地基中的附加應力計算課件

土體中的

附加應力計算土體中的

附加應力計算1地基中附加應力：基底附加應力在地基中引起的附加于原有應力之上的應力。地基中的附加應力是使地基發(fā)生變形，引起建筑物沉降的主要原因。概述地基中附加應力：地基中的附加應力是使地基發(fā)生變形，引起建筑物21、在地面下同一深度的水平面上的附加應力不同，沿力的作用線上的附加應力最大，向兩邊則逐漸減小。

2、距地面愈深，應力分布范圍愈大，在同一鉛直線上的附加應力不同，愈深則愈小。

3、計算地基附加應力，一般假定地基土是各向同性的、均質的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的，即把地基看成是均質的線性變形半空間，就可以直接采用彈性力學中關于彈性半空間的理論解答。附加應力的分布特點1、在地面下同一深度的水平面上的附加應力不同，沿力的作用線3(1)地基土是均質、各向同性的半無限空間線彈性體。(2)直接采用彈性力學理論解答。(3)基底壓力是柔性荷載，不考慮基礎剛度的影響。

附加應力計算的假定(1)地基土是均質、各向同性的半無限空間線彈性體。附加應4

法國J.布辛奈斯克(Boussinesq,1885)運用彈性理論推出了在彈性半無限空間表面上作用一個豎向集中力時，半空間內任意點M(x、y、z)處的六個應力分量和三個位移分量的彈性力學解答:布辛奈斯克解法國J.布辛奈斯克(Boussinesq,1885)運5

yzxoP0MxyzrRθM’α布辛奈斯克解正應力yzxoP6yzxoP0MxyzrRθM’α布辛奈斯克解剪應力yzxoP0MxyzrRθM’α布辛奈斯克解剪應力7yzxoP0MxyzrRθM’α在六個應力分量和三個位移分量的公式中，豎向正應力z具有特別重要的意義，它是使地基土產(chǎn)生壓縮變形的原因。布辛奈斯克解位移yzxoP0MxyzrRθM’α在六個應力分量和三個位移分量8查表（P79表3.5.1）集中力作用下的附加應力分布系數(shù)布辛奈斯克解附加應力分布系數(shù)查表集中力作用下的布辛奈斯克解附加應力分布系數(shù)9σz等值線－應力泡應力球根球根P0P00.1P0.05P0.02P0.01P應力等值線σz等值線－應力泡應力球根P0P00.1P0.05P0.010應力等值線應力等值線11幾個集中荷載作用幾個集中荷載作用12

疊加原理

疊加原理建立在彈性理論基礎之上，當?shù)鼗砻嫱瑫r作用有幾個力時，可分別計算每一個力在地基中引起的附加應力，然后對每一個力在地基中引起的附加應力累加求出附加應力的總和。

疊加原理疊加原理疊加原理13水平集中力作用下的附加應力計算－－－－西羅弟解PhyzxoMxyzrRθM’α西羅弟解水平集中力作用下的附加應力計算－－－－西羅弟解PhyzxoM141.角點下的垂直附加應力p0M設矩形荷載面的長度和寬度分別為l和b，作用于地基上的豎向均布荷載p(kPa)。求矩形荷載面角點下的地基附加應力，然后運用角點法求得矩形荷載下任意點的地基附加應力。

矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應力1.角點下的垂直附加應力p0M設矩形荷載面的長度和寬度分別15矩形豎直向均布荷載角點下的附加應力分布系數(shù)Ks

查表（P83表3.5.2）pMm=L/B,n=z/B矩形面積角點下的應力矩形豎直向均布荷載角點下的附加應力分布系數(shù)Ks查表pMm=16疊加原理地基中任意點的附加應力角點法角點下垂直附加應力的計算公式任意點的垂直附加應力—角點法疊加原理地基中任意點的附加應力角點法角點下垂直附加任意點的垂17b.矩形面積外a.矩形面積內任意點的垂直附加應力—角點法b.矩形面積外a.矩形面積內任意點的垂直附加應力—角點法18地基中的附加應力計算步驟：1、核算上部荷載2、確定基礎的尺寸3、基底壓力4、基底附加應力5、地基中的附加應力地基中的附加應力計算步驟地基中的附加應力計算步驟：地基中的附加應力計算步驟19p0M1設豎向荷載沿矩形面一邊B方向上呈三角形分布(沿另一邊l的荷載分布不變)，荷載的最大值為p0（kPa），取荷載零值邊的角點1為座標原點，則可將荷載面內某點(x，y)處所取微面積dxdy上的分布荷載以集中力(x/B)p0dxdy代替。

Bxp0(x/B)p0矩形面積三角形分布荷載下的附加應力p0M1設豎向荷載沿矩形面一邊B方向上呈三角形分布(沿另一邊20矩形面積豎直三角分布荷載角點下的應力分布系數(shù)查表(P88表3.5.3)p0M1矩形面積三角形分布荷載下的附加應力矩形面積豎直三角分布荷載角點下的應力分布系數(shù)查表p0M1矩形21圓形基礎受垂直均布荷載P0rθM’dP=P0dADRZrdA=rdrdθdrMoar0查表(P89表3.5.4)圓形基礎受垂直均布荷載P0rθM’dP=P0dADRZrdA22圓形基礎受垂直三角形荷載xoMRZy2r0dxdyP0查表(P90表3.5.5)圓形基礎受垂直三角形荷載xoMRZy2r0dxdyP0查表23土體中的

附加應力計算土體中的

附加應力計算24地基中附加應力：基底附加應力在地基中引起的附加于原有應力之上的應力。地基中的附加應力是使地基發(fā)生變形，引起建筑物沉降的主要原因。概述地基中附加應力：地基中的附加應力是使地基發(fā)生變形，引起建筑物251、在地面下同一深度的水平面上的附加應力不同，沿力的作用線上的附加應力最大，向兩邊則逐漸減小。

2、距地面愈深，應力分布范圍愈大，在同一鉛直線上的附加應力不同，愈深則愈小。

3、計算地基附加應力，一般假定地基土是各向同性的、均質的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的，即把地基看成是均質的線性變形半空間，就可以直接采用彈性力學中關于彈性半空間的理論解答。附加應力的分布特點1、在地面下同一深度的水平面上的附加應力不同，沿力的作用線26(1)地基土是均質、各向同性的半無限空間線彈性體。(2)直接采用彈性力學理論解答。(3)基底壓力是柔性荷載，不考慮基礎剛度的影響。

附加應力計算的假定(1)地基土是均質、各向同性的半無限空間線彈性體。附加應27

法國J.布辛奈斯克(Boussinesq,1885)運用彈性理論推出了在彈性半無限空間表面上作用一個豎向集中力時，半空間內任意點M(x、y、z)處的六個應力分量和三個位移分量的彈性力學解答:布辛奈斯克解法國J.布辛奈斯克(Boussinesq,1885)運28

yzxoP0MxyzrRθM’α布辛奈斯克解正應力yzxoP29yzxoP0MxyzrRθM’α布辛奈斯克解剪應力yzxoP0MxyzrRθM’α布辛奈斯克解剪應力30yzxoP0MxyzrRθM’α在六個應力分量和三個位移分量的公式中，豎向正應力z具有特別重要的意義，它是使地基土產(chǎn)生壓縮變形的原因。布辛奈斯克解位移yzxoP0MxyzrRθM’α在六個應力分量和三個位移分量31查表（P79表3.5.1）集中力作用下的附加應力分布系數(shù)布辛奈斯克解附加應力分布系數(shù)查表集中力作用下的布辛奈斯克解附加應力分布系數(shù)32σz等值線－應力泡應力球根球根P0P00.1P0.05P0.02P0.01P應力等值線σz等值線－應力泡應力球根P0P00.1P0.05P0.033應力等值線應力等值線34幾個集中荷載作用幾個集中荷載作用35

疊加原理

疊加原理建立在彈性理論基礎之上，當?shù)鼗砻嫱瑫r作用有幾個力時，可分別計算每一個力在地基中引起的附加應力，然后對每一個力在地基中引起的附加應力累加求出附加應力的總和。

疊加原理疊加原理疊加原理36水平集中力作用下的附加應力計算－－－－西羅弟解PhyzxoMxyzrRθM’α西羅弟解水平集中力作用下的附加應力計算－－－－西羅弟解PhyzxoM371.角點下的垂直附加應力p0M設矩形荷載面的長度和寬度分別為l和b，作用于地基上的豎向均布荷載p(kPa)。求矩形荷載面角點下的地基附加應力，然后運用角點法求得矩形荷載下任意點的地基附加應力。

矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應力1.角點下的垂直附加應力p0M設矩形荷載面的長度和寬度分別38矩形豎直向均布荷載角點下的附加應力分布系數(shù)Ks

查表（P83表3.5.2）pMm=L/B,n=z/B矩形面積角點下的應力矩形豎直向均布荷載角點下的附加應力分布系數(shù)Ks查表pMm=39疊加原理地基中任意點的附加應力角點法角點下垂直附加應力的計算公式任意點的垂直附加應力—角點法疊加原理地基中任意點的附加應力角點法角點下垂直附加任意點的垂40b.矩形面積外a.矩形面積內任意點的垂直附加應力—角點法b.矩形面積外a.矩形面積內任意點的垂直附加應力—角點法41地基中的附加應力計算步驟：1、核算上部荷載2、確定基礎的尺寸3、基底壓力4、基底附加應力5、地基中的附加應力地基中的附加應力計算步驟地基中的附加應力計算步驟：地基中的附加應力計算步驟42p0M1設豎向荷載沿矩形面一邊B方向上呈三角形分布(沿另一邊l的荷載分布不變)，荷載的最大值為p0（kPa），取荷載零值邊的角點1為座標原點，則可將荷載面內某點(x，y)處所取微面積dxdy上的分布荷載以集中力(x/B)p0dxdy代替。

Bxp0(x/B)p0矩形面積三角形分布荷載下的附加應力p0M1設豎向荷載沿矩形面一邊B方向上呈三角形分布(沿另一邊43矩形面積豎直三角分布荷載角點下的應力分布系數(shù)查表(P88表3.5.3)p0M1矩形面積三角形分布荷載下