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《三角形的外角》教學設(shè)計漳江中學李敏一、教學目標:1、了解三角形的外角的概念2、掌握三角形外角的性質(zhì)3、體會在實踐中探索數(shù)學知識重點:理解三角形外角的概念難點:三角形的性質(zhì)論證過程二、教學過程回顧舊知1、三角形的內(nèi)角和等于多少?三角形的內(nèi)角和等于180°2、一個三角形的三個內(nèi)角中,最多有幾個直角?最多有幾個鈍角?最多有1個直角,最多有1個鈍角。新授觀察下面一組圖形中∠1在各個圖形中的位置,你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎?三個特征:1.∠1的頂點在三角形的一個頂點上;2.∠1的一條邊是三角形的一條邊;3.∠1的另一條邊是三角形的某條邊的延長線問:你們知道什么叫做三角形的外角嗎?三角形外角定義:三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形外角。2、思考=1\*GB3①每一個三角形有幾個外角?6個=2\*GB3②每一個頂點處相對應(yīng)的外角有幾個?2個=3\*GB3③這些外角中有幾對外角相等?3對3、問題如圖,在△ABC中,外角∠ACD和與他不相鄰的內(nèi)角∠A和∠B在大小上有什么關(guān)系?三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角的大小有什么關(guān)系?相鄰的角呢?解答:在△ABC中,∠A+∠B+∠ACB=180°又因為∠ACD+∠ACB=180°所以∠ACD=∠A+∠B4、小結(jié)三角形的外角的性質(zhì):三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和;三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補;5、練習下列說法正確嗎?1.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和.(×)2.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.(√)3.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角.(×)4.三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰
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