七年級數(shù)學上冊期末總結(jié)易錯題集

七年級數(shù)學上冊期末總結(jié)易錯題集七年級數(shù)學上冊期末總結(jié)易錯題集

易錯題

1．在以下各組中，哪個選項表示互為相反意義的量（）A．足球競賽勝5場與負5場B．向東走3千米，再向南走3千米

C．增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)10噸糧食D．下降的反義詞是上升考點：正數(shù)和負數(shù)。分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對．

解答：解：表示互為相反意義的量：足球競賽勝5場與負5場．應(yīng)選A

點評：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．此題的難點在“增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)10噸糧食”在這一點上要理解“”就是減產(chǎn)的意思．

２．用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬，關(guān)于這個數(shù)以下說法正確的選項是（）A．它準確到萬分位B．它準確到0.001C．它準確到萬位D．它準確到十位考點：近似數(shù)和有效數(shù)字。

分析：考察近似數(shù)的準確度，要求由近似數(shù)能精確地說出它的準確度．2.003萬中的3雖然是小數(shù)點后的第3位，但它表示30，它準確到十位．解答：解：依據(jù)分析得：這個數(shù)是準確到十位．應(yīng)選D．

點評：此題主要考察學生對近似數(shù)的準確度理解是否深刻，這是一個特別好的題目，很多同學不假思索地誤選B，通過該題培育學生仔細審題的力量和端正學生嚴謹治學的態(tài)度．３．的算術(shù)平方根是（）A．±81B．±9C．9D．3考點：算術(shù)平方根。分析：首先求出的結(jié)果，然后利用算術(shù)平方根的定義即可解決問題．解答：解：∵=9，而9的算術(shù)平方根是3，∴的算術(shù)平方根是3．應(yīng)選D．

點評：此題考察的是算術(shù)平方根的定義．一個非負數(shù)的非負平方根叫做這個數(shù)的算術(shù)平方根．正數(shù)的平方根是正數(shù)．特殊留意：應(yīng)首先計算的值．

４．以下說法正確的選項是（）A．帶根號的數(shù)是無理數(shù)B．無理數(shù)就是開方開不盡而產(chǎn)生的數(shù)

C．無理數(shù)是無限小數(shù)D．無限小數(shù)是無理數(shù)考點：無理數(shù)。

分析：A、B、C、D分別依據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可判定選擇項．解答：解：A、帶根號的數(shù)不肯定是無理數(shù)，例如，應(yīng)選項錯誤；B、無理數(shù)不肯定是開方開不盡而產(chǎn)生的數(shù)，如π，應(yīng)選項錯誤；C、無理數(shù)是無限小數(shù)，應(yīng)選項正確；

D、無限小數(shù)不肯定是無理數(shù)，例如無限循環(huán)小數(shù)，應(yīng)選項錯誤．應(yīng)選C．

點評：此題主要考察了無理數(shù)的定義．解答此題的關(guān)鍵是嫻熟把握無理數(shù)的定義．初中常見的無理數(shù)有三類：①π類；②開方開不盡的數(shù)，如；③有規(guī)律但無限不循環(huán)的數(shù)，如0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）．

５．兩個無理數(shù)的和，差，積，商肯定是（）A．無理數(shù)B．有理數(shù)C．0D．實數(shù)考點：實數(shù)的運算。

分析：依據(jù)無理數(shù)的加減乘除運算的法則和無理數(shù)的定義即可判定．

解答：解：由于+（）=0，+=2，所以其和可以為有理數(shù)，也可為無理數(shù)；由于=0，2=，所以其差可以為有理數(shù)，也可為無理數(shù)；由于=2，=，所以其積可以為有理數(shù)，也可為無理數(shù)；由于=1，=，所以其商可以為有理數(shù)，也可為無理數(shù)．所以兩個無理數(shù)的和，差，積，商肯定是實數(shù)．應(yīng)選D．

點評：此題主要考察了實數(shù)的運算及無理數(shù)的定義，也考察了學生的綜合應(yīng)用力量，要留意舉實例的方法．

６．多項式2ab+3xπ的項數(shù)和次數(shù)分別為（）A．3，2B．3，5C．3，3D．2，3考點：多項式。

分析：依據(jù)多項式項數(shù)及次數(shù)的定義求解．

225225

解答：解：∵多項式2ab+3xπ是有2ab、3x、π三項組成，∴此多項式是三項式；

2252

∵在2ab、3x、π三項中2ab的次數(shù)是3；25

3x的次數(shù)是2；π的次數(shù)是1．∴此多項式是3次3項式．

７．已知9x和3x是同類項，則n的值是（）A．2B．4C．2或4D．無法確定考點：同類項。

分析：此題考察同類項的定義，含有一樣的字母，并且一樣字母的指數(shù)一樣．據(jù)此求出n的值．

解答：解：由同類項的定義，得n=4．

4nn2

2應(yīng)選B．

點評：同類項定義中的兩個“一樣”：所含字母一樣，一樣字母的指數(shù)一樣，是易混點，因此成了中考的?？键c．

８．已知1＜y＜3，化簡|y+1|+|y3|=（）A．4B．4C．2y2D．2考點：肯定值；整式的加減。

分析：依據(jù)去肯定值，整式的加法運算，合并同類項的法則．解答：解：∵1＜y＜3，∴|y+1|=y+1，

|y3|≤0，|y3|=y+3，∴|y+1|+|y3|=y+1y+3=4．應(yīng)選A．

點評：去肯定值時，正數(shù)的肯定值等于本身，負數(shù)的肯定值等于它的相反數(shù)．

９．以下各式計算正確的選項是（）

A．5x+x=5xB．3ab8ba=5abC．5mn3mn=2mnD．2a+7b=5ab考點：整式的加減。

分析：此題主要考察合并同類項，要依據(jù)合并同類項法則來計算．解答：解：A、是同類項，合并得5x+x=6x，錯誤；B、計算精確；

C、不是同類項，無法進展合并，不正確；D、不是同類項，無法合并，錯誤．應(yīng)選B．１０．新華書店銷售甲、乙兩種書籍，分別賣得1560元和1350元，其中甲種書籍盈利25%，而乙種書籍賠本10%，則這一天新華書店共盈虧狀況為（）A．盈利162元B．賠本162元

C．盈利150元D．賠本150元考點：一元一次方程的應(yīng)用。專題：銷售問題。

分析：可設(shè)甲、乙兩種書籍的進價分別為x元和y元，依據(jù)甲乙書籍的盈虧狀況列出方程，求解即可．

解答：解：設(shè)甲、乙兩種書籍的進價分別為x元和y元，則（1+25%）x=1560，解得x=1248（元）；（110%）y=1350，解得y=1500（元）．

而（1560+1350）（1248+1500）=162，

22222所以這一天新華書店共盈虧狀況為盈利162元．應(yīng)選A．

點評：此題考察一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，依據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．

１１.已知A、B、C三點在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點，且AB=60，BC=40，則MN的長為10或50．

考點：比擬線段的長短。專題：分類爭論。

分析：畫出圖形后結(jié)合圖形求解．解答：解：（1）當C在線段AB延長線上時，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴BM=AB=30，BN=BC=20；

∴MN=50．

（2）當C在AB上時，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10；

所以MN=50或10．

點評：此題考察線段中點的定義，比擬簡潔，留意有兩種可能的狀況；解答這類題目，應(yīng)考慮周全，避開漏掉其中一種狀況．

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第一章從自然數(shù)到有理數(shù)

1.2有理數(shù)類型一：正數(shù)和負數(shù)

1．在以下各組中，哪個選項表示互為相反意義的量（）A．足球競賽勝5場與負5場B．向東走3千米，再向南走3千米

C．增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)10噸糧食D．下降的反義詞是上升【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

變式：

2．以下具有相反意義的量是（）A．前進與后退B．勝3局與負2局

C．氣溫上升3℃與氣溫為3℃D．盈利3萬元與支出2萬元【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

類型二：有理數(shù)

1．以下說法錯誤的選項是（）A．負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱負有理數(shù)B．正整數(shù)，0，負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．3.14是小數(shù)，也是分數(shù)【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

變式：

2．以下四種說法：①0是整數(shù)；②0是自然數(shù)；③0是偶數(shù)；④0是非負數(shù)．其中正確的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個3．以下說法正確的選項是（）A．零是最小的整數(shù)B．有理數(shù)中存在最大的數(shù)

C．整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)D．0是最小的非負數(shù)4．把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：（★友情提示：將各數(shù)用逗號分開）15，30，0.15，128，

，+20，2.6,

，0，

正數(shù)集合_________…負數(shù)集合_________…整數(shù)集合_________…分數(shù)集合_________…【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

1.3數(shù)軸類型一：數(shù)軸選擇題1．（201*紹興）將一刻度尺如下圖放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的3.6和x，則（）

【發(fā)覺易錯點】【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】【反思及感悟】

A．9＜x＜10B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜132．在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點的距離是2的點表示的數(shù)是（）A．1B．3C．±2D．1或3

3．數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點．某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨便畫出一條長為201*厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)是（）A．201*或201*B．201*或201*

C．201*或201*D．201*或201*

4．數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是+2，那么與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是（）A．5B．±5C．7D．7或3

5．如圖，數(shù)軸上的點A，B分別表示數(shù)2和1，點C是線段AB的中點，則點C表示的數(shù)是（）

A．0.5B．1.5C．0D．0.5

6．點M在數(shù)軸上距原點4個單位長度，若將M向右移動2個單位長度至N點，點N表示的數(shù)是（）A．6B．2C．6D．6或2

7．如圖，A、B、C、D、E為某未標出原點的數(shù)軸上的五個點，且AB=BC=CD=DE，則點D所表示的數(shù)是（）

C．6

A．10填空題

B．9D．8．點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是_________．解答題

9．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．（1）若折疊后，數(shù)1表示的點與數(shù)1表示的點重合，則此時數(shù)2表示的點與數(shù)_________表示的點重合；（2）若折疊后，數(shù)3表示的點與數(shù)1表示的點重合，則此時數(shù)5表示的點與數(shù)_________表示的點重合；若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點也重合，且A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則A點表示的數(shù)為，B點表示的數(shù)為．

10．如圖，數(shù)軸上A、B兩點，表示的數(shù)分別為1和，點B關(guān)于點A的對稱點為C，點C所表示的實數(shù)是_________．

11．把1.5，，3，，π，表示在數(shù)軸上，并把它們用“＜”連接起來，得到：_________．

12．如圖，數(shù)軸上的點A、O、B、C、D分別表示3，0，2.5，5，6，答復以下問題．

（1）O、B兩點間的距離是_________．（2）A、D兩點間的距離是_________．（3）C、B兩點間的距離是_________．

（4）請觀看思索，若點A表示數(shù)m，且m＜0，點B表示數(shù)n，且n＞0，那么用含m，n的代數(shù)式表示A、B兩點間的距離是___．

1.4肯定值類型一：數(shù)軸

1．若|a|=3，則a的值是_________．

2．若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（）A．8B．2C．8或2D．8或23．若

=1，則a為（）

A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．0＜a＜1D．1＜a＜0【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

變式：

4．|2|的肯定值是_________．

5．已知a是有理數(shù)，且|a|=a，則有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點在（）A．原點的左邊B．原點的右邊C．原點或原點的左邊6．若ab＞0，則

++D．原點或原點的右邊的值為（）C．±1或±3

D．3或1

A．3B．1【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

1.5有理數(shù)的大小比擬類型一：有理數(shù)的大小比擬

1、如圖，正確的推斷是（）

A．a(chǎn)＜－2

B．a(chǎn)＞－1

C．a(chǎn)＞bD．b＞2

2、比擬1，－2.5，－4的相反數(shù)的大小，并按從小到大的挨次用“＜”邊接起來，為_______【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

其次章有理數(shù)的運算

2.1有理數(shù)的加法類型一：有理數(shù)的加法

1．已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是肯定值最小的有理數(shù)，那么a+b+|c|等于（）A．1B．0C．1D．2【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

類型二：有理數(shù)的加法與肯定值

1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（）A．8B．2C．8或8D．2或2變式：

2．已知a，b，c的位置如圖，化簡：|ab|+|b+c|+|ca|=_________．

【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

2.2有理數(shù)的減法類型一：正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法與減法選擇題

1．某汽車廠上半年一月份生產(chǎn)汽車200輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不肯定相等，上半年各月與一月份的生產(chǎn)量比擬如下表（增加為正，削減為負）．則上半年每月的平均產(chǎn)量為（）月份二三9四13五+8六11增減（輛）5A．205輛B．204輛C．195輛D．194輛2．某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標有質(zhì)量如下表：現(xiàn)從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質(zhì)量最多相差（）

大米種類A品牌大米B品牌大米C品牌大米質(zhì)量標示（10±0.1）kg（10±0.3）kg（10±0.2）kgA．0.8kgB．0.6kgC．0.4kgD．0.5kg填空題

3．9，6，3三個數(shù)的和比它們肯定值的和小______．4．已知a、b互為相反數(shù)，且|ab|=6，則b1=______．解答題

5．一家飯店，地面上18層，地下1層，地面上1樓為接待處，頂樓為公共設(shè)施處，其余16層為客房；地面下1樓為停車場．（1）客房7樓與停車場相差_________層樓；

（2）某會議接待員把汽車停在停車場，進入該層電梯，往上14層，又下5層，再下3層，最終上6層，那么他最終停在層；（3）某日，電梯檢修，一效勞生在停車場停好汽車后，只能走樓梯，他先去客房，依次到了8樓、接待處、4樓，又回接待處，最終回到停車場，他共走了_________層樓梯．

【發(fā)覺易錯點】【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】【反思及感悟】

6．某人用400元購置了8套兒童服裝，預備以肯定價格出售．他以每套55元的價格為標準，將超出的記作正數(shù)，缺乏的記作負數(shù)，記錄如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2（單位：元）他賣完這八套兒童服裝后是______，盈利或虧損了元．

2.3有理數(shù)的乘法類型一：有理數(shù)的乘法

1．肯定值不大于4的整數(shù)的積是（）A．16B．0C．576D．1【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

變式：

2．五個有理數(shù)的積為負數(shù)，則五個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是（）A．1B．3C．5D．1或3或5

3．比3大，但不大于2的全部整數(shù)的和為_________，積為_________．4．已知四個數(shù)：2，3，4，5，任取其中兩個數(shù)相乘，所得積的最大值是．【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

2.4有理數(shù)的除法類型一：倒數(shù)

1．負實數(shù)a的倒數(shù)是（）

A．a(chǎn)

B．

C．

D．a(chǎn)

【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

變式：

2．0.5的相反數(shù)是_________，倒數(shù)是_________，肯定值是_________．3．倒數(shù)是它本身的數(shù)是_________，相反數(shù)是它本身的數(shù)是_________．【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】

類型二：有理數(shù)的除法

1．以下等式中不成立的是（）

A．B．=

C．÷1.2÷

D．

【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】變式：

2．甲小時做16個零件，乙小時做18個零件，那么（）

A．甲的工作效率高B．乙的工作效率高C．兩人工作效率一樣高D．無法比擬【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

2.5有理數(shù)的乘方類型一：有理數(shù)的乘方選擇題

1．以下說法錯誤的選項是（）A．兩個互為相反數(shù)的和是0

B．兩個互為相反數(shù)的肯定值相等C．兩個互為相反數(shù)的商是1D．兩個互為相反數(shù)的平方相等2．計算（1）201*

的結(jié)果是（）A．1B．1C．201*D．201*3．計算（2）3

+（）

3的結(jié)果是（）

A．0B．2C．16D．164．以下說法中正確的選項是（）A．平方是它本身的數(shù)是正數(shù)B．肯定值是它本身的數(shù)是零【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】C．立方是它本身的數(shù)是±1

3D．倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1

5．若a=a，則a這樣的有理數(shù)有（）個．A．0個B．1個C．2個D．3個

103

6．若（ab）＞0，則以下各式正確的選項是（）

A．＜0B．＞0C．a(chǎn)＞0，b＜0

nD．a(chǎn)＜0，b＞0

27．假如n是正整數(shù)，那么[1（1）]（n1）的值（）

A．肯定是零B．肯定是偶數(shù)

C．是整數(shù)但不肯定是偶數(shù)D．不肯定是整數(shù)223

8．2，（1），（1）的大小挨次是（）

223

A．2＜（1）＜（1）

232

B．2＜（1）＜（1）

322

C．（1）＜2＜（1）

232

D．（1）＜（1）＜2

9．最大的負整數(shù)的201*次方與肯定值最小的數(shù)的201*次方的和是（）A．1B．0C．1D．2

10．若a是有理數(shù)，則以下各式肯定成立的有（）

222233

（1）（a）=a；（2）（a）=a；（3）（a）=a；（4）|33a|=a．A．1個B．2個C．3個D．4個

11．a(chǎn)為有理數(shù)，以下說法中，正確的選項是（）

A．（a+）是正數(shù)

22B．a(chǎn)+是正數(shù)D．a(chǎn)+的值不小于

22C．（a）是負數(shù)

12．以下計算結(jié)果為正數(shù)的是（）

6666

A．7×5B．（7）×5C．17×5D．（17）×513．以下說法正確的選項是（）A．倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1

B．平方等于它本身的數(shù)只有1C．立方等于它本身的數(shù)只有1D．正數(shù)的肯定值是它本身14．以下說法正確的選項是（）A．零除以任何數(shù)都得0

B．肯定值相等的兩個數(shù)相等

C．幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)打算D．兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的一樣次冪仍互為倒數(shù)

10099

15．（2）比（2）大（）

9999

A．2B．2C．2D．3×2

181110

16．11×13×14的積的末位數(shù)字是（）A．8B．6C．4D．2

217．（5）的結(jié)果是（）

【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】A．10B．10C．25D．2518．以下各數(shù)中正確的選項是（）A．平方得64的數(shù)是8B．立方得64的數(shù)是4

32C．4=12D．（2）=419．以下結(jié)論中，錯誤的選項是（）A．平方得1的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)

B．沒有平方得1的有理數(shù)C．沒有立方得1的有理數(shù)D．立方得1的有理數(shù)只有一個

220．已知（x+3）+|3x+y+m|=0中，y為負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞9B．m＜9C．m＞9D．m＜9

21．碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所討論組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米=0.000000001米，則

【發(fā)覺易錯點】0.5納米用科學記數(shù)法表示為（）

98910

A．0.5×10米B．5×10米C．5×10米D．5×10米522．2.040×10表示的原數(shù)為（）

A．204000B．0.000204C．204.000D．20400

填空題

23．（201*十堰）觀看兩行數(shù)依據(jù)你發(fā)覺的規(guī)律，取每行數(shù)的第

10個數(shù)，求得它們的和是（要求寫出最終的計算結(jié)果）【反思及感悟】_________．

3224．我們尋常的數(shù)都是十進制數(shù)，如2639=2×10+6×10+3×10+9，表示十進制的數(shù)要用10個數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子數(shù)字計算機中用二進制，只要兩個數(shù)碼0和1．如

21二進制數(shù)101=1×2+0×2+1=5，故二進制的101等于十進制的數(shù)5；43210111=1×2+0×2+1×2+1×2+1=23，故二進制的10111等于十進制

的數(shù)23，那么二進制的110111等于十進制的數(shù)_________．

2n2n+1

25．若n為自然數(shù)，那么（1）+（1）=_________．26．平方等于的數(shù)是_________．

201*201*27．0.125×（8）=_________．228．已知x=4，則x=_________．

2.6有理數(shù)的混合運算類型一：有理數(shù)的混合運算

1．肯定值小于3的全部整數(shù)的和與積分別是（）

A．0，2

B．0，0C．3，2D．0，2+

）之值為何（）

D．90

2．計算48÷（

A．75

B．160C．

3．以下式子中，不能成立的是（）A．（2）=2B．|2|=2C．2=6D．（2）=4

4．按圖中的程序運算：當輸入的數(shù)據(jù)為4時，則輸出的數(shù)據(jù)是_________．

325．計算：5×（2）+（39）=_________．

26．計算：（3）1=_________．

=_________．

7．計算：（1）（2）

=_________；=_________．

32.7精確數(shù)和近似數(shù)類型一：近似數(shù)和有效數(shù)字

1．用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬，關(guān)于這個數(shù)以下說法正確的選項是（）A．它準確到萬分位B．它準確到0.001C．它準確到萬位D．它準確到十位2．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似數(shù)，則a的可能取值范圍是（）A．12.25≤a≤12.35B．12.25≤a＜12.35C．12.25＜a≤12.35D．12.25＜a＜12.35【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

變式：

3．據(jù)統(tǒng)計，海南省201*年財政總收入到達1580億元，近似數(shù)1580億準確到（）A．個位B．十位C．千位D．億位

4．若測得某本書的厚度1.2cm，若這本書的實際厚度記作acm，則a應(yīng)滿意（）A．a(chǎn)=1.2B．1.15≤a＜1.26C．1.15＜a≤1.25D．1.15≤a＜1.【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

類型二：科學記數(shù)法和有效數(shù)字

1．760340（準確到千位）≈_________，640.9（保存兩個有效數(shù)字）≈_________．【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】變式：

2．用四舍五入得到的近似數(shù)6.80×10有______個有效數(shù)字，準確到______位．

43．太陽的半徑是6.96×10千米，它是準確到_____位，有效數(shù)字有_____個．4．用科學記數(shù)法表示9349000（保存2個有效數(shù)字）為_________．【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

6第三章實數(shù)

3.1平方根類型一：平方根

1．以下推斷中，錯誤的選項是（）A．1的平方根是±1B．1的倒數(shù)是1

C．1的肯定值是1D．1的平方的相反數(shù)是1【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

變式：

2．以下說法正確的選項是（）

A．是0.5的一個平方根B．正數(shù)有兩個平方根，且這兩個平方根之和等于0

2C．7的平方根是7D．負數(shù)有一個平方根

3．假如一個數(shù)的平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是（）A．1B．1C．0D．±1【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】

類型二：算術(shù)平方根1．的算術(shù)平方根是（）A．±81B．±9C．9D．3【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

變式：2．的平方根是（）A．3B．±3C．D．±【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

3.2實數(shù)類型一：無理數(shù)

1．以下說法正確的選項是（）A．帶根號的數(shù)是無理數(shù)

C．無理數(shù)是無限小數(shù)2．在實數(shù)

，0.21，

，，

D．4

B．無理數(shù)就是開方開不盡而產(chǎn)生的數(shù)

D．無限小數(shù)是無理數(shù)

，0.20232中，無理數(shù)的個數(shù)為（）

A．1B．2【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

變式：3．在

C．3

中無理數(shù)有

（）個．A．3個B．4個C．5個D．64．在

【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

中，無理數(shù)有_________個．

3.3立方根類型一：立方根

1．假如一個實數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個數(shù)是（）A．0B．正實數(shù)C．0和1D．1

2．若一個數(shù)的平方根是±8，則這個數(shù)的立方根是（）A．±2B．±4C．2D．43．64的立方根是_________，的平方根是_________．【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】變式：

1．以下語句正確的選項是（）A．假如一個數(shù)的立方根是這個數(shù)的本身，那么這個數(shù)肯定是零

B．一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)C．負數(shù)沒有立方根

D．一個數(shù)的立方根與這個數(shù)同號，零的立方根是零223

2．若x=（3），y27=0，則x+y的值是（）A．0B．6C．0或6D．0或63．

=_________，=_________，

的平方根是_________．

4．若16的平方根是m，27的立方根是n，那么m+n的值為_________．【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

3.5實數(shù)的運算類型一：實數(shù)的混合運算

1．兩個無理數(shù)的和，差，積，商肯定是（）A．無理數(shù)B．有理數(shù)C．0D．實數(shù)2．計算：

（1）13+107=_________；（2）13+4÷（）=_________；（3）3（2）×=_________；（4）（+

）×（60）=_________；

22（5）4×（2）+3≈_________（先化簡，結(jié)果保存3個有效數(shù)字）．【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

變式：

3．已知：a和b都是無理數(shù)，且a≠b，下面供應(yīng)的6個數(shù)a+b，ab，ab，，ab+ab，ab+a+b可能成為有理數(shù)的個數(shù)有_________個．4．計算：（1）

（2）32×（5）=_________（3）（4）（5）（6）

【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

≈_________（準確到0.01）；

=_________；=_________；=_________．

2=_________

第四章代數(shù)式

4.2代數(shù)式類型一：代數(shù)式的標準

1．以下代數(shù)式書寫正確的選項是（）

A．a(chǎn)48B．x÷yC．a(chǎn)（x+y）D．

abc

【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】類型二：列代數(shù)式1．a(chǎn)是一個三位數(shù)，b是一個一位數(shù)，把a放在b的右邊組成一個四位數(shù)，這個四位數(shù)是（）A．baB．100b+aC．1000b+aD．10b+a2．為參與“愛我校園”攝影賽，小明同學將參加植樹活動的照片放大為長acm，寬acm的外形，又細心在四周加上了寬2cm的木框，則這幅攝影作品占的面積是（）cm．

A．a(chǎn)a+4

22B．a(chǎn)7a+16C．a(chǎn)+a+4

22D．a(chǎn)+7a+16

23．李先生要用按揭貸款的方式購置一套商品房，由于銀行提高了貸款利率，他想盡量削減貸款額，就將自己的全部積蓄a元交付了所需購房款的60%，其余局部向銀行貸款，則李先生應(yīng)向銀行貸款_________元．【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】變式：

4．有一種石棉瓦（如圖），每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋頂時，每相鄰兩塊重疊局部的寬都為10厘米，那么n（n為正整數(shù)）塊石棉瓦掩蓋的寬度為（）A．60n厘米B．50n厘米C．（50n+10）厘米D．（60n10）厘米5．今年某種藥品的單價比去年廉價了10%，假如今年的單價是a元，則去年的單價是（）

A．（1+10%）a元B．（110%）a元

C．

元D．

元6．若一個二位數(shù)為x；一個一位數(shù)字為y；把一位數(shù)字為y放到二位數(shù)為x的前面，組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為_________．【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

4.3代數(shù)式的值類型一：代數(shù)式求值

1．假如a是最小的正整數(shù)，b是肯定值最小的數(shù)，c與a互為相反數(shù)，那么

201*201*

（a+b）c=_________．2．（1）當x=2，y=1時，9y+6x+3（y

222222）=_________；

（2）已知A=3b2a，B=ab2ba．當a=2，b=時，A2B=_________；（3）已知3b=2a7，代數(shù)式9b6a+4=_________．【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】變式：

3．當x=6，y=1時，代數(shù)式

A．5B．2C．

D．

的值是（）

224．某長方形廣場的長為a米，寬為b米，中間有一個圓形花壇，半徑為c米．

2（1）用整式表示圖中陰影局部的面積為_________m；（2）若長方形的長a為100米，b為50米，圓形半徑c為10米，則陰影局部的面積為_________m．（π取3.14）【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

類型二：新定義運算

1．假如我們用“♀”、“♂”來定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．則（瑞♀安）♀（中♂學）=_________．【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】變式：2．設(shè)a*b=2a3b1，那么①2*（3）=_________；②a*（3）*（4）=_________．【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

24.4整式類型一：整式1．已知代數(shù)式

A．5個B．4個【發(fā)覺易錯點】

C．3個

D．2個

，其中整式有（）

【反思及感悟】

變式：

2．在代數(shù)式xy，3a，ay+，

A．5個整式C．6個整式，4個單項式【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

類型二：單項式1．以下各式：

，，25，

中單項式的個數(shù)有

2，xyz，，中有（）

B．4個單項式，3個多項式

D．6個整式，單項式與多項式個數(shù)一樣

（）A．4個B．3個C．2個D．1個

2．單項式26πab的次數(shù)是_________，系數(shù)是_________．【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】變式：

3．單項式3ab的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________；單項式數(shù)是_________，次數(shù)是_________．4．5．

是_________次單項式．

的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．

425

的系

【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

類型三：多項式

1．多項式2ab+3xπ的項數(shù)和次數(shù)分別為（）A．3，2B．3，5C．3，3D．2，32．m，n都是正整數(shù)，多項式x+y+3的次數(shù)是（）A．2m+2nB．m或nC．m+nD．m，n中的較大數(shù)【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

變式：

mnm+n

223．多項式2x3×10xy+y的次數(shù)是（）A．1次B．2次C．3次D．8次4．一個五次多項式，它的任何一項的次數(shù)（）A．都小于5B．都等于5C．都不大于5D．都不小于5

mnm+n

5．若m，n為自然數(shù)，則多項式xy4的次數(shù)應(yīng)當是（）A．mB．nC．m+nD．m，n中較大的數(shù)6．若A和B都是4次多項式，則A+B肯定是（）A．8次多項式B．4次多項式

C．次數(shù)不高于4次的整式D．次數(shù)不低于4次的整式

7．若A是一個三次多項式，B是一個四次多項式，則A+B肯定是（）A．三次多項式B．四次多項式或單項式C．七次多項式D．四次七項式【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

252

4.5合并同類項類型一：同類項

1．以下各式中是同類項的是（）

A．3xy和3xyB．

2m3n4

222和C．5xyz和8yzD．a(chǎn)b和

22．已知25ab和7ba是同類項，則m+n的值是_________．【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

變式：

3．以下各組中的兩項是同類項的是（）

A．m和3m

4nn2

B．mn和mn

22C．8xy和

2D．0.5a和0.5b

4．已知9x和3x是同類項，則n的值是（）A．2B．4C．2或4D．無法確定

5．3xy與xy是同類項，則2mn=_________．

24n2m16

6．若xy與xy是同類項，則m+n=_________．【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

n43m4.6整式的加減類型一：整式的加減選擇題

1．x、y、z在數(shù)軸上的位置如下圖，則化簡|xy|+|zy|的結(jié)果是【發(fā)覺易錯點】（）

A．xzB．zxC．x+z2yD．以上都不對2．已知1＜y＜3，化簡|y+1|+|y3|=（）A．4B．4C．2y2D．2

3．已知x＞0，xy＜0，則|xy+4||yx6|的值是（）A．2B．2C．x+y10D．不能確定4．A、B都是4次多項式，則A+B肯定是（）A．8次多項式B．次數(shù)不低于4的多項式

C．4次多項式D．次數(shù)不高于4的多項式或單項式5．若A和B都是五次多項式，則A+B肯定是（）A．十次多項式B．五次多項式

C．數(shù)次不高于5的整式D．次數(shù)不低于5次的多項式6．M，N分別代表四次多項式，則M+N是（）A．八次多項式B．四次多項式

C．次數(shù)不低于四次的整式D．次數(shù)不高于四次的整式

7．多項式a2a+5減去3a2

4，結(jié)果是（）

A．2a2a+9B．2a2

a+1

C．2a2a+9D．2a2

+a+9

8．兩個三次多項式相加，結(jié)果肯定是（）A．三次多項式B．六次多項式

C．零次多項式D．不超過三次的整式．9．與x2y2相差x2+y2

的代數(shù)式為（）

A．2y2B．2x2C．2y2或2y2

D．以上都錯

10．若m是一個六次多項式，n也是一個六次多項式，則mn肯定是（）A．十二次多項式B．六次多項式

C．次數(shù)不高于六次的整式D．次數(shù)不低于六次的整式11．以下計算正確的選項是（）

A．

B．18

=8C．（1）÷（1）×（1）=3D．n（n1）=112．以下各式計算正確的選項是（）

A．5x+x=5x2B．3ab28b2a=5ab2

C．5m2n3mn2

=2mnD．2a+7b=5ab13．兩個三次多項式的和的次數(shù)是（）A．六次B．三次C．不低于三次D．不高于三次

【反思及感悟】【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】14．假如M是一個3次多項式，N是3次多項式，則M+N肯定是（）A．6次多項式B．次數(shù)不高于3次整式

C．3次多項式D．次數(shù)不低于3次的多項式

15．三個連續(xù)整數(shù)的積是0，則這三個整數(shù)的和是（）A．3B．0C．3D．3或0或3

16．已知x+y+2（xy+1）=3（1yx）4（y+x1），則x+y等于（）

A．B．

C．D．

17．已知a＜b，那么ab和它的相反數(shù)的差的肯定值是（）A．baB．2b2aC．2aD．2b填空題

18．當1≤m＜3時，化簡|m1||m3|=_________．19．（4）+（3）（2）（+1）省略括號的形式是_________．20．計算m+n（mn）的結(jié)果為_________．

221．有一道題目是一個多項式減去x+14x6，小強誤當成了加法

2計算，結(jié)果得到2xx+3，則原來的多項式是_________．22．某校為適應(yīng)電化教學的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第n排有m個座位，則a、n和m之間的關(guān)系為m=_________

23．若a＜0，則|1a|+|2a1|+|a3|=_________．解答題

2224．化簡（2m+2m1）（5m+2m）

25．先化簡再求值．①

②若ab=5，ab=5，求（2a+3b2ab）（a+4b+ab）（3ab2a+2b）的值

26．若（a+2）+|b+1|=0，求5ab{2ab[3ab（4ab2ab）]}的值

222222【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】

27．已知|a2|+（b+1）=0，求3ab+ab3ab+5ab+ab4ab+ab=的值

2222224.7專題訓練（找規(guī)律題型）選擇題

1．為提高信息在傳輸中的抗干擾力量，通常在原信息中按肯定規(guī)章參加相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為a0a1a2，其中a0a1a2均為0或1，傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．運算規(guī)章為：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則以下接收信息肯定有誤的是（）A．11010B．10111C．01100D．00011

2．在一列數(shù)1，2，3，4，…，200中，數(shù)字“0”消失的次數(shù)是（）A．30個B．31個C．32個D．33個3．把在各個面上寫有同樣挨次的數(shù)字1～6的五個正方體木塊排成一排（如下圖），那么與數(shù)字6相對的面上寫的數(shù)字是（）

A．2B．3C．5D．以上都不對

4．意大利聞名數(shù)學家斐波那契在討論兔子生殖問題時，發(fā)覺有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造一組正方形（如下列圖），再分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成如下長方形并記為①，②，③，④，相應(yīng)長方形的周長如下表所示：

【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】

序號周長①6②10③16④26若按此規(guī)律連續(xù)作長方形，則序號為⑧的長方形周長是（）A．288B．178C．28D．15．如圖，△ABC中，D為BC的中點，E為AC上任意一點，BE交AD于O．某同學在討論這一問題時，發(fā)覺了如下事實：①當②當③當

====

時，有時，有

==；；…；則當

=時，

=（）

【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】==

時，有

==；A．B．C．D．

填空題

6．古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫做三角形數(shù)，它有肯定的規(guī)律性，若把第一個三角形數(shù)記為a1，其次個三角形數(shù)記為a2，…，第n個三角形數(shù)記為an，計算a2a1，a3a2，a4a3，…，由此推算，a100a99=_________，a100=_________．7．表2是從表1中截取的一局部，則a=_________．

8．瑞士的一位中學教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)

，…

中，勝利地發(fā)覺了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而翻開了光譜微妙的大門．請你依據(jù)這個規(guī)律寫出第9個數(shù)_________．9．有一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，…，當按挨次從第2個數(shù)數(shù)到第6個數(shù)時，共數(shù)了_________個數(shù)；當按挨次從第m個數(shù)數(shù)到第n個數(shù)（n＞m）時，共數(shù)了_________個數(shù)．

10．我們把形如的四位數(shù)稱為“對稱數(shù)”，如1991、201*等．在1000～10000之間有_________個“對稱數(shù)”．

11．在十進制的十位數(shù)中，被9整除并且各位數(shù)字都是0或5的數(shù)有_________個．

12．以下圖案均是用長度一樣的小木棒按肯定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2個圖案需10根小木棒，…，依次規(guī)律，拼搭第8個圖案需小木棒______根．

13．如下列圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個頂點）有n（n＞1）個點，每個圖形總的點數(shù)是S，當n=50時，S=_________．

14．請你將一根瘦長的繩子，沿中間對折，再沿對折后的繩子中間再對折，這樣連續(xù)對折5次，最終用剪刀沿對折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，此時繩子將被剪成_________段．

15．觀看以下各圖中小圓點的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律連續(xù)擺放下去，則第5個圖形中小圓點的個數(shù)為_________．

16．如下圖，黑珠、白珠共126個，穿成一串，這串珠子中最終一個珠子是_________顏色的，這種顏色的珠子共有_________個．

17．觀看規(guī)律：如圖，PM1⊥M1M2，PM2⊥M2M3，PM3⊥M3M4，…，且PM1=M1M2=M2M3=M3M4=…=Mn1Mn=1，那么PMn的長是_________（n為正整數(shù)）．

【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】

18．探究規(guī)律：右邊是用棋子擺成的“H”字，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個“H”字需要_________個棋子．

19．現(xiàn)有各邊長度均為1cm的小正方體若干個，按下列圖規(guī)律擺放，則第5個圖形的外表積是_________cm．

220．正五邊形廣場ABCDE的周長為201*米．甲，乙兩人分別從A，C兩點同時動身，沿A→B→C→D→E→A→…方向繞廣場行走，甲的速度為50米/分，乙的速度為46米/分．那么動身后經(jīng)過_________分鐘，甲、乙兩人第一次行走在同一條邊

【發(fā)覺易錯點】上．

解答題

201*201*21．（試比擬201*與201*的大小．為了解決這個問題，寫出

n+1n它的一般形式，即比擬n和（n+1）的大?。檎麛?shù)），從分析

n=1、2、3、…這些簡潔問題入手，從中發(fā)覺規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜測出結(jié)論：

（1）在橫線上填寫“＜”、“＞”、“=”號：

2132435【反思及感悟】1_________2，2_________3，3_________4，4

465_________5，5_________6，…

n+1n（2）從上面的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜測出n和（n+1）的大小關(guān)

系是：

n+1n當n≤_________時，n_________（n+1）；n+1n當n＞_________時，n_________（n+1）；

201*

（3）依據(jù)上面猜測得出的結(jié)論試比擬以下兩個數(shù)的大?。?01*201*與201*．

22．從1開頭，連續(xù)的自然數(shù)相加，它們的和的倒數(shù)狀況如下表：（1）依據(jù)表中規(guī)律，求（2）依據(jù)表中規(guī)律，則（3）求

+++=_________．=_________．

的值．

23．從1開頭，連續(xù)的奇數(shù)相加，它們和的狀況如下表：（1）假如n=11時，那么S的值為_________；（2）猜測：用n的代數(shù)式表示S的公式為

S=1+3+5+7+…+2n1=_________；

（3）依據(jù)上題的規(guī)律計算1001+1003+1005+…+201*+201*．

第五章一元一次方程

5.1一元一次方程類型一：等式的性質(zhì)

1．以下說法中，正確的個數(shù)是（）

①若mx=my，則mxmy=0；②若mx=my，則x=y；③若mx=my，則mx+my=2my；④若x=y，則mx=my．A．1B．2C．3D．4【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

變式：

2．已知x=y，則下面變形不肯定成立的是（）

A．x+a=y+aB．xa=ya

C．

D．2x=2y

3．等式的以下變形屬于等式性質(zhì)2的變形為（）A．B．C．2（3x+1）6=3xD．2（3x+1）x=2

【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

類型二：一元一次方程的定義1．假如關(guān)于x的方程

A．

B．3

是一元一次方程，則m的值為（）

C．3D．不存在

【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】變式：

2．若2x+2k=41是關(guān)于x的一元一次方程，則x=_________．

|n1|

3．已知3x+5=0為一元一次方程，則n=_________．4．以下方程中，一元一次方程的個數(shù)是_________個．（1）2x=x（1x）；（2）xx+=x+1；（3）3y=x+；（4）

=2；（5）3x=2．

【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

類型三：由實際問題抽象出一元一次方程

1．汽車以72千米/時的速度在大路上行駛，開向安靜的山谷，駕駛員撳一下喇叭，4秒后聽到回響，這時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音的傳播速度約為340米/秒．設(shè)聽到回響時，汽車離山谷x米，依據(jù)題意，列出方程為（）A．2x+4×20=4×340B．2x4×72=4×340

C．2x+4×72=4×340D．2x4×20=4×340

2．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有以下四個等式：①40m+10=43m1；②

；③

；2232k

④40m+10=43m+1，其中正確的選項是（）A．①②B．②④C．②③D．③④

3．某電視機廠10月份產(chǎn)量為10萬臺，以后每月增長率為5%，那么到年底再能生產(chǎn)（）萬臺．

【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】

A．10（1+5%）B．10（1+5%）

32C．10（1+5%）D．10（1+5%）+10（1+5%）4．一個數(shù)x，減去3得6，列出方程是（）A．3x=6B．x+6=3C．x+3=6D．x3=6

5．某工程要求按期完成，甲隊單獨完成需40天，乙隊單獨完成需50天，現(xiàn)甲隊單獨做4天，后兩隊合作，則正好按期完工．問該工程的工期是幾天？設(shè)該工程的工期為x天．則方程為（）

A．C．

B．

D．

【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】2

6．如圖，六位朋友勻稱的圍坐在圓桌旁聚會．圓桌的半徑為80cm，每人離桌邊10cm，有后來兩位客人，每人向后挪動了一樣距離并左右調(diào)整位置，使8個人都坐下，每相鄰兩人之間的距離與原來相鄰兩人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長）相等．設(shè)每人向后挪動的距離為xcm．則依據(jù)題意，可列方程為：（）

A．

B．

C．2π（80+10）×8=2π（80+x）×10

D．2π（80x）×10=2π（80+x）×8

7．在一個籠子里面放著幾只雞與幾只兔，數(shù)了數(shù)一共有14個頭，44只腳．問雞兔各有幾只設(shè)雞為x只，得方程（）A．2x+4（14x）=44B．4x+2（14x）=44

C．4x+2（x14）=44D．2x+4（x14）=44

8．把一張紙剪成5塊，從所得的紙片中取出若干塊，每塊又剪成5塊，如此下去，至剪完某一次后，共得紙片總數(shù)N可能是（）A．1990B．1991C．1992D．1993

9．某種商品因換季預備打折出售，假如按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，問這種商品的定價是多少設(shè)定價為x，則以下方程中正確的選項是（）

A．C．

x20=x25=

x+25x+20

B．D．

x+20=x+25=

x+25x20

10．某班組每天需生產(chǎn)50個零件才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實際上該班組每天比規(guī)劃多生產(chǎn)了6個零件，結(jié)果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產(chǎn)120個零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為x個，則可列方程為（）

A．C．

B．D．

5.2一元一次方程的解法類型一：一元一次方程的解

1．當a=0時，方程ax+b=0（其中x是未知數(shù)，b是已知數(shù)）（）A．有且只有一個解B．無解C．有無限多個解D．無解或有無限多個解2．下面是一個被墨水污染過的方程：水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是（）

A．2

B．2

C．

D．

，答案顯示此方程的解是x=，被墨

【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

變式：

3．已知a是任意有理數(shù)，在下面各題中結(jié)論正確的個數(shù)是（）

①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；③方程ax=1的解是x=；④方程|a|x=a的解是x=±1．A．0

B．1C．2D．3

4．閱讀：關(guān)于x方程ax=b在不同的條件下解的狀況如下：（1）當a≠0時，有唯一解x=；（2）當a=0，b=0時有很多解；（3）當a=0，b≠0時無解．請你依據(jù)以上學問作答：已知關(guān)于x的方程a=（x6）無解，則a的值是（）

A．1B．1C．±1D．a(chǎn)≠1

5．假如關(guān)于x的方程3x5+a=bx+1有唯一的一個解，則a與b必需滿意的條件為（）A．a(chǎn)≠2bB．a(chǎn)≠b且b≠3C．b≠3D．a(chǎn)=b且b≠36．若方程2ax3=5x+b無解，則a，b應(yīng)滿意（）

A．a(chǎn)≠，b≠3

B．a(chǎn)=，b=3C．a(chǎn)≠，b=3D．a(chǎn)=，b≠3

【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

類型二：解一元一次方程1．x=_________時，代數(shù)式

的值比

的值大1．的值互為相反數(shù)．

2．當x=_________時，代數(shù)式x1和3．解方程

（1）4（x+0.5）=x+7；（3）

【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

；（4）

（2）

；．5.3一元一次方程的應(yīng)用類型一：行程問題1．某塊手表每小時比精確時間慢3分鐘，若在早晨4點30分與精確時間對準，則當天上午該手表指示時間為10點50分時，精確時間應(yīng)當是（）A．11點10分B．11點9分C．11點8分D．11點7分2．一隊學生去校外參與勞動，以4km/h的速度步行前往，走了半小時，學校有緊急通知要傳給隊長，通訊員以14km/h的速度按原路追上去，則通訊員追上學生隊伍所需的時間是（）A．10minB．11minC．12minD．13min

3．某人以3千米每小時的速度在400米的環(huán)形跑道上行走，他從A處動身，按順時針方向走了1分鐘，再按逆時針方向走3分鐘，然后又按順時針方向走7分鐘，這時他想回到動身地A處，至少需要的時間是（）分鐘．A．5B．3C．2D．1

4．一艘輪船從A港到B港順水航行，需6小時，從B港到A港逆水航行，需8小時，若在靜水條件下，從A港到B港需（）

A．7小時

B．7小時C．6小時D．6小時

【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】5．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/小時，水速為2千米/時，問A港和B港相距多少千米？6．一天小慧步行去上學，速度為4千米/小時．小慧離家10分鐘后，天氣預報說午后有陣雨，小慧的媽媽趕忙騎自行車去給小慧送傘，騎車的速度是12千米/小時．當小慧的媽媽追上小慧時，小慧已離家多少千米．

7．攝制組從A市到B市有一天的路程，規(guī)劃上午比下午多走100千米到C市吃午飯．由于堵車，中午才趕到一個小鎮(zhèn)，只行駛了原規(guī)劃的三分之一，過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千米，黃昏才停下來休息．司機說，再走從C市到這里路程的二分之一就到達目的地了．問A、B兩市相距多少千米？

8．一輛客車，一輛貨車和一輛小轎車在同一條直線上朝同一方向行駛，在某一時刻，貨車在中，客車在前，小轎車在后，且它們的距離相等．走了10分鐘，小轎車追上了貨車；又走了5分鐘，小轎車追上了客車．問過多少分鐘，貨車追上了客車．

【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】

9．某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小時，已知船在靜水中的速度是每小時8千米，水流速度是每小時2千米，已知A，B，C三地在一條直線上，若A、C兩地距離為2千米，求A、B兩地之間的距離．

類型二：調(diào)配問題

一隊民工參與工地挖土及運土，平均每人每天挖土5方或運土3方，假如安排24人來挖土及運土，那么要安排多少人運土，才能恰好

使挖出的土準時運走．

類型三：工程效率問題

1．甲、乙兩人完成一項工作，甲先做了3天，然后乙參加合作，

完成剩下的工作，設(shè)工作總量為1，工作進度如右表：則完成這項工作共需（）

天數(shù)第3天第5天工作進度A．9天B．10天C．11天D．12天

2．一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲，乙一起做，則需多少天完成？

【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】類型四：銀行利率問題

1．銀行教育儲蓄的年利率如下表：一年期二年期三年期2.252.432.70小明現(xiàn)正讀七年級，今年7月他父母為他在銀行存款30000元，以供3年后上高中使用．要使3年后的收益最大，則小明的父母應(yīng)當采納（）A．直接存一個3年期

B．先存一個1年期的，1年后將利息和自動轉(zhuǎn)存一個2年期C．先存一個1年期的，1年后將利息和自動轉(zhuǎn)存兩個1年期D．先存一個2年期的，2年后將利息和自動轉(zhuǎn)存一個1年期

類型五：銷售問題

1．某商場出售某種電視機，每臺1800元，可盈利20%，則這種電視機進價為（）A．1440元B．1500元C．1600元D．1764元

2．某商品降價20%后出售，一段時間后欲恢復原價，則應(yīng)在售價的根底上提高的百分數(shù)是（）A．20%B．30%C．35%D．25%

3．一家商店將某型號空調(diào)先按原價提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)待”，結(jié)果被工商部門發(fā)覺有欺詐行為，為此按每臺所得利潤的10倍處以2700元的罰款，則每臺空調(diào)原價為（）A．1350元B．2250元C．201*元D．3150元

4．某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按本錢計，其中一件盈利25%，另一件賠本25%，在這次買賣中他（）A．不賺不賠B．賺9元C．賠18元D．賺18元

5．新華書店銷售甲、乙兩種書籍，分別賣得1560元和1350元，其中甲種書籍盈利25%，而乙種書籍賠本10%，則這一天新華書店共盈虧狀況為（）A．盈利162元B．賠本162元

C．盈利150元D．賠本150元

類型六：經(jīng)濟問題

1．一杯可樂售價1.8元，商家為了促銷，顧客每買一杯可樂獲一張獎券，每三張獎券可兌換一杯可樂，則每張獎券相當于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元2．某原料供給商對購置其原料的顧客實行如下優(yōu)待方法：（1）一次購置金額不超過1萬元的不予優(yōu)待；

（2）一次購置金額超過1萬元，但不超過3萬元的九折優(yōu)待；

【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】（3）一次購置金額超過3萬元，其中3萬元九折優(yōu)待，超過3萬元的局部八折優(yōu)待．某廠因庫存緣由，第一次在該供給商處購置原料付款7800元，其次次購置付款26100元．假如他是一次性購置同樣的原料，可少付款（）A．1170元B．1540元C．1460元D．201*元

333

3．收費標準如下：用水每月不超過6m，按0.8元/m收費，假如超過6m，超過局部按1.2

33元/m收費．已知某用戶某月的水費平均0.88元/m，那么這個用戶這個月應(yīng)交水費為（）A．6.6元B．6元C．7.8元D．7.2元

4．某商場五一期間進行優(yōu)待銷售活動，實行“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈送”的酬賓方式，即顧客每消費滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合計）就送20元購物券，滿200元就送40元購物券，依次類推，現(xiàn)有一位顧客第

【發(fā)覺易錯點】一次就用了16000元購物，并用所得購物券連續(xù)購物，那么他購回的商品大約相當于它們原價的（）

A．90%B．85%C．80%D．75%

5．某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)全部商品按標價的80%出售，同時，當顧客在該商場內(nèi)消費滿肯定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金

額的獎券．（獎券購物不再享受優(yōu)待）

【反思及感悟】…消費金額x的范圍200≤x＜400≤x＜500≤x＜400500700（元）…60100獲得獎券的金額（元）30依據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)待，假如胡老

師在該商場購標價450元的商品，他獲得的優(yōu)待額為元．

6．某地規(guī)定：對于個體經(jīng)營戶每月所獲得的利潤必需繳納所得稅，

納稅比例見下表．

（1）經(jīng)營服裝的王阿姨某月獲得利潤6.5萬元，問應(yīng)納稅多少元？（2）個體快餐店老板張先生某月繳稅4120元，問這個月稅前獲得的利潤是多少元？

7．某股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費、以A市股的股票交易為例，除本錢外還要交納：①印花稅：按成交金額的0.1%計算；②過戶費：按成交金額的0.1%計算；

③傭金：按不高于成交金額的0.3%計算（此題按0.3%計算），缺乏5元按5元計算，

例：某投資者以每股5、00元的價格在滬市A股中買入股票“金杯汽車”1000股，以每股5.50元的價格全部賣出，共盈利多少？解：直接本錢：5×1000=5000（元）；印花稅：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；過戶費：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；∵31.50＞5，∴傭金為31、50元、

總支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）總收入：5.50×1000=5500（元）問題：

（1）小王對此很感興趣，以每股5、00元的價格買入以上股票100股，以每股5、50元的價格全部賣出，則他盈利為_________元；（2）小張以每股a（a≥5）元的價格買入以上股票1000股，股市波動大，他預備在不虧不盈時賣出、請你幫他計算出賣出的價格每股是_________元（用a的代數(shù)式表示），由此可得賣出價格與買入價格相比至少要上漲_________%才不虧（結(jié)果保存三個有效數(shù)字）；

【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】（3）小張再以每股5、00元的價格買入以上股票1000股，預備盈利1000元時才賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是多少元．（準確到0.01元）

第六章圖形的初步熟悉

6.1幾何圖形類型一：熟悉立體圖形

1．將一個小立方塊作為根本單元，將10個根本單元排成“長條”，再用10個“長條”疊加起來組成一個長方體，最終用10個長方體構(gòu)成一個“正方體”，則10個這樣的“正方體”共有小正方塊（）

2345

A．10個B．10個C．10個D．10個【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

變式：

2．有一個正方體，將它的各個面上分別標上字母a，b，c，d，e，f．有甲，乙，丙三個同學站在不同的角度觀看，結(jié)果如圖．問這個正方體各個面上的字母各是什么字母？即：a對面是_________；b對面是_________；c對面是_________；d對面是_________；e對面是_________；f對面是_________．【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

類型二：點、線、面、體

1．觀看下列圖，把左邊的圖形圍著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是（）

A．B．C．D．

【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

6.2線段、射線和直線類型一：直線、射線、線段1．如圖，共有線段（）

A．3條B．4條C．5條D．6條

2．平面內(nèi)有三條直線，它們的交點個數(shù)可能有（）種情形．A．2B．3C．4D．5

3．平面上有三個點，若過兩點畫直線，則可以畫出直線的條數(shù)為_________條．

4．平面內(nèi)有A、B、C、D四個點，可以畫_________條直線．5．如圖，能用圖中字母表示的射線有_________條．

【發(fā)覺易錯點】

【反思及感悟】

6.3線段的長短比擬填空題

1．假如線段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三點在同一條直線上，那么A，C兩點之間的距離是_________．

2．已知A、B、C三點在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點，且AB=60，BC=40，則MN的長為_________．

3．已知點O在直線AB上，且線段OA的長度為4cm，線段OB的長度為6cm，E、F分別為線段OA、OB的中點，則線段EF的長度為_________cm．

4．已知點B在直線AC上，線段AB=8cm，AC=18cm，p、Q分別是線段AB、AC的中點，則線段PQ=_________．

5．若線段AB=10cm，在直線AB上有一個點C，且BC=4cm，M是線段AC的中點，則AM=_________cm．

6．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC=_________cm．

7．已知線段AB=9厘米，在直線AB上畫線段BC，使它等于3厘米，則線段AC=_________．

【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】【發(fā)覺易錯點】【反思及感悟】8．如圖，點C、D是線段AB上的兩點，若AC=4，CD=5，DB=3，則圖中全部線段的和是_________．

9．若線段MN=10cm，Q是直線MN上一點，且線段NQ=5cm，則線段MQ長是___