2015中考分類匯編變量之間的關(guān)系中等難度

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變量之間的關(guān)系中等難度教師版參考答案與試題解析一．選擇題（共13小題）1．（2014?常州）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)．圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S（km）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象．以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了8km后遇到甲；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】觀察函數(shù)圖象可知，函數(shù)的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示路程，然后根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的意義進(jìn)行解答．【解答】解：①乙在28分時(shí)到達(dá)，甲在40分時(shí)到達(dá)，所以乙比甲提前了12分鐘到達(dá)；故①正確；②根據(jù)甲到達(dá)目的地時(shí)的路程和時(shí)間知：甲的平均速度=10÷=15千米/時(shí)；故②正確；④設(shè)乙出發(fā)x分鐘后追上甲，則有：×x=×（18+x），解得x=6，故④正確；③由④知：乙第一次遇到甲時(shí)，所走的距離為：6×=6km，故③錯(cuò)誤；所以正確的結(jié)論有三個(gè)：①②④，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小．2．（2015?黃岡模擬）如圖所示，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法中正確的是（）A．B點(diǎn)表示此時(shí)快車到達(dá)乙地B．B﹣C﹣D段表示慢車先加速后減速最后到達(dá)甲地C．快車的速度為km/hD．慢車的速度為125km/h【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合．【分析】A、根據(jù)B點(diǎn)的縱坐標(biāo)的意義回答問題；B、B﹣C﹣D段表示兩車的車距與時(shí)間的關(guān)系；C、快車的速度=﹣；D、慢車的速度=．【解答】解：A、B點(diǎn)表示快車與慢車出發(fā)4小時(shí)兩車相遇；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、B﹣C﹣D段表示快、慢車相遇后行駛一段時(shí)間快車到達(dá)乙地，慢車?yán)^續(xù)行駛，慢車共用了12小時(shí)到達(dá)甲地故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、快車的速度=﹣=（km/h）；故本選項(xiàng)正確；D、慢車的速度==（km/h）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．3．（2015?德城區(qū)模擬）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x≤2 B．x=3 C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【專題】函數(shù)思想．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：2﹣x≥0且x﹣3≠0，解得：x≤2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查了函數(shù)自變量的范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．4．（2014?衡陽）小明從家出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家，如圖描述了小明在散步過程匯總離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列信息錯(cuò)誤的是（）A．小明看報(bào)用時(shí)8分鐘B．公共閱報(bào)欄距小明家200米C．小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米D．小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】A．從4分鐘到8分鐘時(shí)間增加而離家的距離沒變，所以這段時(shí)間在看報(bào)；B.4分鐘時(shí)散步到了報(bào)欄，據(jù)此知公共閱報(bào)欄距小明家200米；C．據(jù)圖形知，12分鐘時(shí)離家最遠(yuǎn)，小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米；D．據(jù)圖知小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘．【解答】解：A．小明看報(bào)用時(shí)8﹣4=4分鐘，本項(xiàng)錯(cuò)誤；B．公共閱報(bào)欄距小明家200米，本項(xiàng)正確；C．據(jù)圖形知，12分鐘時(shí)離家最遠(yuǎn)，小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米，本項(xiàng)正確；D．據(jù)圖知小明從出發(fā)到回家共用時(shí)16分鐘，本項(xiàng)正確．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．5．（2014?德州）圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是（）A．體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米B．張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘C．體育場(chǎng)離早餐店4千米D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】行程問題．【分析】結(jié)合圖象得出張強(qiáng)從家直接到體育場(chǎng)，故第一段函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的y軸的最高點(diǎn)即為體育場(chǎng)離張強(qiáng)家的距離；進(jìn)而得出鍛煉時(shí)間以及整個(gè)過程所用時(shí)間．由圖中可以看出，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，體育場(chǎng)離早餐店2.5﹣1.5千米；平均速度=總路程÷總時(shí)間．【解答】解：A、由函數(shù)圖象可知，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，故A選項(xiàng)正確；B、由圖象可得出張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉30﹣15=15（分鐘），故B選項(xiàng)正確；C、體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，體育場(chǎng)離早餐店2.5﹣1.5=1（千米），故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵張強(qiáng)從早餐店回家所用時(shí)間為95﹣65=30（分鐘），距離為1.5km，∴張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/時(shí)），故D選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象與實(shí)際問題，根據(jù)已知圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵．6．（2014?黃岡）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣2≥0且x≠0，∴x≥2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．7．（2015?廣東模擬）一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港，行駛過程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．輪船的速度為20千米/小時(shí) B．快艇的速度為千米/小時(shí)C．輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí) D．快艇比輪船早到2小時(shí)【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】先計(jì)算輪船和快艇的速度，再結(jié)合圖象，逐一判斷．【解答】解：輪船的速度為：160÷8=20千米/小時(shí)，快艇的速度為：160÷（6﹣2）=40千米/小時(shí)，故A正確，B錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可知，C、D正確．故選B．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)表示的實(shí)際意義，再結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．8．（2014?盤錦）已知，A、B兩地相距120千米，甲騎自行車以20千米/時(shí)的速度由起點(diǎn)A前往終點(diǎn)B，乙騎摩托車以40千米/時(shí)的速度由起點(diǎn)B前往終點(diǎn)A．兩人同時(shí)出發(fā)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止．設(shè)兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），則下圖中正確反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；分段函數(shù)．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)題意求出2小時(shí)兩人就會(huì)相遇，甲6小時(shí)到達(dá)B地，乙3小時(shí)到達(dá)A地，進(jìn)而根據(jù)相遇前、相遇后兩個(gè)階段得出相應(yīng)的分段函數(shù)，從而找出符合題意的圖象．【解答】解：根據(jù)題意，兩人同時(shí)相向出發(fā)，甲到達(dá)B地時(shí)間為：=6小時(shí)，乙到達(dá)A地：=3小時(shí)．根據(jù)題意，分成兩個(gè)階段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到達(dá)A地、甲到達(dá)B地；相遇前，s=120﹣（20+40）t=120﹣60t（0≤t≤2），當(dāng)兩者相遇時(shí)，t=2，s=0，相遇后，當(dāng)乙到達(dá)A地前，甲乙均在行駛，即s=（20+40）（t﹣2）=60t﹣120（2≤t≤3），當(dāng)乙到達(dá)A地時(shí)，此時(shí)兩者相距60千米；當(dāng)乙到達(dá)A地后，剩下甲在行駛，即s=60+20（t﹣3）=20t（3≤t≤6），故：法二：本題可無需列出方程，只需弄清楚題意，分清楚s與t的變化可分為幾個(gè)階段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到達(dá)A地、甲到達(dá)B地，故求出各個(gè)時(shí)間點(diǎn)便可．∵A、B兩地相距120千米，甲騎自行車以20千米/時(shí)的速度由起點(diǎn)A前往終點(diǎn)B，乙騎摩托車以40千米/時(shí)的速度由起點(diǎn)B前往終點(diǎn)A，∴兩人同時(shí)出發(fā)，2小時(shí)兩人就會(huì)相遇，甲6小時(shí)到達(dá)B地，乙3小時(shí)到達(dá)A地，故兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），則正確反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是B．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，根據(jù)題意得出關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)是解題關(guān)鍵．9．（2014?防城港）如圖，邊長分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開始它們?cè)谧筮呏睾?，大三角形固定不?dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．【分析】根據(jù)題目提供的條件可以求出函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式判斷函數(shù)的圖象的形狀．【解答】解：①x≤1時(shí)，兩個(gè)三角形重疊面積為小三角形的面積，∴y=×1×=，②當(dāng)1＜x≤2時(shí)，重疊三角形的邊長為2﹣x，高為，y=（2﹣x）×=x2﹣x+，③當(dāng)x=2時(shí)，兩個(gè)三角形沒有重疊的部分，即重疊面積為0，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，此類題目的圖象往往是幾個(gè)函數(shù)的組合體．10．（2015?甘南州）若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是（）A．± B．4 C．±或4 D．4或﹣【考點(diǎn)】函數(shù)值．【專題】計(jì)算題．【分析】把y=8直接代入函數(shù)即可求出自變量的值．【解答】解：把y=8代入函數(shù)，先代入上邊的方程得x=，∵x≤2，x=不合題意舍去，故x=﹣；再代入下邊的方程x=4，∵x＞2，故x=4，綜上，x的值為4或﹣．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題比較容易，考查求函數(shù)值．（1）當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；（2）函數(shù)值是唯一的，而對(duì)應(yīng)的自變量可以是多個(gè)．11．（2015?新疆）如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長l與行走的路程S之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來，大致圖象是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；中心投影．【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)中心投影的性質(zhì)得出小紅在燈下走的過程中影長隨路程之間的變化，進(jìn)而得出符合要求的圖象．【解答】解：∵小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長l與行走的路程S之間的變化關(guān)系應(yīng)為：當(dāng)小紅走到燈下以前：l隨S的增大而減??；當(dāng)小紅走到燈下以后再往前走時(shí)：l隨S的增大而增大，∴用圖象刻畫出來應(yīng)為C．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象以及中心投影的性質(zhì)，得出l隨S的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．12．（2014?重慶）夏天到了，某小區(qū)準(zhǔn)備開放游泳池，物業(yè)管理處安排一名清潔工對(duì)一個(gè)無水的游泳池進(jìn)行清洗，該工人先只打開一個(gè)進(jìn)水管，蓄了少量水后關(guān)閉進(jìn)水管并立即進(jìn)行清洗，一段時(shí)間后，再同時(shí)打開兩個(gè)出水管將池內(nèi)的水放完，隨后將兩個(gè)出水管關(guān)閉，并同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水管將水蓄滿．已知每個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度與每個(gè)出水管的出水速度相同，從工人最先打開一個(gè)進(jìn)水管開始，所用時(shí)間為x，游泳池內(nèi)的蓄水量為y，則下列各圖中能夠反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)題目中敘述的過程，開始打開一個(gè)進(jìn)水管，游泳池內(nèi)的蓄水量逐漸增多；一段時(shí)間后，再同時(shí)打開兩個(gè)出水管將池內(nèi)的水放完，游泳池內(nèi)的蓄水量逐漸減少直到水量為0，并且時(shí)間比開始用的少；隨后將兩個(gè)出水管關(guān)閉，并同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水管將水蓄滿，游泳池內(nèi)的蓄水量增多．【解答】解：開始打開一個(gè)進(jìn)水管，游泳池內(nèi)的蓄水量逐漸增多；一段時(shí)間后，再同時(shí)打開兩個(gè)出水管將池內(nèi)的水放完，游泳池內(nèi)的蓄水量逐漸減少直到水量為0，并且時(shí)間比開始用的少；隨后將兩個(gè)出水管關(guān)閉，并同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水管將水蓄滿，游泳池內(nèi)的蓄水量增多，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)圖象．關(guān)鍵是能夠根據(jù)敘述來分析變化過程．13．（2014?汕尾）汽車以60千米/時(shí)的速度在公路上勻速行駛，1小時(shí)后進(jìn)入高速路，繼續(xù)以100千米/時(shí)的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】汽車以60千米/時(shí)的速度在公路上勻速行駛，1小時(shí)后進(jìn)入高速路，所以前1小時(shí)路程隨時(shí)間增大而增大，后來以100千米/時(shí)的速度勻速行駛，路程的增加幅度會(huì)變大一點(diǎn)．據(jù)此即可選擇．【解答】解：由題意知，前1小時(shí)路程隨時(shí)間增大而增大，1小時(shí)后路程的增加幅度會(huì)變大一點(diǎn)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的圖象．本題的關(guān)鍵是分析汽車行駛的過程．二．填空題（共6小題）14．（2014?義烏市）小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖是小明離家的路程y（米）與時(shí)間t（分）的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行80米．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15﹣5=10（分），再根據(jù)路程、時(shí)間、速度的關(guān)系即可求得．【解答】解：通過讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15﹣5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80（米）．故答案為：80．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時(shí)間，再求解．15．（2014?徐州）如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q同時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時(shí)，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②，則線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣3x+18．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．【分析】根據(jù)從圖②可以看出當(dāng)Q點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)的面積為9，求出正方形的邊長，再利用三角形的面積公式得出EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：∵點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．∴當(dāng)Q到達(dá)B點(diǎn)，P在AD的中點(diǎn)時(shí)，△PAQ的面積最大是9cm2，設(shè)正方形的邊長為acm，∴×a×a=9，解得a=6，即正方形的邊長為6，當(dāng)Q點(diǎn)在BC上時(shí)，AP=6﹣x，△APQ的高為AB，∴y=（6﹣x）×6，即y=﹣3x+18．故答案為：y=﹣3x+18．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的圖象，解決本題的關(guān)鍵是求出正方形的邊長．16．（2015?郴州）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x≠2．【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件．【專題】計(jì)算題．【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為0．【解答】解：要使分式有意義，即：x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案為：x≠2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0．17．（2015?酒泉）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x≥﹣1且x≠0．【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥﹣1且x≠0．故答案為：x≥﹣1且x≠0．【點(diǎn)評(píng)】考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的取值范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．18．（2015?湖北模擬）若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值等于4或﹣．【考點(diǎn)】函數(shù)值．【專題】計(jì)算題．【分析】因?yàn)椴恢纗的取值范圍，所以需要討論，①x≤2，②x＞2，從而在兩種情況下分別求出符合條件的x的值．【解答】解：①當(dāng)x≤2時(shí)，x2+2=8，解得：x=﹣；②當(dāng)x＞2時(shí)，2x=8，解得：x=4．故答案為：4或﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答此類題目的關(guān)鍵是討論x的取值范圍，避免漏解．19．（2013秋?新城區(qū)校級(jí)期末）如圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）隨時(shí)間x（分）變化的圖象．下面幾個(gè)結(jié)論：①比賽開始24分鐘時(shí)，兩人第一次相遇．②這次比賽全程是10千米．③比賽開始38分鐘時(shí)，兩人第二次相遇．正確的結(jié)論為①③．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】行程問題；數(shù)形結(jié)合．【分析】設(shè)實(shí)線表示甲的函數(shù)圖象，求得在第15到33分時(shí)甲的速度，讓15分加上甲行1千米用的時(shí)間即為第一次相遇的時(shí)間；易得乙的速度，乘以48即為全程；設(shè)t分時(shí)，第2次相遇，易得BC段甲的速度，相遇時(shí)甲走的路程等于乙走的路程，把相關(guān)數(shù)值代入求解后可得正誤．【解答】解：①15到33分鐘的速度為km/min，∴再行1千米用的時(shí)間為9分鐘，∴第一次相遇的時(shí)間為15+9=24min，正確；②第一次相遇時(shí)的路程為6km，時(shí)間為24min，所以乙的速度為6÷24=0.25km/min，所以全長為48×0.25=12km，故錯(cuò)誤；③甲第三段速度為5÷10=0.5km/min，7+0.5×（t﹣33）=0.25t，解得t=38，正確，故答案為：①③．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決；得到甲乙兩人在不同階段內(nèi)的速度是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．三．解答題（共5小題）20．（2014秋?肥東縣期末）小強(qiáng)騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，小強(qiáng)9點(diǎn)離開家，15點(diǎn)回家，根據(jù)這個(gè)圖象，請(qǐng)你回答下列問題：（1）小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方需要幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）何時(shí)開始第一次休息？休息時(shí)間多長？（3）小強(qiáng)何時(shí)距家21km？（寫出計(jì)算過程）【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】（1）（2）結(jié)合圖形可直接解答，由圖中C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)可求CD，EF的解析式．（3）根據(jù)距離是21，代入函數(shù)求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間．【解答】解：觀察圖象可知：（1）小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方需要3小時(shí)，此時(shí)離家30千米；（2）10點(diǎn)半時(shí)開始第一次休息；休息了半小時(shí)；（3）點(diǎn)C（11，15），D（12，30），用待定系數(shù)可得DC的解析式：y=15x﹣150，當(dāng)y=21時(shí)x=11.4，即11：24時(shí)；點(diǎn)E（13，30），F(xiàn)（15，0），用待定系數(shù)法可得EF的解析式：y=﹣15x+225，當(dāng)y=21時(shí)x=13.6，即13：36時(shí)．∴小強(qiáng)在11：24時(shí)和13：36時(shí)距家21km．【點(diǎn)評(píng)】知道兩點(diǎn)的坐標(biāo)可用待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達(dá)式，再用解析式求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間．21．（2014春?富平縣期末）如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按同路從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S與該日下午時(shí)間t之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）甲和乙哪一個(gè)出發(fā)更早？早出發(fā)多長時(shí)間？（2）甲和乙哪一個(gè)更早到達(dá)B城，早多長時(shí)間？（3）乙出發(fā)大約用多長時(shí)間就追上甲？（4）描述一下甲的運(yùn)動(dòng)情況．（5）請(qǐng)你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，分別求出乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】行程問題．【分析】（1）時(shí)間應(yīng)看橫軸，在前面的就是早出發(fā)的．（2）路程應(yīng)看y軸．（3）相遇時(shí)間看甲和乙的函數(shù)圖象交點(diǎn)處的時(shí)間即可．（4）函數(shù)圖象的走勢(shì)較陡的應(yīng)該是速度較快．（5）讓各自的總路程÷各自的總時(shí)間【解答】解：（1）甲比乙出發(fā)更早，要早2﹣1=1小時(shí)；（2）乙比甲早到B城，早了5﹣3=2個(gè)小時(shí)；（3）由圖可知：M（2，0），N（3，50），Q（2，20），R（5，50）設(shè)直線QR的函數(shù)表達(dá)式為y1=k1x+b1，直線MN的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b2，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，得：?，?，∴y1=10x，y2=50x﹣100，聯(lián)立兩式可得直線QR、MN的交點(diǎn)的坐標(biāo)為O（2.5，25）所以乙出發(fā)半小時(shí)后追上甲；（4）甲開始以較快的速度騎自行車前進(jìn)，2點(diǎn)后速度減慢，但仍保持這一速度于下午5時(shí)抵達(dá)B城；（5）乙的速度為=50千米/時(shí)，甲的平均速度為=12.5千米/時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，注意相遇時(shí)間看甲和乙的函數(shù)圖象交點(diǎn)處的時(shí)間即可．以及平均速度的算法．22．（2014春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）一列快車、一列慢車同時(shí)從相距300km的兩地出發(fā)，相向而行．如圖，分別表示兩車到目的地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）的關(guān)系．（1）快車的速度為45km/h，慢車的速度為30km/h；（2）經(jīng)過多久兩車第一次相遇？（3）當(dāng)快車到達(dá)目的地時(shí)，慢車距離地多遠(yuǎn)？【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】（1）分別用各自的總路程除以總時(shí)間即可得各自的速度；（2）用總路程除以快車與慢車的速度和即可得兩車第一次相遇時(shí)間；（3）用慢車到目的地的時(shí)間減去快車到目的地的時(shí)間，再乘以慢車的速度即可．【解答】解：（1）快車的速度為300÷=45km/h，慢車的速度為300÷10=30km/h，故答案為：45，30；（2）=4h答：經(jīng)過4h兩車第一次相遇；（3）（10﹣）×30=100km，答：當(dāng)快車到達(dá)目的地時(shí)，慢車距離目的地多100km．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，相遇問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵．23．（2014春?通川區(qū)校級(jí)期中）已知某易拉罐廠設(shè)計(jì)一種易拉罐，在設(shè)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與鋁用量有如下關(guān)系：底面半徑x（cm）1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y（cm3）6.96.05.65.55.76.06.5（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4cm時(shí)，易拉罐需要的用鋁量是多少？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為易拉罐的底面