北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第五章教學(xué)課件

第五章投影與視圖5.1投影5.1.1投影與中心投影目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.了解投影、中心投影的概念，會畫物體在不同光線下的投影，會根據(jù)投影判斷光源位置．

2.掌握中心投影的概念和性質(zhì)．

（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入

物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？新課導(dǎo)入

在日常生活中，我們可以看到各種各樣的影子.比如，太陽光照射在窗框、長椅等物體上時，會在墻壁或地面上留下影子；而皮影和手影都是在燈光照射下形成的影子.新課講解

知識點(diǎn)1投影合作探究1在一盞路燈的周圍有一圈欄桿，則下列敘述中正確的是(

)

A．若欄桿的影子都落在圍欄里，則是在太陽光照射下形成的B．若這盞路燈有影子，則說明是在白天形成的C．若所有欄桿的影子都在圍欄外，則是在路燈照射下形成的D．若所有欄桿的影子都在圍欄外，則是在太陽光照射下形成的C新課講解結(jié)論1.投影及相關(guān)概念：物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象．照射光線叫做投影線．影子所在的平面稱為投影面．2.要點(diǎn)精析：(1)形成投影應(yīng)具備的條件：①要有物體存在且物體處于光源與投影面之間；②要有光線；③要有一個呈現(xiàn)投影的面(投影面應(yīng)是平的)．以上三點(diǎn)缺一不可．(2)光線移動時，物體影子的大小、方向也隨著變化；在同等條件下，不同形狀的物體的影子可能不同．(3)光線是沿直線照射的，我們可以由影子與物體確定光線方向．新課講解

投影所在的平面叫做投影面．投影投影照射光線叫做投影線投影面投影線

一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.新課講解

知識點(diǎn)2中心投影的定義與性質(zhì)做一做

取一些長短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒（或臺燈）等去照射這些小棒和紙片，觀察它們的影子.（1）固定手電筒（或臺燈），改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？（2）固定小棒或紙片，改變手電筒（或臺燈）的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？新課講解例典例分析

確定圖（1）中路燈燈泡所在的位置.

（1）解：如圖（2），過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，兩線相交于點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.（2）

新課講解歸納1.中心投影的定義：從一個點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影稱為中心投影．2．中心投影的性質(zhì)：(1)光源、物體邊緣上的點(diǎn)以及它在影子上的對應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上，根據(jù)同一燈光下兩個不同物體及它們的影子，可以確定燈(點(diǎn)光源)所在的位置；(2)若物體相對于光源的方向改變，則該物體的影子的方向也發(fā)生變化，但光源、物體的影子始終分居在物體的兩側(cè)．新課講解例典例分析1、下列現(xiàn)象屬于中心投影的有(

)①小孔成像；②皮影戲；③手影；④放電影．A．1個B．2個C．3個D．4個2、小華自制了一個簡易的幻燈機(jī)，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm，幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈片上小樹的高度是10cm，則屏幕上小樹的高度是(

)A．50cmB．60cmC．500cmD．600cmDB課堂小結(jié)1.等高物體垂直地面放置離點(diǎn)光源越近，影子越短離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越長2.等長物體平行地面放置離點(diǎn)光源越近，影子越長離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會小于物體本身的長度3.點(diǎn)光源、物體邊緣的點(diǎn)以及其在物體的影子上的對應(yīng)點(diǎn)在

同一條直線上．中心投影的三個特點(diǎn)：當(dāng)堂小練1.下列各種現(xiàn)象屬于中心投影現(xiàn)象的是()A.上午人走在路上的影子B.晚上人走在路燈下的影子C.中午用來乘涼的樹影D.早上升旗時地面上旗桿的影子2.如圖,夜晚路燈下同樣高的旗桿,離路燈越近,(第2題圖)它的影子()A.越長B.越短C.一樣長D.無法確定BB當(dāng)堂小練3.在一條直線上有幾根竹竿,它們在同一燈光下的影子如圖(圖中的粗線段).(1)根據(jù)燈光下的影子確定光源的位置;(2)畫出竹竿AB的影子(用線段表示);(3)畫出影子為CD的竹竿(用線段表示).解:(1)如答圖,點(diǎn)P即為光源所在的位置.(2)BE即為竹竿AB的影子.(3)CF是以CD為影子的竹竿.D拓展與延伸D拓展與延伸第五章投影與視圖5.1投影5.1.2平行投影與正投影目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.理解平行投影和正投影的概念.2.了解物體在燈光下與太陽光下的影子的不同特征以及不同時刻、不同位置影子的變化情況，體會燈光下的中心投影與太陽光下的平行投影的區(qū)別．（重點(diǎn)）3.能利用投影和相似的知識解決實(shí)際生活中的某些測量問題．（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入

取若干長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們在太陽光下的影子.（1）固定投影面，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？（2）固定小棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？新課講解

知識點(diǎn)1平行投影合作探究

圖中的三幅圖是我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的.新課講解分析：（1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說明你的理由.（2）在同一時刻，兩棵樹影子的長度與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流.新課講解

例1

某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5m.

（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖（1）所示.你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（2）在圖（1）中，當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？（1）（3）在（2）的情形下，如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎？新課講解解:（1）如圖（2），連接DD′，過點(diǎn)E作DD′的平行線，交AD′所在的直線于點(diǎn)E′.BE′就是乙木桿的影子.（2）如圖（3），平移由乙木桿、乙木桿的影子和太陽光線所構(gòu)成的圖形（即△BEE′），直到乙木桿影子的頂端E′抵達(dá)墻根為止.（3）因為△ADD′∽△BEE′，所以，即所以，甲木桿的高度為AD=新課講解結(jié)論1.平行投影（1）定義：平行光線所形成的投影稱為平行投影．例如，物體在太陽光的照射下形成影子就是平行投影．（2）要點(diǎn)精析：①平行投影中對應(yīng)點(diǎn)的連線是相互平行的．②物體與投影的對應(yīng)點(diǎn)的連線是相互平行的就說明是平行投影.③物體在不同時刻的太陽光下，不僅影子的大小在變，且影子的方向也在改變．就我們生活的北半球而言，上午的影子的方向是由西向北變化，影子越來越短；下午的影子方向由北向東變化，影子越來越長．新課講解（3）平行投影的特點(diǎn)：①等高的物體垂直于地面放置時，在同一時刻的太陽光下，它們的影子一樣長；②等長的物體平行于地面放置時，在太陽光下，它們的影子一樣長，且等于物體本身的長度；③在太陽光下，不同時刻，同一地點(diǎn)，同一物體的影子的長度可能不同；④在太陽光下，同一時刻、同一地點(diǎn)、以同樣的方式放置不同的物體，影子的長度與物體的長度成正比．新課講解結(jié)論2.平行投影與中心投影的聯(lián)系與區(qū)別：類型項目平行投影中心投影定義平行光線所形成的投影從一個點(diǎn)發(fā)出的光線的投影區(qū)別光源太陽等點(diǎn)光源（如電燈等）投影線平行相交于一點(diǎn)投影方向相同由點(diǎn)光源與物體的相對位置確定聯(lián)系都是投影現(xiàn)象，都是物體在光線照射下形成影子新課講解練一練12下列四幅圖形中，表示兩棵樹在同一時刻陽光下的影子的圖

形可能是(

)2下列說法錯誤的是(

)

A．太陽光線所形成的投影是平行投影

B．在一天的不同時刻，同一棵樹所形成的影子的長度不可能一樣

C．在一天中，不論太陽怎樣變化，兩棵相鄰的樹的影子都是平行的或在同一條直線

D．影子的長短不僅和太陽的位置有關(guān)，還和物體本身的長度有關(guān)DB新課講解

知識點(diǎn)2正投影1.定義：投影線垂直于投影面時產(chǎn)生的投影稱為正投影．如圖所示：2.要點(diǎn)精析：(1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影；(2)正投影中強(qiáng)調(diào)的是光線與投影面之間的關(guān)系，與物體的位置無關(guān)。(3)物體的正投影的形狀、大小與物體相對于投影面的位置有關(guān)，它分物體與投影面平行、傾斜、垂直三種情況．新課講解例２、球的正投影是(

)A．圓B．橢圓C．點(diǎn)D．圓環(huán)例３、小樂用一塊矩形硬紙板在陽光下做投影實(shí)驗，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊矩形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是(

)A．三角形B．線段C．矩形D．平行四邊形AA課堂小結(jié)平行投影與正投影平行光線所形成的投影概念兩條光線平行識別特征影子與物高成比例；影子方向總相同當(dāng)堂小練1.下列光線所形成的為平行投影的是()A.太陽光線B.臺燈的光線C.手電筒的光線D.路燈的光線2.在陽光照射下的廣場上的旗桿從上午九點(diǎn)到十一點(diǎn)的影子長的變化規(guī)律為()A.逐漸變長B.逐漸變短C.影子長度不變D.影子長短變化無規(guī)律AB當(dāng)堂小練3.如圖,一棵樹(AB)的高度為7.5米,下午某一時刻它在水平地面上形成的樹影長(BE)為10米,現(xiàn)在小明想要站在這棵樹下乘涼,他的身高為1.5米,那么他最多可以離開樹干多少米才可以不被陽光曬到?解:設(shè)小明在同一時刻,在水平地面上形成的影長為x米,則7.510=1.5x,解得x=2.則10-2=8.答:他最多可以離開樹干8米才可以不被陽光曬到.D拓展與延伸D拓展與延伸D拓展與延伸D拓展與延伸第五章投影與視圖5.2視圖5.2.1由幾何體到三視圖目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.理解視圖及主視圖、左視圖、俯視圖的概念.2.掌握畫圓柱、圓錐、球、直棱柱及其簡單組合體的三種視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會根據(jù)視圖描述簡單的幾何體．（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入

我們從某一角度觀察一個物體時，所看到的圖像叫做物體的一個視圖．視圖也可以看作物體在某一角度的光線下的投影．對于同一物體，如果從不同角度觀察，所得到的視圖可能不同．我們知道，單一的視圖通常只能反映物體的一個方面的形狀，為了全面地反映物體的形狀，生產(chǎn)實(shí)踐中往往采用多個視圖來反映物體不同方面的形狀．新課導(dǎo)入視圖可看作物體在某個角度下的正投影.新課講解

知識點(diǎn)1幾何體的三視圖合作探究新課講解1.三視圖：我們用三個兩兩互相垂直的平面作為投影面，

其中正對著我們的面叫做正面，下方的面叫做水平面，

右邊的面叫做側(cè)面．一個幾何體(例如一個長方體)在

三個投影面內(nèi)同時進(jìn)行正投影，自幾何體的前方向后

投射，在正面投影面上得到的視圖稱為主視圖；自幾

何體的上方向下投射，在水平投影面上得到的視圖稱

為俯視圖；自幾何體的左側(cè)向右投射，在側(cè)面投影面

上得到的視圖稱為左視圖．新課講解2.常見的幾何體的三視圖：新課講解

知識點(diǎn)2畫幾何體的三視圖3.三種視圖之間的關(guān)系：(1)位置關(guān)系：三種視圖的位置是有規(guī)定的，主視圖要在左邊，它的下方應(yīng)是俯視圖，左視圖在右邊．主視圖反映物體的長和高，俯視圖反映物體的長和寬，左視圖反映物體的寬和高．(2)大小關(guān)系：三視圖之間的大小是相互聯(lián)系的，主視圖的長與俯視圖的長對正，主視圖的高與左視圖的高平齊，左視圖的寬與俯視圖的寬相等．新課講解例典例分析如圖所示的幾何體的左視圖是(

)

左視圖是從物體的左面看到的視圖，從圓柱的左

邊向右邊看，看到的是一個矩形，故選C.導(dǎo)引：C新課講解例典例分析圖是由四個相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是(

)

從物體的上面可以看出該視圖有兩行，且左下角

只有一個正方形，故選擇B.

導(dǎo)引：B課堂小結(jié)由幾何體到三視圖左視圖俯視圖主視圖長對正、高平齊、寬相等三視圖三視圖的畫法當(dāng)堂小練1.如圖是從三個方向看某個幾何體得出的平面圖形,則該幾何體是()A.棱柱B.圓柱C.圓錐D.球

2.如圖是由一些相同的小立方體組成的幾何體的三視圖,則小立方體的個數(shù)是()A.7個B.6個C.5個D.4個BC當(dāng)堂小練3.如圖,畫出物體的主視圖、左視圖、俯視圖.解:如答圖.(第4題答圖)D拓展與延伸D拓展與延伸D拓展與延伸第五章投影與視圖5.2視圖5.2.2由三視圖到幾何體目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.掌握由三視圖確定幾何體．（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入觀察物體的三視圖，也可以想象幾何體的樣子，試著想一想。新課講解

知識點(diǎn)1一元二次方程的定義合作探究新課講解由三視圖確定幾何體：(1)方法：由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據(jù)主

視圖、俯視圖、左視圖想象立體圖形的前面、上面

和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形．新課講解(2)過程：由三視圖想象幾何體形狀，可通過以下途徑進(jìn)行分析：①根據(jù)主視圖、俯視圖、左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀；②根據(jù)實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線；③熟記一些簡單的幾何體的三視圖會對復(fù)雜幾何體的想象有幫助；④利用由幾何體畫三視圖與由三視圖畫幾何體的互逆過程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法．新課講解討論

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是(

)

A．三棱柱B．長方體C．圓柱D．圓錐

由俯視圖是圓，排除A和B，由主視

圖是三角形，排除C.導(dǎo)引：D新課講解例典例分析

一個