2004年上學(xué)期考前模擬北師大版

2004年上學(xué)期考前模擬一.本周教課內(nèi)容：數(shù)學(xué)期末檢測題【模擬試題】一.選擇題：1.假如反比率函數(shù)yk的圖象經(jīng)過點P（2，3），那么k的值為（）xA.623D.6B.C.3252.在ABC中，C90，假如cosA，那么sinB的值等于（）12A.5B.12C.5D.1213131253.假如關(guān)于x的一元二次方程A.k<1B.k≠04.已知AC均分∠PAQ，如圖

kx2-6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（C.k<1且k≠0D.k>11，點B、B′分別在AP、AQ上，假如增添一個條件，即可推出

）AB=AB′，那么以下條件不可以保證A.BB′⊥AC

AB=AB′的是（B.BC=B

）′C

C.∠ACB=∠ACB′

D.

∠ABC=∠AB′CAPCQ圖15.若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，則m的值為（）A.-5B.5C.-2D.26.已知，以下圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則一次函數(shù)y=ax+bc的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限yxO圖27.如圖3，在△ABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長為（）A.15B.7C.15D.24425ADEBC圖38.已知，如圖4，梯形ABCD中，AD//BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（）A.86B.46C.82D.4233ADBC圖49.某商場一月份的營業(yè)額為均勻每個月的增加率是（）

200萬元，三月份的營業(yè)額為

288萬元，假如每個月比上月增加的百分?jǐn)?shù)同樣，

則A.10%

B.15%

C.20%

D.25%10.某商店舉辦有獎銷售活動，方法以下：凡購買滿個開獎單位，設(shè)特等獎1個，一等獎50個，二等獎

100元者得獎券一張，多購多得，每10000100個，那么買100元商品的中獎率應(yīng)當(dāng)是（

張獎券為一）A.

1

B.

50

C.

100

D.

15110000

10000

10000

10000二.

填空：1.在直角坐標(biāo)系中，從反比率函數(shù)

y

k

(k

0)的圖象上的一點分別做

x、y軸的垂線段，與

x、yx軸所圍成的矩形面積是12，那么該函數(shù)分析式是_________________。2.在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，CD均分∠ACB，DE//BC，假如BC=________________________。3.如圖5，矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為4和2，那么暗影部分的面積為

AC=10，AE=4，那么______________。24圖5正方形的邊長為1，假如將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在BC延長線上的點D′處，那么tan∠BAD′=________________。5.某公司今年5月份的純利潤是a萬元，假如每個月份純利潤的增加率都是達到____________________萬元。（用代數(shù)式表示）6.已知一次函數(shù)y=kx+2，請你增補一個條件：___________________，使

x，那么估計7月份的純利潤將y隨x的增大而減小。7.若反比率函數(shù)

y=-

2的圖象經(jīng)過點（

a，

a），則

a的值為

。x8.

ABC中，

C

90，AC

5

AB，則

sinA

，

tanB

.13.解答：如圖6，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF，請你以F為一個端點，和圖中已注明的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只要證明一組線段相等即可）。DCFEA

B圖62.如圖7，某貨船以20海里/時的速度將一批重要物質(zhì)由到達后一定馬上卸貨：此時，接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以

A處運往正西方向的B處，經(jīng)16小時的航行到達，40海里/時的速度由A向北偏西60°的方向挪動，距臺風(fēng)中心

200海里的圓形地區(qū)（包含界限）均會遇到影響。

（3取

1.7）1）B處能否會遇到臺風(fēng)的影響？請說明原由。2）為防備遇到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨物？CBA圖7我校初三年級展開數(shù)學(xué)實踐活動，丈量某電視塔的高度，因為該塔還沒有完成內(nèi)外裝修而四周阻礙物密集，于是在它不遠處寬闊地的C處測得電視塔極點A的仰角為45°，而后向電視塔的方向行進132米到達D處，在D處測得點A的仰角為60°，如圖8所示，求電視塔的高度約為多少米？（結(jié)果保留四位有效數(shù)字）A45°60°CD圖84.如圖9,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比率函數(shù)y8的圖象交于、B兩點，且點A的橫xA坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是-2求：（1）一次函數(shù)的分析式；（2）△AOB的面積。yAOxB圖9為了研究某個地區(qū)的生態(tài)狀況，生物工作者常常需要估計這一地區(qū)各種生物的數(shù)目，請你設(shè)計一個方案，估計小山上雀鳥的數(shù)目。6.某商店購進一批單價為20元的商品，假如以單價30元銷售，那么半月內(nèi)可售出400件，依據(jù)銷售經(jīng)驗，提升銷售單價會以致銷售量的減少，即銷售單價每提升1元，銷售量相應(yīng)減少20件，則如何提升售價，才能在半個月內(nèi)獲取最大利潤？7.小明和小亮用以下的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，（1）若兩次數(shù)字和為4，6或8，則小明勝；不然小亮勝，這個游戲?qū)煞焦龁幔繛楹?？?）若兩次數(shù)字和為奇數(shù)，則小明勝，而若和為偶數(shù)，則小亮勝。這個游戲公正嗎？為何？62786353544圖10【試題答案】一.選擇題1.解：P（2，3）在yk的圖象上kxP（2，3）滿足yx將x2，y代入yk中得3xkk632選A解：在RtABC中cosA

ACABcosA

512AC5AB12sinB

ACABsinB

512選C。ACB3.解：kx26x90有兩個不相等實根b24ac04k903636k036k3636k36k1選A。解：如圖，BB'AC12AO=AORtABORtAOB(ASA)ABAB'ACBACB'1=∠2AC=ACABCAB'C(ASA)AB=AB′ABCAB'C1=∠2AC=ACABCAB'C(AAS)AB=AB′依據(jù)消除法∴選B。A12BOB′PCQ5.解：x2mx15(x3)(xn)x2mx15x23xnxnmx15n)x(33nm3n153nm35n5m2∴選C6.解：yax2bxc圖象張口向上，a0c0b0∴選B7.解：AAAED=∠BAEDABCAEDEABBC610BCBC

6108BC

152∴選C解：過A作AE⊥BC過C作CF⊥AD在RtABE中B=45°BE=AE勾股定理BEAE

8

AD8106EBC42AE//EC

2EAF90，F(xiàn)CE90，AEBC∴四邊形AEFC是矩形AEFC42FCD30FD1CD2勾股定理CD863∴選AAFD845°120°BEC9..解：設(shè)均勻每個月增加率為x200(1x)2288(1x)2144.1x12.x12.1x12.12.20不合題x02.20%∴選C10.解：P中獎1501001511000010000∴選D二.填空1.解：S矩12|xy|12ykxkxyxy12k120k=1212這個反比率函數(shù)分析式y(tǒng)x12答：yx解：DE//BCADEABCA=∠AADEABCDEAEBCACCD均分ACB12∵DE//BC∴∠3=∠2∴∠3=∠1∴DE=CECEACAE1046DE64BC10BC

6104BC=15A4DE10312BC解：EFFD4EF=FDEF2=4EF=2=FDGHHL2GH2SABDFFDAF2(22)422SAEGHSKLBC42242222暗影部分面積222AEFGH24KLBCD4.解：BD2BD'在RtABD'中tanBAD'

BD'ABtanBAD'

21tanBAD'2AD1BCD′5.a(1+x)26.k<07.解：將（a，a）代入y2中2xaaa2aa222設(shè)AC=5a，AB=13a勾股定理BC=12a在Rt△ABC中sinA

BC12tanB

AB13AC5BC12ABC.解答證明：連接FB已知：在平行四邊形ABCD，AE=CF求證：FB=DE證明：四邊形ABCD是平行四邊形BC//ADAD=CBCB//AD∴∠1=∠2AE=CF∴△ADE≌△CBF（SAS）FB=DEDC2FE1AB（1）過點B作BD⊥AC，垂足D，依題意，∠BAC=30°在Rt△ABD中BD1AB1201616020022∴B會受影響CFDE2030°B320A（2）以B為圓心，200海里為半徑畫圓交AC于E、F，由勾股定理得，DE=120，AD=1603AEADDE1603120（海里）1603120（小時）4039.∴該船應(yīng)在3.9小時內(nèi)卸完貨物。在Rt△ABC中ABtanACBCBCB

ABtan45CB=AB在Rt△ABD中ABtanADBDBABtan60DBABDBtan60AB132ABtan60132ABABtan60132AB(11)AB3123.tan60答：電視塔高為312.3m。A45°60°C132DB（1）解：∵A點的橫坐標(biāo)和B點的縱坐標(biāo)都是-2設(shè)A（2，y），B（x，2）將它們分別代入y8中8xyA（2，4）4228xx=4B（4，2）yAcOxB將A（2，4），B（4，2）代入ykxb中42kb得24kbk1b2x22）設(shè)y=-x+2的圖象x軸的交點坐標(biāo)為C（x，0）0x2x=21SAOCOC|yA|212

2441SBOCOC|yB|212

2|2|2SAOB426可以先從山上抓a只鳥做上記號，再將這些鳥放回生態(tài)區(qū)中，過一段時間，隨機抓一些這樣的鳥，把此中帶記號的鳥的數(shù)目除以抓住鳥的總數(shù)目獲取比值，為一次試驗，進行多次試驗，將所獲取的比值求均勻數(shù)為b，設(shè)這個生態(tài)區(qū)共存x只雀鳥，可得ab，即xaxb這樣即可估計出小山上雀鳥的數(shù)目了。設(shè)提升x元，獲取的利潤為y元，依據(jù)題意y(3020x)(40020x)2