人教版數(shù)學七年級下冊單元培優(yōu)練習試題：第八章《二元一次方程組》

單元培優(yōu)練習題：《二元一次方程組》一．選擇題1．下列各式：、②2x-y=0K+2y=10g③5x-8y=10④1幾⑤7K+3y=8⑥2-7x=92y十4=0其中是二元一次方程組的有（）3個B.4個C.5個D.6個fs+2y=a如果二元一次方程組的解是二元一次方程3x+5y-8=0的一個解，那么al.2x+3y=3a的值（）A.2B.4C.6D.8A.2B.4C.6D.83s-4y=-l3.若方程組*僅有一組解，則m3.若方程組*B?m肩Js+JniyB?m肩A.m可以取任何實數(shù)D.以上均不對4.若關于4.若關于x,y的二元一次方程組的解中x,y的和為12,則m的值為（）2x+3y=mA.10B.15C.20D.25fs+5y=4-a已知關于x,y的方程組宀廠、，給出下列結論：（K-3y-3afx=3亨=0是方程組的解；當x=y時，a=—寺當a=-2時，x、y的值互為相反數(shù)其中正確的是（）TOC\o"1-5"\h\zA.0個B.1個C.2個D.3個fs=2f2s+（a-L）y=2若是方程組.的解，則a+b的值是（）（y=l=lA.2B.—2C.1D.—1咖啡A與咖啡B以x：y之比（以質量計）混合，A的原價為50元/kg，B的原價為40元/kg.若A的價格增加10%，而B的價格減少15%，且混合咖啡每千克的價格不變，則x：y等于（）A．2：A．2：3B．5：6C．6：5D．3：28．某校初三年級有兩個班，中考體育成績優(yōu)秀者共有45人；全年級的優(yōu)秀率為45%，其中一班的優(yōu)秀率為42%,二班的優(yōu)秀率為48%;若設一、二班的人數(shù)各為x人和y人，則可得方程組為（）B.盟畑+生冊產(chǎn)45X45滬45r42^s+48%y=45B.盟畑+生冊產(chǎn)45X45滬45A.D.D.C.9．把一張面值50元的人民幣換成10元、42%x+43%y=45X45%號（4加十4沏G+y）=4E5元的人民幣，共有（）A.4種換法

5種換法

6種換法

7種換法10.10.一個兩位數(shù)，用它的個位、十位上的兩個數(shù)之和的3倍減去-2,仍得原數(shù)，這個兩位數(shù)是（）A.26B.28C.36D.38一個十位數(shù)字為零的三位數(shù)，它恰好等于其各位數(shù)字和的m倍，交換它的個位數(shù)字與百位數(shù)字后所得到的新數(shù)又是其各位數(shù)字和的n倍，n的值是（）A.99-mB.101-mC.100-mD.110-m某旅館底層客房比二層客房少5間，某旅游團有48人，若全部安排住底層，每間住4人，房間不夠;每間住5人，有的房間住不滿.又若全部安排住二層，每間住3人，房間不夠;每間住4人，有的房間沒有住滿.則這家旅館的底層共有房間數(shù)為（）TOC\o"1-5"\h\zA.9B.10C.11D.12二.填空題fk=3二元一次方程2x+ay=7有一個解是產(chǎn)］，則a的值為.如圖，把一個長26cm，寬14cm的長方形分成五塊，其中兩個大正方形和兩個長方形分別全等.那么中間小正方形的面積是cm.

(2K+3y=m關于x,y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，則整數(shù)m值為.fK-2y=3m若關于x、y的二元一次方程組的解x、y互為相反數(shù)，則m=.[2x-y=617．南岸區(qū)近年修建和完善了不少道路，其中一段道路兩側的綠化任務計劃由甲、乙、丙、丁四個人完成．道路兩側的植樹數(shù)量相同，如果乙、丙、丁同時開始植樹，丁在道路左側，乙和丙在道路右側，2小時后，甲加入，在道路左側與丁一起植樹．這樣恰好能保證道路兩側的植樹任務同時完成．已知甲、乙、丙、丁每小時能完成的植樹數(shù)量分別為6、7、8、10棵．實際在植樹時，四人一起開始植樹，甲和丁在道路左側、乙和丙在道路右側，為保證右側比左側提前5小時完成植樹任務，甲中途轉到右側與乙和丙一起按要求完成了任務，左側剩下的任務由丁獨自完成、則在本次植樹任務中，甲比丁少植樹棵．三．解答題p-2y=0[2x+3y=2118．p-2y=0[2x+3y=21p(a+l)+2b=10l6a-2(b-l)=1319．《九章算術》是我國古代第一部數(shù)學專著，此專著中有這樣一道題：今有共買鵝，人出九，盈十一；人出六，不足十六，問人數(shù)、鵝價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一只鵝，若每人出9文錢，則多出11文錢；若每人出6文錢，則相差16文錢，求買鵝的人數(shù)和這只鵝的價格．20.已知關于x,y的方程組20.已知關于x,y的方程組4j<-3y=Lmx-i-(in-l)y-3的解滿足4x+y=3,求m的值.21．某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒，現(xiàn)有正方形紙板300張，長方形紙板700張，若這些紙板恰好用完，則可做橫式、豎式兩種紙盒各多少個？22．為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．(1)求A，B兩種品牌的足球的單價．(2)該校打算通過“京東商城”網(wǎng)購20個A品牌的足球和3個B品牌的足球，“五一”期間商城打折促銷，其中A品牌打八折，B品牌打九折，問：學校購買打折后的足球所花的費用比打折前節(jié)省了多少錢？A品牌E品牌??.方程組的解為:??.方程組的解為:參考答案一．選擇題1.解：①未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，不是二元一次方程組;是二元一次方程組；是二元一次方程組；方程不是整式方程，故不是二元一次方程組；x是二元一次方程組；是二元一次方程組.故選：B.(s+2y=a?①X2-②得，y=-a,把y=-a代入①得，x=3a,(x=3a把方程組的解代入3x+5y-8=0得，9a-5a-8=0，解得a=2.故選：A.f3S-4y=-l?解：彳①X2-②X3得,8+9m)x=0，當8+9m壬0時，方程有一個解,g即m壬-可時，方程有一個解，故選：C.①X2-②X3得，y=6-m③,把③代入②得，x=2m-9,由題意得，6-m+2m-9=12,

解得m=15.故選：B.5.解：①把k=3代入方程組y=0②當x=y時，代入方程組5.解：①把k=3代入方程組y=0②當x=y時，代入方程組K-*-5y=4-al、成立，故本項正確，_x-3y-3aK+5y=4-a1，得a=-石；故本項正確,x-3y=3a上③把a=-2代入方程組K+5y=4-a得s+5y=6x-3y--6，解得彳3T=-2，故本項正確,y=T故選：D.6.解：因為方程組2j<+(a-l)y=6.解：因為方程組2j<+(a-l)y=2的解為k=2E'所以把k=2所以把代入方程2x+(a-1)y=2，可得4+a-1=2，解得a=-1,y=lk=2代入方程bx+y=1,可得2b+1=1,解得b=0,所以a+b=-1+0=-1,故選：D.7.解：根據(jù)題意得0l+y7.解：根據(jù)題意得0l+yx+y化簡得50x+40y=55x+34y.*.x：y=6：5故選：C.8.解：設一、二班的人數(shù)各為x人和y人,根據(jù)題意得根據(jù)題意得故選：B.9.解：設109.解：設10元的數(shù)量為x,5元的數(shù)量為y.故選：C.解：設十位數(shù)字是a,個位數(shù)字是b3(a+b)-(-2)=10a+b15.15.7a=2b+2即7a=2b+2，可見a只能為偶數(shù)，b+1是7的倍數(shù).故選：A.解：設個位數(shù)字為x,百位數(shù)為y,根據(jù)題意得：(100y+K=(K+y)it1100x+y=(x+y)n?兩方程相加，得101x+101y=(x+y)(m+n),解，得n=101-m.故選：B.解：設底層有x間房間，二層有y間房間.根據(jù)題意得：r4x<48<5xf9.6<k<12解得：?.?y-x=5，且xy均為整數(shù)，只有當x=10，y=15時符合題意.所以這家旅館的底層共有10間房間故選：B.二.填空題(共5小題)解：把x=3，y=1代入方程2x+ay=7得：6+a=7,解得：a=1.故答案為：1.解：設大正方形的邊長為xcm,設小正方形的邊長為ycm,根據(jù)題意得:|x+(i-y)=14'故小正方形的面積=6X6=36(cm2).答案填：36.J2K+3y=d3)b+y=2②

①-②X2得：y=m-4,把y=m-4代入②得：x=6-m,???x,y是正整數(shù)，*|_6-nC>0，解得4VmV6,m是整數(shù)，.*.m=5.故答案為：5．解：根據(jù)題意得：x+y=0,即y=-x,fk=2解得：2’故答案：2.解：設道路一側植樹棵數(shù)為x棵，則預"=2+mo’解得x=180,實際在植樹時，設甲在左側植樹的時長為y,則180-(6+10)y_5180-(7+8)y'_5=6解得y=5,130-5X6則丁植樹的時長為-=15,所以甲比丁少植樹15X10-(15-5)X6=90(棵).故答案為：90.三.解答題(共5小題)由①得：x=2y③，將③代入②，得4y+3y=21，即y=3,將y=3代入①，得x=6,

k=6???方程組的解為蘆;[3（a+l）+2b=10⑵將整理得l6a-2b=ll②，①+②得：9a=18,?.a=2③，把③代入①得：3X2+2b=7,?2b=1?2b=1，??.方程組的解為彳1.19.解：設買鵝的人數(shù)有x??.方程組的解為彳1.19.解：設買鵝的人數(shù)有x人，則這頭鵝價格為（9x-11）文,根據(jù)題意得：9x-11=6x+16,解得：x=9,價格為：9X9-11=70（文），答：買鵝的人數(shù)有9人,鵝的價格為70文.，20.解：由題意可得1代入mx+(m-1)y=3，得利(m-1)=3，21.解：設可做橫式紙盒利(m-1)=3，21.解：設可做橫式紙盒x個，可做豎式紙盒y個，依題意有(2s-^=