選修3-1庫(kù)倫定律精講及練習(xí)

圓夢(mèng)園教育培訓(xùn)中心個(gè)性化教育培訓(xùn)專家招生熱線于庫(kù)倫定律講練一、電場(chǎng)基本規(guī)律1、電荷守恒定律：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。（1）三種帶電方式：摩擦起電，感應(yīng)起電，接觸起電。（2）元電荷：最小的帶電單元，任何帶電體的帶電量都是元電荷的整數(shù)倍，e=1.6×10-19C——密立根測(cè)得e的值。2、庫(kù)倫定律：（1）定律內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。（2）表達(dá)式：k=9.0×109N·m2/C2——靜電力常量（3）適用條件：真空中靜止的點(diǎn)電荷。 二、電場(chǎng)力的性質(zhì)：1、電場(chǎng)的基本性質(zhì)：電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用。2、電場(chǎng)強(qiáng)度E：（1）定義：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力F與電荷的帶電量q的比值，就叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。（2）定義式：E與F、q無(wú)關(guān)，只由電場(chǎng)本身決定。（3）電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量：大?。涸跀?shù)值上為單位電荷受到的電場(chǎng)力。方向：規(guī)定正電荷受力方向，負(fù)電荷受力與E的方向相反。（4）單位：N/C,V/m1N/C=1V/m（5）其他的電場(chǎng)強(qiáng)度公式eq\o\ac(○,1)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式：——Q場(chǎng)源電荷eq\o\ac(○,2)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)公式：——d沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間距離（6）場(chǎng)強(qiáng)的疊加：遵循平行四邊形法則3、電場(chǎng)線：（1）意義：形象直觀描述電場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的理想模型，實(shí)際上是不存在的（2）電場(chǎng)線的特點(diǎn)：eq\o\ac(○,1)電場(chǎng)線起于正電荷（無(wú)窮遠(yuǎn)），止于（無(wú)窮遠(yuǎn)）負(fù)電荷eq\o\ac(○,2)不封閉，不相交，不相切。eq\o\ac(○,3)沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，且電勢(shì)降低最快。一條電場(chǎng)線無(wú)法判斷場(chǎng)強(qiáng)大小，可以判斷電勢(shì)高低。eq\o\ac(○,4)電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面，靜電平衡導(dǎo)體，電場(chǎng)線垂直于導(dǎo)體表面（3）幾種特殊電場(chǎng)的電場(chǎng)線EE三、電場(chǎng)能的性質(zhì)1、電場(chǎng)能的基本性質(zhì)：電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)，電場(chǎng)力要對(duì)電荷做功。2、電勢(shì)能Ep：（1）定義：電荷在電場(chǎng)中，由于電場(chǎng)和電荷間的相互作用，由位置決定的能量。電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能等于電場(chǎng)力把電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)所做的功。（2）定義式：——帶正負(fù)號(hào)計(jì)算（3）特點(diǎn)：eq\o\ac(○,1)電勢(shì)能具有相對(duì)性，相對(duì)零勢(shì)能面而言，通常選大地或無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能面。eq\o\ac(○,2)電勢(shì)能的變化量△Ep與零勢(shì)能面的選擇無(wú)關(guān)。3、電勢(shì)φ：（1）定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能Ep與電荷量的比值。（2）定義式：φ——單位：伏（V）——帶正負(fù)號(hào)計(jì)算（3）特點(diǎn)：eq\o\ac(○,1)電勢(shì)具有相對(duì)性，相對(duì)參考點(diǎn)而言。但電勢(shì)之差與參考點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。eq\o\ac(○,2)電勢(shì)是一個(gè)標(biāo)量，但是它有正負(fù)，正負(fù)只表示該點(diǎn)電勢(shì)比參考點(diǎn)電勢(shì)高，還是低。eq\o\ac(○,3)電勢(shì)的大小由電場(chǎng)本身決定，與Ep和q無(wú)關(guān)。eq\o\ac(○,4)電勢(shì)在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功。（4）電勢(shì)高低的判斷方法ABeq\o\ac(○,1)根據(jù)電場(chǎng)線判斷：沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低。φA>φBABeq\o\ac(○,2)根據(jù)電勢(shì)能判斷：正電荷：電勢(shì)能大，電勢(shì)高；電勢(shì)能小，電勢(shì)低。負(fù)電荷：電勢(shì)能大，電勢(shì)低；電勢(shì)能小，電勢(shì)高。結(jié)論：只在電場(chǎng)力作用下，靜止的電荷從電勢(shì)能高的地方向電勢(shì)能低的地方運(yùn)動(dòng)。4、電勢(shì)差UAB（1）定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)之差。也叫電壓。（2）定義式：UAB=φA-φB（3）特點(diǎn)：eq\o\ac(○,1)電勢(shì)差是標(biāo)量，卻有正負(fù)，只表示起點(diǎn)和終點(diǎn)的電勢(shì)誰(shuí)高誰(shuí)低。eq\o\ac(○,2)單位：伏（V）eq\o\ac(○,3)電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差是確定的，與零勢(shì)面的選擇無(wú)關(guān)eq\o\ac(○,4)U=Ed勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差計(jì)算公式?！妱?shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系。5、電場(chǎng)力做功WAB：（1）電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置有關(guān)，即與初末位置的電勢(shì)差有關(guān)。（2）表達(dá)式：WAB=UABq—帶正負(fù)號(hào)計(jì)算（適用于任何電場(chǎng)）WAB=Eqd—d沿電場(chǎng)方向的距離?！?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)（3）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系WAB=-△Ep=EpA-EPB結(jié)論：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加6、等勢(shì)面：（1）定義：電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面。（2）特點(diǎn)：eq\o\ac(○,1)等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功。eq\o\ac(○,2)等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直eq\o\ac(○,3)兩等勢(shì)面不相交eq\o\ac(○,4)等勢(shì)面的密集程度表示場(chǎng)強(qiáng)的大?。菏枞趺軓?qiáng)。eq\o\ac(○,5)畫等勢(shì)面時(shí)，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。（3）判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)線上兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的大?。嚎拷鼒?chǎng)源（場(chǎng)強(qiáng)大）的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于遠(yuǎn)離場(chǎng)源（場(chǎng)強(qiáng)?。┫嗟染嚯x兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。AABC若AB=BC，則UAB>UBC7、靜電平衡狀態(tài)：（1）定義：導(dǎo)體內(nèi)不再有電荷定向移動(dòng)的穩(wěn)定狀態(tài)（2）特點(diǎn)：eq\o\ac(○,1)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零。eq\o\ac(○,2)感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)任何位置產(chǎn)生的電場(chǎng)都等于外電場(chǎng)在該處場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反。eq\o\ac(○,3)處于靜電平衡狀態(tài)的整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是個(gè)等勢(shì)面。eq\o\ac(○,4)電荷只分布在導(dǎo)體的外表面，與導(dǎo)體表面的彎曲程度有關(guān)，越彎曲，電荷分布越多。例題：1.相隔一段距離的兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力為F，現(xiàn)使其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，同時(shí)將它們間的距離也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則它們之間的靜電力變?yōu)椋ˋ）A. B.4F C.2F D.2.兩個(gè)半徑為0.25m的小球，球心相距1m，若各帶的同種電荷時(shí)，相互作用的力為，各帶的異種電荷時(shí)，相互作用力為，則（D）A. B.C. D.無(wú)法判斷3.相距較近的質(zhì)子和α粒子同時(shí)由靜止釋放，某時(shí)刻質(zhì)子的速度為v，加速度為a，設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，下列說(shuō)法中正確的是（B）①此時(shí)刻α粒子的速度為v；②此時(shí)刻α粒子的加速度為；③這一過程中電勢(shì)能減少了；④庫(kù)侖力對(duì)兩粒子做的功大小相等A.①②③ B.②③④C.②③ D.②④4.如圖，在正六邊形的a、c兩個(gè)頂點(diǎn)上各放一帶正電的點(diǎn)電荷，電量的大小都是，在b、d兩個(gè)頂點(diǎn)上，各放一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，電量的大小都是，已知六邊形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)可用圖中的四條有向線段中的一條來(lái)表示，它是哪一條？（C）A．B．C．D．5.如圖所示，P、Q是兩個(gè)電量相等的正電荷，它們的連線的中點(diǎn)是O，A、B是中垂線上的兩點(diǎn)，OA＜OB，用、、、分別表示A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)，則(B)A．一定大于，一定大于B．不一定大于，一定大于C．一定大于，不一定大于D．不一定大于，不一定大于6、關(guān)于靜電場(chǎng)，下列結(jié)論成立的是（D）

A．電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差只與這兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)

B．電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)低

C．將正點(diǎn)電荷從場(chǎng)強(qiáng)為零的一點(diǎn)移動(dòng)到場(chǎng)強(qiáng)為零的另一點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零

D．在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向都指向電勢(shì)降低最快的方向7.如圖，點(diǎn)電荷A和B，分別帶正電和負(fù)電，電量分別為4Q和Q，在AB連線上，則電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方（B）A和B之間

B．B左側(cè)

C．A右側(cè)

D．A的右側(cè)及B的左側(cè)8.在場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為m、帶電量為+q的物體以某一初速沿電場(chǎng)反方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為0.2qE/m，物體運(yùn)動(dòng)s距離時(shí)速度變?yōu)榱?則下列說(shuō)法正確的是（AD）A.物體克服電場(chǎng)力做功qEsB.物體的電勢(shì)能減少了0.2qEsC.物體的電勢(shì)能減少了qEsD.物體的動(dòng)能減少了0.2qEs9.帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下，從電場(chǎng)中a點(diǎn)以初速度v0進(jìn)入電場(chǎng)并沿虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，如圖所示，可以判斷（D）A．粒子的加速度在a點(diǎn)時(shí)較大B．粒子的電勢(shì)能在b點(diǎn)時(shí)較大C．粒子可能帶負(fù)電，在b點(diǎn)時(shí)速度較大D．粒子一定帶正電，動(dòng)能先變小后變大10.在如圖5所示的四個(gè)電場(chǎng)中，均有相互對(duì)稱分布的a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)都相同的是（

C

）

11、在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正三角形abc，頂點(diǎn)a、b、c處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖9所示，D點(diǎn)為正三角形外接圓的圓心，E、G、H點(diǎn)分別為ab、ac、bc的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)為E關(guān)于c電荷的對(duì)稱點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（

ACD

）A．D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零、電勢(shì)可能為零B．E、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向、電勢(shì)相等C．E、G、H三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同D．若釋放c電荷，c電荷將一直做加速運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）12、如圖4所示，在兩個(gè)電量都為+Q的點(diǎn)電荷A、B的連線上有a、c兩點(diǎn)，在連線的中垂線上有b、d兩點(diǎn)，a、b、c、d都與連線的中點(diǎn)O等距。則下列說(shuō)法正確的是（B）A．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)C．負(fù)電荷q在c點(diǎn)電勢(shì)能小于在a點(diǎn)電勢(shì)能D．負(fù)電荷q在c點(diǎn)電勢(shì)能大于在a點(diǎn)電勢(shì)能ABCO13、如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)管壁恰好無(wú)壓力，則固定于圓心處的點(diǎn)電荷在AB弧中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為ABCOA．mg/qB．2mg/qC．3mg/qD．4mg/q14、如圖所示，在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的物體B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從A的正上方經(jīng)過，若此過程中A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)且只考慮它們之間有庫(kù)侖力的作用，則下列說(shuō)法正確的是：（AC）

A.物體A受到地面的支持力先增大后減小B.物體A受到地面的摩擦力先增大后減小C.庫(kù)侖力對(duì)物體B不做功D.物體A在P點(diǎn)和Q點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相同15.如圖所示，真空中有四點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，AB＝BC＝CD，如只在A點(diǎn)放一電量為＋Q的點(diǎn)電荷時(shí)，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為E，若再將等量異號(hào)的點(diǎn)電荷－Q放在D點(diǎn)，則（

BD

）A．B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為，方向水平向右

B．B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為，方向水平向右C．BC線段的中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零

D．B、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同16.如圖所示，a、b為豎直向上的電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)由靜止釋放，沿電場(chǎng)線向上運(yùn)動(dòng)，到b點(diǎn)速度恰好為零，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（

D

）A．此過程帶電質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能先減少后增大B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低C．帶電質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能小D．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大17、如圖所示，虛線a、b、c表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，且相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等。實(shí)線為一帶負(fù)電粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，m、n是這條軌跡上的兩點(diǎn)，則下面說(shuō)法中正確的是（BD）A．a(chǎn)、b兩條虛線有可能相交B．對(duì)于m、n兩點(diǎn)，帶電粒子通過m點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能較大C．對(duì)于m、n兩點(diǎn)，m點(diǎn)的電勢(shì)比n點(diǎn)的電勢(shì)高D．m點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比n點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大18、如圖所示，某區(qū)域電場(chǎng)線左右對(duì)稱分布，M、N為對(duì)稱線上兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（AC）A．M點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì)B．M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C．正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功二、填空題1、如圖所示，分別表示在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷，已知與之間的距離為l1，q2與q3之間的距離為l2，且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)。（1）如為正電荷，則為__負(fù)_____電荷，為___負(fù)__電荷。（2）三者電量大小之比是_________：_________：_________。2、一半徑為R的絕緣球殼上均勻帶有電量為+Q的電荷，另一電量為+q的點(diǎn)電荷放在球心O點(diǎn)，由于對(duì)稱性，點(diǎn)電荷受電場(chǎng)力為零，再在球殼上挖去半徑為的一個(gè)小圓孔，則此時(shí)置于球心的電荷所受電場(chǎng)力的大小為____________________，方向?yàn)開_________________。3、如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間距為d，電壓大小為U，上板中央有孔，在孔正下方的下板表面上有一個(gè)質(zhì)量為m、、電量為－q的小顆粒，將小顆粒由靜止釋放，它將從靜止被加速，然后沖出小孔，則它能上升的最大高度h=______________，4、在真空中兩個(gè)帶等量異種的點(diǎn)電荷，電量均為2×10-8C，相距20cm，則它們之間的相互作用力為_______________N。在兩者連線的中點(diǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_______________N/C三、計(jì)算題1、真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為,帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球速度與豎直方向夾角為37°（取sin37°＝0．6，cos370=0.8）?，F(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度豎直向上拋出。求運(yùn)動(dòng)過程中（1）小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向；（2）小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)能變化量；2、如圖所示，光滑絕緣水平面上固定著A、B、C三個(gè)帶電小球，它們的質(zhì)量為m，間距為r，A、B帶正電，電量均為q?，F(xiàn)對(duì)C施一水平力F的同時(shí)放開三個(gè)小球，欲使三小球在運(yùn)動(dòng)過程中保持間距r不變，求：（1）C球的電性和電量。（2）水平力F的大小。3、如圖15所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓周交