《質(zhì)量管理學(xué)》第七章：統(tǒng)計(jì)技術(shù)方法

第七章統(tǒng)計(jì)技術(shù)方法第一節(jié)統(tǒng)計(jì)技術(shù)方法概述一、統(tǒng)計(jì)技術(shù)的概念及內(nèi)容(一)統(tǒng)計(jì)技術(shù)的概念統(tǒng)計(jì)技術(shù)又稱為數(shù)理統(tǒng)計(jì)，是一些以概率論為理論基礎(chǔ)的收集、整理、計(jì)算、分析和處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法的總稱。(二)統(tǒng)計(jì)技術(shù)的內(nèi)容1.描述性統(tǒng)計(jì)技術(shù)2.推斷性統(tǒng)計(jì)技術(shù)3.控制性統(tǒng)計(jì)技術(shù)二、幾種常的分布(一)正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布1.正態(tài)分布正態(tài)分布如圖所示，它是一個(gè)單峰的平滑的曲線，中間高、兩端低、左右完全對(duì)稱。從圖形上看有一個(gè)極值，出現(xiàn)在x=μ的地方；有兩個(gè)拐點(diǎn)（凹凸相交之點(diǎn)）出現(xiàn)在μ±σ的地方。(1)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)(2)正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)。如圖所示，當(dāng)σ不變時(shí)，μ決定曲線的位移，μ不變時(shí)，σ決定曲線的高低、胖瘦。2.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(1)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)轉(zhuǎn)換(2)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度和概率分布函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)φ（u）的圖形，見圖8-4。把該圖橫軸上任一U≤u的隨機(jī)事件上發(fā)生的概率φ（u）都計(jì)算出來，可形成表8-1，正態(tài)分布函數(shù)表（表中只給出了右側(cè)u≥0的φ（u）值）。(3)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位點(diǎn)

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)φ（u）的圖形(二)二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布是計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)——離散型隨機(jī)變量的典型分布，是計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)的重要理論依據(jù)。1.二項(xiàng)分布的圖形2.二項(xiàng)分布的概率分布和分布函數(shù)3.二項(xiàng)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差(三)正態(tài)樣本均值的分布(四)抽樣分布抽樣分布即統(tǒng)計(jì)量的分布。每一個(gè)統(tǒng)計(jì)量都有一個(gè)抽樣分布，不同的統(tǒng)計(jì)量可得到不同的抽樣分布。抽樣分布是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)，常用的有“三大抽樣分布”。1.t分布2.分布3.F分布第二節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)一、假設(shè)檢驗(yàn)預(yù)備知識(shí)(一)假設(shè)檢驗(yàn)的含義假設(shè)檢驗(yàn)是在規(guī)定的風(fēng)險(xiǎn)水平上，根據(jù)樣本的信息，對(duì)總體的參數(shù)或分布類型是否具有某種統(tǒng)計(jì)特征做出推斷的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。(二)假假設(shè)檢檢驗(yàn)的分分類對(duì)目前組組織中常常用的假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)方法，，可作如如下分類類。1.根根據(jù)假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)所所依據(jù)的的抽樣分分布劃分分，有：：(1)u檢檢驗(yàn)，適適合于均均值檢驗(yàn)驗(yàn)；(2)t檢檢驗(yàn)，適適合于均均值檢驗(yàn)驗(yàn)；(3)Χ2檢驗(yàn)，適適合于單單個(gè)總體體的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差檢檢驗(yàn)；(4)F檢驗(yàn)驗(yàn)，適合合于兩個(gè)個(gè)總體的的標(biāo)準(zhǔn)偏偏差檢驗(yàn)驗(yàn)。2.根根據(jù)需檢檢驗(yàn)的總總體數(shù)量量劃分，，有：(1)單單個(gè)總總體的假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)；(2)兩兩個(gè)總總體的假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)；(3)多多個(gè)總總體的假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)（一般般要采用用方差分分析的方方法）。。3.根根據(jù)質(zhì)量量特征數(shù)數(shù)據(jù)的性性質(zhì)劃分分，有：：(1)雙雙側(cè)檢檢驗(yàn)（適適用于望望目特性性）；(2)單單側(cè)檢檢驗(yàn)（適適用于望望大或望望小特性性）。(三)假假設(shè)檢檢驗(yàn)的用用途1.檢檢驗(yàn)總體體的分布布是否為為正態(tài)分分布；2.檢檢驗(yàn)樣本本數(shù)據(jù)是是否由單單個(gè)總體體所抽取?。?.檢檢驗(yàn)總體體的均值值或標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差是是否達(dá)到到目標(biāo)值值或標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)；4.檢檢驗(yàn)兩個(gè)個(gè)總體的的均值或或標(biāo)準(zhǔn)偏偏差是否否有顯著著性差異異；5.檢檢驗(yàn)對(duì)樣樣本的某某個(gè)觀察察結(jié)果是是否為異異常值等等。(四)應(yīng)應(yīng)用步步驟假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)的應(yīng)用用過程是是如何利利用樣本本信息對(duì)對(duì)假設(shè)成成立與否作作出判斷斷的過程程，一個(gè)個(gè)完整的的假設(shè)檢檢驗(yàn)活動(dòng)動(dòng)過程，應(yīng)遵遵循以下下步驟。。1.提提出原假假設(shè)2.構(gòu)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)計(jì)量3.給給出顯著著性水平平4.確確定臨界界值和拒拒絕域5.作作出推斷斷二、假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)的的應(yīng)用(一)u檢驗(yàn)（均均值檢驗(yàn)））1.單個(gè)個(gè)總體情形形（雙側(cè)檢檢驗(yàn)）2.單個(gè)個(gè)總體情形形（單側(cè)檢檢驗(yàn)）3.兩個(gè)個(gè)總體的情情形所謂“兩個(gè)個(gè)總體”是是指通過隨隨機(jī)的抽取取兩個(gè)相互互獨(dú)立的樣樣本n1和n2，利用他們們各自的樣樣本均值和和推斷它們們所代表的的總體均值值的差異性性。(二)t檢驗(yàn)（均均值檢驗(yàn)））1.單個(gè)個(gè)總體情形形條件：χ～～N（μ0，σ02），σ0未知，但可可用樣本的的S來取代代。2.兩個(gè)個(gè)總體的情情形條件：χ1～N（μ1，σ12），χ2～N（μ2，σ22），n1,n2≤30(小小樣本)，，σ1，σ2未知，但水水平相同即即σ1=σ2（也可通過過F檢驗(yàn)證證實(shí)其無顯顯著性差異異）。(三)檢檢驗(yàn)（標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差檢驗(yàn)驗(yàn)）檢驗(yàn)只適合合于解決單單個(gè)總體的的標(biāo)準(zhǔn)偏差差的比較問問題。條件：χ～～N（μ0，σ02），σ02已知，μ0未知。(四)F檢驗(yàn)（標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差檢檢驗(yàn)）F檢驗(yàn)適合合于解決兩兩個(gè)總體的的標(biāo)準(zhǔn)偏差差比較的問問題。條件：χ1～（μ1，σ12），χ2～（μ2，σ22），μ1，μ2未知。第三節(jié)方方差分析析一、方差分分析概念(一)方方差分析的的含義方差分析是是把表示質(zhì)質(zhì)量特征數(shù)數(shù)據(jù)分散程程度的“離離差平方和和”分解為為與各個(gè)因因素對(duì)應(yīng)的的成分，并并和“誤差差項(xiàng)”比較較，找出哪哪一個(gè)因素素給予特征征值以較大大影響的方方法。(二)方方差分析的的分類1.單因因素方差分分析2.方差差分析的多多重比較3.雙因因素方差分分析(三)方方差分析的的用途1.產(chǎn)品品的規(guī)劃、、設(shè)計(jì)；2.采購(gòu)購(gòu)過程對(duì)供供方的評(píng)價(jià)價(jià)；3.生產(chǎn)產(chǎn)過程控制制；4.試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)據(jù)的分析；；5.確定定影響質(zhì)量量水平的主主要因素；；6.測(cè)量量分析；7.對(duì)糾糾正和預(yù)防防措施的驗(yàn)驗(yàn)證；8.尋找找持續(xù)改進(jìn)進(jìn)的機(jī)會(huì)和和確認(rèn)持續(xù)續(xù)改進(jìn)的效效果。(四)應(yīng)應(yīng)用步驟1.建立立假設(shè)2.整理理數(shù)據(jù)3.計(jì)算算平方和4.計(jì)算算自度與均均方5.填列列方差分析析表6.確定定臨界值與與拒絕域7.作出出結(jié)論二、方差分分析的應(yīng)用用(一)無無交互作用用的雙因素素方差分析析1.直觀觀分析2.方差差分析使用方差分分析的方法法，通過計(jì)計(jì)算比直觀觀法更有說說服力一些些。其應(yīng)用用步驟與單單因素的方方差分析大大致相同，，只是在整整理數(shù)據(jù)方方面略有差差別。(二)有有交互作用用的雙因素素方差分析析所謂交互作作用是指兩兩個(gè)因素搭搭配在一起起相互影響響而引起的的那部分作作用。若有有A、B兩兩個(gè)因素，，各可取兩兩個(gè)水平，，其搭配和和試驗(yàn)結(jié)果果，為：A1B1=2，A1B2=7，A2B1=5，A2B2=3，從圖圖中可看出出它們的交交互作用。。第四節(jié)正正交試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)一、正交試試驗(yàn)設(shè)計(jì)的的含義利用正交表表進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)，稱稱為正交試試驗(yàn)或正交交試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)、多因素素優(yōu)選法等等。(一)正正交表(二)正正交試驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)的用途途正交試驗(yàn)是是多因素方方差分析的的延伸，越越是因素多多、水平多多越能顯示示出它的優(yōu)優(yōu)越性。在在企業(yè)的科科研工作，，確定生產(chǎn)產(chǎn)工藝，分分析影響質(zhì)質(zhì)量問題的的主要原因因，制定解解決問題的的對(duì)策，以以及進(jìn)行質(zhì)質(zhì)量改進(jìn)活活動(dòng)方案方方面都可以以得到廣泛泛的應(yīng)用。。(三)正正交試驗(yàn)的的條件做正交試驗(yàn)驗(yàn)要具備三三個(gè)條件。。1.指標(biāo)標(biāo)試驗(yàn)指標(biāo)是是根據(jù)試驗(yàn)驗(yàn)的目的而而選定的，，用以衡量量或考核試試驗(yàn)結(jié)果的的質(zhì)量特性性。2.因素素（因子））因素是對(duì)試試驗(yàn)結(jié)果可可能有影響響而且在試試驗(yàn)中被考考察的可控控的原因或或其組合，，用A、B、C、D等表示。。(三)正正交試驗(yàn)的的條件做正交試驗(yàn)驗(yàn)要具備三三個(gè)條件。。1.指標(biāo)標(biāo)試驗(yàn)指標(biāo)是是根據(jù)試驗(yàn)驗(yàn)的目的而而選定的，，用以衡量量或考核試試驗(yàn)結(jié)果的的質(zhì)量特性性。2.因素素（因子））因素是對(duì)試試驗(yàn)結(jié)果可可能有影響響而且在試試驗(yàn)中被考考察的可控控的原因或或其組合，，用A、B、C、D等表示。。3.水平平（位級(jí)））因素在試驗(yàn)驗(yàn)中所處的的狀態(tài)，即即因素的一一個(gè)給定值，或一一種特定的的措施，或或一種特定定的狀態(tài)，，稱為水平，，用1、2、3等表表示。例如溫度50℃、70℃、80℃，溫溫度是因素素，50℃、70℃、80℃是水水平，共有有三個(gè)水平平。二、正交試試驗(yàn)設(shè)計(jì)的的應(yīng)用(一)無無交互互作用