第26章二次函數(shù)復習課件

第26章二次函數(shù)復習課件11.二次函數(shù)解析式的求解，要注意在某個限制條件下寫出。2.根據(jù)二次函數(shù)的圖象確實有關(guān)代數(shù)式的符號，是二次函數(shù)中的一類典型的數(shù)形結(jié)合問題，具有較強的推理性。學法指導1.二次函數(shù)解析式的求解，要注意在某個限制2開口方向與a的關(guān)系；注意：拋物線與y軸的交點與c的關(guān)系；對稱軸與a，b的關(guān)系；拋物線與x軸交點數(shù)目與b2－4ac的符號關(guān)系。開口方向與a的關(guān)系；注意：拋物線與y軸的交點與c33.熟練掌握配方法、與x軸交點的求法，重視從圖象中獲取信息。4.將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言，建立數(shù)學模型，是解決這類函數(shù)應(yīng)用題的突破口。3.熟練掌握配方法、與x軸交點的求法，4實際問題二次函數(shù)實際問題的答案利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解目標要點總結(jié)實際問題二次函數(shù)實際問題的答案利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解目5形如（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項。1.二次函數(shù)：2、拋物線：二次函數(shù)的圖象都是拋物線。26.1二次函數(shù)形如6一般地，拋物線y=ax2的對稱軸是____軸，頂點是_______.當a>0時，拋物線的開口向__，頂點是拋物線的________，a越大，拋物線的開口越___;當a<0時，拋物線的開口向____，頂點是拋物線的最____點，a越大，拋物線的開口越____.y原點最低點上小下高大3、拋物線

y=ax2的圖象

：一般地，拋物線y=ax2的對稱軸是___74、拋物線

y=a(x－h(huán))2＋k

圖象的移動

：一般地，拋物線y=a(x－h(huán))2＋k與y=ax2

形狀相同，位置不同，把拋物線y=ax2

向上（下）向左（右）平移，可以得到拋物線y=a(x－h(huán))2＋k.平移的方向、距離要根據(jù)h，k的值來決定.4、拋物線y=a(x－h(huán))2＋k圖象的移動：8（1）當a>0時，開口向上；當a<0時，開口向下；（2）對稱軸是直線x=h；（3）頂點坐標是（h，k）.5、拋物線

y=a(x－h(huán))2＋k（頂點式）的圖象特點：（1）當a>0時，開口向上；5、拋9頂點坐標：對稱軸：6、拋物線

y=ax2+bx+c（一般式）

的圖象特點：y=ax2+bx+c頂點坐標：對稱軸：6、拋物線y=ax210一般地，因為拋物線y=ax2+bx+c的頂點是最低（高）點，所以當時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最?。ù螅┲?。7.二次函數(shù)的最值問題：一般地，因為拋物線y=ax2+bx+c11

二次函數(shù)

y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式Δ=b2-4ac有兩個交點有兩個不相等的實數(shù)根只有一個交點有兩個相等的實數(shù)根沒有交點沒有實數(shù)根b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<026.2用函數(shù)觀點看一元二次方程二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x12（1）先分析問題中的數(shù)量關(guān)系、變量和常量，列出函數(shù)關(guān)系式.（2）研究自變量的取值范圍.（3）研究所得的函數(shù).

（4）檢驗x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)、結(jié)果的合理性等，并求相關(guān)的值.（5）解決提出的實際問題.解決關(guān)于函數(shù)實際問題的一般步驟（配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值）26.3實際問題與二次函數(shù)（1）先分析問題中的數(shù)量關(guān)系、變量和常量，列出函數(shù)131.二次函數(shù)的定義、圖象、圖象的平移、性質(zhì)、圖象與系數(shù)的關(guān)系。2.二次函數(shù)解析式求法。3.二次函數(shù)圖象與一元二次方程的根的關(guān)系。中考熱點1.二次函數(shù)的定義、圖象、圖象的平移、性質(zhì)141.二次函數(shù)的形式及結(jié)構(gòu)特點。2.忽略自變量的取值范圍，誤認為二次函數(shù)的最值點就是頂點。3.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。4.點的坐標與距離的區(qū)別和聯(lián)系。本章易錯點1.二次函數(shù)的形式及結(jié)構(gòu)特點。15第26章二次函數(shù)復習課件16第26章二次函數(shù)復習課件171.二次函數(shù)解析式的求解，要注意在某個限制條件下寫出。2.根據(jù)二次函數(shù)的圖象確實有關(guān)代數(shù)式的符號，是二次函數(shù)中的一類典型的數(shù)形結(jié)合問題，具有較強的推理性。學法指導1.二次函數(shù)解析式的求解，要注意在某個限制18開口方向與a的關(guān)系；注意：拋物線與y軸的交點與c的關(guān)系；對稱軸與a，b的關(guān)系；拋物線與x軸交點數(shù)目與b2－4ac的符號關(guān)系。開口方向與a的關(guān)系；注意：拋物線與y軸的交點與c193.熟練掌握配方法、與x軸交點的求法，重視從圖象中獲取信息。4.將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言，建立數(shù)學模型，是解決這類函數(shù)應(yīng)用題的突破口。3.熟練掌握配方法、與x軸交點的求法，20實際問題二次函數(shù)實際問題的答案利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解目標要點總結(jié)實際問題二次函數(shù)實際問題的答案利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解目21形如（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項。1.二次函數(shù)：2、拋物線：二次函數(shù)的圖象都是拋物線。26.1二次函數(shù)形如22一般地，拋物線y=ax2的對稱軸是____軸，頂點是_______.當a>0時，拋物線的開口向__，頂點是拋物線的________，a越大，拋物線的開口越___;當a<0時，拋物線的開口向____，頂點是拋物線的最____點，a越大，拋物線的開口越____.y原點最低點上小下高大3、拋物線

y=ax2的圖象

：一般地，拋物線y=ax2的對稱軸是___234、拋物線

y=a(x－h(huán))2＋k

圖象的移動

：一般地，拋物線y=a(x－h(huán))2＋k與y=ax2

形狀相同，位置不同，把拋物線y=ax2

向上（下）向左（右）平移，可以得到拋物線y=a(x－h(huán))2＋k.平移的方向、距離要根據(jù)h，k的值來決定.4、拋物線y=a(x－h(huán))2＋k圖象的移動：24（1）當a>0時，開口向上；當a<0時，開口向下；（2）對稱軸是直線x=h；（3）頂點坐標是（h，k）.5、拋物線

y=a(x－h(huán))2＋k（頂點式）的圖象特點：（1）當a>0時，開口向上；5、拋25頂點坐標：對稱軸：6、拋物線

y=ax2+bx+c（一般式）

的圖象特點：y=ax2+bx+c頂點坐標：對稱軸：6、拋物線y=ax226一般地，因為拋物線y=ax2+bx+c的頂點是最低（高）點，所以當時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最?。ù螅┲?。7.二次函數(shù)的最值問題：一般地，因為拋物線y=ax2+bx+c27

二次函數(shù)

y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式Δ=b2-4ac有兩個交點有兩個不相等的實數(shù)根只有一個交點有兩個相等的實數(shù)根沒有交點沒有實數(shù)根b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<026.2用函數(shù)觀點看一元二次方程二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x28（1）先分析問題中的數(shù)量關(guān)系、變量和常量，列出函數(shù)關(guān)系式.（2）研究自變量的取值范圍.（3）研究所得的函數(shù).

（4）檢驗x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)、結(jié)果的合理性等，并求相關(guān)的值.（5）解決提出的實際問題.解決關(guān)于函數(shù)實際問題的一般步驟（配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值）26.3實際問題與二次函數(shù)（1）先分析問題中的數(shù)量關(guān)系、變量和常量，列出函數(shù)291.二次函數(shù)的定義、圖象、圖象的平移、性質(zhì)、圖象與系數(shù)的關(guān)系。2.二次函數(shù)解析式