冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章　數(shù)據(jù)分析復(fù)習(xí)題

.@:第二十三章數(shù)據(jù)分析類型之一求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)1．2019·貴陽貴陽市“陽光小區(qū)〞開展“節(jié)約用水，從我做起〞的活動，一個月后，社區(qū)居委會從小區(qū)住戶中隨機(jī)抽取10個家庭的用水量與他們上個月的用水量進(jìn)展比較，統(tǒng)計(jì)出節(jié)水情況如下表：節(jié)水量〔m3〕0.30.40.50.60.7家庭數(shù)〔個〕22411那么這10個家庭的節(jié)水量〔m3〕的平均數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A．0.47m3和0.5m3eq\a\vs4\al〔B〕.0.5m3和0.5m3eq\a\vs4\al〔C〕.0.47m3和4m3eq\a\vs4\al〔D〕.0.5m3和4m32．2019·牡丹江數(shù)據(jù)1，5，7，x的眾數(shù)與中位數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是〔〕A．6eq\a\vs4\al〔B〕.5eq\a\vs4\al〔C〕.4.5eq\a\vs4\al〔D〕.3.53．2019·咸寧小明的爸爸是個“健步走〞運(yùn)動愛好者，他用手機(jī)軟件記錄了某個月〔30天〕每天健步走的步數(shù)，并將記錄結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計(jì)表：步數(shù)〔萬步〕1.11.21.31.41.5天數(shù)375123在小明的爸爸每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是________．類型之二運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)解決生活中的實(shí)際問題4．2019·南京某公司共有25名員工，下表是他們月收入的資料．月收入/元45000180001000055004800340030002200人數(shù)111361111〔1〕該公司員工月收入的中位數(shù)是________元，眾數(shù)是________元；〔2〕根據(jù)上表，可以求得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元．你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個量反映該公司全體員工的月收入程度較為適宜？說明理由．5．某學(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分〔總分值為10分〕：方案1：所有評委所給分的平均數(shù)．方案2：在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計(jì)算其余給分的平均數(shù)．方案3：所有評委所給分的中位數(shù)．方案4：所有評委所給分的眾數(shù)．為了探究上述方案的合理性，先對某個同學(xué)的演講成績進(jìn)展了統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)．圖23－X－1是這個同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖．〔1〕分別按上述4個方案計(jì)算這個同學(xué)演講的最后得分；〔2〕根據(jù)〔1〕中的結(jié)果，請用統(tǒng)計(jì)的知識說明哪些方案不合適作為計(jì)算這個同學(xué)演講的最后得分的方案．圖23－X－1類型之三求一組數(shù)據(jù)的方差及其應(yīng)用6．有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是〔〕A．10eq\a\vs4\al〔B〕.eq\r〔10〕eq\a\vs4\al〔C〕.2eq\a\vs4\al〔D〕.eq\r〔2〕7．2019·紹興下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)發(fā)動最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)〔環(huán)〕9.149.159.149.15方差〔環(huán)2〕6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，假設(shè)要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)發(fā)動參加比賽，那么應(yīng)選擇〔〕A．甲eq\a\vs4\al〔B〕.乙eq\a\vs4\al〔C〕.丙eq\a\vs4\al〔D〕.丁8．在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名射擊運(yùn)動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計(jì)圖如圖23－X－2所示，對于本次訓(xùn)練，有如下結(jié)論：①s甲2＞s乙2；②s甲2＜s乙2；③甲的射擊成績比乙穩(wěn)定；④乙的射擊成績比甲穩(wěn)定．由統(tǒng)計(jì)圖可知正確的結(jié)論是〔〕圖23－X－2A．①③eq\a\vs4\al〔B〕.①④eq\a\vs4\al〔C〕.②③eq\a\vs4\al〔D〕.②④類型之四用樣本估計(jì)總體9．某學(xué)校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊(duì)，九年級兩個班各選6名女生，分別組成甲隊(duì)和乙隊(duì)參加選拔．每名女生的身高統(tǒng)計(jì)如圖23－X－3，部分統(tǒng)計(jì)量如下表：圖23－X－3平均數(shù)〔米〕方差〔米2〕中位數(shù)〔米〕甲隊(duì)1.720.001467乙隊(duì)0.0006331.70〔1〕求甲隊(duì)身高的中位數(shù)；〔2〕求乙隊(duì)身高的平均數(shù)及身高不低于1.70米的頻率；〔3〕假如選拔的標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好，那么甲、乙兩隊(duì)中哪一隊(duì)將被錄?。空堈f明理由．10．2019·酒泉中華文明，源遠(yuǎn)流長，中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫〞大賽．為理解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績〔成績x取整數(shù)，總分100分〕作為樣本進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，制成如下不完好的統(tǒng)計(jì)圖表：頻數(shù)、頻率分布表成績x〔分〕頻數(shù)〔人〕頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x＜100500.25圖23－X－4根據(jù)所給信息，解答以下問題：〔1〕m＝____，n＝____；〔2〕補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；〔3〕這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在________分?jǐn)?shù)段；〔4〕假設(shè)成績不低于90分為“優(yōu)〞等，請你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)〞等的約有多少人？老師詳解詳析1．A[解析]這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為〔0.3×2＋0.4×2＋0.5×4＋0.6×1＋0.7×1〕÷10＝0.47，中位數(shù)為〔0.5＋0.5〕÷2＝0.5.應(yīng)選A.2．C[解析]假設(shè)眾數(shù)為1，那么該組數(shù)據(jù)為1，1，5，7，此時(shí)中位數(shù)為3，不符合題意；假設(shè)眾數(shù)為5，那么該組數(shù)據(jù)為1，5，5，7，中位數(shù)為5，符合題意，此時(shí)平均數(shù)為〔1＋5＋5＋7〕÷4＝4.5；假設(shè)眾數(shù)為7，那么該組數(shù)據(jù)為1，5，7，7，中位數(shù)為6，不符合題意．應(yīng)選C.3．1.4，1.35[解析]把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15個和第16個數(shù)的平均數(shù)是〔1.3＋1.4〕÷2＝1.35，所以中位數(shù)是1.35；在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.4，即眾數(shù)是1.4.4．解：〔1〕34003000〔2〕用中位數(shù)或眾數(shù)來描繪更為恰當(dāng)．理由：平均數(shù)受極端值的影響，只有3個人的工資到達(dá)了6276元，不恰當(dāng)，而中位數(shù)和眾數(shù)是大部分員工能到達(dá)的收入值，故用中位數(shù)或眾數(shù)來反映公司員工的月收入程度較為適宜．5．解：〔1〕按方案1計(jì)算的最后得分：eq\f〔1,10〕〔3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8〕＝7.7〔分〕；按方案2計(jì)算的最后得分：eq\f〔1,8〕〔7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4〕＝8〔分〕；所有評委所給分的中位數(shù)是8分，所以按方案3最后得分為8分；所有評委所給分的眾數(shù)是8分或8.4分，所以按方案4最后得分為8分或8.4分．〔2〕因?yàn)榉桨?中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不能反映這組數(shù)據(jù)的“平均程度〞，所以方案1不合適作為計(jì)算該同學(xué)最后得分的方案．又因?yàn)榉桨?中的眾數(shù)有兩個，眾數(shù)失去了實(shí)際意義，所以方案4也不合適作為計(jì)算該同學(xué)最后得分的方案．6．C[解析]由題意，得eq\f〔1,5〕〔3＋a＋4＋6＋7〕＝5，解得a＝5，那么s2＝eq\f〔1,5〕[〔3－5〕2＋〔5－5〕2＋〔4－5〕2＋〔6－5〕2＋〔7－5〕2]＝2.7．D[解析]丁的平均數(shù)最大，方差最小，成績最穩(wěn)當(dāng)，所以應(yīng)選丁運(yùn)發(fā)動參加比賽．8．C[解析]由圖知，甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?yōu)?，9，7，8，10，7，9，10，7，10，那么x甲＝〔7＋7＋8＋9＋8＋9＋10＋9＋9＋9〕÷10＝8.5，x乙＝〔8＋9＋7＋8＋10＋7＋9＋10＋7＋10〕÷10＝8.5，甲的方差s甲2＝[2×〔7－8.5〕2＋2×〔8－8.5〕2＋〔10－8.5〕2＋5×〔9－8.5〕2]÷10＝0.85，乙的方差s乙2＝[3×〔7－8.5〕2＋2×〔8－8.5〕2＋2×〔9－8.5〕2＋3×〔10－8.5〕2]÷10＝1.45.∵s甲2＜s乙2，∴甲的射擊成績比乙穩(wěn)定．9．解：〔1〕把甲隊(duì)隊(duì)員身高〔單位：米〕從大到小排列：1.76，1.75，1.75，1.71，1.70，1.65，位置處于中間的兩數(shù)為1.75，1.71，故甲隊(duì)身高的中位數(shù)是eq\f〔1.75＋1.71,2〕＝1.73〔米〕．〔2〕x乙＝eq\f〔1,6〕〔1.70＋1.68＋1.72＋1.70＋1.64＋1.70〕＝1.69〔米〕，故乙隊(duì)身高的平均數(shù)是