靜電場單元復習

常見問題1，庫倫定律的應(yīng)用。（側(cè)重1庫倫力下的平衡和運動問題）2，電場強度求解。（側(cè)重1電場強度定義法，對稱法，割補法求解2常見電場線分布）3，電勢能，電勢概念問題。（側(cè)重1電勢能，電勢大小高低的判斷，定義法，結(jié)論法2常見的等勢線分布）4，等差等勢線和電場力做功問題。5，三線交點問題。6，勻強場強等勢線的確定問題。7，電場里面的圖像問題。（側(cè)重1，E-x圖像2，F(xiàn)-q圖像3，電勢-x圖像4，電勢能-x圖像）8，動態(tài)電容器問題。（側(cè)重1，電容充放電的理解2，動態(tài)變化）9，帶電粒子在電場中運動問題。（側(cè)重1，勻加速直線運動2，復合場下的圓周運動3，平拋運動4，交變電場下的運動5，多過程的運動分析）10，電場里的能量問題。（側(cè)重1，動能定理和能量守恒的應(yīng)用）注：靜電平衡問題，示波器問題1，庫倫定律的應(yīng)用。（側(cè)重1庫倫力下的平衡和運動問題）如圖4所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接．當3個小球處在靜止狀態(tài)時，每根彈簧的長度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為()A．l＋eq\f(5kq2,2k0l2)B．l－eq\f(kq2,k0l2)C．l－eq\f(5kq2,4k0l2)D．l－eq\f(5kq2,2k0l2)答案：C三個帶電荷量均為Q(正電)的小球A、B、C質(zhì)量均為m，放在水平光滑絕緣的桌面上，分別位于等邊三角形的三個頂點，其邊長為L，如圖6所示，求：圖6(1)在三角形的中心O點應(yīng)放置什么性質(zhì)的電荷，才能使三個帶電小球都處于靜止狀態(tài)？其電荷量是多少圖6(2)若中心電荷帶電荷量在(1)問基礎(chǔ)上加倍，三個帶電小球?qū)⒓铀龠\動，求其加速度大??；(3)若中心電荷帶電荷量在(1)問基礎(chǔ)上加倍后，仍保持三個小球相對距離不變，可讓它們繞中心電荷同時旋轉(zhuǎn)，求旋轉(zhuǎn)的線速度大?。?1)負電荷eq\f(\r(3),3)Q(2)eq\f(\r(3)kQ2,mL2)(3)Qeq\r(\f(k,Lm))如圖6－1－5，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上：a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中。已知靜電力常量為k。若三個小球均處于靜止狀態(tài)，則勻強電場場強的大小為()圖6－1－5A.eq\f(\r(3)kq,3l2) B.eq\f(\r(3)kq,l2)C.eq\f(3kq,l2) D.eq\f(2\r(3)kq,l2)答案：B2，電場強度求解。（側(cè)重1電場強度定義法，對稱法，割補法求解2常見電場線分布）圖3如圖3所示，位于正方形四個頂點處分別固定有點電荷A、圖3B、C、D，四個點電荷的帶電量均為q，其中點電荷A、C帶正電，點電荷B、D帶負電，試確定過正方形中心O并與正方形垂直的直線上到O點距離為x的P點處的電場強度的大小和方向．答案：場強為零圖4如圖4所示，一個絕緣圓環(huán)，當它的1/4均勻帶電且電荷量為q時，圓心O處的電場強度大小為E.現(xiàn)使半圓ABC均勻帶電2q；而另一半圓ADC均勻帶電－2q.則圓心O處的場圖4強的大小和方向為()A．2eq\r(2)E，方向由O指向DB．4E，方向由O指向DC．2eq\r(2)E，方向由O指向BD．0答案：BC如圖6－1－8，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q＞0)的固定點電荷。已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)()圖6－1－8A．keq\f(3q,R2) B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2) D．keq\f(9Q＋q,9R2)答案：B如圖6－1－12所示，xOy平面是無窮大導體的表面，該導體充滿z<0的空間，z>0的空間為真空。將電荷量為q的點電荷置于z軸上z＝h處，則在xOy平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷。空間任意一點處的電場皆是由點電荷q和導體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時導體內(nèi)部場強處處為零，則在z軸上z＝eq\f(h,2)處的場強大小為(k為靜電力常量)()圖6－1－12A．keq\f(4q,h2) B．keq\f(4q,9h2)C．keq\f(32q,9h2) D．keq\f(40q,9h2)[答案]D如圖6－1－14甲所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為σ，其軸線上任意一點P(坐標為x)的電場強度可以由庫侖定律和電場強度的疊加原理求出：E＝2πkσeq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\f(x,R2＋x2)))，方向沿x軸?，F(xiàn)考慮單位面積帶電量為σ0的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖乙所示。則圓孔軸線上任意一點Q(坐標為x)的電場強度為()圖6－1－14A．2πkσ0eq\f(x,r2＋x2) B．2πkσ0eq\f(r,r2＋x2)C．2πkσ0eq\f(x,r) D．2πkσ0eq\f(r,x)答案A3，電勢能，電勢概念問題。（側(cè)重1電勢能，電勢大小高低的判斷，定義法，結(jié)論法2常見的等勢線分布）)如圖6－2－5所示，在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點為圓心、eq\f(L,2)為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，b、d兩點關(guān)于x軸對稱。下列判斷正確的是()圖6－2－5A．b、d兩點處的電勢相同B．四個點中c點處的電勢最低C．b、d兩點處的電場強度相同D．將一試探電荷＋q沿圓周由a點移至c點，＋q的電勢能減小答案：ABD將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖6－2－6所示，金屬球表面的電勢處處相等。a、b為電場中的兩點，則()圖6－2－6A．a(chǎn)點的電場強度比b點的大B．a(chǎn)點的電勢比b點的高C．檢驗電荷－q在a點的電勢能比在b點的大D．將檢驗電荷－q從a點移到b點的過程中，電場力做負功答案：ABD兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖9中P、Q兩點，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點，A點為MN上的一點。一帶負電的試探電荷q，從A點由靜止釋放，只在靜電力作用下運動。取無限遠處的電勢為零，則()圖9A．q由A向O的運動是勻加速直線運動B．q由A向O運動的過程電勢能逐漸減小C．q運動到O點時的動能最大D．q運動到O點時電勢能為零答案：BC如圖8所示，在粗糙程度相同的斜面上固定一點電荷Q，在M點無初速度地釋放帶有恒定電荷的小物塊，小物塊在Q的電場中沿斜面運動到N點靜止，則從M到N的過程中()圖8A．M點的電勢一定高于N圖8B．小物塊的電勢能可能增加C．小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功D．小物塊和點電荷Q一定是同種電荷答案：D4，等差等勢線和電場力做功問題。如圖11所示，A、B兩點所在的圓半徑分別為r1和r2，這兩個圓為同心圓，圓心處有一帶電為＋Q的點電荷，內(nèi)外圓間的電勢差為U，一電子僅在電場力作用下由A運動到B，電子經(jīng)過B點時速度為v，若電子質(zhì)量為m，帶電荷量為e，求：圖11(1)電子經(jīng)過B點時的加速度大??；(2)電子在A點時的速度大小v0。答案：(1)eq\f(kQe,mr\o\al(2,2))(2)eq\r(v2＋\f(2eU,m))5，三線交點問題如圖5所示，實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運動軌跡．粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點．可以判定()圖5A．粒子在M點受到的電場力大于在N圖5B．M點的電勢高于N點的電勢C．粒子帶正電D．粒子在M點的動能大于在N點的動能答案：BC如圖6－2－3所示，虛線a、b、c表示電場中的三個等勢面與紙平面的交線，且相鄰等勢面之間的電勢差相等。實線為一帶正電荷粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點，則下列說法中正確的是()圖6－2－3A．三個等勢面中，a的電勢最高B．對于M、N兩點，帶電粒子通過M點時電勢能較大C．對于M、N兩點，帶電粒子通過M點時動能較大D．帶電粒子由M運動到N時，加速度增大答案：CD6，勻強場強等勢線的確定問題。如圖6－2－4所示，在平面直角坐標系中，有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點處的電勢為0V，點A處的電勢為6V，點B處的電勢為3V，則電場強度的大小為()圖6－2－4A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m答案：A如圖6－2－7所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1V、2V、3V，正六邊形所在平面與電場線平行。下列說法正確的是()圖6－2－7A．通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線B．勻強電場的場強大小為10V/mC．勻強電場的場強方向為由C指向AD．將一個電子由E點移到D點，電子的電勢能將減少1.6×10－19J答案：ACD7，電場里面的圖像問題。（側(cè)重1，E-x圖像2，F(xiàn)-q圖像3，電勢-x圖像4，電勢能-x圖像）在如圖6－1－10所示的電場中，一負電荷從電場中A點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到B點，則它運動的v-t圖像可能是圖6－1－11中的()圖6－1－10答案：B如圖6－1－15甲所示，在x軸上有一個點電荷Q(圖中未畫出)，O、A、B為軸上三點。放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示。以x軸的正方向為電場力的正方向，則()圖6－1－15A．點電荷Q一定為正電荷B．點電荷Q在A、B之間C．A點的電場強度大小為2×103N/CD．A點的電勢比B點的電勢高答案：BC如圖6－2－2甲所示，A、B為某電場中一條直線上的兩個點，現(xiàn)將正點電荷從A點靜止釋放，僅在電場力作用下運動一段距離到達B點，其電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示。從A到B過程中，下列說法正確的是()圖6－2－2A．電場力對電荷一直做正功B．電勢一直升高C．電荷所受電場力先減小后增大D．電荷所受電場力先增大后減小答案：C電場中某三條等勢線如圖6－2－8中實線a、b、c所示。一電子僅在電場力作用下沿直線從P運動到Q，已知電勢φa>φb>φc，這一過程電子運動的v-t圖像可能是下列各圖中的()圖6－2－8圖6－2－9答案：A兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖6所示，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高，則()圖6A．N點的電場強度大小為零B．A點的電場強度大小為零C．NC間場強方向指向x軸正方向D．將一負點電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負功答案：D8，動態(tài)電容器問題。（側(cè)重1，電容充放電的理解2，動態(tài)變化）板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時，兩極板間電勢差為U1，板間電場強度為E1?，F(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q，板間距變?yōu)閑q\f(1,2)d，其他條件不變，這時兩極板間電勢差為U2,板間場強為E2，下列說法正確的是()A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1答案：C如圖6－3－7所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，則()圖6－3－7A．帶電油滴將沿豎直方向向上運動B．P點的電勢將降低C．帶電油滴的電勢能將減小D．電容器的電容減小，極板帶電荷量將增大答案：B某電容式話筒的原理示意圖如圖6－3－18所示，E為電源，R為電阻，薄片P和Q為兩金屬極板，對著話筒說話時，P振動而Q可視為不動。在P、Q間距增大過程中()圖6－3－18A．P、Q構(gòu)成的電容器的電容增大B．P上電荷量保持不變C．M點的電勢比N點的低D．M點的電勢比N點的高答案：D9，帶電粒子在電場中運動問題。（側(cè)重1，勻加速直線運動2，復合場下的圓周運動3，平拋運動4，交變電場和線性變化場下的運動5，多過程的運動分析）如圖6－3－4所示，質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)以相同的初動能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(粒子不計重力)，則這兩個粒子射出電場時的側(cè)位移y之比為()圖6－3－4A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4答案：B如圖12所示，在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8m。有一質(zhì)量為500g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑。小環(huán)離桿后正好通過C端的正下方P點處。(g取10m/s2)求：圖12(1)小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向。(2)小環(huán)從C運動到P過程中的動能增量。(3)小環(huán)在直桿上勻速運動速度的大小v0。答案：(1)10eq\r(2)m/s2垂直于桿向下(2)4J圖13如圖13所示，絕緣光滑軌道AB部分為傾角為30°的斜面，圖13AC部分為豎直平面上半徑為R的圓軌道，斜面與圓軌道相切．整個裝置處于場強為E、方向水平向右的勻強電場中．現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的小球，帶正電荷量為q＝eq\f(\r(3)mg,3E)，要使小球能安全通過圓軌道，在O點的初速度應(yīng)為多大？答案：v≥eq\r(\f(10\r(3)gR,3))圖14圖14半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m，帶正電荷的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，如圖14，珠子所受電場力是其重力的eq\f(3,4)倍，將珠子從環(huán)上最低位置A點由靜止釋放，則：(1)珠子所能獲得的最大動能是多大？(2)珠子對環(huán)的最大壓力是多大？答案：(1)eq\f(1,4)mgr(2)eq\f(7,4)mg如圖15甲所示，熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，電容器板長和板間距離均為L＝10cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L＝10cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖乙所示．(每個電子穿過平行板的時間都極短，可以認為電子穿過平行板的過程中電壓是不變的)求：甲乙圖15(1)在t＝0.06s時刻，電子打在熒光屏上的何處；(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長？答案：打在屏上的點位于O點正上方，距O點13.5cm如圖7中甲所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖乙所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時間段是()圖7A．0<t0<eq\f(T,4) B.eq\f(T,2)<t0<eq\f(3T,4)C.eq\f(3T,4)<t0<T D．T<t0<eq\f(9T,8)答案：B10，電場里的能量問題。（側(cè)重1，動能定理和能量守恒的應(yīng)用）如圖6－3－8所示，在A點固定一正電荷，電量為Q，在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的