上海市高二物理第八章-電荷間相互作用力電場(chǎng)-3

電荷間相互作用力電場(chǎng)課前預(yù)習(xí)電場(chǎng)強(qiáng)度：放在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受電場(chǎng)力和它的電荷量q的比值叫做該點(diǎn)的_________，用E表示，計(jì)算公式為_________。單位是_________，讀作_________。電場(chǎng)強(qiáng)度是_________量（填“標(biāo)”或“矢”），它的方向就是該點(diǎn)的_________方向，即放在該點(diǎn)的_________電荷所受電場(chǎng)力的受力方向。若拿走檢驗(yàn)電荷q，該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度_________（填“變化”、“不變”或“不能確定”）。若把電荷量q減小，且改變其電性，則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)_________（填“變大”、“變小”或“不變”），方向_________（填“變化”或“不變化”）。課堂練習(xí)：根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式可知，電場(chǎng)中確定的點(diǎn)（）A、電場(chǎng)強(qiáng)度與檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力成正比，與檢驗(yàn)電荷的電量成反比B、檢驗(yàn)電荷的電量q不同時(shí)，受到的電場(chǎng)力F也不同，場(chǎng)強(qiáng)也不同C、檢驗(yàn)電荷餓電性不同，受到的電場(chǎng)力的方向不同，場(chǎng)強(qiáng)的方向也不同D、電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與是否放置檢驗(yàn)電荷及檢驗(yàn)電荷的電量、電性無(wú)關(guān)真空中有一電場(chǎng)，在電場(chǎng)中的P點(diǎn)放一電荷量為4×10-9C的檢驗(yàn)電荷，它受到的電場(chǎng)力為2×10-5N，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為_________N/C。把檢驗(yàn)電荷的電荷量減小為2×10-9C，則檢驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力為_________N。如果把這個(gè)檢驗(yàn)電荷取走，則P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為_________N/C。把一個(gè)帶5×10-8C正電荷的小物體放到一電場(chǎng)的某點(diǎn)時(shí)，受到2×10-6N方向豎直向下的電場(chǎng)力，求該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和方向？如果現(xiàn)把該小物體從電場(chǎng)中移走，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度又是多大？若在該點(diǎn)放置7.5×10-8C負(fù)電荷的小物體，該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和物體所受電場(chǎng)力的大小和方向又如何？課后練習(xí)：在電場(chǎng)中某點(diǎn)引入電量為q的正電荷，這個(gè)電荷受到的電場(chǎng)力為F，則（）A、在這點(diǎn)引入電量為2q的正電荷時(shí)，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度將等于F/2qB、在這點(diǎn)引入電量為3q的正電荷時(shí)，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度將等于F/3qC、在這點(diǎn)引入電量為2e的正離子時(shí)，則離子所受的電場(chǎng)力大小為2eF/qD、若將一個(gè)電子引入該點(diǎn)，則由于電子帶負(fù)電，所以該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?qū)⑴c在這一點(diǎn)引入正電荷時(shí)相反下列說法中正確的是（）A、電場(chǎng)是為了研究問題的方便而設(shè)想的一種物質(zhì)，實(shí)際不存在B、電荷所受的電場(chǎng)力越大，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定越大C、以點(diǎn)電荷為球心，r為半徑的球面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都相同D、在電場(chǎng)中某點(diǎn)放入試探電荷q該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為，取走q后，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不為零在電場(chǎng)中某點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷，其電量為q，檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力為F，則該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為，那么下列說法中正確的是（）A、若移去檢驗(yàn)電荷q，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度就變?yōu)榱鉈、若在該點(diǎn)放一個(gè)電量為2q的檢驗(yàn)電荷，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度就變?yōu)镋/2C、若在該點(diǎn)放一個(gè)電量為-2q的檢驗(yàn)電荷，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小仍為E，但場(chǎng)強(qiáng)的方向與原來的相反D、若在該點(diǎn)放一個(gè)電量為-q/2的檢驗(yàn)電荷，則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小仍為E，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向也還是原來的場(chǎng)強(qiáng)方向?qū)⒁粠щ娏繛閝1=2×10-5C的檢驗(yàn)電荷放入點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中的P點(diǎn)時(shí)，受到的電場(chǎng)力為2×10-2N，則P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為多少？如果撤走q1，將另一個(gè)電量為q2=4×10-8C的檢驗(yàn)電荷放在P點(diǎn)，則P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小又為多少？若P點(diǎn)不放任何檢驗(yàn)電荷，則P點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為多少？拓展提高：一個(gè)檢驗(yàn)電荷q在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為F，已知該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，圖中能正確反映q、E、F三者關(guān)系的是（）二、計(jì)算題專題訓(xùn)練2.（2014普陀區(qū)一模33）如圖所示，在豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，長(zhǎng)為l的絕緣輕桿可繞固定軸O在豎直面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)小球A、B固定于桿的兩端，A、B的質(zhì)量分別為m1和m2（m1＜m2)，A帶負(fù)電，電量為q1，B帶正電，電量為q2。桿從靜止開始由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置，求：（1）在此過程中電場(chǎng)力所做的功為多少？（2）在豎直位置處兩球的總動(dòng)能為多少？若將輕桿彎折成如圖所示的“?！毙?，兩邊互相垂直、長(zhǎng)度均為l/2，兩端各固定一個(gè)金屬小球A、B，在豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，可繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。已知A球質(zhì)量m1＝m，電量為＋q，B球質(zhì)量m2＝7m/2，B球也帶負(fù)電，電量為－q?，F(xiàn)將“Γ”形桿從OB位于水平位置由靜止釋放，求：（3）OB桿能轉(zhuǎn)過的最大角度為127°，則該電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為多少？（4）當(dāng)兩球的速度達(dá)到最大時(shí)，OB桿轉(zhuǎn)過的角度為多大？AABO答案（1）WE＝q2EL/2＋q1EL/2＝（q1＋q2）EL/2（2）WG＝m2gL/2－m1gL/2＝（m2－m1）gL/2，Ek＝WE＋WG＝（q1E＋q2E＋m2g－m1g）L/2（3）0.35mg0.8L/2－mg1.6L/2－qE0.8L/2－qE1.6L/2＝0，E＝mg/2q（4）速度達(dá)到最大時(shí)力矩平衡，設(shè)轉(zhuǎn)過的角度為，（qE＋mg）EQ\F(L,2)sin＝（0.35mg－qE）EQ\F(L,2)cos，tan＝2，＝acrtan23.（2015崇明縣一模33）已知真空中電量為Q的點(diǎn)電荷電場(chǎng)中，若取無(wú)窮遠(yuǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，則離電荷距離為r的某點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為（k為靜電力常數(shù)）。如圖所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn)，其帶電量為Q；質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放，其帶電量為q；A、B兩點(diǎn)間的距離為l0。釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個(gè)大小為、方向指向甲球的恒力作用，兩球均可視為點(diǎn)電荷。求：（1）乙球在釋放瞬間的加速度大?。患譇甲ABF乙l0第3題（3）乙球運(yùn)動(dòng)的最大速度vm為多少？（4）乙球運(yùn)動(dòng)過程中，離開甲球的最大距離和最小距離是多少？答案(1)乙求受到電場(chǎng)力和F的作用，合力ΣF=＝ma（2分）（1分）(2)合外力向左，所以乙球向左做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合力為零時(shí)，速度最大（1分）ΣF=（2分）r=2l0（1分）(3)乙球的電勢(shì)能：（1分）電場(chǎng)力做正功，等于電勢(shì)能的減少：WE=－Δε=－（1分）外力做負(fù)功：WF=（1分）由動(dòng)能定理：WE+WF＝（1分）得：（1分）（4）乙球達(dá)到速度最大后，再向左做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度等于零時(shí)，離甲球最遠(yuǎn)。V=0此時(shí)離開甲球距離為rm，然后又向右運(yùn)動(dòng)到r＝l0時(shí)速度又等于零。（1分）所以離開A球最近的距離為l0（1分）WE+WF＝0（1分）rm＝4l0（1分）所以(l0～4l0)4.（2012奉賢區(qū)一模33）如圖甲所示，光滑絕緣斜面AB，高h(yuǎn)=0.1m，底端B與一塊質(zhì)量為M=2kg的均勻、水平放置的絕緣平板光滑連接，平板長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1m，其距B端0.6m處C固定在高為R＝0.5m的豎直支架上，支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接，平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)，在支架正上方有一個(gè)水平向右的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)E。在斜面頂端A放置帶正電q=1×10-5C的很小的物體，質(zhì)量為m，使其由靜止滑下，沿平板進(jìn)入電場(chǎng)，能滑過D點(diǎn)，并從D點(diǎn)飛出到水平地面上，設(shè)物體從D點(diǎn)飛出的水平距離為x，如圖乙是x2與E圖像，重力加速度g取10m/s2。問：（1）圖乙中物體的質(zhì)量m為多大？物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多大？（2）為保證不同質(zhì)量物體都能滑過D點(diǎn)，且平板不翻轉(zhuǎn)，求物體的質(zhì)量的取值范圍？（3）為保證不同質(zhì)量物體都能滑過D點(diǎn)，且平板不翻轉(zhuǎn)，求水平勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小范圍？（4）平板出現(xiàn)漏電是常有的事情（漏電不影響電場(chǎng)分布），假設(shè)圖乙中物體m的帶電減少量Δq隨在平板上滑過的長(zhǎng)度成正比，即Δq=ks（k=5×10-6C/m），為保證物體滑到D點(diǎn)并且飛出的水平距離為1m，求此時(shí)勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大??；請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出平板漏電情況下的x2與E圖像。答案：解:(1)A到D動(dòng)能定理eq\o\ac(○,1)由圖像可得斜率為又即：由圖像可得截距為：b=0.2m2又解的----（4分）（2）質(zhì)量的范圍（3分）（3）水平勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小范圍（3分）（4）此時(shí)勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小為，圖像見上圖。（4分）5.（2013虹口區(qū)一模31）如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球A，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕桿與固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O相連接，絕緣輕桿可繞軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。整個(gè)裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=，現(xiàn)將輕桿從圖中的豎直位置由靜止釋放。EOAL（1）輕桿轉(zhuǎn)過90°時(shí)，小球A的速度為多大EOAL（2）輕桿轉(zhuǎn)過多大角度時(shí)小球A的速度最大？（3）小球A轉(zhuǎn)過的最大角度為多少？答案解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）動(dòng)能定理：qEL+(-mgL)=-0， （2分）解出v= （1分）（2）輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，合力矩為零時(shí)，小球A的速度最大 （1分）即mgLsinα=qELcosα （2分）得到tanα=2，解出α=arctan2=63.43° （1分）（3）設(shè)小球A的速度減為零時(shí)輕桿與水平方向的夾角為β，EEOALβ動(dòng)能定理：qELcosβ+［-mg(L+Lsinβ)］=0-0 （2分）得到2cosβ=1+sinβ，解出sinβ=0.6（舍去sinβ=-1），β=37° （2分）因此，小球A轉(zhuǎn)過的最大角度為90°+37°=127° （1分）6.（2012金山區(qū)一模32）如圖所示，M，N是水平放置的一對(duì)正對(duì)平行金屬板，其中M板中央有一小孔O，板間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，AB是一根長(zhǎng)為9L的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿，在桿上等間距地固定著10個(gè)完全相同的帶電小球（小球直徑略小于孔），每個(gè)小球帶電荷量為q，質(zhì)量為m，相鄰小環(huán)間的距離為L(zhǎng)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮帶電小球之間庫(kù)侖力?，F(xiàn)將最下端的小球置于O處，然后將AB由靜止釋放，AB在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持豎直，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，在第二個(gè)小球進(jìn)入電場(chǎng)到第三個(gè)小球進(jìn)入電場(chǎng)前這一過程中，AB做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知MN兩板間距大于細(xì)桿長(zhǎng)度。試求：（1）兩板間電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（2）上述勻速運(yùn)動(dòng)過程中速度大小；（3）若AB以初動(dòng)能Ek0從O處開始向下運(yùn)動(dòng)，恰好能使第10個(gè)小球過O點(diǎn)，求Ek0的大小。答案解：（1）桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡：2Eq＝10mg（2分）得E＝EQ\F(5mg,q)（2分）（2）桿從開始運(yùn)動(dòng)恰好勻速的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理：10mgL－EqL＝EQ\F(1,2)×10mv2（3分）桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v＝EQ\r(,gL)（2分）（3）10mg·9L－Eq（L＋2L＋…＋9L）＝0－Ek0（3分）得Ek0＝135mgL7.（2015閔行區(qū)一模33）如圖所示，有一柔軟鏈條全長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.0m，質(zhì)量均勻分布，總質(zhì)量為M＝2.0kg。鏈條均勻帶正電，總帶電量Q＝1.0×10－6C、將鏈條放在離地足夠高的水平桌面上。空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝2.0×107V/m。若桌面與鏈條之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5（重力加速度取g＝10m／s2）。給鏈條一個(gè)向右的初動(dòng)能，試求：（1）鏈條受到的最大滑動(dòng)摩擦力；（2）當(dāng)桌面下的鏈條多長(zhǎng)時(shí)，桌面下的鏈條所受到的重力恰好等于鏈條受到的滑動(dòng)摩擦力。LE（3）能使LE答案(1)鏈條剛開始下滑的瞬間，此時(shí)鏈條全部在桌面上，正壓力N最大。N=Mg+qE則fmax＝μN(yùn)=μ（Mg＋qE）＝20N（4分）(2)假設(shè)有x的鏈條在桌面下方得到x=0.5m（4分）（3）當(dāng)下垂鏈條受到的重力加上電場(chǎng)力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí)，是臨界情況。根據(jù)平衡條件：求得：（3分）當(dāng)鏈條垂下1/3m時(shí)，重力+電場(chǎng)力=滑動(dòng)摩擦力，則如果繼續(xù)下滑，重力就大于滑動(dòng)摩擦力了。所以鏈條下滑1/3m后就會(huì)自動(dòng)下滑，鏈條所需要的最小初動(dòng)能是能夠讓它下滑1/3m所需的動(dòng)量。（2分）根據(jù)動(dòng)能定理：解得：（3分）●8.（2014青浦區(qū)一模30）●如右圖所示，兩平行金屬板帶等量異號(hào)電荷，兩板間距離為d，與水平方向成角放置，一電量為＋q、質(zhì)量為m的帶電小球恰沿水平直線從一板的端點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到另一板的端點(diǎn)，求：（1）該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小及小球運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?）小球靜止起從一板到達(dá)另一板所需時(shí)間答案（1）（5分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（2）（5分）（1分）（2分）（1分）（或）（1分）9.（2013松江一模32）半徑分別為r=0.1m和R=2r=0.2m的兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的圓盤，共軸固定連接在一起，可以繞水平軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，大圓盤的邊緣上固定有一個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=0.1kg的小球A，小圓盤上繞有細(xì)線，細(xì)線的另一端與放在光滑絕緣水平桌面上的帶電小物塊B水平相連，物塊B的質(zhì)量M=0.12kg，帶電量為q=1.0×10-4C，處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0=104N/C。整個(gè)系統(tǒng)在如圖所示位置處于靜止平衡狀態(tài)，此時(shí)OA連線與豎直方向的夾角為θ。求：（1）夾角θ的大小。（2）緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，使小球A位于轉(zhuǎn)軸O的正下方由靜止釋放，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)過45o角時(shí)物塊B運(yùn)動(dòng)的速度多大？θEmMOAB（3）緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，使小球A重新回到轉(zhuǎn)軸O的正下方，改變電場(chǎng)強(qiáng)度大小使其為E后由靜止釋放系統(tǒng)，物塊B向左運(yùn)動(dòng)的最大距離s=θEmMOAB答案解：（1）對(duì)物塊B： （2分）對(duì)圓盤，由力矩平衡 （2分）得 ， θ=30o （1分）（2）對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，由動(dòng)能定理（3分）代入數(shù)據(jù)，解得 v=0.28m/s （2分）（3），對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，由動(dòng)能定理 qE·=mg·2r(1-cos)（2分）解得 E==9.55×103N/C （2分）10.（2014徐匯區(qū)一模33）如圖（a）所示，傾角θ＝30的光滑固定斜桿底端固定一電量為Q＝2×10-4C的正點(diǎn)電荷，將一帶正電小球（可視為點(diǎn)電荷）從斜桿的底端（但與Q未接觸）靜止釋放，小球沿斜桿向上滑動(dòng)過程中能量隨位移的變化圖像如圖（b）所示，其中線1為重力勢(shì)能隨位移變化圖像，線2為動(dòng)能隨位移變化圖像。（g＝10m/s2，靜電力恒量K=9×109N·m2/C2）則（1）描述小球向上運(yùn)動(dòng)過程中的速度與加速度的變化情況；（2）求小球的質(zhì)量m和電量q；（3）斜桿底端至小球速度最大處由底端正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的電勢(shì)差U；（4）在圖（b）中畫出小球的電勢(shì)能隨位移s變化的圖線。（取桿上離底端3m處為電勢(shì)零點(diǎn)）答案（1）先沿斜面向上做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，再沿斜面向上做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，直至速度為零。（2分）（