2018管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)強(qiáng)化講義

強(qiáng)化課程學(xué)習(xí)導(dǎo)強(qiáng)化階段課程，對(duì)考點(diǎn)內(nèi)容納總結(jié)，通過的講解提煉最的思路與。強(qiáng)化階段的課程內(nèi)容完整，信息量大，我們做如下分類指導(dǎo)MPACC大學(xué)生，部分MPA員、MEMMBA、MPACC在職有考已經(jīng)獲得提前面試通過，只要國家線的MA（理工大學(xué)。強(qiáng)化課程聽課可以提升復(fù)習(xí)效率，但是自己做題更加重要，建議要獨(dú)能取得更大迚步！為了幫助大家更好的學(xué)習(xí)與交流，我們開通了一個(gè)QQ群,群號(hào)：，添加時(shí)候備注：17/18學(xué)員+名字.【例1】 3y2是49的倍數(shù)(1)x,y都是整數(shù)(2) y是7的倍 六個(gè)人一組分，還是多一個(gè)人，該車間至少有（）工人？（工人數(shù)多于一人） 【例4】已知a,b,c三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)是奇數(shù),一個(gè)數(shù)是偶數(shù),n是整數(shù),如果S an1 b2n2 c3n3,那么( (A)S為偶 (C)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)S是偶數(shù),n為奇數(shù)時(shí)S(D)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)S是奇數(shù),n為奇數(shù)時(shí)S5m為偶數(shù)(l)設(shè)n為整數(shù) m=n(n+l(2)在1, 2, …,1988這1988個(gè)自然數(shù)中相鄰兩個(gè)數(shù)之間任意添加一個(gè)加號(hào)或減號(hào),設(shè)這樣組成的運(yùn)算式的結(jié)果是m b c

a,bc是三個(gè)任意的整數(shù)(2)a,bc【例7】(201101)設(shè)a,b,c是小于12的三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）且 （（A）10（B）12（C）14（D）15【例8▲】9121除以某質(zhì)數(shù),余數(shù)得13,這個(gè)質(zhì)數(shù)是 a,b,c,d,e是大于1的自然數(shù),且

8，則a,b,c,d,e是大于1的自然數(shù),且 【例11】有7個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，他們的和是58，其中最小的質(zhì)數(shù)是（）. n

n是一個(gè)整數(shù)，且 nn是一個(gè)整數(shù)，

7【例13】n為任意正整數(shù),則n3 n必有約數(shù)(因數(shù))( (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 (E)8【例14】兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是6,最小公倍數(shù)是90,滿足條件的兩個(gè)正整數(shù)組成的大數(shù)的數(shù)對(duì) Al對(duì)(B2(C3D4E515▲51,111,其余兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為兩位整數(shù),37 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 【例16▲】用長是9厘米，寬是6厘米，高是5厘米的長方體木塊疊成一個(gè)正方體，至少需要這種長方體 (A) (B) (C) (D) 17▲300米的圓形花壇邊等距離地栽上樹.3米完一個(gè)坑，當(dāng)挖完30個(gè)坑時(shí)，突然接到通知：改為5米栽一棵樹.這樣，他們還要挖（）個(gè)坑才能完成任務(wù). 二、實(shí)【例1】求值12+32+52+72 22+42+62+82【例】求值

1 123123 12

（11

1—

1—

1

1

22【例4▲】計(jì) 222

2 2222 (E)2222qm=p,pq為非零整數(shù)，且2m4 6（【例7（200910）若x,y都是有理數(shù)，且滿 12

y2 33 33 (B (C) 5 2【例8▲】 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則5 2 (C) (D) (E)1 1

（ 三、比與比例 d d

且a,b,c,d均為正數(shù)

且a,b,c,d （1） c)(ca) 0)（2） bcc= bc

114:5:6，則使 74成立的y值是（xy(A (B (C (D (E) 5

1 1x 時(shí)， ，那么y可用x來表示的式子是 2 (A) (B) (C)

為6元時(shí)，可售出進(jìn)貨量的百分比為70% (2)進(jìn)貨價(jià)格為5元，為8元四、數(shù)軸與絕對(duì)值 ，則x (A) (B)

20，其中 20，則對(duì)于滿足 20的x值的最小值是（

1,x1,x

， x x x x x是與x（1） x 【例4】(200810)設(shè)a,b,c為整數(shù)，且| b | a|411，則| b | c | c|（ x

y （C）1/3或 （D）1/2或 （E）3或x6】(200901)a、b、x、yx

21a2和 2

1b2則3x 3a ) (B) (C) (D) z【例7 4x10

262實(shí)數(shù)x,y,z滿足 2y 2 2實(shí)數(shù)x,y,z滿足 28x

y=4，且

y=0，則x (E)-1或-

(2) 【例13】

0,5 4,4【例14（200501）實(shí)數(shù)a，b滿足|a| a| b (2) 【例15】(201001)a a b) a有實(shí)根，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為 a a a a (E)以上均不正【例17】方程|1x |1x|a無解（1） （2） 【例18（200301）不等式 S無解（1） （2） 【例19】| 4 3|對(duì)任意x都成立（1） （2） y所圍成的圖形的面積為（14

2

y(1) 0，y (2) 24(201301)已知ab是實(shí)數(shù)，則|a|1|b|1（1）| b|1.（2）| b|【例25】(201412)已知x1,x2,x3都是實(shí)數(shù)，x為x1,x2,x3的平均數(shù)，則

1, （1）

（2） 五、整a，b，c是不全相等的任意實(shí)數(shù)， a 【例3▲】已知 (C) a)2的最大值是（A. 【例5▲】若 0

0，則 a2 b3 c4 （ 【例6▲】

b3c33abca

3，則(ab)

(b

c的值 2x7與 a(x1)2b(x2) x2)相等

5,

11 5,

【例8（201110）已知 1 a a a ax4對(duì)所有實(shí)數(shù)x都成立，則a （1） （2） （1） 10設(shè)實(shí)數(shù)a,b,cx x x x xbx

是完全平方式子，則這個(gè)三角形是（11（200210）(1x)2(1x)10x4的系數(shù)是（ 【例12】(201301)在 (B) 2【例13▲】(199901)在( 43)50的展開式中有（ (A)11項(xiàng) (B)12項(xiàng) (C)13項(xiàng) (D)14項(xiàng) (E)15項(xiàng)2【例14（200910）二次三項(xiàng)式 6是多項(xiàng)式 1的一個(gè)因式（1） 16（2） 則f(x)除以 2)的余式為(A)7x (B)7x (C)7x((D)7x5(E) f 1，則 4f(x)被 1除的余式為 )(A) (B) (C) (D) (E)【例17▲】若 1，則 1 255 (C) 55六、分 （ (C) (D) (E) 【例2】已知 8,

的值 (A)(B)等于零(C)(D)(E)3】三角形三邊a,bc

c

，則此三角形是（以a(B)以a 0的根（2） 【例5】 （1） Z,分式 7的值為正整數(shù)（2） Z, 七、函【例1】已知鐳經(jīng)過100年剩留原來質(zhì)量的97.56%，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過x年損失量為y，則x，y的函數(shù) 1 1 1x【例2▲已知不等式 0解集的子集則實(shí)數(shù)m的取值范圍 A. B. C.[3, D.[3, E.[ a12a12▲【例 】設(shè)關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式 與x23a1x23a1 0a▲2 B的a的取值范圍為 a a

3或a7 7

4】

8 737

5,

5的大小關(guān)系是（ b (B) c (C) a (D) a 11（1） [2,2

a （2） 【例6▲】若 1,則logba,logab,log1b,log1a之間的大小關(guān)系為（

loga logb log1 log1 aab,且 過0,aab,且 過0,，則xb

logb loga log1 log1 logb loga log1 log1(E)【例7】已知 0的解集的最小值為（(A) (B)- (C)- 【例8】已知函數(shù) 2x 34x，且 0， 的最大值為（(A) (B) (D) (E)【例9▲】若函數(shù) 1 上的最小值為1，則 （ 1 (B) (D)0或 (E)以上都不正【例10▲】若 2，在 上其最小值為2，則 （ 【例11（201210）設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，則 43 1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為3 【例12】二次函數(shù) c的圖像與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于 .若ABC的面積是 9 bx（

(A a的切線 b與 (2) a( R)【例15】函數(shù) bx與 logb 0,a

在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（八、代數(shù)方程【例1】關(guān)于x的方 8有無窮多解，則m 4或【例2 1.（

2有相同的解 【例3（200201）已知關(guān)于x的方程 2) 的取值范圍是）（A） 0或22 2

3(A) (B) (D)32

(E)【例5▲】自然數(shù)n滿 n2 16n16，n的個(gè)數(shù)是（）個(gè)(A) (B) (C) (D) (E)6▲】方程

x

2x 的實(shí)數(shù)解為（22(A (B) (C)x (D 22【例7】已知a、b是方程x2 0的兩個(gè)根，b、c是方程x2 0的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)值等于（）. （C） （D）0或 （E）0或【例8】關(guān)于x的方程 0有實(shí)根4（1）

3【例9】(201310)設(shè)a,b為常數(shù).則關(guān)于x的二次方程 0的兩個(gè)根是 ， （A）5 （B）5 （C） 【例11】(200710)若方程 0的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則p和q應(yīng)滿足 （A） 9q2（D） 3q2（E） 1、x、x，則1 16

15

14

13

【例13（201110）.若三次方程 0的三個(gè)不同實(shí)根x，x，x滿足 0 x1x2 (A) (C) c (E) 【例14（200901）3x2 0)的兩個(gè)根為、 0，則b和c分別為（）.(A (B 2, 3, 【例15▲】設(shè)x,x是二次方程 4x 19的值等于（ (A) (B) (C) (D) (E) (1)

x有兩個(gè)不相等的正根 4【例17（200810） 2的最小值是12（1） 0的兩個(gè)實(shí)根 【例18】(200910)若關(guān)于x的方程 0有兩個(gè)實(shí)根 ,且滿 0和 1，則m的取值范圍是（（A） m m （D） 5（E） b，則 f 1f(x在[0,1f(x在[1,2]九、不等式 【例2】(201412)已知a,b為實(shí)數(shù)，則 2或 （1） （2） 5 41（1）

（2） b22

x 4】

x 或 x 或 x x 【例5】如果不等式 , 11（1）

1（2） 25x 5x (B) (C)1 【例8】(200901) 0 (3, （2） 【例9（2001）設(shè)

3x21 12（A） 2

22

x （C） 2323 3x2323 3x

k恒成立，數(shù)k的取值范圍為 5（A） k 3【例11】(201210) 1（1） （2）

k 【例12（201101）已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足 d 1,則 （1）直線 1與 （2） 【例13▲】不等式2x22x 8

x成立 (2 【例14▲】不等式lg 1)成立 2

abc.abc abc 【例16▲】給出下列命題若 R+, b,則 a2b若a,b, R+,則 b

若 R+, b,則 3若 1,則 3 （(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)0 + =0有實(shí)根【例17（200710）方程x2 (1)實(shí)數(shù) (2)實(shí)數(shù) (B) (C) (D) xa xx

4對(duì) 恒成立，則常數(shù)a的取值范圍是（, (B) , 1,

x【例21（200810）若 x

) 0對(duì)一切正實(shí)數(shù)x恒成立，則y的取值范圍是 x(A) y y (C) y (D) y (E) x十、數(shù)，則n【例1】(201110)已知數(shù)列 滿足 an2 ，則n n

22 （2）22n【例2】(201310)設(shè)數(shù)列{a}滿足： 1， 1)，則 n (A) (B) (C)3

(E)1【例3】(2010-10-17) 1 1, 1 n 1, 1 n1, n

n 【例4】(201301)設(shè) 1, k，an an （1） 【例5（200801）如果數(shù)列

3 a

n

(C) n(D) 2 n 2S 【例6】(200901)若數(shù)列 中， 0(n 2)，則 是 （

的等比數(shù)列(B)222 (D)首項(xiàng)為2、公差為1的等差數(shù)2(E)22【例7（200101）在等差數(shù)列 中 6;數(shù)列 a 1，則滿a a21 的最大的n是 (A) (B) (C) (D)【例8】(200810) 為等差數(shù)列，且 0（2） 為等差數(shù)列，且公差 【例9】(201201)已知{an},{bn}分別為等比數(shù)列與等差數(shù)列， 1,則 (1) (2) 【例10▲】數(shù)列{an}是等比數(shù)列設(shè)f logx，數(shù)列f(1),f(a),f(a),,f(a),f(2n1)是等差數(shù) 數(shù)列{bn}中，Sn 1,且 bn 【例11（201110）若等差數(shù)列 滿足 0， kB. C. D. E. 2S8333（1）等比數(shù)列前nSn,3

（2）等比數(shù)列前nSn,且公比 1 1) （2）在數(shù)列中，對(duì)任意正整數(shù)（2）在數(shù)列中，對(duì)任意正整數(shù)nan12【例14▲】數(shù)列an中S為其n項(xiàng)和,且n1

的通項(xiàng)公式為an

... 1S1SN則aaa（246n 3 4 4 4 4 4

3

(B)3

7 3

7 315▲】已知數(shù)列 【例16】(201110)若等比A. B.

2

a26，則該數(shù)列的前30項(xiàng)和為（xx，且滿足滿足 25，且 0，則 【例17】(199810)若在等差數(shù)列中前5項(xiàng)和S5 15,前15項(xiàng)和S15 120,則前10項(xiàng)和S10 3(1)a2,1,b2成等差數(shù) (2)1,1,1成等比數(shù) 19】實(shí)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列（1）關(guān)于x的一元二次方程 【例20】(201310)設(shè) 是等比數(shù)列.則 (A)432或 432或 432或18000(D)432或 【例22】(200710)已知等差數(shù)列 中， 64,則S12 (A) (B) (C)128(D)192 【例23】 的前n項(xiàng)和Sn與 的前n項(xiàng)和Tn滿足S19 3:2（1）an和bn是等差數(shù) （2）a10: 2【例（1）對(duì)任何正整數(shù)n，都有 （2） 25】等差數(shù)列{an}S9S10最大（1） 2n（2） 0且 【例26】(200110)等差數(shù)列 中 0, 0,且 (A)S1,S2,S3都小于0,S4,S5 都大于0(B)S1,S2 ,S5都小于0,S6,S7 都大于(C)S1,S2 ,S9都小于0,S10, 都大于0(D)S1,S2 ,S10都小于0,S11,S12 都大于(E)【例27】等差數(shù)列an 中,Sn是前n項(xiàng)和,S12 S13，則使S1,S2,...,Sn中最大的n (13)(132)(134)(1 (1 3 (A) 3102

2

2

12

12【例29】 121212

(A (B (C)200 (D)200/ 【例30▲（1999）求和： 32 3 4 n3n十一、平面圖形【例1】AD為ABC中邊BC的中線,若AB=2,AC=4,則( 2(200810)圖中，若ABC1，且AEC、DEC、BED的面積相等，則AED的面積是（）.(A)3

(B)6

(C)5

(D)4

(E)5AAB5km，AC12km,AD的長度約為（）.A （A）4.12 （B）4.22 （C）4.42（D）4.62 （E）4.92 3【例5（200801）方程x2 0的兩根分別為等腰三角形的腰a和底b（a 34

8

4

5

8（1）a a2 （2） 7】(200901)ABCAB=13AC=5厘米,ACAB邊相重合,點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,折痕為AD(如圖).則圖中陰影部分的面積為 (A) (B)3

3

(E)333邊形AECD的面積為 333（1） （2）AB1B的面積為如圖，邊長，則（）.

S1S2S3a，b，c分別是S1S2S3（A）ab (B)a2b2(C) 128，192，4832平方米。乙的左小角劃出一塊正方形區(qū)域（陰影）作為公共區(qū)域，這塊小正方形的面積為（）平方米。B. C. D. E.A. B. C. D. E.12】(201412)2ABCD5,7，EACBD的交點(diǎn)，MN過點(diǎn)E且平行于AD，則MN=（）.A.C.D.E.52677

6， 6A. C. 3【例15▲】如圖，已知梯形ABCD的頂點(diǎn)都在圓上，AD//BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120 ,ABCD的周長為10，則圖中陰影部分的面積為（）.333333

3 (D) (E)3 分的面積為 （A）32m2（B）28m2（C）24m2（D）20 】

22（A） 22

33333 3 (A) 2

(B)

2

平方厘(C) 4

4

50平方厘(E). (A)1 (B) (C) 2

ba 4

a2

(b4

十二、平面解析幾何 0

3

（C） 3(所成比為 2,P(1,) 21P(12

6n，則直線 一定經(jīng)過第 (A)一、二、三 一、二(C)二、 (D)一、 (E)無法確【例4】若直線l： 0不經(jīng)過第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（(A) (B) (C) (D) (E)【例5】過點(diǎn)A(1,2)，且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方（(A) 3 (B) 1 (C) 0或 (D) 0或 (E) 0或 【例6】直線過點(diǎn)(1,2)且到(2,0)的距離為1，則此直線方（ 0x

11

0或 則邊CD所在的直線方程是（）.（A） 4) y )A( 直線l1: 1與直線l2: 【例9】三條直線l1: 0,l2: 0,l3: （A） R且 1, (C)R5,k（D）R5,k,（1） （2） y2 111 1111 E. 12【例12】(201001)已知直線ax 0,b0），過圓x2 最大值為（）.9

4

8

4【例13】(200901)圓 ( 4和直線(12)x )y3 0相交于兩點(diǎn)

2 5 【例14】(200901)若圓C:(x (y 弧AB中點(diǎn)M(注:小于半圓的弧稱為劣弧)的切線方程是( 222 22222(A) (B) (C) (D) (E) 22【例15（201101）設(shè)P是圓x2 2上的一點(diǎn)，該圓在點(diǎn)P的切線平行于直線x 坐標(biāo)為（）. 1,1（B）1,1（C）0, 2, （E）2 0上的點(diǎn)到直線 2

5

4（C）1（D）

2 kx與圓 ，則k2 , ,14 相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，則能確定b的值x(1)AB為對(duì)角線的正方形的面積2)A的橫坐標(biāo)小于縱坐標(biāo)【例19】(200801)圓c1 3 0有交點(diǎn)2 22 （1） (2) 【例20▲ 4(1)直線l: m與半圓C: 4(2)圓C: 1和圓C: ( 4相 【例21】(200901)設(shè)直線nx(n1) (n為正整數(shù))與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積Sn 1,2,...,2則 () 2

2

2

22009

B的坐標(biāo)是6, ，則直線l將矩形OABC分成了面積相等的兩部（1）l: （2）l: 【例23】(200810)過點(diǎn)A 向圓x2 1作兩條切線AM和AN(見左下圖),則兩切線圍成的面積(圖陰 (A)1(B)13 362663 (x,y) y ， (x,y) x (yy ,則D, 覆蓋區(qū)域的邊界長度為 （1） y （2） （1）L： 1（2）L： 【例26（201010）圓c是圓c: 6 x的對(duì)稱圓 1圓c: 6 11圓c: 2 1 2對(duì)稱的直線方（ y

y

3x (E) (1) 3x (2)x1 y1229AB在坐標(biāo)軸上活動(dòng)（Ay軸上，Bx軸上AB2aABP的軌跡方（）. xa y2(D) y (E)

(C) ya 【例30▲】已知定點(diǎn)P 與定直線l1：y 4x，過P點(diǎn)的直線l與l1交于第一象限Q點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)M，則使△OQM面積最小的直線l的方（）.(A) 16 (B) 8 (C) 14 (E)十三、立體幾何 m3(A)300(B)400(C)500(D)600(E)3(A) 33】一個(gè)長方體，有共同頂點(diǎn)的三條對(duì)角線長分別為a,bc則它的體對(duì)角線長是（1bc 1bc 2 b24

11bc A．

5 E. 4

4

8

4 4

3

9

4

【例8】一圓柱體的高與正方體的高相等，且它們的側(cè)面積也相等，則圓柱體的體積與正方體體積的比值 (A) (B) 3

4

.R高度正好升高r，則r

（43244324 積之間大小關(guān)系為（）. V1V2(B) V3 V3 V2V3(E) 積是（）.83（A）8R3 R3（C）4R3（D）1R3 83 【例12▲】表面積為324 正四棱柱)的高為14，則這個(gè)正四棱柱的表面積為（）.(A418B)576C)724D)612E)十四、計(jì)數(shù)原理與古典概16只A4B32只A股的情況有（）種 【例3】一批產(chǎn)品共有10個(gè)正品和2個(gè)次品，任意抽取2個(gè)，每次抽1個(gè)，抽后不放回，問第二次抽出的 (A)3

(B)4

(C)5

(D)6

11113【例4（201001）某裝置的啟動(dòng)是由0到9中的3個(gè)不同數(shù)字組成，連續(xù)11113【例

【例7】(200110)一只口袋中有5只大小相同的球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5.今從中隨機(jī)抽取3球，則取到的球中最大的號(hào)碼是4的概率為（ 果購得任何一種票是等可能的，現(xiàn)任意兩張票，則其票價(jià)不超過70元的概率是（3

2

5

3【例9▲】考慮一元二次方程X2 0，其中B、C分別是將一 求該方程有實(shí)根的概率p和有重根的概率q各為（ 【例10】有5人報(bào)名參加3項(xiàng)不同的培訓(xùn)，每人都只報(bào)一項(xiàng)，則不同的報(bào)法 種(A (C (D (E)（A）12種（B）21種（C）36種（D）42【例12】將n個(gè)人等可能地分到 “恰有n間各有一人“某指定的恰有 若從A地出發(fā)時(shí)每人均可選大路或山道，經(jīng)過B，C時(shí)，至多有一人可以更改道路，則不同的方案有（(A)16種 24種(C)36種(D)48種(E)64和兩坐標(biāo)軸圍成的三角形內(nèi)的概率為（16

9

4

(E)其中至少有1個(gè)三面是紅漆的小正方體的概率是（）.(A) (B) (C) (D) (E)6

5【例18】把6名平分到3個(gè)不同的交通路口指揮交通，其中甲必須在第一個(gè)交通路口執(zhí)勤，乙 （A）24種（B）12種（C）6種（D）9種（E）3是（）. （A） （B） （C） （D） ）種 【例21】10個(gè)學(xué)生，4名，6名男生排成一排.甲乙兩名之間間隔了3名男生，有 （A）P3 （B）C3P2 （C）P3P2P6（D）C3P6（E） 起的不同座法有（）.（A）3!2種（B）3!3種（C）33!3種（D）3!4種（E）9!【例23】5個(gè)男生3個(gè)排成一列，要求不相鄰且不可排兩頭，共有（）種排法 (A) (B) (C) (D) (E)【例25】(200801)有兩排座位，前排6個(gè)座，后排7個(gè)座.若安排2人就坐.規(guī)定前排中間2個(gè)座位不能坐，且此2人始終不能相鄰而坐，則不同的坐法種數(shù)為( (A) (B) (C) (D) (E) (A (B (C (E)3本,2本,1本；⑤甲4本,1本,1本；2本,2本,2⑦3本,2本,1本三人 ⑧4本,1本,1本三人 ⑨2本,2本,2本三人 （A）240種（B）144種（C）120種（D）60種（E）24【例29（201110）10名網(wǎng)球選手中有2名選手?，F(xiàn)將他們分成兩組，每組5人，則2名選手

B.9

C.9

D.2

E.3【例30】(2014-1-9)在某項(xiàng)活動(dòng)中，將3男3女6名，都隨機(jī)地分成甲、乙、丙三組，每組2人，則 (A) 326項(xiàng)工程需要先后單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必6項(xiàng)下程的不同排法種數(shù)是（） 343個(gè)數(shù)字，在組成的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有（）種. 35】設(shè)1，2，3，4，55個(gè)小球和1，2，3，4，55個(gè)盒子5個(gè)小球放52個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，則這樣的投放方法的總數(shù)為（）.A．20 B.30 C.60 D.120 E.130 4

3 則不同的涂色方法有N種相鄰的區(qū)域不同色，則不同的涂色方法有N種【例39▲】 （A）24種（B）48種（C）72種（D）144種（E）120方法有（）.(A) (B) (C) (D) (E) 12的正整數(shù)解的組數(shù)有（）種(A)C3P

C (C)C (D)C (E)

十五、概率【例1】A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件, (1)A與B互不相 (2)A與B互不相（1） （2） 通過了理論考試，80%的人通過了路考，則最后領(lǐng)到駕駛執(zhí)照的人有60%. 【例4▲】已知 ,則事件A、B、C全 4

3

2

5（200701）min[P(AP(B)]0A，B，C兩兩獨(dú)立；（2）P(ABC)P(A)P(B)P(C)7▲A1={擲第一次出現(xiàn)正面}，A2={擲第二次出現(xiàn)正面}，A3={正、各出現(xiàn)一次}，A4={正面出現(xiàn)兩次}，則下列判斷正確的是（）.

A1,A2,A3相互獨(dú)立 A1,A2,A3兩兩獨(dú)立

A2A3A4相互獨(dú)立A2,A3,A4兩兩獨(dú)立 (E)以上都不正確中每次抽取1張獎(jiǎng)券后放回，如此重復(fù)抽取n次， 概率為Q，則P Q.（1） （2） 該質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)坐標(biāo)單位，到達(dá)x 3的概率是(

和

9

都是1，他闖關(guān)成功的概率為 28

4

8

（D）8

.p,q,r,s， s2 （B）s2( （C）s2(1（D）1(1pqr)(1 （E） 1 1 1

1,1,

53中率為0.7，現(xiàn)每人各投一次，求： 【例14】(200701)人群中血型為O型、A型、B型、AB型的概率分別為0.46，0.4，0.11，0.03，從中任取5人，則至多有1個(gè)O型血的概率為（ 概率為 (A)4P2(1P)3(B)4P(1 (C)10P2(1P)3(D)P2(1P)3(E)(1【例17（200801）某乒乓球男子單打決賽在甲乙兩選手間進(jìn)行比賽，用7局4勝制.已知每局比賽甲選手戰(zhàn)勝乙選手的概率為0.7，則甲選手以4：1戰(zhàn)勝乙的概率為( (A)0.84 (B)0.7 (C)0.3 (D)0.9 (E)十六、數(shù)據(jù)分析【例1（2006）如果x1,x2,x3三個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值為5，則 3,x3 與8的算術(shù)平均值為（4

62

5

【例2（200701）設(shè)變量x1,x2 ,x10的算術(shù)平均值為x，若x是固定值，則 （A）10 （B）9 （C）2 （D）1 （E）0505 ）分 (B) (C) (D

4a和b1 ab為不相等的自然數(shù)，且a1

的算術(shù)平均值為61ab為自然數(shù)，且a

的算術(shù)平均數(shù)為6【例5】如果數(shù)據(jù)x,x ,x的算術(shù)平均為x，方差為2，則 ,

x、2 (B) 3、 2、 (C) 3、 2、 3、2 (E)以上都不正I用xI,xII分別表示第I,II組數(shù)的平均值，I II分別表示第I,II組數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，則 xII， (B) xII， (C) xII， (D) xII， (E) xII， 7】(201401)Ma,bcde是一個(gè)整數(shù)集合，則能確定集合M的元素(1)a,b,c,d,e平均值為 8（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40.則下列正確的有()個(gè). 了部分學(xué)生，進(jìn)行了捐贈(zèng)情況的統(tǒng)計(jì)，繪制成如下圖的頻數(shù)從直方圖中，我們可以看出人均捐贈(zèng)最多的是年級(jí)十七、應(yīng)用題1(201101)100人參加捐款.19000元，個(gè)人捐款數(shù)額有100元，5002000元三種，該單位捐款500元的人數(shù)為().（A）13（B）18（C）25（D）301533分，若不考慮順序，該球隊(duì)勝、負(fù)、評(píng)的情況共有（（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 （E）7【例3】(201401)某公司投資一個(gè)項(xiàng)目，已知上半年完成了預(yù)算的1/3，下半年完成了剩余部分的2/3，此時(shí)還8千萬元投資未完成，則該項(xiàng)目的預(yù)算為()(A)3億 (B)3.6億 (C)3.9億 (D)4.5億 (E)5.1億均提高了（ (B) 遇后保持原速度繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)雙方家后立即返回，又在離家600米處相遇，則兩家距離（）米. (B) 1天完工2002天完工，則原計(jì)劃每天干多少米、用多少天完工（）. (B) (D)250，66為 天，3000 B.3天，2580 C.3天，2700元D.4天 E.4天，29001

3

(A) (B) (C) (D) (E)9(200401)某工廠生產(chǎn)某種新型產(chǎn)品,25%（假設(shè)利潤出廠價(jià)成本）,二月份每件產(chǎn)品出廠價(jià)降低10%,成本不變,銷售件數(shù)比一月份增加80%,則利潤增長().(A) (B) (C) (D) (E)【例10（201110）某種新鮮水果的含水量為98%，一天后的含水量降為97.5%。某商店以每斤1元的價(jià)格購應(yīng)定為（A. B. C. D. E.【例11】(200901)一家商店為回收，把甲乙兩件商品均以480元一件賣出.已知甲商品賺了20%，20%，則商店盈虧結(jié)果為().(A)不虧不賺(B)50元(C)50(D)40(E)40,90分,非優(yōu)秀平均成績?yōu)?2分,全班平均成績?yōu)?0分,則優(yōu)秀生的人數(shù)是(). 于60分的學(xué)生至多有（）個(gè)。 (B) 圾55噸，所需費(fèi)用為550元；乙廠每小時(shí)可處理45噸，所需費(fèi)用為495元。如果該地區(qū)每天的處理費(fèi)過7370元，那么甲廠每天處理的時(shí)間至少需要（）小時(shí)B. C. D. E.【例16】(201310)14.福彩中心的目的是為了籌措資助福利事業(yè).現(xiàn)在福彩中心準(zhǔn)備一種面值為5元的福利刮刮卡，方案設(shè)計(jì)如下：（1）該福利的為50%；（2）每張的獎(jiǎng)金有5元和50元兩種.假設(shè)一張獲得50元獎(jiǎng)金的概率為p,且福彩中心籌得不少于面值總和的32%，則（）. (B) (C)p (D)p (E)瓶告時(shí)間，才能使公司的，最大收益是（）萬元.(A) (B) (C) (D) (E)19】(201201180110臺(tái)洗衣機(jī)下鄉(xiāng)，現(xiàn)在兩種貨車，甲種貨車每輛最多2020臺(tái)洗衣機(jī)，已知甲、乙種貨（A）2560元（B）