第六章 實際流體的繞流運動

第六章實際流體的繞流運動ChapterSixCirclingMotionofTheActualFluid本章討論的是考慮黏性作用的流體流動，只涉及不可壓縮實際流體。第二節(jié)邊界層的基本概念TheConceptionofBoundaryLayer流體作用于物體上的力可分解為兩個分量:一個是垂直于來流方向的作用力，稱為升力;一個是平行于來流方向的作用力，稱為阻力。_、邊界層的概念(TheConceptionofBoundaryLayer)La-德國科學(xué)家普朗特在1904年通過實驗指出，在大雷諾數(shù)情況下，黏性的影響僅限于被繞流物體表面的貼壁薄層之內(nèi)，在薄層之外的所謂外部流動中，黏性可以La-被忽略，并稱這一薄層為邊界層?在邊界層和尾渦區(qū)內(nèi)，黏性力作用顯著，黏性力和慣性力有相同的數(shù)量級,屬于黏性流體的有旋流動區(qū)；?在邊界層和尾渦區(qū)外，流體的運動速度幾乎相同，速度梯度很小，邊界層外部的流動不受固體壁面的影響，即使黏度較大的流體，黏性力也很小，主要是慣性力。所以可將這個區(qū)域看作是理想流體勢流區(qū)，?普朗特邊界層理論開辟了用理想流體理論和黏性流體理論聯(lián)合研究的一條新途徑。?實際上邊界層內(nèi)、外區(qū)域并沒有明顯的分界面，一般將壁面流速為零與流速達(dá)到來流速度的99%處之間的距離定義為邊界層厚度。?邊界層厚度沿著流體流動方向逐漸增厚，這是由于邊界層中流體質(zhì)點受到摩擦阻力的作用，沿著流體流動方向速度逐漸減小，因此，只有離壁面逐漸遠(yuǎn)些，也就是邊界層厚度逐漸大些才能達(dá)到來流速度。普朗特邊界層內(nèi)流體流動的特征為：與繞流物體長度相比，邊界層厚度很??；前緣處厚度為零，沿流動方向逐漸增厚；邊界層內(nèi)部的速度，在物面處為零，沿物面法線方向速度變化是，由急劇增大過渡到緩慢增大，愈近壁面，速度梯度愈大，旋渦強(qiáng)度亦愈大；邊界層內(nèi)黏性摩擦力與慣性力是同一數(shù)量級；邊界層內(nèi)壓強(qiáng)。因邊界層很薄，可以認(rèn)為物體壁面法線方向上各點壓強(qiáng)不變，且等于其外界處壓強(qiáng)值。因此，邊界層內(nèi)壓強(qiáng)僅

只是沿壁面坐標(biāo)的函數(shù)。邊界層內(nèi)流態(tài)有層流、紊流兩種，其臨界雷諾數(shù)可近似取為5X106?3X106。二、管流邊界層(BoundaryLayeroftubestream)圖6-4是圓管入口段的定常流動情況，由圖中可清楚看到管流的發(fā)展過程。圓管內(nèi)流動完全是層流流態(tài)時，入口段長度L*較大，由實驗可知L*=0.058dReIB印■+IB印■+Oil-L*=20?50d三、自由邊界層(FreeBoundaryLayer)X廠yR*--5nR*--5n由時直旺趕■第四節(jié)邊界層分離現(xiàn)象BoundaryLayerSeparation物體表面繞流中，物體表面上的邊界層可能從某個位置開始脫離物面，并在物面附近出現(xiàn)與主流方向相反的回流，我們稱這種現(xiàn)象為邊界層分離現(xiàn)象，如圖6-9所示。刃q二：天~'-第圧蟄示累孫'!'■ vj?:.：.■：if址職啟忸一、邊界層分離的原因(TheReasonofBoundaryLayerSeparation)以圓柱體繞流為例定性說明邊界層分離的原因。當(dāng)黏性流體繞圓柱體流動時，在圓柱體前駐點A處，流速為零，該處尚未形成邊界層，即邊界層厚度為零。隨著流體沿圓柱體表面上下兩側(cè)繞流，邊界層厚度逐漸增大。層外的流體可近似地作為理想流體，理想流體繞流圓柱體時，在圓柱體前半部速度逐漸增加，壓強(qiáng)逐漸減小，是加速流。當(dāng)流到圓柱體最高點B時速度最大，壓強(qiáng)最小。到圓柱體的后半部速度逐漸減小，壓強(qiáng)逐漸增加，形成減速流。由于邊界層內(nèi)各截面上的壓強(qiáng)近似地等于同一截面上邊界層外邊界上的流體壓強(qiáng)，所以，在圓柱體前半部邊界層內(nèi)的流動是降壓加速，而在圓柱體后半部邊界層內(nèi)的流動是升壓減速。

因此，在邊界層內(nèi)的流體質(zhì)點除了受到摩擦阻力的作用外，還受到流動方向上壓強(qiáng)差的作用。在圓柱體前半部邊界層內(nèi)的流體質(zhì)點受到摩擦阻滯逐漸減速，不斷消耗動能。但由于壓強(qiáng)沿流動方向逐漸降低，使流體質(zhì)點得到部分增速，也就是說流體的部分壓強(qiáng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽?，從而抵消一部分因摩擦阻滯作用而消耗的動能，以維持流體在邊界層內(nèi)繼續(xù)向前流動。但當(dāng)流體繞過圓柱體最高點B流到后半部時，壓強(qiáng)增加，速度減小，更促使邊界層內(nèi)流體質(zhì)點的減速，從而使動能消耗更大。當(dāng)達(dá)到S點時，近壁處流體質(zhì)點的動能已被消耗完盡，流體質(zhì)點不能再繼續(xù)向前運動，于是一部分流體質(zhì)點在S點停滯下來，過S點以后，壓強(qiáng)繼續(xù)增加，在壓強(qiáng)差的作用下，除了壁上的流體質(zhì)點速度仍等于零外，近壁處的流體質(zhì)點開始倒退。接踵而來的流體質(zhì)點在近壁處都同樣被迫停滯和倒退，以致越來越多被阻滯的流體在短時間內(nèi)在圓柱體表面和主流之間堆積起來，使邊界層劇烈增厚，邊界層內(nèi)流體質(zhì)點的倒流迅速擴(kuò)展，而邊界層外的主流繼續(xù)向前流動，這樣在這個區(qū)域內(nèi)以ST線為界，如圖5-5所示，在ST線內(nèi)是倒流，在ST線外是向前的主流,兩者流動方向相反，從而形成旋渦。?使流體不再貼著圓柱體表面流動，而從表面分離出來，造成邊界層分離，S點稱為分離點。形成的旋渦，不斷地被主流帶走，在圓柱體后面產(chǎn)生一個尾渦區(qū)。尾渦區(qū)內(nèi)的旋渦不斷地消耗有用的機(jī)械能，使該區(qū)中的壓強(qiáng)降低，即小于圓柱體前和尾渦區(qū)外面的壓強(qiáng)，從而在圓柱體前后產(chǎn)生了壓強(qiáng)差，形成了壓差阻力。壓差阻力的大小與物體的形狀有很大關(guān)系，所以又稱為形狀阻力。邊界層分離在工程中是一種常見的現(xiàn)象。例如，軸流式泵、風(fēng)機(jī)或汽輪機(jī)葉片,一旦發(fā)生邊界層分離，阻力顯著增大，升力顯著減小，即出現(xiàn)失速現(xiàn)象，以致于引起旋轉(zhuǎn)脫流、振動，使性能惡化，甚至造成機(jī)械破壞。若飛機(jī)機(jī)翼上出現(xiàn)失速現(xiàn)象,將會帶來更大的危險。邊界層分離的特征:2.邊界層發(fā)生分離是逆向壓力梯度與物體表面黏性阻滯作用的綜合結(jié)果，這二者是產(chǎn)生分邊界層分離不會出現(xiàn)在加速降壓區(qū)，只可能出現(xiàn)在減速增壓區(qū);2.邊界層發(fā)生分離是逆向壓力梯度與物體表面黏性阻滯作用的綜合結(jié)果，這二者是產(chǎn)生分離的必要條件，光有黏性阻滯作用，沒有逆向壓力梯度，不會發(fā)生分離，因為流體不會倒流;光有逆向壓力梯度，沒有黏性阻滯作用，也不會發(fā)生分離，因為流體不會停止下來。有了黏性阻滯作用和逆向壓力梯度，也不一定發(fā)生分離，還要看逆向壓力梯度的大小。例如流體繞過象圓柱體這樣的鈍頭物體后壓力急劇升高，邊界層很容易發(fā)生分離。層流邊界層比紊流邊界層更容易發(fā)生分離。這是因為壁面附近層流中質(zhì)點的能量很快由于摩擦而消耗掉，而紊流中質(zhì)點動量交換的持續(xù)不斷把動量由主流區(qū)傳遞到壁面附近，使流體質(zhì)點有能力承受更高的逆向壓力梯度繼續(xù)維持前進(jìn)而推遲分離。二、銳緣效應(yīng)(sharpedgeeffect)流體繞過任何物體的尖緣時，總要出現(xiàn)分離現(xiàn)象，如圖6-12(a)所示。以圖6-12(b)所示為例說明產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因。

三、繞圓柱流動及卡門渦街⑹ ⑹ 泗分離現(xiàn)象的出現(xiàn)及尾渦區(qū)的流圖取決于雷諾數(shù)⑹ ⑹ 泗Re<1時，幾乎看不到分離現(xiàn)象。d隨著數(shù)的增大，產(chǎn)生渦流的情況如（b、c、d）Re<2x105時，邊界層出現(xiàn)層流狀態(tài)下的d分離Re>5x105時,邊界層內(nèi)的流動在分離現(xiàn)象d出現(xiàn)之前已處于紊流狀態(tài)，由于紊流流動動能較大，因而分離點后移。當(dāng)Re二90?200的流動中，背流面旋渦不斷的交替生成及脫離開柱體表面,d并在尾渦區(qū)形成交替排列、旋轉(zhuǎn)方向相反的有規(guī)則的兩行旋渦，稱這為卡門渦街。罔介諱肉視尺聊時的苗向力隨著卡門渦街現(xiàn)象中旋渦交替脫落，必然產(chǎn)生作用于柱體上的交變橫向力，產(chǎn)生橫向振動，并伴隨聲響。當(dāng)其頻率與旋渦脫落頻率相同，便產(chǎn)生共振，甚至破壞。例如,風(fēng)吹電線噓噓發(fā)響（這種鳴響是由于卡門渦街的交替脫落引起空氣中壓強(qiáng)脈動所造成的聲波）；鍋爐管式空氣預(yù)熱器中，當(dāng)氣流橫向繞管束時，由于出現(xiàn)卡門渦街，引起管箱中空氣的振動，當(dāng)卡門渦街脫落形成的聲波頻率與送風(fēng)機(jī)到空預(yù)間的管道腔體內(nèi)氣體的固有振動頻率相同時，發(fā)生共振使管壁變形，縱向裂紋等。罔介諱肉視尺聊時的苗向力第五節(jié)繞流阻力及升力TheResistanceDragRoundABodyandLift3!.6-16搐3!.6-16搐SS物悴亂起的力升力產(chǎn)生的原因:61?升力產(chǎn)生壓閔ti＞葉盃吉註進(jìn)稱円：＜b＞對稱袖與來St不平桿?流體繞葉型流動時，在葉型上產(chǎn)生一個與流動速度方向互相垂直的里，就是升力。當(dāng)流體繞野性流動時，由于葉型本身不對稱，在葉型的上面過流斷面減小,流速增加，有能量方程可知，壓力必然降低。而在葉型的下面，過流斷面增大,流速降低，壓力必然升高。在葉型的上下壓力不相等，產(chǎn)生一由下向上的作用力 升力。?雖然葉型對稱，但對稱軸與來流方向不平行，也會產(chǎn)生同樣的結(jié)果。軸流式泵與風(fēng)機(jī)就是利用升力對流體作功；増加其能瑩的「軸流式泵與風(fēng)機(jī)具有機(jī)翼形的葉片，其輟面是不對稱葉型，將葉片在等半徑處展開就成為等距離葉叭M口4所示“在原動機(jī)的麵使下，高速攏轉(zhuǎn)的葉片在流體中運動，堿體與葉片之間產(chǎn)生相互的作用力，即升力’運行中，軸流式泵與風(fēng)機(jī)的機(jī)翼形葉片可以被調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動，改變?nèi)~片的安裝角度，即改變沖角以適應(yīng)外界流量和壓力的變化需要.軸能式泵與飆機(jī)的流體沿軸向流人，又沿軸向流岀；不希SW?&半徑方向的徑向流動。繞流阻力是由于流體繞流物體所引起的切向應(yīng)力和物體前后的壓力差造成的，因此繞流阻力可分為摩擦阻力和壓差阻力。一、繞流阻力的一般分析摩擦阻力摩擦阻力是黏性直接作用的結(jié)果。主要依據(jù)邊界層理論計算。其大小與來流速度、流體黏度、邊界層狀態(tài)和流體與物體接觸面積等因素有關(guān)。壓差阻力壓差阻力是流體繞流物體時邊界層分離帶來的后果。比如流體繞圓柱體流動，在壓力升高區(qū)，邊界層在壓力還沒有恢復(fù)到原來分流點壓力值之前就與圓柱體分離了，實驗證明，圓柱后旋渦區(qū)的壓力與分離點壓力大體相同，因此，圓柱后壓力低于其前駐點附近的壓力，在圓柱前后產(chǎn)生了壓力差，是圓柱體運動受到了阻礙，即產(chǎn)生了壓差阻力。分離越早，圓柱后壓力越低，圓柱后與低壓接觸面積越大，則壓差阻力越大。探機(jī)翼、細(xì)長船體等細(xì)長物體，縱向繞流幾乎不發(fā)生分離，以摩擦阻力為主，可用縱向繞流平板情況的結(jié)論粗略估算。探球、橋墩和汽車等鈍體，有分離現(xiàn)象存在，壓差阻力占絕大部分。其大小與物體形狀和來流方向有關(guān)。D=CpcD=Cpc2AD2 8A為物體的投影面積：①主要受壓差土-阻力的物體，采用物體在垂直于來流速度一〔方向的投影面積；②主要受摩擦阻力的物體，如翼型，采用物體在平行于來流方向的投影面積。以無限長圓柱體的繞流實驗結(jié)果為1-m曲囲*E昶斷界圧血訣“訪r*.心1小|3-1氐吊再皿就饒配倉I】.越I空例，說明在不同雷諾數(shù)條件下，流動現(xiàn)象的特點及其與阻力系數(shù)的關(guān)系。圖6-14給出了沿圓柱表面的三條無因次分布曲線。補(bǔ)琳:*補(bǔ)琳:*11ReRed<1范圍內(nèi)’無邊界層’為層流流動’阻力為摩擦阻力。3<Red<20范圍內(nèi)’圓柱背面形成對稱駐渦。阻力有摩擦及壓差阻力組成’有同等重要性。20<Red<90范圍內(nèi)’隨Re增大’背面旋渦區(qū)逐漸擴(kuò)大’對渦出現(xiàn)擺動。壓差阻力所占比例增大。90<Re<2x105范圍內(nèi)，背面旋渦交替脫落，形成卡門渦列，邊界層內(nèi)流態(tài)為層流，隨Re增大，分d離點向前移到迎流面，稱亞臨界狀態(tài)。壓差阻力占絕大部分。其壓力分布見圖6-14中的虛線。Re>2X105范圍內(nèi)，隨Re增大，在邊界層分離前，邊界層內(nèi)的流態(tài)已經(jīng)變?yōu)槲闪髁鲬B(tài)，致使分離點d后移至圓柱體背面，尾渦區(qū)變窄，物體表面壓力見圖6-14中的實線。壓差阻力減少，稱為超臨界態(tài)。由圖6-17可知，當(dāng)Re沁2X105-5X105時，cd值從1.2急降到0.3。這時，雖然摩擦阻力因邊界層的紊流流態(tài)而略

邊界層控制：若要減少繞流阻力，主要應(yīng)設(shè)法避免或推遲邊界層分離。1.不發(fā)生分離的情況下邊界層應(yīng)盡可能保持層流流態(tài)，以減少摩擦阻力。例如物體外形設(shè)計時，逆壓區(qū)曲率減少（俗稱流線型）或加此型整流罩。管內(nèi)流動時，減少漸擴(kuò)管道的張角，彎管的彎曲半徑,或在大彎管內(nèi)安裝導(dǎo)流片等。分離很難避免時在分離點前設(shè)法將邊界層流態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪髁鲬B(tài)，以延緩分離。由于產(chǎn)生分離的原因是沿流向的壓強(qiáng)增大及動能不足，因此在壓強(qiáng)增大處采用減壓或使流動加速的措施均可消除邊界層分離而降低阻力。常見方法有在物面上開槽或孔，并施以吸力使邊界層緊貼到物體表面上。二、懸浮速度在流體中運動著的固體或其他顆粒，所受到的作用力除了場力以外，還受到流體的作用力，即浮力及阻力。探為了研究氣力輸送工程中的固體顆粒，何時被氣體帶走；探除塵設(shè)備中，塵粒何時沉降及懸??；探燃燒技術(shù)中，是層燃形式、沸騰燃燒形式還是懸浮燃燒形式；探汽包中蒸汽帶水等問題。繞流阻力浮力重力D繞流阻力浮力重力D=C pc2A=1C兀d2pc2D2 8DsB=丄兀d2pg6s圈思浮小球旻力兮析當(dāng)D+B>G時，小球?qū)㈦S氣流上升；D+B<G時，小球?qū)⒊两?；D+B=G時，小球處于懸浮狀態(tài)，即氣流相對于小球為定常繞流。當(dāng)尺時，帶人（弘9）式，可得.=0.545 -fl)當(dāng)^>1時，用公式(G-9)來計算，G由圖6-15給出*圈卜1$囲瑋的咀力系數(shù)匚 W6-1G無SI悵圍隹陣的亂力靈數(shù)G公式說購固體卿幀粒的宜弦 即輸騎那校大的物體馳叭需要較大的連氐鱗的能童也欽制$2左煤粧護(hù)膛中?若上升氣流的速度阮=65m/林姻氣的運動粘性系數(shù)戶223X10-￡m7si試計算左這種流速下,煙氣中的rf^SOXir^m的煤粉顆粒退否會沉降。畑氣畫度^=0-2kg/m1，財?shù)拿芏萟=L1X103kg/m\解流動的雷諾數(shù)矗=務(wù)疇第?！?Q2V1磁用公式(6-10)可得患浮速度為】=0.545*少{陽一p)"?測X麗缶丸嚴(yán)XI。W1X10^0.2)=t}?lMfm/s)圖422機(jī)K的升力由于氣流速度^-0.5mA>fe#圖422機(jī)K的升力三、翼型繞流升力與起動渦在制作飛機(jī)模型時，只要將機(jī)翼斷面形狀仔細(xì)修制成上下不對稱的彎曲形狀，如圖6-22所示，則可能有升力出現(xiàn)，且可以順利飛行。大型飛機(jī)也要靠氣流繞過機(jī)翼產(chǎn)生升力而升空；過熱蒸汽流過汽輪機(jī)動葉輪葉片時，葉片EH亍■E EH亍■E 1 b-vp■■Ifl.g44k8i42pL/—--理詩13二W1上的升力的一個分量可以產(chǎn)生使葉輪繞著其軸旋轉(zhuǎn)的力矩由于渦系的存在，使翼型上表面附近的流動速度加快，相應(yīng)地壓力下降，下表面附近流動速度下降，相應(yīng)地壓力增大，因此在垂直于來流的方向上出現(xiàn)了向上的合壓力，即升力。圖6-26給出了某一翼型上下表面的壓強(qiáng)分布曲線。對實際使用