蘇州二模選填題專項(xiàng)練習(xí)和答案

蘇州二模選填題專項(xiàng)練習(xí)1?若a,b,ceR+,且(a+b)c=1，則 的最大值為a+b+cB.1C.2B.1C.2D.32.如果f(x)為偶函數(shù)，且導(dǎo)數(shù)f(x)存在，則f'(°)的值為A.2B.1C.0D.-1A.2B.1C.0D.-13.直線(3m+2)x-(2m-1)y+5m+1=0必過定點(diǎn)A.(-A.(-1,-1) B.(1,1)C.(1,-1)D.(-1,1)4.設(shè)函數(shù)4.設(shè)函數(shù)f(x)(xeR)為奇函數(shù)，f(1)f(x+2)=f(x)+f⑵,c.525.半徑為R的球內(nèi)接正四面體的全面積為c.525.半徑為R的球內(nèi)接正四面體的全面積為27^3 27*；3込3R2 B、益3R2816A.0B.1D.5A、B、C、4石D、竺3R23y恒成立，則正實(shí)數(shù)y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值是( )6.已知不等式(x+y)(-+-)>9,對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,xyTOC\o"1-5"\h\zA．2 B．4 C．6 D．8x2 y27?定點(diǎn)Nd,°)，動(dòng)點(diǎn)A、B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓才+石=1的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB〃x軸，則ANAB的周長(zhǎng)l取值范圍是( )2宀 1°, 51, 「A.(,2) B.(,4) C.(,4) D.(2,4)3 3 16(D)0<s<j)如圖.已知點(diǎn)fl捷楠圓茅+$=15Ab汕)的蔗軸倫于*軸F方的端點(diǎn)，過慮柞:斜率為1的亶線交橢園于點(diǎn)毗?點(diǎn)P釘細(xì)上，且M卩仏鍬渤"喬=9+耘點(diǎn)尸的坐林為(CM人則t的収值范幣是9.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+ +-+b(xeR,且x豐0).若實(shí)數(shù)a、b使TOC\o"1-5"\h\zX2 x得f(x)=0有實(shí)根，則a2+b2的最小值為 ()43(A)5 (B)4 (C)1 (D)2若定義在R上的不恒為零的函數(shù)f(x)，滿足f(x+y)=f(x)-f(y)，當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1,貝y,當(dāng)x<o時(shí)，必有()A.f(x)<-1B.-1<f(x)<0C.0<f(x)<1D.f(x)>1. _ F ■■ 12.設(shè)M是AABC內(nèi)一點(diǎn)且AB-AC=2Q,ZBAC=30。,定義'(M)=(m,n,p),其中\(zhòng)o"CurrentDocument"14m、n、p分別是AMBC,AMCA,AMAB的面積,若f(P)=(云,x,y)則+—的最小值xy是 ( )A．8 B．9 C．16 D．18若數(shù)列匕}的前8項(xiàng)的值互異，且-二a對(duì)任意的neN*都成立，則下列數(shù)列中可n n+8 n取遍匕}的前8項(xiàng)值的數(shù)列為()nA.(a }B.(a }C.{a }D.{a }2k+1 3k+1 4k+1 6k+1定義一種運(yùn)算“*”對(duì)正整數(shù)n滿足以下等式：①1*1=1；②(n+1)*1=3(n*1),則n*1=()A．3n B．3n-1CA．3n B．3n-1C．3n-13n-1—1215.如圖，O,A,B是平面上三點(diǎn)，向量OA=a,OB=b.在平面AOB上,P是線段AB垂直平分線上任意一點(diǎn)，向量OP=p，且Ia1=3,1b1=2|則p-(a—b)的值是:D．A.55B.A.55B.2C.33D.216?當(dāng)「y滿足條件IxI+Iy1時(shí)，變量u=哉的取值范圍是()A.(—3,3) B.(—,—)C.(—,—)D.(—,—)3 23 3217.編輯一個(gè)運(yùn)算程序：1&1=2,m&n=k,m&(n+1)=k+2，則1&2006的輸出結(jié)果為B．4008C.B．4008C.4010D.4012x2 y218-過雙曲線藥—厲=1(a>°'b>0)的左焦V，作圓x2+y2二a2的切線交雙曲線右支于點(diǎn)P,切點(diǎn)為T,PF］的中點(diǎn)M在第一象限，則以下正確的是()A.b—a=IMOI—IMTI b.b—a>IMOI—IMTIC.C.b—a<1MOI—IMTID.b—a與丨MO丨―丨MTI大小不定19.如果(sinx)，=cosx， (cosx)，=—sinx,^設(shè)fo(x)=sinx,f](x)=fo，(x),f2(x)=D.－cosxf](x),…，fn+1(x尸f「(x),n￡N，貝yf2006(x)= ( )D.－cosxA.sinx B.－sinx C.cosx20.(2—m)x20.若函數(shù)y= 的圖象如圖所示，則m的取值范圍為x2+m21.A.(—◎—1)21.A.(—◎—1)B.(1,2)C. (—1,2) D.(0,2)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=3f(x)，當(dāng)xe［0,2］時(shí)/(x)-x2—2x，則當(dāng)xw[—4,-2〕時(shí)，f(x)的最小值是()A. －1在數(shù)列｛a｝中，如果存在非零常數(shù)T,使得a=a對(duì)于任意的非零自然數(shù)m均成立,m+T m那么就稱數(shù)列｛a｝為周期數(shù)列，其中T叫數(shù)列｛a｝的周期。已知數(shù)列｛x｝滿足nnnx=|x一x(n>2,ngN)，如果x=1,n+1 n n—1 1x=a(agR,a豐0),當(dāng)數(shù)列｛x｝的周期最小2nC.C.1336D.1337時(shí)，該數(shù)列前2005項(xiàng)的和是A.668B.66923.24.A、2正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成三棱錐的概率為（292731B、3C、4D、25.26.A、 B、 C、353535若a23.24.A、2正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成三棱錐的概率為（292731B、3C、4D、25.26.A、 B、 C、353535若a>3,則方程x3－ax2+1=0在（0,2）上恰有（）A、0個(gè)根 B、1個(gè)根 C、2個(gè)根使關(guān)于x的不等式|x+1|+k<x有解的實(shí)數(shù)k的取值范圍是（D、D、):27.A.(-8,-1) B.(-卩1)C.(一1,+^) D.設(shè)函數(shù)y-f°）的定義哉為實(shí)數(shù)集r如果存在實(shí)數(shù)x°,33353個(gè)根使得xo-f3,那么xo為函數(shù)y=fG）的不動(dòng)點(diǎn)，下列圖像中表示有且只有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖像是（ ）28?當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P,則過點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是94\o"CurrentDocument"A.y2=一一x或x2=y2 394C.y2— 或x2———y\o"CurrentDocument"2 3()94B.y2= x或x2=y\o"CurrentDocument"2 394D.y2=—_x或x2=——y2 3已知點(diǎn)Q（2込，0）及拋物線y=—上一動(dòng)點(diǎn)P（x，y），則y+IPQI的最小值是（）429.如果以原點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過雙曲線x2 y29.如果以原點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過雙曲線— =1(a>0,b>0)的焦點(diǎn)，并且被直線a2 b2a2x= （c為雙曲線的半焦距）分為弧長(zhǎng)為2：1的兩段弧，則該雙曲線的離心率等于（）c30.函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，y=f（x）的圖象經(jīng)過（0,—1）和下面哪一個(gè)

點(diǎn)時(shí)，能使不等式j(luò)<f（X+1）<1的解集是｛x1—1<x<3｝（）B．（4，0）D．(4，1)A．（3，2） B．（B．（4，0）D．(4，1)rrrrr31.已知IaI二21b1工0,且關(guān)于x的方程x2+|aIx+a-b=0有實(shí)根，則a與b夾角的取值范圍是A.[0,6】6（）兀2 兀范圍是A.[0,6】6（）兀2 兀C.[亍3?！?D.匕，?！?3 6BA232.在直角三角形ABC中，ZC=90。，那么sinA?cos2（45。一—）—sin—cos-為（）1有最大值丁，但無最小值41有最大值-，但無最小值A(chǔ)．C．33.12．1有最大值4和最小值0既無最大值也無最小值B．D．2002年8月，在北京召開了國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)為右圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，若直角三角形中較大的銳角為0，大正方形的面積為1,小正方形的面積為￡，則sin29—COS2為0，大正方形的面積為1,小正方形的面積為￡，則sin29—COS20的值等于（)77D25A.1C25B.25TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"If(x)—f(y)>0, y34.設(shè)f(x)二x2—6x+5，實(shí)數(shù)x、y滿足條件< 則上的最大值是()\o"CurrentDocument"[1<x<5; xA.9—4語(yǔ) B.3 C.4 D.535対于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)PH，y1）、P2（x2,y2），定議運(yùn)算P?烏二（x1，y2）?W，y2）二（%x2—》yJ*y2+“y-），若M是與原點(diǎn)相異的點(diǎn),且M?(1,1)=N,則AMON等于B.DB.A．6種C．36種B．8種D．48種A.2個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.A.2個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.無數(shù)個(gè)39.已知函數(shù)f(x)=j3sinx的圖像上，相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好都在圓Rx2+y2二R2上，則fG)的最小正周期為A.4B.3C.2D.1)40.已知以x,y為自變量的目標(biāo)函數(shù)?=kx+y(k>0)的可行域如圖陰影部分(含邊界)，若使?取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則k的值為3B2X/、\/\ -7 -0n1￡ qA.1C.2D.已知實(shí)數(shù)x、y滿足F+Z!=1,則|2x-3y一121的最大值為----9 4A.12+6丫2 B.12-6?込 C.63?分別寫有1,2,3,4,5,6,7,8,9的九張卡片中，任意抽取兩張,和能被3整除時(shí)，就說這次試驗(yàn)成功，則一次試驗(yàn)成功的概率為

1111\o"CurrentDocument"A. B. C. D.一2 3 4 12D.12當(dāng)兩張卡片上的字之()43.12.如圖，過拋物線y2二2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)已知函數(shù)①f(x)=3lnx；②f(x)二3ecosx；③f(x)二3ex；④f(x)=3cosx.其中對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量x〔都存在唯一個(gè)個(gè)自變量x,使;f(x)f(x)=312^12成立的函數(shù)是 ()A.①②④ B.②③ C.③ D.④已知函數(shù)f(x)= 4 -1的定義域是la,b](a,bez)值域是t),1],則滿足條件的整數(shù)IxI+2()線于點(diǎn)C,若BC=2|BF|,且|AF|=()線于點(diǎn)C,若BC=2|BF|,且|AF|=()已知的最小x,y滿足(x—y—l)(x+y)<0,貝l」(x+1)2+(y+1)2值是 .過拋物線y2二2px(p>0)的焦點(diǎn)的直線x—my+m二0與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且△OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為2*2則m6+m4= 3.已知函數(shù)f3.已知函數(shù)f(x)滿足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,則』 —,f2(2)+f(4)++

f⑶f2(3)+f(6),f2(4)+f(8)‘f2(5)+f(10)TOC\o"1-5"\h\z + + 二f(5) f(7) f(9)'x-4y+3<04.已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足<3x+5y<25,設(shè)A(2,0),則IOPIcosZAOP(O為坐標(biāo)x一1>0原點(diǎn))的最大值為 .5.已知F5.已知F］、F2分別是雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任意一點(diǎn)，IPFI2任意一點(diǎn)，若汁的最小值為8a,則該雙曲離心率e的取值范圍是.IPFI如圖是個(gè)由三根細(xì)鐵桿P4、PB、PC組成的支架，三根桿的兩兩夾角都是60°,一個(gè)半徑為1的球放在支架上，則球心O到P的距離是 .函數(shù)y=f(a—x)的圖象和函數(shù)y=f(x-b)的圖象關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程是 8.對(duì)任意兩個(gè)集合X、Y，定義X一Y={x1xgXMx電Y}，XAY=(X—Y)Y(Y—X)設(shè)A二｛yIy二x2,xgR｝，B=｛yIy=3sinx,xgR｝，則AAB二 9.編輯一個(gè)運(yùn)算程序：1*1二x，m*n二k，m*(n+1)=k+2，欲得到1*2005二2008TOC\o"1-5"\h\z的輸出結(jié)果，則x的值為 。[x=asec0 小、「…,，10.設(shè)雙曲線<7A （e為參數(shù)，a>0,b>0）的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線l與兩條漸線[y二btane交于P、Q兩點(diǎn)，如果△PQF是直角三角形，則雙曲線的離心率e= 。11.已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足x+2y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y，定義運(yùn)算x*y=ax+by+cxy，其中a,b,c為常數(shù)，等號(hào)右邊的運(yùn)算是通常意義的加、乘運(yùn)算.現(xiàn)已知1*2=3,2*3=4,且有一個(gè)非零的實(shí)數(shù)m,使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x*m=x，則m= .某公司欲投資13億元進(jìn)行項(xiàng)目開發(fā)，現(xiàn)有下6個(gè)項(xiàng)目可供選擇；項(xiàng)目ABCDEF投資額/億元526461利潤(rùn)/億元0.550.40.60.50.90.1TOC\o"1-5"\h\z設(shè)計(jì)一個(gè)投資方案,使投資13億元所獲利潤(rùn)大于1.6億元，則應(yīng)選的項(xiàng)目是 .（只需寫出項(xiàng)目的代號(hào)）如下圖，第（1）個(gè)多邊形是由正三角形“擴(kuò)展“而來，第（2）個(gè)多邊形是由正四邊形“擴(kuò)展”而來，……如此類推?設(shè)由正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為an1111TOC\o"1-5"\h\z貝ya= ； +—+ +???+ = .6 aaa a3 4 5 9915.已知x,y,z為正數(shù)，且滿足x2+2y2+3z2二4，則x+2y+3z的最大值是.uuuruuuruuuruuuruuuruuurTOC\o"1-5"\h\zAB?BCBC?CACA?AB16.在AABC中，右 = = ，則tanA:tanB:tanC=_.3 2 1 —17?已知函數(shù)f(x)=sinx,g(x)=sin(--x)，直線x=m與f(x)、g(x)的圖象分別交于M、N點(diǎn)，則IMNI的最大值是 .18.一個(gè)透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體則水面在容器中的形狀可以是①三角形②菱形③矩形④正方形⑤正六邊形，

uuru19?設(shè)橢圓—+琴=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,C為橢圓短軸上端點(diǎn)，向量FC繞f點(diǎn)a2b2uuuur順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到向量FC'，其中C'恰好在橢圓右準(zhǔn)線上，則該橢圓的離心率為有一公用電話亭，在觀察使用這個(gè)電話的人的流量時(shí)，設(shè)在某一個(gè)時(shí)刻，有n個(gè)人正在使用電話或等待使用的概率為P(n)，且P(n)與時(shí)刻t無關(guān)，統(tǒng)計(jì)得到(—)n.p(0)1<n<5P(n)= 2丿，丿’一-，那么在某一時(shí)刻這個(gè)公用電話亭里一個(gè)人也沒有的概0 ,n>6率P(0)的值是 .對(duì)于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組(i,i,L,i)(n是不小于2的正整數(shù))，如果在p<q時(shí)有12ni>i，則稱i與i是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”，一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為該pq pq數(shù)組的“逆序數(shù)”。例如，數(shù)組(2,4,3,1)中有逆序“2,1”，“4,3”，“4,1”，“3,1”，其“逆序數(shù)”等于4。若各數(shù)互不相等的正整數(shù)數(shù)組(〈，a2,a3，a4，a5，a丿的“逆序TOC\o"1-5"\h\z1 2 3 4 5 6數(shù)”是2,則(a6,a5,a4,a3,a2,a1)的“逆序數(shù)”是 ,直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過k(kWN*)個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f(x)為k階格點(diǎn)函數(shù)。下列函數(shù)：①f(x)=sinx； ②f(x)=n(x—1)2+3； ③f(x)=(])x； ④f(x)二log x，30.6其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有 .;已知函數(shù)fx)的圖象是兩條直線的一部分，其定義域?yàn)閇-1,0]u(0,1),則不等式f(x)-f(-x)>-1的解集是 .24.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y滿足兀f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy，且f(0)=0,f$)=1，給出下列結(jié)論：①f()=；②f(x)為奇函數(shù)；③f(x)是周期函數(shù)；④f(x)在(0,兀)內(nèi)為單調(diào)函數(shù)4 2其中正確的結(jié)論 (填上所有正確結(jié)論的序號(hào))25.定義運(yùn)算工※y