一元一次方程（行程問題）

一元一次方程的應(yīng)用之行程問題雀塘鎮(zhèn)中學(xué)謝鑫教學(xué)目標(biāo)：1、借助動畫演示——線段圖分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建議方程解決實(shí)際問題；2、掌握“相遇問題”與“追擊問題”的一般公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：“相遇問題”與“追擊問題”的一般公式教學(xué)難點(diǎn)：找出“相遇問題”與“追及問題”的等量關(guān)系教學(xué)設(shè)計：一、情境導(dǎo)入1、行程問題中有哪三個量？它們之間有什么樣的關(guān)系？2、視頻導(dǎo)入：白水洞美麗風(fēng)景二、新知探究（一）追及問題例1：張強(qiáng)和王明準(zhǔn)備周六早上開車前往白水洞景區(qū)游玩，張強(qiáng)開車以每小時50????的速度從新航中學(xué)出發(fā)，王明以每小時30????的速度從思源學(xué)校出發(fā)，兩人相距4????，同時開出，同向而行，張強(qiáng)何時能追上王明？提出問題，教師引導(dǎo)學(xué)生回答：（1）這道題的問題指的是哪一個量？——時間（2）已知的信息有哪些？——張強(qiáng)速度、王明速度、兩人相距、同向而行(板書：追擊問題)（3）等量關(guān)系指的是哪一句話？——兩人相距4km得出等量關(guān)系：S小結(jié)：追擊問題的等量關(guān)系：S快記錄身邊的美景——白水洞美景照片展示【變式訓(xùn)練】返程時，張強(qiáng)因?yàn)榕R時有事耽誤了12分鐘，王明以每小時25????的速度開車先行，張強(qiáng)以每小時40????的速度開車后行，經(jīng)過多久張強(qiáng)追上王明？（動畫演示）利用追擊問題的等量關(guān)系：S快?S慢=學(xué)生單獨(dú)完成，并點(diǎn)名板演（二）相遇問題例2：夜幕降臨，張強(qiáng)和王明相約一起散步，兩人同時從家出發(fā)，相向而行。兩人相距4????，張強(qiáng)步行速度為每分鐘110??，王明步行速度為每分鐘90??，經(jīng)過多久兩人相遇？提出問題，教師引導(dǎo)學(xué)生回答：（1）這道題的問題指的是哪一個量？——時間（2）已知的信息有哪些？——張強(qiáng)速度、王明速度、兩人相距、相向而行（板書：相遇問題）（3）等量關(guān)系指的是哪一句話？——兩人相距4km學(xué)生快速完成解答過程，展示學(xué)生答案。小結(jié)：相遇問題的等量關(guān)系：S甲（三）環(huán)形問題1、環(huán)形相遇展示張強(qiáng)、王明的對話：張強(qiáng)：你看，新邵的兩座橋和河兩邊的沿江風(fēng)光帶組合在一起就像一個環(huán)形。王明：如果我們從這里同時出發(fā)，反向而行，沿著這個環(huán)形走，我們多久會相遇？引出問題：例3：張強(qiáng)、王明準(zhǔn)備繞著新邵環(huán)形散步，環(huán)形總長3000??，張強(qiáng)每分鐘走110??，王明每分鐘走90??。若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？引導(dǎo)學(xué)生思考：這是相遇問題還是追擊問題？（反向+環(huán)形——相遇問題）利用相遇問題的等量關(guān)系快速完成，展示學(xué)生答案，并歸納等量關(guān)系：環(huán)形相遇問題：S甲2、環(huán)形追擊練習(xí)3：張強(qiáng)、王明準(zhǔn)備繞著新邵環(huán)形散步，環(huán)形總長3000??，張強(qiáng)每分鐘走110??，王明每分鐘走90??。若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（動畫演示）引導(dǎo)學(xué)生思考：這是相遇問題還是追擊問題？（同向——追擊問題）利用追擊問題的等量關(guān)系：S快?S慢=學(xué)生單獨(dú)完成解答，并展示學(xué)生答案，歸納等量關(guān)系：環(huán)形追擊問題：S三、課堂總結(jié)（一）相遇問題等量關(guān)系（相向而行）S（環(huán)形跑道：S甲（二）追及問題的基本題型（同向而行）S（環(huán)形跑道：S快四、拓展訓(xùn)練甲、乙兩車分別從相距240????的A、B兩地同時相向出發(fā)，甲車每小時行駛60????，乙車每小時行駛50????，問:多少小時后兩車相距20????？五、課堂作業(yè)1、甲、乙騎自行車同時從相距65????的兩地相向而行，2小時相遇。甲比乙每小時多騎????，求乙的