黃岡市初二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中聯(lián)考試卷(含答案解析)

.*;;第26頁(yè)黃岡市2019初二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中聯(lián)考試卷〔含答案解析〕黃岡市2019初二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中聯(lián)考試卷〔含答案解析〕一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合要求的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入對(duì)應(yīng)題目后的括號(hào)內(nèi)〕1．以下汽車標(biāo)志圖案，不是軸對(duì)稱圖形的是〔〕A．B．C．D．2．對(duì)于任意三角形的高，以下說法不正確的選項(xiàng)是〔〕A．銳角三角形有三條高B．直角三角形只有一條高C．任意三角形都有三條高D．鈍角三角形有兩條高在三角形的外部3．一個(gè)三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為3和8，第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為〔〕A．5或7B．7C．9D．7或94．△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，△DEF的三邊長(zhǎng)分別為3，3x﹣2，2x﹣1，假設(shè)這兩個(gè)三角形全等，那么x為〔〕A．B．4C．3D．不能確定5．點(diǎn)M〔3，2〕關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A．〔﹣3，2〕B．〔﹣3，﹣2〕C．〔3，﹣2〕D．〔2，﹣3〕6．如圖，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，那么∠2=〔〕A．30°B．40°C．50°D．60°7．現(xiàn)有四根木棒，長(zhǎng)度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個(gè)數(shù)為〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論：〔1〕△ABD≌△ACD；〔2〕AD⊥BC；〔3〕∠B=∠C；〔4〕AD是△ABC的角平分線．其中正確的有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．如下圖，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，那么∠B的度數(shù)是〔〕A．40°B．35°C．25°D．20°10．用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如下圖的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開場(chǎng)，每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)．那么第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為〔〕〔用含n的代數(shù)式表示〕．A．2n+1B．3n+2C．4n+2D．4n﹣2二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分.請(qǐng)把答案填寫在相應(yīng)題目后的橫線上〕11．假設(shè)A〔x，3〕關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B〔﹣2，y〕，那么x=__________，y=__________，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．12．如圖：△ABE≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，那么AD=__________cm，∠ADC=__________．13．如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠A=∠B，只需補(bǔ)充一個(gè)條件__________，那么有△AOC≌△BOD．14．如圖，△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為18．假設(shè)AB=5，EF=6，那么AC=__________．15．如圖，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=__________．16．如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了__________m．17．將一長(zhǎng)方形紙條按如下圖折疊，∠2=55°，那么∠1=__________．18．如圖，線段AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn)P恰好在AC上，且AC=10cm，那么B點(diǎn)到P點(diǎn)的間隔為__________．三、解答題〔本大題共7小題，共66分〕19．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．20．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：〔1〕△ABC≌△DEF；〔2〕BE=CF．21．如圖，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．〔1〕求證：△BCE≌△ACD；〔2〕求證：FH∥BD．22．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖．A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．〔1〕作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；〔2〕作出△ABC關(guān)于y對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．23．如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．〔1〕∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；〔2〕假設(shè)△ABC的面積為40，BD=5，那么E到BC邊的間隔為多少．24．如圖，：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點(diǎn)F．〔1〕求證：OE是CD的垂直平分線．〔2〕假設(shè)∠AOB=60°，請(qǐng)你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．25．在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF．〔1〕求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；〔2〕假設(shè)∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．黃岡市2019初二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中聯(lián)考試卷〔含答案解析〕參考答案一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合要求的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入對(duì)應(yīng)題目后的括號(hào)內(nèi)〕1．以下汽車標(biāo)志圖案，不是軸對(duì)稱圖形的是〔〕A．B．C．D．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．2．對(duì)于任意三角形的高，以下說法不正確的選項(xiàng)是〔〕A．銳角三角形有三條高B．直角三角形只有一條高C．任意三角形都有三條高D．鈍角三角形有兩條高在三角形的外部【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過詳細(xì)作高，發(fā)現(xiàn)：任意一個(gè)三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，據(jù)此解答即可．【解答】解：A、銳角三角形有三條高，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、直角三角形有三條高，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、任意三角形都有三條高，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高，注意不同形狀的三角形的高的位置．3．一個(gè)三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為3和8，第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為〔〕A．5或7B．7C．9D．7或9【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊又是奇數(shù)得到答案．【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于8﹣3=5，而小于兩邊之和8+3=11．又第三邊應(yīng)是奇數(shù)，那么第三邊等于7或9．應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．4．△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，△DEF的三邊長(zhǎng)分別為3，3x﹣2，2x﹣1，假設(shè)這兩個(gè)三角形全等，那么x為〔〕A．B．4C．3D．不能確定【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得：3x﹣2與5是對(duì)應(yīng)邊，或3x﹣2與7是對(duì)應(yīng)邊，計(jì)算發(fā)現(xiàn)，3x﹣2=5時(shí)，2x﹣1≠7，故3x﹣2與5不是對(duì)應(yīng)邊．【解答】解：∵△ABC與△DEF全等，當(dāng)3x﹣2=5，2x﹣1=7，x=，把x=代入2x﹣1中，2x﹣1≠7，∴3x﹣2與5不是對(duì)應(yīng)邊，當(dāng)3x﹣2=7時(shí)，x=3，把x=3代入2x﹣1中，2x﹣1=5，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)定理，要分情況討論．5．點(diǎn)M〔3，2〕關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A．〔﹣3，2〕B．〔﹣3，﹣2〕C．〔3，﹣2〕D．〔2，﹣3〕【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等答復(fù)即可．【解答】解：點(diǎn)M〔3，2〕關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔﹣3，2〕．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察的是關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相等．6．如圖，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，那么∠2=〔〕A．30°B．40°C．50°D．60°【考點(diǎn)】全等三角形的斷定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠3，再利用“HL〞證明Rt△ABC和Rt△ADC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠2=∠3．【解答】解：∵∠B=90°，∠1=30°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°，在Rt△ABC和Rt△ADC中，∴Rt△ABC≌Rt△ADC〔HL〕，∴∠2=∠3=60°．應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了全等三角形的斷定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，純熟掌握三角形全等的斷定方法是解題的關(guān)鍵．7．現(xiàn)有四根木棒，長(zhǎng)度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個(gè)數(shù)為〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理將不合題意的方案舍去．【解答】解：共有4種方案：①取4cm，6cm，8cm；由于8﹣4＜6＜8+4，能構(gòu)成三角形；②取4cm，8cm，10cm；由于10﹣4＜8＜10+4，能構(gòu)成三角形；③取4cm，6cm，10cm；由于6=10﹣4，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；④取6cm，8cm，10cm；由于10﹣6＜8＜10+6，能構(gòu)成三角形．所以有3種方案符合要求．應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】考察三角形的邊時(shí)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保存下來，不符合的舍去．8．如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論：〔1〕△ABD≌△ACD；〔2〕AD⊥BC；〔3〕∠B=∠C；〔4〕AD是△ABC的角平分線．其中正確的有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】由“三線合一〞可知〔2〕〔4〕正確，由等邊對(duì)等角可知〔3〕正確，且容易證明△ABD≌△ACD，可得出答案．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴〔3〕正確，∵D為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，∴〔2〕〔4〕正確，在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD〔SSS〕，∴〔1〕正確，∴正確的有4個(gè)，應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角的角平分線互相重合是解題的關(guān)鍵．9．如下圖，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，那么∠B的度數(shù)是〔〕A．40°B．35°C．25°D．20°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系求出∠B的度數(shù)即可．【解答】解：∵△ABC中，AC=AD，∠DAC=80°，∴∠ADC==50°，∵AD=BD，∠ADC=∠B+∠BAD=50°，∴∠B=∠BAD=〔〕°=25°．應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，考察的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．10．用正三角形、正四邊形和正六四邊形按如下圖的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開場(chǎng)，每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)．那么第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為〔〕〔用含n的代數(shù)式表示〕．A．2n+1B．3n+2C．4n+2D．4n﹣2【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】由題意可知：每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，由此規(guī)律得出答案即可．【解答】解：第一個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為6=2+4；第二個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+4+4=2+2×4；第三個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+2×4+4=2+3×4；第n個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+〔n﹣1〕×4+4=2+4n=4n+2．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律，得出規(guī)律，解決問題．二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分.請(qǐng)把答案填寫在相應(yīng)題目后的橫線上〕11．假設(shè)A〔x，3〕關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B〔﹣2，y〕，那么x=2，y=3，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是〔2，﹣3〕．【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得x、y的值，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵A〔x，3〕關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B〔﹣2，y〕，∴x=2，y=3；∴A〔2，3〕，∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是〔2，﹣3〕，故答案為：2，3，〔2，﹣3〕．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了關(guān)于x、y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．12．如圖：△ABE≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，那么AD=5cm，∠ADC=90°．【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AD=AC=5cm．【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∴∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，∵∠A=60°，∴∠ADC=180°﹣60°﹣30°=90°，∴AD=AC=5cm，故答案為：5，90°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了全等三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．13．如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠A=∠B，只需補(bǔ)充一個(gè)條件AC=BD，那么有△AOC≌△BOD．【考點(diǎn)】全等三角形的斷定．【分析】補(bǔ)充條件：AC=BD，可利用AAS定理斷定△AOC≌△BOD．【解答】解：補(bǔ)充條件：AC=BD，∵在△AOC和△DOB中，∴△AOC≌△BOD〔AAS〕．故答案為：AC=BD．【點(diǎn)評(píng)】此題考察三角形全等的斷定方法，斷定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能斷定兩個(gè)三角形全等，斷定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．14．如圖，△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為18．假設(shè)AB=5，EF=6，那么AC=7．【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【專題】探究型．【分析】直接根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)展解答即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，AB=5，EF=6，∴BC=EF=6，∴AC=18﹣AB﹣BC=18﹣5﹣6=7．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是全等三角形的性質(zhì)，即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．15．如圖，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可．【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠B+∠F+∠C+∠G，∠2=∠A+∠D，由三角形的內(nèi)角和定理得，∠1+∠2+∠F=180°，所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．故答案為：180°．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．16．如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了240m．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【專題】應(yīng)用題．【分析】由題意可知小亮所走的道路為正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和定理即可求出答案．【解答】解：∵小亮從A點(diǎn)出發(fā)最后回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)正好走了一個(gè)正多邊形，∴根據(jù)外角和定理可知正多邊形的邊數(shù)為n=360°÷15°=24，那么一共走了24×10=240米．故答案為：240．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了多邊形的外角和定理．任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°，用外角和求正多邊形的邊數(shù)可直接讓360°除以一個(gè)外角度數(shù)即可．17．將一長(zhǎng)方形紙條按如下圖折疊，∠2=55°，那么∠1=70°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換〔折疊問題〕．【分析】從折疊圖形的性質(zhì)入手，結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．【解答】解：由折疊圖形的性質(zhì)結(jié)合平行線同位角相等可知，2∠2+∠1=180°，∵∠2=55°，∴∠1=70°．故答案為：70°．【點(diǎn)評(píng)】此題考察折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，結(jié)合圖形靈敏解決問題．18．如圖，線段AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn)P恰好在AC上，且AC=10cm，那么B點(diǎn)到P點(diǎn)的間隔為5cm．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】連接BP，利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得到AP=BP=PC，根據(jù)AC=10cm即可解答．【解答】解：連接BP，∵PF是線段BC的垂直平分線，PH是線段AB的垂直平分線，∴AP=BP=PC，∵AC=10cm，∴AP=BP=PC=AC=×10=5cm．故答案為：5cm．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是線段垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用線段垂直平分線的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題〔本大題共7小題，共66分〕19．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】多邊形的外角和是360度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù)．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，依題意得〔n﹣2〕×180°=3×360°﹣180°，〔n﹣2〕=6﹣1，n=7．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7．【點(diǎn)評(píng)】任何多邊形的外角和都是360度，不隨邊數(shù)的變化而變化．20．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：〔1〕△ABC≌△DEF；〔2〕BE=CF．【考點(diǎn)】全等三角形的斷定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】〔1〕欲證兩三角形全等，已經(jīng)有兩個(gè)條件，只要再有一個(gè)條件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，條件找到，全等可證．〔2〕根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=EF，都減去一段EC即可得證．【解答】證明：〔1〕∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF〔AAS〕；〔2〕∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BC﹣CE=EF﹣CE，即BE=CF．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察三角形全等的斷定和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；要結(jié)實(shí)掌握并靈敏運(yùn)用這些知識(shí)．21．如圖，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．〔1〕求證：△BCE≌△ACD；〔2〕求證：FH∥BD．【考點(diǎn)】等邊三角形的斷定與性質(zhì)；全等三角形的斷定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】〔1〕先根據(jù)△ABC和△CDE都是等邊三角形得出BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，再由SAS定理即可得出△BCE≌△ACD；〔2〕由〔1〕知△BCE≌△ACD，可知∠CBF=∠CAH，BC=AC，再由ASA定理可知△BCF≌△ACH，可得出CF=CH，根據(jù)∠FCH=60°，可知△CHF為等邊三角形，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】證明：〔1〕∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，∴在△BCE和△ACD中，∴△BCE≌△ACD〔SAS〕．〔2〕由〔1〕知△BCE≌△ACD，那么∠CBF=∠CAH，BC=AC又∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，∴∠ACH=180°﹣∠ACB﹣∠HCD=60°=∠BCF，在△BCF和△ACH中，∴△BCF≌△ACH〔ASA〕，∴CF=CH，又∵∠FCH=60°，∴△CHF為等邊三角形∴∠FHC=∠HCD=60°，∴FH∥BD．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是等邊三角形的斷定與性質(zhì)及全等三角形的斷定與性質(zhì)，熟知全等三角形的斷定定理是解答此題的關(guān)鍵．22．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖．A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．〔1〕作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；〔2〕作出△ABC關(guān)于y對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換．【分析】〔1〕根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)即可；〔2〕根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)即可．【解答】解：〔1〕如下圖，點(diǎn)C1的坐標(biāo)〔3，﹣2〕；〔2〕如圖2所示，點(diǎn)C2的坐標(biāo)〔﹣3，2〕．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是作圖﹣軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．23．如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．〔1〕∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；〔2〕假設(shè)△ABC的面積為40，BD=5，那么E到BC邊的間隔為多少．【考點(diǎn)】三角形的面積；三角形的角平分線、中線和高；三角形的外角性質(zhì)．【分析】〔1〕根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可；〔2〕過E作BC邊的垂線即可得：E到BC邊的間隔為EF的長(zhǎng)，然后過A作BC邊的垂線AG，再根據(jù)三角形中位線定理求解即可．【解答】解：〔1〕∵∠BED是△ABE的外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；〔2〕過E作BC邊的垂線，F(xiàn)為垂足，那么EF為所求的E到BC邊的間隔，過A作BC邊的垂線AG，∴AD為△ABC的中線，BD=5，∴BC=2BD=2×5=10，∵△ABC的面積為40，∴BC?AG=40，即×10?AG=40，解得AG=8，∵EF⊥BC于F，∴EF∥AG，∵E為AD的中點(diǎn)，∴EF是△AGD的中位線，∴EF=AG=×8=4．∴E到BC邊的間隔為4．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了三角形外角的性質(zhì)、三角形中位線定理及三角形的面積公式，涉及面較廣，但難度適中．添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．24．如圖，：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點(diǎn)F．〔1〕求證：OE是CD的垂直平分線．〔2〕假