三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修

1．2任意角的三角函數(shù)

1．2.1三角函數(shù)的定義1．2任意角的三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解任意角的余弦、正弦和正切的定義，了解任意角的余切、正割和余割的定義．2．能判斷三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解任意角的余弦、正弦和正切的定義，了解任意角的課前自主學(xué)案溫故夯基1．與角α終邊相同的角的集合為：______________________．2．1弧度＝______≈________＝_________{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}57.30°57°18′課前自主學(xué)案溫故夯基1．與角α終邊相同的角的集合為：{β|β2ππαr2ππαr知新益能知新益能三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修思考感悟1．若上述定義中r＝1，會(huì)影響其正確性嗎？提示：不會(huì)，由P點(diǎn)的任意性可知r＝1時(shí)仍然正確．思考感悟1．若上述定義中r＝1，會(huì)影響其正確性嗎？2．三角函數(shù)在各象限的符號(hào)(1)用圖形表示：如圖所示．2．三角函數(shù)在各象限的符號(hào)(2)用表格表示(2)用表格表示思考感悟2．三角函數(shù)在各象限的符號(hào)由什么來(lái)確定？提示：由三角函數(shù)定義可知三角函數(shù)在各象限的符號(hào)由角α終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)確定．思考感悟2．三角函數(shù)在各象限的符號(hào)由什么來(lái)確定？課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破考點(diǎn)一三角函數(shù)的定義及應(yīng)用三角函數(shù)定義是學(xué)好三角函數(shù)的最基礎(chǔ)工具，利用定義解決問題是我們必須掌握的基本方法．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破考點(diǎn)一三角函數(shù)的定義及應(yīng)用三角函數(shù)定義是已知角α的終邊過點(diǎn)P(－3a,4a)(a≠0)，求2sinα＋cosα的值．例1【思路點(diǎn)撥】已知角α的終邊過點(diǎn)P(－3a,4a)(a三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修正確判斷三角函數(shù)符號(hào)是進(jìn)一步學(xué)好三角函數(shù)問題的關(guān)鍵，也是學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)之一．考點(diǎn)二三角函數(shù)符號(hào)的判斷正確判斷三角函數(shù)符號(hào)是進(jìn)一步學(xué)好三角函數(shù)問題的關(guān)鍵，也是學(xué)生【思路點(diǎn)撥】明確各角所在的象限，進(jìn)而判斷三角函數(shù)的符號(hào)．例2【思路點(diǎn)撥】明確各角所在的象限，進(jìn)而判斷三角函數(shù)的符號(hào)．例三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修考點(diǎn)三三角函數(shù)的定義域考點(diǎn)三三角函數(shù)的定義域【思路點(diǎn)撥】在本例(1)中，找出使tanx成立的x的范圍即可，在(2)中除了找出使tanx成立的x的范圍，還應(yīng)考慮分母不為0這個(gè)條件．例3【思路點(diǎn)撥】在本例(1)中，找出使tanx成立的x的范圍即三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修【點(diǎn)評(píng)】求三角函數(shù)的定義域，應(yīng)熟悉各三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)，并要注意tanx本身的定義域．【點(diǎn)評(píng)】求三角函數(shù)的定義域，應(yīng)熟悉各三角函數(shù)在各個(gè)象限的符三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修方法感悟方法感悟1．2任意角的三角函數(shù)

1．2.1三角函數(shù)的定義1．2任意角的三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解任意角的余弦、正弦和正切的定義，了解任意角的余切、正割和余割的定義．2．能判斷三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解任意角的余弦、正弦和正切的定義，了解任意角的課前自主學(xué)案溫故夯基1．與角α終邊相同的角的集合為：______________________．2．1弧度＝______≈________＝_________{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}57.30°57°18′課前自主學(xué)案溫故夯基1．與角α終邊相同的角的集合為：{β|β2ππαr2ππαr知新益能知新益能三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修思考感悟1．若上述定義中r＝1，會(huì)影響其正確性嗎？提示：不會(huì)，由P點(diǎn)的任意性可知r＝1時(shí)仍然正確．思考感悟1．若上述定義中r＝1，會(huì)影響其正確性嗎？2．三角函數(shù)在各象限的符號(hào)(1)用圖形表示：如圖所示．2．三角函數(shù)在各象限的符號(hào)(2)用表格表示(2)用表格表示思考感悟2．三角函數(shù)在各象限的符號(hào)由什么來(lái)確定？提示：由三角函數(shù)定義可知三角函數(shù)在各象限的符號(hào)由角α終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)確定．思考感悟2．三角函數(shù)在各象限的符號(hào)由什么來(lái)確定？課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破考點(diǎn)一三角函數(shù)的定義及應(yīng)用三角函數(shù)定義是學(xué)好三角函數(shù)的最基礎(chǔ)工具，利用定義解決問題是我們必須掌握的基本方法．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破考點(diǎn)一三角函數(shù)的定義及應(yīng)用三角函數(shù)定義是已知角α的終邊過點(diǎn)P(－3a,4a)(a≠0)，求2sinα＋cosα的值．例1【思路點(diǎn)撥】已知角α的終邊過點(diǎn)P(－3a,4a)(a三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修正確判斷三角函數(shù)符號(hào)是進(jìn)一步學(xué)好三角函數(shù)問題的關(guān)鍵，也是學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)之一．考點(diǎn)二三角函數(shù)符號(hào)的判斷正確判斷三角函數(shù)符號(hào)是進(jìn)一步學(xué)好三角函數(shù)問題的關(guān)鍵，也是學(xué)生【思路點(diǎn)撥】明確各角所在的象限，進(jìn)而判斷三角函數(shù)的符號(hào)．例2【思路點(diǎn)撥】明確各角所在的象限，進(jìn)而判斷三角函數(shù)的符號(hào)．例三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修考點(diǎn)三三角函數(shù)的定義域考點(diǎn)三三角函數(shù)的定義域【思路點(diǎn)撥】在本例(1)中，找出使tanx成立的x的范圍即可，在(2)中除了找出使tanx成立的x的范圍，還應(yīng)考慮分母不為0這個(gè)條件．例3【思路點(diǎn)撥】在本例(1)中，找出使tanx成立的x的范圍即三角函數(shù)的定義課件新人教B版必修三角函