北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平方根(第1課時(shí))》參考課件2

2.1平方根（一）2.1平方根（一）1一、復(fù)習(xí)鞏固（1）根據(jù)右圖填空：（2）x，y，x，w中哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？你能表示它們嗎？2345一、復(fù)習(xí)鞏固（1）根據(jù)右圖填空：（2）x，y，x，w中哪些是2一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號(hào)a”。特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0即知識(shí)精華a叫做被開(kāi)方數(shù).一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)3請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：11111ABOCDExyzwx2=2，x=

;y2=3，y=

;z2=4，z=

;w2=5,w

=

.2解決問(wèn)題請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：11111ABOCDE4例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（2）1；（3）（4）14

典題精析（1）（6）注:非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示.（5）81；例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（2）1；5邊學(xué)邊練（1）1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：36，17，0.81，10-4，邊學(xué)邊練（1）1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：36，6例2

自由下落物體的高度h（m）與下落時(shí)間t（s）的關(guān)系為h=4.9

t2．有一鐵球從19.6m高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？

解:將h=19.6代入公式

h=4.9

t2,得t2=4,所以t=

=2(s).即鐵球到達(dá)地面需要2s.應(yīng)用舉例例2自由下落物體的高度h（m）與下落時(shí)間t（s）的關(guān)系為7如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷．若繩子的長(zhǎng)度為8m，地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是6.4m，則帳篷支撐竿的高是多少米？ABC邊學(xué)邊練（2）如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固8解:由題意得AC=8m,BC=6.4m,∠ABC=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得

(米).所以帳篷支撐竿的高是

4.8米.

ABC解:由題意得AC=8m,ABC9理解升華（1）正數(shù)a的算術(shù)平方根是0的算術(shù)平方根是0，即負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。（2）算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性：①被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即：中的a≥0；②算術(shù)平方根本身是非負(fù)數(shù)，即≥0。理解升華（1）正數(shù)a的算術(shù)平方根是0的算術(shù)平方根是0，即負(fù)數(shù)10知識(shí)拓展已知a、b滿(mǎn)足求a·b的值。知識(shí)拓展已知a、b滿(mǎn)足求a·b的值。11知識(shí)小結(jié)1、

什么叫做算術(shù)平方根？2、

會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。3、

了解算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性。本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？知識(shí)小結(jié)1、

什么叫做算術(shù)平方根？本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？12求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：49，，15，0.64，．

練一練求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：49，，15，0.64，13一、填空題：1．若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，那么這個(gè)數(shù)是

；2．的算術(shù)平方根是

；3．的算術(shù)平方根是

；4．若，則=

．練一練716一、填空題：1．若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，那么這個(gè)數(shù)14布置作業(yè)補(bǔ)充題：（１）求的算術(shù)平方根．（２）已知x、y滿(mǎn)足求的值。布置作業(yè)補(bǔ)充題：（１）求的算術(shù)平方根．（２）已知x、y滿(mǎn)15解：∵由已知，得∴∴∴解：∵由已知，得16做一做例3

如果將一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD折疊，得到一個(gè)面積為144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面積等于長(zhǎng)方形CDEF面積的2倍，求長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬．ABCDEF做一做例3如果將一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD折疊，得到一個(gè)面積為117解：設(shè)正方形ABFE的邊長(zhǎng)為a,

有a2=144,

所以a==12,

所以AB=AE=EF=CD=12.

又因?yàn)镾ABFE=2SCDEF,

設(shè)FC=x,

所以144=2×12x,

x=6.

所以BC=BF+FC=12+6=18(cm).

所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18cm,寬為12cm.ABCDEF解：設(shè)正方形ABFE的邊長(zhǎng)為a,ABCDEF18全文結(jié)束！謝謝！Wearesohungry.HowcanwegettoItalianrestaurant?Weareinfrontofthecinema.Let’sgostraightandturnleftatthebookstore.Followme.全文結(jié)束！謝謝！Wearesohungry.Howc192.1平方根（一）2.1平方根（一）20一、復(fù)習(xí)鞏固（1）根據(jù)右圖填空：（2）x，y，x，w中哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？你能表示它們嗎？2345一、復(fù)習(xí)鞏固（1）根據(jù)右圖填空：（2）x，y，x，w中哪些是21一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號(hào)a”。特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0即知識(shí)精華a叫做被開(kāi)方數(shù).一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)22請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：11111ABOCDExyzwx2=2，x=

;y2=3，y=

;z2=4，z=

;w2=5,w

=

.2解決問(wèn)題請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：11111ABOCDE23例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（2）1；（3）（4）14

典題精析（1）（6）注:非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示.（5）81；例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（2）1；24邊學(xué)邊練（1）1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：36，17，0.81，10-4，邊學(xué)邊練（1）1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：36，25例2

自由下落物體的高度h（m）與下落時(shí)間t（s）的關(guān)系為h=4.9

t2．有一鐵球從19.6m高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？

解:將h=19.6代入公式

h=4.9

t2,得t2=4,所以t=

=2(s).即鐵球到達(dá)地面需要2s.應(yīng)用舉例例2自由下落物體的高度h（m）與下落時(shí)間t（s）的關(guān)系為26如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷．若繩子的長(zhǎng)度為8m，地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是6.4m，則帳篷支撐竿的高是多少米？ABC邊學(xué)邊練（2）如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固27解:由題意得AC=8m,BC=6.4m,∠ABC=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得

(米).所以帳篷支撐竿的高是

4.8米.

ABC解:由題意得AC=8m,ABC28理解升華（1）正數(shù)a的算術(shù)平方根是0的算術(shù)平方根是0，即負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。（2）算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性：①被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即：中的a≥0；②算術(shù)平方根本身是非負(fù)數(shù)，即≥0。理解升華（1）正數(shù)a的算術(shù)平方根是0的算術(shù)平方根是0，即負(fù)數(shù)29知識(shí)拓展已知a、b滿(mǎn)足求a·b的值。知識(shí)拓展已知a、b滿(mǎn)足求a·b的值。30知識(shí)小結(jié)1、

什么叫做算術(shù)平方根？2、

會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。3、

了解算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性。本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？知識(shí)小結(jié)1、

什么叫做算術(shù)平方根？本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？31求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：49，，15，0.64，．

練一練求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：49，，15，0.64，32一、填空題：1．若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，那么這個(gè)數(shù)是

；2．的算術(shù)平方根是

；3．的算術(shù)平方根是

；4．若，則=

．練一練716一、填空題：1．若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，那么這個(gè)數(shù)33布置作業(yè)補(bǔ)充題：（１）求的算術(shù)平方根．（２）已知x、y滿(mǎn)足求的值。布置作業(yè)補(bǔ)充題：（１）求的算術(shù)平方根．（２）已知x、y滿(mǎn)34解：∵由已知，得∴∴∴解：∵由已知，得35做一做例3

如果將一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD折疊，得到一個(gè)面積為144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面積等于長(zhǎng)方形CDEF面積的2倍，求長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬．ABCDEF做一做例3如果將一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD折疊，得到一個(gè)面積為136解：設(shè)正方形ABFE的邊長(zhǎng)為a,

有a2=144,

所以a==12,

所以AB=AE=EF=CD=12.

又因?yàn)镾ABFE=2SCDEF,

設(shè)FC=x,

所以144=2×12x,

x=6.

所以BC=BF+FC=12