灰色理論課件

灰色系統(tǒng)理論

(GreySystemTheory)鄧聚龍教授華中理工大學(xué)1982年報(bào)告:李尉綸日期:2011.03.18灰色系統(tǒng)理論

(GreySystemTheory)灰色系統(tǒng)理論簡(jiǎn)介1982由中國(guó)華中理工大學(xué)鄧聚龍教授提出針對(duì)系統(tǒng)模型之不確定性及資訊之不完整性，進(jìn)行系統(tǒng)的關(guān)連分析及模型建構(gòu)，並藉著預(yù)測(cè)及決策的方法來探討與瞭解系統(tǒng)。信息不完全、不確定的系統(tǒng)研究少數(shù)據(jù)不確定性的學(xué)科灰色系統(tǒng)理論簡(jiǎn)介1982由中國(guó)華中理工大學(xué)鄧聚龍教授提出基本原理

(1)差異信息原理：差異是信息，凡信息必有差異，我們說兩件事物不同，即含有一事物對(duì)另一事物之特殊性有關(guān)信息。客觀世界中萬事萬物之間差異為我們提供了認(rèn)識(shí)世界的基本信息。

(2)解的非唯一性原理：信息不完全、不確定的解是非唯一的，由於系統(tǒng)信息的不確定性，就不可能存在精確的唯一解。

(3)最少信息原理：最少信息原理是“少”與“多”的辯證統(tǒng)一，灰色系統(tǒng)理論的特點(diǎn)是充分開發(fā)利用已占有的最少信息，研究小樣本、貧信息不確定性問題，所獲得的信息量是判斷灰與非灰的分水嶺?；驹?1)差異信息原理：差異是信息，凡信息必有差異，

(4)認(rèn)知根據(jù)原理：信息是認(rèn)知的根據(jù)，認(rèn)知必須以信息為依據(jù)，沒有信息，無以認(rèn)知，以完全、確定的信息為根據(jù)，可以獲得完全確定的認(rèn)知，以不完全、不確定的信息為根據(jù)，只能獲得不完全確定的認(rèn)知。

(5)新信息優(yōu)先原理：新信息認(rèn)知的作用大於老信息，直接影響系統(tǒng)未來趨勢(shì)，對(duì)未來發(fā)展起主要作用的主要是現(xiàn)實(shí)的信息。

(6)灰性不滅原理：信息不完全是絕對(duì)的，信息不完全、不確定具有普遍性，信息完全是相對(duì)的、暫時(shí)的，人類對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)，通過信息的不斷補(bǔ)充而一次又一次地升華，信息無窮盡，認(rèn)知無窮盡，灰性永不滅。(4)認(rèn)知根據(jù)原理：信息是認(rèn)知的根據(jù)，認(rèn)知必須以信息為依Grey、Probability、Fuzzy的區(qū)別Grey、Probability、Fuzzy的區(qū)別灰生成

就數(shù)找數(shù)的規(guī)律方法，利用此方式可以在雜亂無章的數(shù)據(jù)中，設(shè)法將被掩蓋的規(guī)律及特徵加以浮現(xiàn)。利用生成的手段，可降低數(shù)據(jù)中的隨機(jī)性，並提升數(shù)據(jù)的規(guī)律性。數(shù)據(jù)生成數(shù)據(jù)處理，加工數(shù)據(jù)累加，累減數(shù)據(jù)差補(bǔ)或剔除數(shù)據(jù)組合數(shù)據(jù)映射、取代、借用灰生成 就數(shù)找數(shù)的規(guī)律方法，利用此方式可以在雜亂無章的數(shù)據(jù)中累加生成AGO定義條件累加生成AGO定義累減生成IAGO定義條件累減生成IAGO定義灰色預(yù)測(cè)一般是以GM（1,1）模型（表示一階微分，而輸入變數(shù)為一個(gè)）為基礎(chǔ)對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)所進(jìn)行的預(yù)測(cè)方法。實(shí)際上是找出某一數(shù)列中間各個(gè)元素之未來動(dòng)態(tài)狀況。傳統(tǒng)的方法不是限制在等間距上，就是在非等間距上的預(yù)測(cè)，精確度較低。而且在使用上雖然方便，但是需要大量的已知數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)少量時(shí)會(huì)產(chǎn)生無法預(yù)測(cè)的情形?；疑A(yù)測(cè)一般是以GM（1,1）模型（表示一階微分，而輸入變數(shù)灰色預(yù)測(cè)建立GM(1,1)之步驟：輸入：一原始數(shù)據(jù)序列。輸出：GM(1,1)預(yù)測(cè)模型。步驟1:

求出累加生成序列如下：步驟2:

求出之均值序列如下：灰色預(yù)測(cè)建立GM(1,1)之步驟：步驟3:

求中間參數(shù)C,D,E,F如下：步驟4:

計(jì)算式（1）中之a(chǎn)、b係數(shù)如下：

發(fā)展係數(shù) 灰作用量步驟3:

求中間參數(shù)C,D,E,F如下：GM(1,1)之預(yù)測(cè)方程式步驟5：利用灰色差分方程式嘗試去近似其對(duì)應(yīng)的微分方程式。因此可求得步驟6：最後利用反累加公式求得預(yù)測(cè)的結(jié)果。GM(1,1)之預(yù)測(cè)方程式步驟5：利用灰色差分方程式嘗試去灰色預(yù)測(cè)假設(shè)一時(shí)間序列如下所示：37471.99,37460.05,37222.60,36895.52,35734.30

灰色預(yù)測(cè)假設(shè)一時(shí)間序列如下所示：37471.99,3746灰色預(yù)測(cè)灰色預(yù)測(cè)灰色預(yù)測(cè)之應(yīng)用1.數(shù)列預(yù)測(cè)

對(duì)數(shù)據(jù)大小進(jìn)行預(yù)測(cè)，如糧食產(chǎn)量、商品銷售、交通運(yùn)輸量。2.季節(jié)災(zāi)變與季節(jié)異常值預(yù)測(cè)

對(duì)一年某個(gè)季節(jié)內(nèi)發(fā)生的災(zāi)變或異常值進(jìn)行預(yù)測(cè)。如夏季苦旱的機(jī)率、年平均降雨量過多或過少的預(yù)測(cè)。灰色預(yù)測(cè)之應(yīng)用1.數(shù)列預(yù)測(cè)3.拓樸預(yù)測(cè)

將現(xiàn)有數(shù)據(jù)作成曲線，在曲線上按某定值找時(shí)刻數(shù)據(jù)，以了解整個(gè)數(shù)據(jù)曲線未來的發(fā)展變化。4.系統(tǒng)預(yù)測(cè)

對(duì)系統(tǒng)中好幾個(gè)變量同時(shí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以了解變量之間發(fā)展變化的相互協(xié)調(diào)關(guān)係。如商品之間相互制約的預(yù)測(cè)。3.拓樸預(yù)測(cè)應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)

分析於語音辨識(shí)之研究

陳茂林建國(guó)技術(shù)學(xué)院電機(jī)工程學(xué)系胡永柟王順麟大葉大學(xué)電機(jī)工程學(xué)系遠(yuǎn)東學(xué)報(bào)第二十一卷第一期應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)

分析於語音辨識(shí)之研究前言

本論文利用分別錄製數(shù)個(gè)成年男性的清析語句「搶劫」等語句，及不清析語句「錢拿來」等語句（其中包含母音及子音）。

將語音訊號(hào)轉(zhuǎn)為辨識(shí)之個(gè)別的特徵值，並存放於資料庫以方便隨時(shí)取用。

（論文中採(cǎi)用：過零率、線性預(yù)估值、倒頻譜係數(shù)、轉(zhuǎn)移倒頻譜係數(shù)這四項(xiàng)數(shù)據(jù)作為特徵值）

然後使用灰色理論之“灰關(guān)聯(lián)分析”來對(duì)語音訊號(hào)作實(shí)驗(yàn)分析訓(xùn)練與辨識(shí)，來達(dá)到對(duì)語音訊號(hào)來源者的辨識(shí)。前言 本論文利用分別錄製數(shù)個(gè)成年男性的清析語句「搶劫」等語灰色理論課件灰色理論課件灰關(guān)聯(lián)分析

本文使用的是修飾型灰關(guān)聯(lián)分析，是在灰色系統(tǒng)理論中分析離散序列間相關(guān)程度的一種測(cè)度方法。

處理方法如下，先假設(shè)序列：X0為參考序列(兇手)

X1到Xm為比較序列(嫌犯)灰關(guān)聯(lián)分析 本文使用的是修飾型灰關(guān)聯(lián)分析，是在灰色系統(tǒng)理論中拿本文中的語音特徵值表來看其中Xi(k)分別記錄：Xi(1)=過零率、Xi(2)=線性預(yù)估值、Xi(3)=倒頻譜係數(shù)、Xi(4)=轉(zhuǎn)移倒頻譜係數(shù)已知者語音Xi

(k)則依序?yàn)閄1(k)、X2(k)、X3(k)、X4(k)拿本文中的語音特徵值表來看

之後求出每個(gè)比較序列所對(duì)應(yīng)的差序列(參考序列和比較序列之間的相差)：進(jìn)而求出灰關(guān)聯(lián)係數(shù)： 之後求出每個(gè)比較序列所對(duì)應(yīng)的差序列(參考序列和比較序列之間

介於１到０之間，其值可依實(shí)際需要調(diào)整，本實(shí)驗(yàn)是以局部性灰關(guān)聯(lián)度作為方法，將局部性灰關(guān)聯(lián)的辨識(shí)係數(shù)設(shè)為1。計(jì)算灰關(guān)聯(lián)度：

針對(duì)每個(gè)特徵值，將灰關(guān)聯(lián)係數(shù)乘上權(quán)重(Wj，其總和必須等於1)後所得之加權(quán)平均即為該序列的灰關(guān)聯(lián)度。

此可視為每一序列所得之分?jǐn)?shù)，若分?jǐn)?shù)越高則表示越接近參考序列。 介於１到０之間，其值可依實(shí)際需要調(diào)整，本實(shí)驗(yàn)實(shí)例驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)(一)：

現(xiàn)場(chǎng)未知者X0所留下的清晰語音”搶劫”語音之特徵值，再找到四個(gè)人已知者的清晰語音的語音特徵資料。依此排出關(guān)聯(lián)序：X1>X4>X3>X2。由上可知與未知者留下的語音特徵值，最有關(guān)係者是X1。實(shí)例驗(yàn)證 實(shí)驗(yàn)(一)：

實(shí)驗(yàn)(二)：

現(xiàn)場(chǎng)未知者X0經(jīng)簡(jiǎn)易變音的”錢拿來”語音之特徵值，再找到四個(gè)人已知者的清晰語音的語音特徵資料。

排出關(guān)聯(lián)序?yàn)閄1>X2>X3>X4，由上可知，最有關(guān)係者是X1。 實(shí)驗(yàn)(二)：灰色理論課件結(jié)論由以上的辨識(shí)結(jié)果，可以得知灰色理論之灰關(guān)聯(lián)分析方法應(yīng)用於針對(duì)特定發(fā)音者辨識(shí)的可行性。然而，我認(rèn)為同樣的問題會(huì)有更好、更準(zhǔn)確的辨識(shí)方法才對(duì)，這充其量只能說是一個(gè)灰色系統(tǒng)理論的相關(guān)應(yīng)用而已。不過，它的優(yōu)點(diǎn)很明顯地呈現(xiàn)出來，當(dāng)語音資料量龐大的時(shí)候，在資料庫中僅需要存取少量的特徵數(shù)據(jù)即可，而不是去讀取整個(gè)錄音檔來分析，並且還能以較低的時(shí)間複雜度來分析出結(jié)果。結(jié)論由以上的辨識(shí)結(jié)果，可以得知灰色理論之灰關(guān)聯(lián)分析方法應(yīng)用於灰色系統(tǒng)理論

(GreySystemTheory)鄧聚龍教授華中理工大學(xué)1982年報(bào)告:李尉綸日期:2011.03.18灰色系統(tǒng)理論

(GreySystemTheory)灰色系統(tǒng)理論簡(jiǎn)介1982由中國(guó)華中理工大學(xué)鄧聚龍教授提出針對(duì)系統(tǒng)模型之不確定性及資訊之不完整性，進(jìn)行系統(tǒng)的關(guān)連分析及模型建構(gòu)，並藉著預(yù)測(cè)及決策的方法來探討與瞭解系統(tǒng)。信息不完全、不確定的系統(tǒng)研究少數(shù)據(jù)不確定性的學(xué)科灰色系統(tǒng)理論簡(jiǎn)介1982由中國(guó)華中理工大學(xué)鄧聚龍教授提出基本原理

(1)差異信息原理：差異是信息，凡信息必有差異，我們說兩件事物不同，即含有一事物對(duì)另一事物之特殊性有關(guān)信息?？陀^世界中萬事萬物之間差異為我們提供了認(rèn)識(shí)世界的基本信息。

(2)解的非唯一性原理：信息不完全、不確定的解是非唯一的，由於系統(tǒng)信息的不確定性，就不可能存在精確的唯一解。

(3)最少信息原理：最少信息原理是“少”與“多”的辯證統(tǒng)一，灰色系統(tǒng)理論的特點(diǎn)是充分開發(fā)利用已占有的最少信息，研究小樣本、貧信息不確定性問題，所獲得的信息量是判斷灰與非灰的分水嶺?；驹?1)差異信息原理：差異是信息，凡信息必有差異，

(4)認(rèn)知根據(jù)原理：信息是認(rèn)知的根據(jù)，認(rèn)知必須以信息為依據(jù)，沒有信息，無以認(rèn)知，以完全、確定的信息為根據(jù)，可以獲得完全確定的認(rèn)知，以不完全、不確定的信息為根據(jù)，只能獲得不完全確定的認(rèn)知。

(5)新信息優(yōu)先原理：新信息認(rèn)知的作用大於老信息，直接影響系統(tǒng)未來趨勢(shì)，對(duì)未來發(fā)展起主要作用的主要是現(xiàn)實(shí)的信息。

(6)灰性不滅原理：信息不完全是絕對(duì)的，信息不完全、不確定具有普遍性，信息完全是相對(duì)的、暫時(shí)的，人類對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)，通過信息的不斷補(bǔ)充而一次又一次地升華，信息無窮盡，認(rèn)知無窮盡，灰性永不滅。(4)認(rèn)知根據(jù)原理：信息是認(rèn)知的根據(jù)，認(rèn)知必須以信息為依Grey、Probability、Fuzzy的區(qū)別Grey、Probability、Fuzzy的區(qū)別灰生成

就數(shù)找數(shù)的規(guī)律方法，利用此方式可以在雜亂無章的數(shù)據(jù)中，設(shè)法將被掩蓋的規(guī)律及特徵加以浮現(xiàn)。利用生成的手段，可降低數(shù)據(jù)中的隨機(jī)性，並提升數(shù)據(jù)的規(guī)律性。數(shù)據(jù)生成數(shù)據(jù)處理，加工數(shù)據(jù)累加，累減數(shù)據(jù)差補(bǔ)或剔除數(shù)據(jù)組合數(shù)據(jù)映射、取代、借用灰生成 就數(shù)找數(shù)的規(guī)律方法，利用此方式可以在雜亂無章的數(shù)據(jù)中累加生成AGO定義條件累加生成AGO定義累減生成IAGO定義條件累減生成IAGO定義灰色預(yù)測(cè)一般是以GM（1,1）模型（表示一階微分，而輸入變數(shù)為一個(gè)）為基礎(chǔ)對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)所進(jìn)行的預(yù)測(cè)方法。實(shí)際上是找出某一數(shù)列中間各個(gè)元素之未來動(dòng)態(tài)狀況。傳統(tǒng)的方法不是限制在等間距上，就是在非等間距上的預(yù)測(cè)，精確度較低。而且在使用上雖然方便，但是需要大量的已知數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)少量時(shí)會(huì)產(chǎn)生無法預(yù)測(cè)的情形?；疑A(yù)測(cè)一般是以GM（1,1）模型（表示一階微分，而輸入變數(shù)灰色預(yù)測(cè)建立GM(1,1)之步驟：輸入：一原始數(shù)據(jù)序列。輸出：GM(1,1)預(yù)測(cè)模型。步驟1:

求出累加生成序列如下：步驟2:

求出之均值序列如下：灰色預(yù)測(cè)建立GM(1,1)之步驟：步驟3:

求中間參數(shù)C,D,E,F如下：步驟4:

計(jì)算式（1）中之a(chǎn)、b係數(shù)如下：

發(fā)展係數(shù) 灰作用量步驟3:

求中間參數(shù)C,D,E,F如下：GM(1,1)之預(yù)測(cè)方程式步驟5：利用灰色差分方程式嘗試去近似其對(duì)應(yīng)的微分方程式。因此可求得步驟6：最後利用反累加公式求得預(yù)測(cè)的結(jié)果。GM(1,1)之預(yù)測(cè)方程式步驟5：利用灰色差分方程式嘗試去灰色預(yù)測(cè)假設(shè)一時(shí)間序列如下所示：37471.99,37460.05,37222.60,36895.52,35734.30

灰色預(yù)測(cè)假設(shè)一時(shí)間序列如下所示：37471.99,3746灰色預(yù)測(cè)灰色預(yù)測(cè)灰色預(yù)測(cè)之應(yīng)用1.數(shù)列預(yù)測(cè)

對(duì)數(shù)據(jù)大小進(jìn)行預(yù)測(cè)，如糧食產(chǎn)量、商品銷售、交通運(yùn)輸量。2.季節(jié)災(zāi)變與季節(jié)異常值預(yù)測(cè)

對(duì)一年某個(gè)季節(jié)內(nèi)發(fā)生的災(zāi)變或異常值進(jìn)行預(yù)測(cè)。如夏季苦旱的機(jī)率、年平均降雨量過多或過少的預(yù)測(cè)。灰色預(yù)測(cè)之應(yīng)用1.數(shù)列預(yù)測(cè)3.拓樸預(yù)測(cè)

將現(xiàn)有數(shù)據(jù)作成曲線，在曲線上按某定值找時(shí)刻數(shù)據(jù)，以了解整個(gè)數(shù)據(jù)曲線未來的發(fā)展變化。4.系統(tǒng)預(yù)測(cè)

對(duì)系統(tǒng)中好幾個(gè)變量同時(shí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以了解變量之間發(fā)展變化的相互協(xié)調(diào)關(guān)係。如商品之間相互制約的預(yù)測(cè)。3.拓樸預(yù)測(cè)應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)

分析於語音辨識(shí)之研究

陳茂林建國(guó)技術(shù)學(xué)院電機(jī)工程學(xué)系胡永柟王順麟大葉大學(xué)電機(jī)工程學(xué)系遠(yuǎn)東學(xué)報(bào)第二十一卷第一期應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)

分析於語音辨識(shí)之研究前言

本論文利用分別錄製數(shù)個(gè)成年男性的清析語句「搶劫」等語句，及不清析語句「錢拿來」等語句（其中包含母音及子音）。

將語音訊號(hào)轉(zhuǎn)為辨識(shí)之個(gè)別的特徵值，並存放於資料庫以方便隨時(shí)取用。

（論文中採(cǎi)用：過零率、線性預(yù)估值、倒頻譜係數(shù)、轉(zhuǎn)移倒頻譜係數(shù)這四項(xiàng)數(shù)據(jù)作為特徵值）

然後使用灰色理論之“灰關(guān)聯(lián)分析”來對(duì)語音訊號(hào)作實(shí)驗(yàn)分析訓(xùn)練與辨識(shí)，來達(dá)到對(duì)語音訊號(hào)來源者的辨識(shí)。前言 本論文利用分別錄製數(shù)個(gè)成年男性的清析語句「搶劫」等語灰色理論課件灰色理論課件灰關(guān)聯(lián)分析

本文使用的是修飾型灰關(guān)聯(lián)分析，是在灰色系統(tǒng)理論中分析離散序列間相關(guān)程度的一種測(cè)度方法。

處理方法如下，先假設(shè)序列：X0為參考序列(兇手)

X1到Xm為比較序列(嫌犯)灰關(guān)聯(lián)分析 本文使用的是修飾型灰關(guān)聯(lián)分析，是在灰色系統(tǒng)理論中拿本文中的語音特徵值表來看其中Xi(k)分別記錄：Xi(1)=過零率、Xi(2)=線性預(yù)估值、Xi(3)=倒頻譜係數(shù)、Xi(4)=轉(zhuǎn)移倒頻譜係數(shù)已知者語音Xi

(k)則依序?yàn)閄1(k)、X2(k)、X3(k)、X4(k)拿本文中的語音特徵值表來看

之後求出每個(gè)比較序列所對(duì)應(yīng)的差序列(參考序列和比較序列之間的相差)：進(jìn)而求出灰關(guān)聯(lián)係數(shù)： 之後求出每個(gè)比較序列所對(duì)應(yīng)的差序列(參