的。 （4）必須弄清：拔河、跳高或馬拉車。 如果拔河：甲隊(duì)能占勝乙隊(duì)是由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的拉力大于乙隊(duì)受到的摩擦力，而甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的拉力和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的拉力是一對(duì)作用反作用力。同理跳高是人對(duì)地面的壓力和地面對(duì)人的支持力是一對(duì)作用力和反作用力，人只所以能跳起來，是地對(duì)人的支持力大于人受到的重力。 （5）應(yīng)指出的是應(yīng)用牛頓第三定律解釋問題最易出錯(cuò)。牛頓定律的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)：1、牛頓定律的應(yīng)用 到此為止力學(xué)已講完三章知識(shí)。應(yīng)該知道:第一章力,是講述了力的基本概念:知道了力是物體間的相互作用,力是矢量有大小、方向,掌握了力的圖示法,通過牛頓第二定律的學(xué)習(xí)了解到力的單位牛頓(N)的來歷,認(rèn)識(shí)了力學(xué)中的三種力(G、N、f)的學(xué)生計(jì)算,方向的確定,力的合成分解的運(yùn)算法則,初步理解到力的作用效果。通過第二章,物體的運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí),掌握了直線運(yùn)動(dòng)中,勻速直線運(yùn)動(dòng),特別是變速直線中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,從中理解并掌握速度、位移、加變速、間間這些描述物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理量。第三章,牛頓運(yùn)動(dòng)定律詳細(xì)闡明了運(yùn)動(dòng)和力(即運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化和力)的關(guān)系。認(rèn)識(shí)到物體為什么會(huì)這樣或那樣的運(yùn)動(dòng)的原因。因此三章知識(shí)的關(guān)系應(yīng)是第一章,力學(xué)的準(zhǔn)備知識(shí)認(rèn)識(shí)力,第二章運(yùn)動(dòng)學(xué),只講運(yùn)動(dòng)規(guī)律,研究物體如何運(yùn)動(dòng),第三章研究運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系稱之力動(dòng)力學(xué)。本專題講述牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用,就是綜合以上所學(xué)知識(shí)進(jìn)行較全面地分析歸納,簡(jiǎn)單的邏輯思維推理,建立物理情景,縷出解題思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)列出方程求解,借此培養(yǎng)和提高各種能力,初步掌握解決力學(xué)問題的第一條途徑即:兩種類型三種運(yùn)動(dòng)方式。 A兩種類型:①知道力求得加速度決定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 要求認(rèn)真分析研究對(duì)象的受力情況畫出受力示意圖,依據(jù)力的作用效果進(jìn)行正交分解,并求得所受力的合力,通過牛頓第二定律可以求出運(yùn)動(dòng)的加速度,如果再知道物體的初始條件,v0初速度初位置,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)或就可以求出物體在任意時(shí)刻的位置和速度,這就是已知物體的受力情況,就可以確定物體運(yùn)動(dòng)的情況。與此相反②如果已知物體的運(yùn)動(dòng)情況根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度,也可以根據(jù)牛頓第二定律確定物體所受的外力。 B、三種運(yùn)動(dòng)方式及其在運(yùn)動(dòng)應(yīng)該特別注意的問題 (1)水平方向運(yùn)動(dòng),看有無不水平力,此時(shí)會(huì)影響到壓力N從而影響摩擦力f,因?yàn)橹挥兴搅ψ饔脮r(shí)Nmg (2)豎直方向運(yùn)動(dòng),千萬不可忘記重力mg,勻速運(yùn)動(dòng)F=mg,然后看v0,的方向確定是向上或向下運(yùn)動(dòng)。 如果勻加向上F－mg=ma,若勻加向下,mg－F=ma (3)物體沿斜面方向運(yùn)動(dòng),看有無水平力,此時(shí)會(huì)影響壓力N從而影響摩擦力f的大小:當(dāng)無水平方向力的作用時(shí),N=mgcos,f=,當(dāng)有水平方向力的作用時(shí),N=mgcos如圖所示。 C、解題步驟 (1)確定研究對(duì)象(視為質(zhì)點(diǎn))一個(gè)物體,一個(gè)點(diǎn)或相對(duì)靜止的多個(gè)物體組成的物體系。 (2)研究對(duì)象的受力分析。 a、畫受力示意圖,只畫被分析物體受到的實(shí)際力(內(nèi)力不畫它對(duì)外界物體的力不畫,等效力(含力分力)不畫) b、受到的實(shí)際力,不能多畫,也不能漏畫,(可繞行物體一周,找出可能受到的力,按力的性質(zhì)順序畫出重力、彈力、摩擦力) c、判斷被分析物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是平衡,還是有加速度(不平衡) d、作受力分析,即通過矢量分解合成的方法把受到的多個(gè)力簡(jiǎn)化一個(gè)等效力(即),若被分析物平衡則=0,若有加速度則方向與a方向相同。 (3)建立物理情景,弄清物理過程確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì) (4)列方程,已知量統(tǒng)一單位制(國(guó)際單位) (5)代入數(shù)值求解 (6)對(duì)結(jié)果必要應(yīng)加以說明或取舍。2、超重和失重現(xiàn)象,實(shí)質(zhì)上是視重。因?yàn)槲矬w在運(yùn)動(dòng)中重力不變,我們知道物體的重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引,而使物體受到的力,物體重力的大小可用彈簧秤稱出來。物體在靜止或上下勻速直線運(yùn)動(dòng)中,=0,有F=mg(F為彈簧的示數(shù))。當(dāng)物體在豎直方向上加速度運(yùn)動(dòng)時(shí),仍以彈簧秤吊著物體,此時(shí)彈簧的示數(shù)就有變化,稱為視點(diǎn),加速上升時(shí)F>mg,加速下降F<mg, 分析如下:加速上升,以向上為正方向F－mg=ma 減速下降,以向下為正方向F=mg+ma ∴F>mg mg－F=－ma ∴F>mg ∵F=mg+ma ∴加速上升等效于減速下降 同理分析,減速上升以向上為正方向F－mg=－ma 加速下降以向下為正方向F=mg－ma F<mg mg=F=ma F=mg－ma ∵F<mg ∴加速下降等效于減上升,當(dāng)向下加速a=g時(shí),處于完全失重狀態(tài)。 3、有關(guān)連接體問題 高考說明中明確指出:用牛頓定律處理連接體的問題時(shí),只限于各個(gè)物體的加速度的大小、方向都相同的情況。 所謂連接體是指:在實(shí)際問題中常常碰到的幾個(gè)物體連結(jié)在一起,在外作用下的運(yùn)動(dòng)即連接體運(yùn)動(dòng)。其特點(diǎn)是:連接體的各部分之間的相互作用力總是大小相等,方向相反的(在將連接體作為一個(gè)整體考慮時(shí)這相互作用力稱之為內(nèi)力)而連接體各部分的運(yùn)動(dòng)情況也是相互關(guān)聯(lián)的。應(yīng)認(rèn)識(shí)到這類問題綜合應(yīng)用了牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)、力的合成分解等方面的知識(shí)難度較大,因此必須掌握解此類問題的一般規(guī)律,即整體法求加速度,隔離法求相互作用力。所謂整體法即把連接體看成一個(gè)整體考慮,受力分析時(shí)的外力是連接體以外的物體對(duì)整體連接體的作用力(連接體各部分之間的相互作用稱之為內(nèi)力未能考慮在內(nèi))。這些力的合力產(chǎn)生整體加速度。所謂隔離法,就是把連接體中的各個(gè)物體從連接體的整體中隔離出來,單獨(dú)考試它們各自的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,此時(shí)的相互作用力即是外力,在受力分析不能忽略。 常見的連接體有: ①升降機(jī)及機(jī)內(nèi)的物體運(yùn)動(dòng) ②汽車?yán)宪? ③吊車吊物上升 ④光滑水平面兩接觸物體受力后運(yùn)動(dòng)情況 ⑤兩物體置在光滑的水平面受力后運(yùn)動(dòng)情況 ⑥驗(yàn)證“牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn) ⑦如右圖裝置 曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)要點(diǎn)：將一個(gè)物體在一定的高度沿水平方向扔出去物體做的運(yùn)動(dòng)就叫平拋運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)是普遍存在的一種運(yùn)動(dòng)形式，如：飛機(jī)水平飛行時(shí)投出去的炸彈，水平射出去的槍彈……等，均做平拋運(yùn)動(dòng)。在學(xué)習(xí)的過程中要注意研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法──運(yùn)動(dòng)的合成和分解。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，我們可以把一個(gè)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)沿不同方向的較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)；同樣，我們也可以把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)合成一個(gè)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。從道理上講掌握這種方法比掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律更重要，因?yàn)橛辛朔椒ú坏梢匝芯科綊佭\(yùn)動(dòng)還可以研究如上斜拋運(yùn)動(dòng)、下斜拋運(yùn)動(dòng)……。一、曲線運(yùn)動(dòng)⒈曲線運(yùn)動(dòng)的速度特點(diǎn)： 質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它在某點(diǎn)即時(shí)速度的方向一定在這一點(diǎn)軌跡曲線的切線方向上。因?yàn)榍€上各點(diǎn)的切線方向一般是不相同的，所以質(zhì)點(diǎn)在沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的方向是在不斷改變的；又因?yàn)樗俣确较虿粩喔淖?，所以可說任何一個(gè)曲線運(yùn)動(dòng)都是變速運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中都具有加速度。⒉物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件： 因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)一定具有加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知，該質(zhì)點(diǎn)所受的合外力一定不為零，即質(zhì)點(diǎn)一定受到合外力的作用。這就是物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。對(duì)這個(gè)做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受到的合外力還應(yīng)認(rèn)識(shí)到這個(gè)力的方向一定與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向不在一條直線上，否則質(zhì)點(diǎn)將沿直線運(yùn)動(dòng)。二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 2、運(yùn)動(dòng)的合成分解：是在已學(xué)過的力的合成分解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究的，由于位移、速度、加速度與力一樣都是矢量。是分別描述物體運(yùn)動(dòng)的位置變化運(yùn)動(dòng)的快慢及物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢的。由于一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以看成是由分運(yùn)動(dòng)組成的，那么已知分運(yùn)動(dòng)的情況，就可知道合運(yùn)動(dòng)的情況。例如輪船渡河，如果知道船在靜水中的速度的大小和方向，以及河水流動(dòng)的速度的大小和方向，應(yīng)用平行四邊法則，就可求出輪船合運(yùn)動(dòng)的速度v（大小方向）。這種已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的合成。 相反，已知合運(yùn)動(dòng)的情況，應(yīng)用平行為四邊法則，也可以求出分運(yùn)動(dòng)和情況。例如飛機(jī)以一定的速度在一定時(shí)間內(nèi)斜向上飛行一段位移，方向與水平夾角為30，我們很容易求出飛機(jī)在水平方向和豎直方向的位移：這種已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解。合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)是等時(shí)的，獨(dú)立的這一點(diǎn)必須牢記。 以上兩例說明研究比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)時(shí)，常常把這個(gè)運(yùn)動(dòng)看作是兩個(gè)或幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)組成的，這就使問題變得容易研究。在上例輪船在靜水中是勻速行駛的，河水是勻速流動(dòng)的，則輪船的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度矢量都是恒定的。輪船的合運(yùn)動(dòng)的速度矢量也是恒定的。所以合運(yùn)動(dòng)是勻速直線的。一般說來，兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)，并不一定都是直線的。在上述輪船渡河的例子中如果輪船在劃行方向是加速的行駛，在河水流動(dòng)方向是勻速行駛，那么輪船的合運(yùn)動(dòng)就不是直線運(yùn)動(dòng)而是曲線運(yùn)動(dòng)了。由此可知研究運(yùn)動(dòng)的合成和分解也是為了更好地研究曲線運(yùn)動(dòng)作準(zhǔn)備。掌握運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)等時(shí)性原理也是解決曲線運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵。⒈運(yùn)動(dòng)合成、分解的法則： 運(yùn)動(dòng)的合成和分解是指位移的合成與分解及速度、加速度的合成與分解。 因?yàn)槲灰?、速度和加速度都是矢量，所以運(yùn)動(dòng)的合成（矢量相加）和分解（矢量相減）都遵循平行四邊形法則。關(guān)于這一點(diǎn)通過實(shí)驗(yàn)是完全可以驗(yàn)證的，通過對(duì)實(shí)際運(yùn)動(dòng)觀察也能得到證實(shí)。 如圖所示，若OA矢量代表人在船上行走的位移（速度或加速度）OB矢量代表船在水中行進(jìn)的位移（速度或加速度），則矢量OC的大小和方向就代表人對(duì)水（合運(yùn)動(dòng)）的位移（速度或加速度）。⒉幾點(diǎn)說明： ⑴掌握運(yùn)動(dòng)的合成和分解的目的在于為我們提供了一個(gè)研究復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)單方法。 ⑵物體只有同時(shí)參加了幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，合成才有意義，如果不是同時(shí)發(fā)生的分運(yùn)動(dòng)，則合成也就失去了意義。 ⑶當(dāng)把一個(gè)客觀存在的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解時(shí)，其目的是在于研究這個(gè)運(yùn)動(dòng)在某個(gè)方向的表現(xiàn)。 ⑷處理合成、分解的方法主要有作圖法和計(jì)算法。計(jì)算法中有余弦定理計(jì)算、正弦定理計(jì)算、勾股定理計(jì)算及運(yùn)用三角函數(shù)等。三、平拋物體運(yùn)動(dòng)⒈物體平拋的運(yùn)動(dòng)： 大家知道，物體只在重力作用下自由下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)；物體只在重力作用下初速度向下的叫豎直下拋運(yùn)動(dòng)；物體只在重力作用下初速度豎直向上的運(yùn)動(dòng)叫豎直上拋運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)與以上這些運(yùn)動(dòng)不同之處在于初速度的特點(diǎn)。⑴物體只在重力作用下，初速度沿水平方向的拋體運(yùn)動(dòng)叫平拋運(yùn)動(dòng)。 做拋體運(yùn)動(dòng)的物體，都是只受重力作用，顯然這里的“拋”不是指把物體拋出的過程，而是指拋出后物體的運(yùn)動(dòng)。 ⑵平拋運(yùn)動(dòng)可以看作是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。關(guān)于這一點(diǎn)可以這樣來考慮。在空間的豎直平面上建立一個(gè)直角坐標(biāo)系（oxy），使x軸的正方向與拋出時(shí)的速度方向重合，使y軸豎直向下。那么，如果平拋出去的物體沒有受到重力作用，則它將以平拋初速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。且滿足：；若該物體沒有初速度，則它在重力作用下一定做自由落體運(yùn)動(dòng)。且滿足：。因?yàn)槠綊伋鋈サ奈矬w既受重力作用，又有水平方向的初速度，所以它是這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。⒉平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律： 如圖，以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)建立一個(gè)水平、豎直的直角坐標(biāo)系（oxy）。平拋出去的質(zhì)點(diǎn)沿x軸作勻速運(yùn)動(dòng)，沿y軸作自由落體運(yùn)動(dòng)（初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)）。圖中虛線表示質(zhì)點(diǎn)所在的位置分別對(duì)應(yīng)的在x、y軸上的坐標(biāo)。圖中紅色的曲線是平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，蘭色的有向線段表示到A位置時(shí)的位移。 ⑴平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡：平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡（拋物線）可以用xy的坐標(biāo)方程表示： 這是一個(gè)拋物線方程。 ⑵經(jīng)時(shí)間物體的位移： 則 由圖不難看出位移方向與水平方向的夾角滿足 ⑶時(shí)刻物體的速度： 且速度方向與軸的夾角滿足： ⑷平拋物體的加速度： 方向豎直向下。 由此說明平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速（加速度恒定）運(yùn)動(dòng)。四、勻速圓周運(yùn)動(dòng)。它是圓周運(yùn)動(dòng)中最簡(jiǎn)單而又最常見的曲線運(yùn)動(dòng)，它是在任何相等的時(shí)間里通過的圓弧長(zhǎng)度都相等的圓周運(yùn)動(dòng)。其特征是：線速度大小不變，角速度不變，周期恒定的圓周運(yùn)動(dòng)，它是變加速曲線運(yùn)動(dòng)。 描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其之間關(guān)系為： F向心力不是特殊的力是物體在做圓運(yùn)動(dòng)時(shí)受到諸力的合力。由動(dòng)力學(xué)知識(shí)可知 必須強(qiáng)調(diào)指出： 使物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，不是什么特殊的力，任何一種力或幾種力的合力，只要它能使物體產(chǎn)生向心的加速度，它就是物體所受的向心力。萬有引力定律萬有引力定律是牛頓在前人大量觀測(cè)和研究的基礎(chǔ)上總結(jié)概括出來的最偉大的定律之一。萬有引力定律被發(fā)現(xiàn)的意義在于把地面上所了解的現(xiàn)象與宇宙中天體變化的規(guī)律統(tǒng)一了起來，直接向有神論進(jìn)行了沖擊；另一方面萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)摧毀了人類過去對(duì)宇宙的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，為人類確立全新的宇宙觀打下了基礎(chǔ)。這就是說萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)不僅具有學(xué)術(shù)上的意義，對(duì)人類物質(zhì)觀、宇宙觀的發(fā)展和進(jìn)步都起到了極其重要的作用。一、歷史的回顧： 古代從農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)和航海的實(shí)際需要出發(fā)，很早就開始了對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的研究?！疤煳膶W(xué)”可稱作是發(fā)展最早的自然科學(xué)之一。在幾千年的發(fā)展過程中“地心說”和“日心說”進(jìn)行了長(zhǎng)期的斗爭(zhēng)。 1、公元二世紀(jì)以希臘天文學(xué)家托勒玫為代表的地心說認(rèn)為：地球是宇宙的中心，宇宙萬物都是上帝創(chuàng)造。宇宙中的一切天體都圍著地球旋轉(zhuǎn)。這個(gè)學(xué)說在教會(huì)支持下，延續(xù)一千余年。現(xiàn)在看來這個(gè)學(xué)說是錯(cuò)誤的，但地心說的出現(xiàn)仍舊促使了世界航海事業(yè)的發(fā)展，對(duì)提高發(fā)展生產(chǎn)力起到了積極作用。 2、十六世紀(jì)波蘭天文學(xué)家哥白尼，經(jīng)過四十年的觀測(cè)和研究，在古代日心說的啟發(fā)下重新提出了新的日心說：太陽(yáng)是宇宙的中心，地球和其它行星一樣都繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)。這個(gè)學(xué)說很容易解釋許多天文現(xiàn)象。這種學(xué)說雖然受到教會(huì)的反對(duì)和迫害，但在伽利略、布魯諾為代表的一些人支持下仍被人們逐漸接受。 3、丹麥天文學(xué)家第谷經(jīng)過二十余年長(zhǎng)期對(duì)行星的觀測(cè)和精確測(cè)量，又經(jīng)他的助手開普勒用二十年時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分析概括進(jìn)一步完善了“日心說”。開普勒于十七世紀(jì)發(fā)表著名的開普勒三定律。 開普勒第一定律：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)是在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。 開普勒第二定律：對(duì)每個(gè)行星來說，太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。 開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的長(zhǎng)半軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。 即 三大定律的發(fā)現(xiàn)，使人類的天文學(xué)知識(shí)提高了一大步。牛頓對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的解釋：牛頓從他本人發(fā)現(xiàn)的牛頓第二定律出發(fā)深入分析和研究了天體運(yùn)行的規(guī)律，他對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的解釋主要有以下幾個(gè)層次： 1、設(shè)行星都沿圓周運(yùn)動(dòng)，那么行星運(yùn)動(dòng)所需的向心力應(yīng)滿足： 由開普勒第三定律 則： 式中為行星質(zhì)量，R為行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。式中的常數(shù)K對(duì)太陽(yáng)系來說保持不變。 從牛頓第三定律出發(fā)，太陽(yáng)吸引行星的力應(yīng)與行星吸引太陽(yáng)的力大小相等。既然與行星質(zhì)量成正比，那么行星吸引太陽(yáng)的力也應(yīng)與太陽(yáng)的質(zhì)量M成正比，也就是說常數(shù)K是一個(gè)與太陽(yáng)質(zhì)量M成正比的數(shù)。 再引進(jìn)一個(gè)常數(shù)G，并令： 則太陽(yáng)吸引行星的力： 常數(shù)G是與太陽(yáng)質(zhì)量無關(guān)的恒量。 2、行星與衛(wèi)星之間的作用力與太陽(yáng)和行星之間的作用力同屬一個(gè)性質(zhì)的力。關(guān)于這一點(diǎn)牛頓是從月亮運(yùn)行的周期T、軌道半徑R等已知參數(shù)計(jì)算得出，月球和地球之間的作用力也是跟它們質(zhì)量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比的。 3、地球?qū)Φ孛嫖矬w的吸引力跟地球?qū)υ虑虻奈偻N性質(zhì)的力。 地面上的重力加速度為g，地球的半徑為R，而月球到地心的距離恰為地球半徑的60倍，而月球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度恰為重力加速度的1/3600，這說明地球?qū)ξ矬w的吸引力和地球?qū)υ虑虻奈σ矊偻恍再|(zhì)的力。 以上這些為牛頓提出萬有引力定律打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、萬有引力定律： 1、內(nèi)容：任何兩個(gè)物體都是互相吸引的，引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。這就是萬有引力定律。 2、公式 應(yīng)注意： （1）公式中G稱作萬有引力恒量，經(jīng)測(cè)定。 （2）公式中的R為質(zhì)點(diǎn)間的距離。對(duì)于質(zhì)量分布均勻的球體，可把它看做是質(zhì)量集中在球心的一個(gè)點(diǎn)上。 （3）從可以看出，萬有引力是非常小的，平時(shí)很難覺察，所以它的發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷了對(duì)天體（質(zhì)量特別大）運(yùn)動(dòng)的研究過程。四、萬有引力恒量的測(cè)定： 自牛頓發(fā)表萬有引力定律以來，人們?cè)噲D在實(shí)驗(yàn)中測(cè)出引力的大小，其目的在于給“萬有引力定律”進(jìn)行鑒別和檢驗(yàn)。因?yàn)闆]有被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的理論總是空洞的理論，更無實(shí)際意義。 英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許承擔(dān)了這樣一項(xiàng)科學(xué)難題，他發(fā)揮了精湛的實(shí)驗(yàn)才能，取得了極其精確的結(jié)果。 實(shí)驗(yàn)裝置是用的扭秤（如右圖所示），秤桿長(zhǎng)2.4，兩端各置一個(gè)鉛質(zhì)球，再用另外兩個(gè)球靠近，研究它們的引力規(guī)律。 實(shí)驗(yàn)原理是用力矩平衡的道理。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：首先驗(yàn)證了萬有引力的正確性。另外測(cè)定了萬有引力恒量為： 目前萬有引力恒量的公認(rèn)值為： 小結(jié)： 1、萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，絕不是牛頓一人的成果。它是人類長(zhǎng)期研究奮斗的結(jié)果，甚至有人獻(xiàn)出了寶貴的生命。 2、萬有引力定律的確立，并不是在1687年牛頓發(fā)表之時(shí)，而應(yīng)是1798年卡文迪許完成實(shí)驗(yàn)之時(shí)。 3、萬有引力定律的公式：只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。這里的“質(zhì)點(diǎn)”要求是質(zhì)量分布均勻的球體，或是物體間的距離r遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體的大小，這兩種情況。 4、運(yùn)用萬有引力定律解決具體問題時(shí)，要特別注意指數(shù)運(yùn)算。 5、在計(jì)算過程中，如果要求精度不高，可取來運(yùn)算，這樣可使計(jì)算簡(jiǎn)化。機(jī)械能 自然界存在著各種形式的能，各種形式的能之間又可以相互轉(zhuǎn)化，而且在轉(zhuǎn)化的過程中能的總量保持不變。這是自然科學(xué)中最重要的定律之一。各種形式的能在相互轉(zhuǎn)化的過程中可以用功來度量。這一章研究的是能量中最簡(jiǎn)單的一種──機(jī)械能，以及與它相伴的機(jī)械功，能的轉(zhuǎn)化和守恒，是貫穿全部物理學(xué)的基本規(guī)律之一。解決力學(xué)問題，從能量的觀點(diǎn)入手進(jìn)行分析，往往是很方便的。因此，學(xué)習(xí)這一章要特別注意養(yǎng)成運(yùn)用能量觀點(diǎn)分析和研究問題的習(xí)慣。 這一章研究的主要內(nèi)容有：功和功率、動(dòng)能和動(dòng)能定理、勢(shì)能及機(jī)械能守恒定律。 一、什么是功和功率 1、功（W） 如圖所示，物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了一段位移，我們說力對(duì)物體做了功。有力、有力的方向上的位移是功的兩個(gè)不可缺少的因素。 我們可以把力F沿位移S的方向和垂直于位移的方向分解為F、F。其中分力F做功，而分力F并未做功，而，所以力F對(duì)物體所做的功可表示為。 同學(xué)們也可以試一下，把位移S分解為沿力F方向的分位移S和垂直于力F方向的分位移S。顯然物體在力F的作用下，沿力的方向的位移為S，同樣可得力F對(duì)物體做的功，得出功的公式： 該式既是功的量度式（也叫計(jì)算式），也是功的決定式。當(dāng)時(shí)，為正，式中的，為正功（或說外力對(duì)物做了功）；當(dāng)，，式中的W為零（或說力不做功）；當(dāng)，為負(fù)值，式中的，為負(fù)功（我們說力對(duì)物體做負(fù)功，或說物體克服外力做了功）。當(dāng)，，或中的W也為負(fù)功（我們?nèi)哉f力對(duì)物體做負(fù)功。或說物體克服外力做了功）；當(dāng)F是合力（）時(shí)，則W是合力功（）；如W是各力做功的代數(shù)和，我們說W的總功。 幾點(diǎn)說明： （1）力（F）能改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，產(chǎn)生加速度，但只有使物體移動(dòng)一段位移（s），力的效應(yīng)才能體現(xiàn)出來，如引起速度的變化?？梢哉f功是力在空間上的積累效應(yīng)。 （2）功是屬于力的，說“功”必須說是哪個(gè)力的功。如：重力的功、拉力的功、阻力的功、彈力的功等。若是合力所做的功，就要說明是合力的功。公式中F、S都是矢量，而它們的積W是標(biāo)量，它的正與負(fù)僅由力與位移的夾角決定；它的正與負(fù)僅表示是對(duì)力物體做功還是物體克服該力做功。功的國(guó)際制單位是J（焦）。 （4）功是能量變化的量度，是能量轉(zhuǎn)化的過程量。做功一定伴隨著一段運(yùn)動(dòng)的過程（沒有即時(shí)意義），因此說功必須說明力在那個(gè)過程做的功。力對(duì)物體做了多少功就有多少其它形式的能轉(zhuǎn)化成物體的機(jī)械能。做功是能量轉(zhuǎn)化的一種方式。 2、功率（P） 某個(gè)力所做的功跟完成這個(gè)功所用時(shí)間的比值，叫該力做功的功率。即 （1） 因?yàn)? 所以 （2） （1）、（2）兩式反映的是一個(gè)力在一段時(shí)間（t）內(nèi)做功的平均快慢程度，故稱做“平均功率”。 若（2）式中的平均速度用即時(shí)速度v取代。 則（2）式變?yōu)? （3）這就是即時(shí)功率的公式。 注意： （1）功率是表示做功快慢的物理量，所謂做功快慢的實(shí)質(zhì)是物體（或系統(tǒng)）能量轉(zhuǎn)化的快慢。平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此說平均功率必須說明是哪段時(shí)間（或哪段位移上）的平均功率。而即時(shí)功率描述的是做功瞬間的快慢程度，因此說即時(shí)功率必須說明是哪個(gè)時(shí)刻（或哪個(gè)位置）的即時(shí)功率。 （2）功率和功一樣，它也是屬于力的。說到“功率”必須說是哪個(gè)力的功率。如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、彈力的功率等。若是合力所做的功的功率，就要說明是合力的功率。 （3）額定功率是機(jī)器設(shè)備安全有效工作時(shí)的最大功率值，當(dāng)機(jī)器以額定功率工作時(shí)，作用力增大，必須減小速度，兩者成反比。實(shí)際功率是機(jī)器工作時(shí)的功率，也可能超過額定的功率，這樣對(duì)機(jī)器設(shè)備、是有損害的。正常工作時(shí)，機(jī)器的實(shí)際功率不應(yīng)超過它的額定功率值。 （4）計(jì)算功率的三個(gè)公式的適用條件是不一樣的。（1）式除適用于力學(xué)范疇外，對(duì)其它領(lǐng)域也適用，如平均電功率，平均熱功率等；（2）式只適用于力學(xué)范疇，且要求力F為恒定的力，式中的為恒力F跟平均速度的夾角；（3）式適用于力學(xué)范疇，力F可以是恒力，也可以是變力，式中是力F與即時(shí)