投影的基本知識

主要介紹投影的概念與分類、正投影的特性、三面投影體系的建立及形體在三面投影體系中的投影規(guī)律以及形體在三面投影體系中投影的作圖方法。本節(jié)提要任務2用三面正投影圖表達建筑形體

2.2三面正投影

2.1投影的形成與分類

2.3基本形體的投影

2.4軸測投影的基本知識任務2用三面正投影圖表達建筑形體2.1投影的形成、分類

假想所有物體都是透明體，光線能夠穿透物體，這樣得到的影子將反映物體的具體形狀，這就是投影。

2.1.1投影的形成

投影分類中心投影平行投影2.1.2投影的分類2.1投影的形成、分類正投影斜投影中心投影正投影標高投影斜投影采暖系統(tǒng)軸測圖2.1.3正投影的特性1.顯實性2.積聚性3.類似性1、顯實性：若線段和平面圖形平行于投影面,其投影反映實長或?qū)嵭巍?、積聚性：若線段和平面圖形垂直于投影面，其投影積聚為一點或一直線段。3、類似性：若線段和平面圖形傾斜于投影面，其投影短于實長或小于實形，但與空間圖形類似。2.2三面正投影圖2.2.1三面正投影圖的形成形體的水平投影形體的兩面投影形體的三面投影2.2三面正投影圖2.2.1三面投影圖的形成1、三投影面體系——由三個互相垂直的投影面組成。HVXO（1）投影面

正立投影面--V(正面）水平投影面--H(水平面）

側(cè)立投影面--W(側(cè)面）

（2）投影軸

OX軸---VHOY軸---HWOZ軸---

VW

（3）原點

O---原點ZYW三面投影圖（三視圖）：

正立面投影圖（正面圖）——主視圖水平面投影圖（平面圖）——俯視圖側(cè)立面投影圖（側(cè)面圖）——左視圖2、形體在三投影面體系中的投影——將形體放置在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投影，則形成了形體的三面投影圖。

3、三面投影圖的展開——

規(guī)定正面V不動，將水平面H繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，側(cè)面W繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°，就得到如下圖所示的在同一平面上的三個視圖。2.2.2三面投影圖的投影規(guī)律(1)三面投影圖的基本規(guī)律(三等關系)正面圖與平面圖長對正；

正面圖與側(cè)面圖高平齊；

平面圖與側(cè)面圖寬相等。

正面圖反映形體的上、下和左、右，不反映前、后；

平面圖反映形體的前、后和左、右，不反映上、下；

側(cè)面圖反映形體的上、下和前、后，不反映左、右。

(2)視圖與形體的方位關系作形體的三面投影

2.2.3三面投影圖的畫圖方法2.2三面正投影圖2.3基本體的投影

2.3.2曲面體的投影

2.3.1平面體的投影圖4種工程形體的投影視圖特征：

1)反映底面實形的視圖為多邊形；

2)另兩視圖均為由實線或虛線組成的矩形。（1）棱柱直棱柱—側(cè)棱與底面垂直。斜棱柱—側(cè)棱與底面傾斜。正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱。2.3.1平面體的投影六棱柱的投影圖視圖特征：

1)反映底面實形的視圖為多邊形（三角形的組合圖形）；

2)另兩視圖均為三角形。（2）棱錐正棱錐——底面為正多邊形，頂點過底面中心垂線的棱錐體。視圖特征：

1)反映底面實形的視圖為兩個相似多邊形和反映側(cè)面的幾個梯形;

2)另兩視圖均為梯形(或梯形的組合圖形)。（3）棱臺棱臺可看成是由棱錐用平行于錐底面的平面截去錐頂而形成的形體，上、下底面為各對應邊相互平行的相似多邊形，側(cè)面為梯形。下圖是常見的平面體的尺寸標注，在標注平面體時，應標注平面體的長度、寬度和高度。平面體的尺寸標注圖平面體的尺寸標注

常見的曲面體多是回轉(zhuǎn)體，如圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等?；剞D(zhuǎn)面——有一條母線（直線或曲線）繞固定軸線回轉(zhuǎn)而成的曲面。素線——在回轉(zhuǎn)面上每一個位置的母線。回轉(zhuǎn)體——由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的體。2.3.2曲面體的投影

圓柱由圓柱面和兩個底面所圍成。圓柱可看作是由一個矩形平面繞著它的一條邊回轉(zhuǎn)而成。圓柱面可看作由直線繞與它相平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。（1）圓柱視圖特征：

1）反映底面實形的視圖為圓；

2）另兩視圖均為矩形。圓錐可看作是由一個直角三角形繞其直角邊回轉(zhuǎn)而成。圓錐由圓錐面、底面所圍成。圓錐面可看作由直線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。（2）圓錐視圖特征：

1）反映底面實形的視圖為圓；

2）另兩視圖均為等腰三角形。

（3）圓臺圓錐被垂直于軸線的平面截去錐頂部分，剩余部分稱為圓臺，其上下底面為半徑不同的圓面，視圖特征：

1）與軸線垂直的投影面上的投影為兩個同心圓；

2）另兩視圖均為等腰梯形。

（4）圓球圓球可看成是由一個圓面繞其任一直徑回轉(zhuǎn)而成。圓球是由球面圍成的。球面可看作圓繞其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)而成。視圖特征：

三個視圖均為圓（不完整球體的三視圖，其外形輪廓都有半徑相等的圓?。?。圖曲面體的尺寸標注2.4組合體投影的畫法

（1）疊加法由若干個基本體疊加形成建筑或其構件的方法，如圖（a）所示。

（2）切割法由基本體切去一部分或幾部分后形成建筑或其構件的方法，如圖（b）所示。

（3）混合法在建筑形體形成過程中既有疊加又有切割的方法，如圖（c）所示。

圖建筑形體的組合方式所謂的形體分析，是指分析建筑形體由哪些基本體采用什么形成方式形成。

如圖15中的建筑形體，將其分解后可知，該形體由5部分組成，底板是四棱柱，立板為四棱柱，上面切割去一個圓柱，兩塊側(cè)板各為梯形四棱柱。（2）建筑形體投影的畫圖步驟形體分析圖15建筑形體的形體分析確定形體的擺放位置時應注意以下幾點：

①將反映建筑物外貌特征的表面平行于正立投影面。

②讓建筑形體處于工作狀態(tài)，如梁應水平放置，柱子應豎直放置，臺階應正對識圖人員，這樣識圖人員較易識圖。

③

盡量減少虛線，過多的虛線不易識圖。（2）確定建筑形體在投影體系中的安放位置用幾個投影圖才能完整地表達建筑形體的形狀，需根據(jù)建筑形體的復雜程度來確定，如圖16所示。確定形體投影圖數(shù)量的原則是在完整、準確表達形體形狀的基礎上，盡量減少投影圖的數(shù)量，也就是減少作圖的工作量。

（3）確定投影圖的數(shù)量圖16投影圖數(shù)量的確定在作圖前還應確定畫圖的比例和圖幅。畫圖的比例應根據(jù)圖樣的復雜程度而定，所選用的比例使畫出的圖樣符合《房屋建筑制圖統(tǒng)一標準》即可。圖樣的比例確定后，圖樣的大小就確定了，根據(jù)圖樣的大小選用圖紙的幅面，如所畫圖樣的大小為495×325，可選用A2（594×420）幅面的圖紙。

（4）確定畫圖的比例和圖幅

①

布置圖面。先畫出圖框和標題欄外框，明確圖紙上可以畫圖的范圍，然后根據(jù)投影圖的大小、數(shù)量和主次關系，確定各投影圖的位置和相互距離。

②

畫投影圖底圖。如圖17所示，按形體分析的結果，順次畫出四棱柱底板的三面投影，立板的三面投影和側(cè)板的三面投影，并在立板上切去圓柱。

③

加深圖線。經(jīng)檢查無誤后，按要求加深圖線。（5）畫投影圖圖17建筑形體投影圖的畫法a.定形尺寸

如圖18確定建筑形體上各基本體形狀大小的尺寸。b.定位尺寸

如圖18確定建筑形體上各基本體之間相對位置的尺寸。C.總尺寸

如圖18總尺寸是確定建筑形體總長、總寬和總高的尺寸，反映形體的體量。

（6）建筑形體投影圖的尺寸標注①

建筑形體投影圖的尺寸種類圖18肋式杯形基礎的尺寸標注標注建筑形體投影圖的尺寸時，首先應進行形體分析，以圖19為例說明標注尺寸的方法。

（1）形體分析

（2）標注定形尺寸（3）標注定位尺寸（4）標注形體的總尺寸（5）最后檢查全圖，看是否符合標注尺寸的基本要求，配置是否合理。

②標注尺寸的步驟圖19形體的尺寸標注標注尺寸時，不僅要標注齊全，還應考慮整齊、清晰、便于閱讀。標注尺寸時應注意以下幾點：

a.尺寸標注要齊全，不得遺漏，不要到施工時還要計算和度量。

b.一般應把尺寸布置在圖形輪廓線之外，但又要靠近被標注的投影圖。

c.同一基本體的定形、定位尺寸，應盡量注在反映該形體特征的投影圖中，并把長、寬、高三個方向的定形、定位尺寸組合起來，排成幾行。

③投影圖中尺寸的配置根據(jù)建筑形體投影圖識讀其形狀，必須掌握下面的基本知識：

（1）掌握三面投影圖的投影關系，即“長對正、高平齊、寬相等”。

（2）掌握在三面投影圖中各基本體的相對位置，即上下關系、左右關系和前后關系。(7)建筑形體投影圖形狀的識讀

（3）掌握基本體的投影特點，即棱柱、棱錐、圓柱、圓錐和球體這些基本體的投影特點。

（4）掌握建筑形體投影圖的畫法。識讀形體投影圖形狀一般采用形體分析法和線面分析法兩種。

形體分析法就是以上面前三點為基礎，根據(jù)基本體投影圖的特點，將建筑形體投影圖分解成若干個基本體的投影圖，分析各基本體的形狀，根據(jù)三面投影規(guī)律了解各基本體的相對位置，最后綜合起來想出形體的整體形狀。

如圖20水平投影、正面投影相同而側(cè)面投影不同，形體的形狀不同；圖21中正面投影和側(cè)面投影相同而水平投影不同，形體的形狀不同。

下面以圖22為例具體分析形體投影圖。（1）了解建筑形體的大致形狀（2）分解投影圖根據(jù)