一元一次方程的解法-移項

一元一次方程的解法【教學目標】（一）知識與技能：理解和掌握移項的方法，并能利用移項解一元一次方程。（二）過程與方法：經(jīng)歷得到移項法則的過程，發(fā)展類比、總結的能力；體會運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認識到用方程解決實際問題的關鍵是建立相等關系。（三）情感、態(tài)度與價值觀：鼓勵學生自主探究與合作交流，發(fā)展思維，體會方程的應用價值?！窘虒W重難點】1．重點：會用移項解方程。2．難點：難點是從等式的性質導出移項的過程探索?！窘虒W過程】（一）激情引趣，導入新課。某探險家在2022年乘熱氣球在24h內(nèi)連續(xù)飛行5129km。已知熱氣球在前12h飛行了2345km，求熱氣球在前12h飛行的平均速度。學生活動：獨立思考，分析題中的數(shù)量關系，列出方程，并與同伴交流。教師活動；引導學生試圖找出問題情境中的等量關系。板書：本問題中涉及的等量關系：熱氣球前12h飛行的路程+后12h飛行的路程=總路程，設12h飛行的平均速度為xkm/h，則根據(jù)等量關系可得：2345+12x=5129，那么我們?nèi)绾谓膺@個方程呢？這節(jié)課就來學習一元一次方程的解法——用移項解一元一次方程。（二）合作交流，探究新知。我們已經(jīng)學習了等式的性質1和2，可以將等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，也可以在等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)。對于上面列出的方程：2345+12x=5129，左邊含有含x的項和不含字母的常數(shù)項，右邊是常數(shù)項。利用等式的性質1，為了使方程中左邊沒有常數(shù)項，方程兩邊應同時減2345，這樣方程可變形為：12x=5129-2345，即12x=2784，這樣左邊只含有含x的項，右邊為常數(shù)項，要求x，只需利用等式性質2，在方程的左右兩邊同時除以12，得到：x=232，這樣就求出了未知數(shù)x的值。我們把求方程解的過程叫做解方程。學生思考：從原方程2345+12x=5129演變?yōu)?2x=5129-2345，等號兩邊的項是否發(fā)生變化？若有變化，是如何變化的？請將你發(fā)現(xiàn)的結論說出來。在上面的問題中，根據(jù)等式性質1，在方程2345+12x=5129兩邊同時讀減去2345，相當于作了如下變形：教師指出：從變形前后的兩個方程可以看出，這種變形，就是把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項。你知道移項的依據(jù)嗎？強調：移項要變號，不管從左邊移到右或從右邊移到左邊，只要“移”就得“變”。在解方程時，我們通過移項，把方程中含有未知數(shù)的項移到等號的一邊（習慣移到左邊），把不含未知數(shù)的項移到等號的另一邊（習慣移到右邊），利用這種方法我們就可以解方程。移項后符號都發(fā)生改變咯！（三）應用遷移，鞏固提高。移項后符號都發(fā)生改變咯！例1．解下列方程：（1）4x+3=2x-7未知數(shù)的系數(shù)化為“1”啦解；4x-2x=-7-3（未知數(shù)的系數(shù)化為“1”啦x=-10（合并同類項）x=-5（兩邊都除以2）檢驗：把x=-5分別代入原方程的左、右兩邊，左邊=4x(-5)+3=-17，右邊=2x（-5）-7=-17，左=右。因此，x=-5是原方程的解。記得移項后要變號哦（2）-x-1=3-記得移項后要變號哦解；-x+=3+1（移項）-=4（合并同類項）x=-8（兩邊都除以-1/2）檢驗：把x=-8分別代入原方程的左、右兩邊，左邊=-（-8）-1=7，右=3-1/2x(-8)=7，左=右。因此，x=-8是原方程的解。強調：1．把未知數(shù)的系數(shù)化為1，左右兩邊是除以未知數(shù)的系數(shù)，不要出現(xiàn)：由2x=-10得到：x=-20，特別在-=4中，有學生會出現(xiàn)x=-2的錯誤。2．做題過程中有學生可能書寫格式不規(guī)范，教師予以強調。3．有學生可能忘了檢驗，教師應予以提醒。一般地，從方程解得未知數(shù)的值以后，要代入原方程進行檢驗，看這個值是否是原方程的解，但這個檢驗過程除特別要求外，一般不寫出來。比一比：解下列方程（1）－2＝2x（2）3x+1=－2（3）10x－3=7x+3（4）8－5x=x+2題目出示后，讓學生自行選擇進行求解，比一比誰完成得又快又多。從剛才的例題和練習中，請學生討論解一元一次方程有哪些基本步驟呢？總結：解一元一次方程基本步驟有：移項合并同類項兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)。例2