廣東省茂名市第二中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某種秋冬流感病毒的直徑約為0.000000203米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為()米．A．2.03×10﹣8 B．2.03×10﹣7 C．2.03×10﹣6 D．0.203×10﹣62．如圖，EB交AC于點(diǎn)M，交FC于點(diǎn)D，AB交FC于點(diǎn)N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，給出下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有（）①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③BD⊥AC；④AC=AD．其中正確的結(jié)論有（）A．①② B．①②④ C．①②③ D．①③④4．到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）A．三條中線的交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn)C．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．三條角平分線的交點(diǎn)5．用代入法解方程組時(shí)消去y，下面代入正確的是()A． B． C． D．6．如圖，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到E，使CE=CD，過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AB=6，則BF的長(zhǎng)為（）A．6 B．7 C．8 D．107．如圖，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)D，下列結(jié)論：①△BCD是等腰三角形；②BD是∠ABC的平分線；③DC+BC＝AB；④△AMD≌△BCD，正確的是（）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②④8．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．9．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘積中不含x2和x3項(xiàng)的p，q的值分別是（）A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=110．下列式子不正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的中線，若∠A＝35°，則∠BCD＝_____________．12．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC的長(zhǎng)是_____．13．如圖，在中，，點(diǎn)和點(diǎn)在直線的同側(cè)，，連接，則的度數(shù)為_(kāi)_________．14．如圖，長(zhǎng)方形兩邊長(zhǎng)，兩頂點(diǎn)分別在軸的正半軸和軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，則頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大值是__________.15．平面上有三條直線兩兩相交且不共點(diǎn)，那么平面上到此三條直線距離相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_____．16．已知4y2+my+1是完全平方式，則常數(shù)m的值是______．17．27的相反數(shù)的立方根是．18．計(jì)算：＝____．三、解答題(共66分)19．（10分）為了了解400名八年級(jí)男生的身體發(fā)育情況，隨機(jī)抽取了100名八年級(jí)男生進(jìn)行身高測(cè)量，得到統(tǒng)計(jì)表：估計(jì)該校八年級(jí)男生的平均身高為_(kāi)_____________cm．身高(cm)人數(shù)組中值221504516028170518020．（6分）2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購(gòu)進(jìn)若干菊花，很快售完，接著又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花數(shù)的2倍，且每朵花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多元．（1）第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元．（2）若第一批菊花按3元的售價(jià)銷(xiāo)售，要使總利潤(rùn)不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價(jià)至少是多少元？21．（6分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是13：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．22．（8分）如圖，已知CD∥BF,∠B+∠D=180°，求證：AB∥DE.23．（8分）圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問(wèn)題：（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：

；（2）圖2中，當(dāng)∠D=50度，∠B=40度時(shí)，求∠P的度數(shù).（3）圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問(wèn)∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.24．（8分）如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．25．（10分）如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，與交于點(diǎn)，已知；；求證：是等腰三角形．26．（10分）利用乘法公式計(jì)算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000000203=2.03×10﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、C【分析】①正確．可以證明△ABE≌△ACF可得結(jié)論．②正確，利用全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論．③正確，根據(jù)ASA證明三角形全等即可．④錯(cuò)誤，本結(jié)論無(wú)法證明．⑤正確．根據(jù)ASA證明三角形全等即可．【詳解】∵∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴BE＝CF，AF＝AE，故②正確，∠BAE＝∠CAF，∠BAE?∠BAC＝∠CAF?∠BAC，∴∠1＝∠2，故①正確，∵△ABE≌△ACF，∴AB＝AC，又∠BAC＝∠CAB，∠B＝∠C△ACN≌△ABM（ASA），故③正確，CD＝DN不能證明成立，故④錯(cuò)誤∵∠1＝∠2，∠F＝∠E，AF＝AE，∴△AFN≌△AEM（ASA），故⑤正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型．3、B【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)進(jìn)而解答即可．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，

∴∠EAC=2∠EAD，

∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD∥BC，∴①正確；

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，

∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，

∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；

∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，

∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，

當(dāng)∠BAC=∠C時(shí)，才有∠ABD+∠BAC=90°，故③錯(cuò)誤；

∵∠ADB=∠ABD，

∴AD=AB，

∴AD=AC，故④正確；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度．4、D【分析】直接利用三角形的內(nèi)心性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的內(nèi)心，即三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．5、D【分析】方程組利用代入消元法變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】用代入法解方程組時(shí)，把y=1-x代入x-2y=4，得：x-2（1-x）=4，去括號(hào)得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、C【解析】∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，AB=6，∴CD=AB=1．又CE=CD，∴CE=1，∴ED=CE+CD=2．又∵BF∥DE，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴ED是△AFB的中位線，∴BF=2ED=3．故選C．7、C【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理，以及全等三角形的判定，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC=∠C=，∵M(jìn)N垂直平分AB，∴AD=BD，AM=BM，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=36°，∠BDC=72°，∴BD=BC，∴△BCD是等腰三角形，①正確；∵∠ABD=∠DBC=36°，∴BD平分∠ABC，②正確；∵BC=BD=AD，AB=AC，∴DC+BC＝DC+AD=AC=AB；③正確；△AMD與△BCD不能證明全等，④錯(cuò)誤；故正確的結(jié)論有：①②③；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題．8、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、A【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式把展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)，讓和項(xiàng)的系數(shù)為0即可．【詳解】原式=x4+(﹣3+p)x3+(q﹣3p+8)x2+(pq﹣24)x+8q，∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘積中不含x2和x3項(xiàng)，∴﹣3+p=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、零次冪性質(zhì)、積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算，然后再加以判斷即可.【詳解】A：，選項(xiàng)正確；B：，選項(xiàng)正確；C：，選項(xiàng)正確；D：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪與運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、55°【分析】這道題可以根據(jù)CD為斜邊AB的中線得出CD=AD，由∠A=35°得出∠A=∠ACD=35°，則∠BCD=90°-35°=55°.【詳解】如圖，∵CD為斜邊AB的中線∴CD=AD∵∠A=35°∴∠A=∠ACD=35°∵∠ACD+∠BCD=90°則∠BCD=90°-35°=55°故填：55°.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形內(nèi)角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì).12、1【分析】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE＝DF，再根據(jù)S△ABC＝S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，∴DE＝DF，由圖可知，S△ABC＝S△ABD+S△ACD，×4×2+×AC×2＝7，解得：AC＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE＝DF是解此題的關(guān)鍵．13、30°【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理以及角的和差求出的度數(shù)，然后作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，∠EBA=∠DB，∠BEA=∠BDA，進(jìn)而可得∠EBC=60°，由于BD=BC，從而可證△EBC是等邊三角形，可得∠BEC=60°，EB=EC，進(jìn)一步即可根據(jù)SSS證明△AEB≌△AEC，可得∠BEA的度數(shù)，問(wèn)題即得解決．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，∠EBA=∠DBA=11°，∠BEA=∠BDA，∴∠EBC=11°+11°+38°=60°，∵BD=BC，∴BE=BC，∴△EBC是等邊三角形，∴∠BEC=60°，EB=EC，又∵AB=AC，EA=EA，∴△AEB≌△AEC（SSS），∴∠BEA=∠CEA=，∴∠ADB=30°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，涉及的知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，難度較大，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E，構(gòu)造等邊三角形和全等三角形的模型是解題的關(guān)鍵．14、【分析】取AB的中點(diǎn)E，連接OE，DE，易得O，D之間的最大距離為OE+DE，分別求出OE，DE的長(zhǎng)，即可得出答案．【詳解】如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接OE，DE，∵AB=4∴AE=2∵四邊形ABCD為矩形∴∠DAE=90°∵AD=2，AE=2∴DE=∵在Rt△AOB中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，∴OE=AB=2又∵OD≤OE+DE∴點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大值=OE+DE=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理，結(jié)合三角形內(nèi)角平分線和外角平分線作出圖形即可解答．【詳解】解：到三條直線的距離相等的點(diǎn)應(yīng)該有A、B、C、D共1個(gè)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)的逆定理，掌握角平分線性質(zhì)的逆定理是解題的關(guān)鍵．16、1或-1【解析】∵1y2-my+1是完全平方式，∴-m=±1，即m=±1．故答案為1或-1.17、-1【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義得到27的相反數(shù)，再開(kāi)立方，可得到答案．【詳解】27的相反數(shù)是﹣27，﹣27的立方根是﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的定義和利用立方根是解答本題的關(guān)鍵．18、1【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵12=21，

∴=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，先把化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、161.6cm【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再計(jì)算即可．【詳解】該校七年級(jí)男生的平均身高為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的計(jì)算，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）2元；（2）第二批花的售價(jià)至少為元；【解析】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批花每束的進(jìn)價(jià)是（x+0.5）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）由第二批花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多0.5元可求出第二批花的進(jìn)價(jià)，設(shè)第二批菊花的售價(jià)為m元，根據(jù)利潤(rùn)=每束花的利潤(rùn)×數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)不低于1500元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批花每束的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意．答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)是2元．（2）由可知第二批菊花的進(jìn)價(jià)為元．設(shè)第二批菊花的售價(jià)為m元，根據(jù)題意得：，解得：．答：第二批花的售價(jià)至少為元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．21、1.【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是，即可得到的值．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，依題意得：，解得，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1．【點(diǎn)睛】考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，多邊形的外角和等于360度．22、見(jiàn)解析【分析】利用平行線的性質(zhì)定理可得∠BOD=∠B，等量代換可得∠BOD+∠D=180°，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得結(jié)論．【詳解】證明：∵CD∥BF，

∴∠BOD=∠B，

∵∠B+∠D=180°，

∴∠BOD+∠D=180°，

∴AB∥DE．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，綜合運(yùn)用定理是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）∠A+∠D=∠C+∠B；（2）∠P=45°；（3）2∠P=∠D+∠B.【解析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；（2）由（1）得，∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根據(jù)角平分線的定義可得∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，將①+②整理可得2∠P=∠D+∠B，進(jìn)而求得∠P的度數(shù)；（3）同（2）根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律和角平分線的定義，即可得出2∠P=∠D+∠B.【詳解】解（1）∵∠A+∠