2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(四川)數(shù)學(xué)

考試結(jié)束前★機(jī)密2006年一般高等學(xué)校招生全國一致考試（四川）數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3到8頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)勢必自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號、考試科目涂寫在答題卡上。2．每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不可以答在試題卷上。3．本卷共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。參照公式：假如事件A、B互斥，那么球是表面積公式P(AB)P(A)P(B)S4R2假如事件A、B相互獨(dú)立，那么此中R表示球的半徑P(AB)P(A)P(B)球的體積公式假如事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么V4R33n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰巧發(fā)生k次的概率此中R表示球的半徑Pn(k)CnkPk(1P)nk一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.已知會合A=25x60,Bx|2x13,則會合AB＝x|x（A）x|2x3（B）x|2x3（C）x|2x3（D）x|1x332.復(fù)數(shù)13i的虛部為（A）3.（B）－3.（C）2（D）－2.3.已知f(x)2x3,x1,下邊結(jié)論正確的選項(xiàng)是2,x1（A）f(x)在x=1處連續(xù)（B）f(1)＝5（C）lim－f(x)2（D）limf(x)5x1x14.已知二面角l的大小為600，m、n為異面直線，且m，n，則m、n所成的角為（A）300（B）600（C）900（D）1200以下函數(shù)中，圖像的一部分如右圖所示的是（A）ysin(x)（B）ysin(2x)66（C）ycos(4)（D）ycos(2x)362PB,則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等6.已知兩定點(diǎn)A(2,0),B(1,0),假如動點(diǎn)P滿足條件PA于（A）（B）4（C）8（D）97.如圖,已知正六邊形PP12P3P4P5P6，以下向量的數(shù)目積中最大的是（A）PP12PP13（B）PPPP（C）1215（D）PPPP1214PPPP8.某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a1、b1千克，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a2、b2千克。甲、乙產(chǎn)品每千克可獲收益分別為d1、d2元。月初一次性購進(jìn)本月用原料A、B各c1、c2千克。要計(jì)劃本月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少千克才能使月收益總數(shù)達(dá)到最大。在這個問題中，設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為ｘ千克、ｙ千克，月收益總數(shù)為ｚ元，那么，用于求使總收益zd1xd2y最大的數(shù)學(xué)模型中，拘束條件為第1頁a1xa2yc1,a1xb1yc1,a1xa2yc1,a1xa2yc1,（A）b1xb2yc2,（B）a2xb2yc2,（C）b1xb2yc2,122x0,x0,（D）bxbyc,x0,x0,y0y0y0y09.直線ｙ＝ｘ－3與拋物線y24x交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為P、Q，則梯形APQB的面積為（A）48.（B）56（C）64（D）72.10.已知球O半徑為，、、三點(diǎn)都在球面上，、兩點(diǎn)和、C兩點(diǎn)的球面距離都是，B、C兩點(diǎn)1ABCABA4的球面距離是，則二面角BOAC的大小是3（A）4（B）3（C）（D）22311.設(shè)a、b、c分別為ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊，則a2b(bc)是A=2B的（A）充要條件（B）充分而不用要條件（C）必需而不充分條件（D）既不充分也不用要條件12.從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字構(gòu)成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)不可以被３整除的概率為（A）19（B）35（C）38（D）4154545460第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。13.在三棱錐O-ABC中，三條棱OA、OB、OC兩兩相互垂直，且OA＝OB＝OC,M是AB的中點(diǎn)，則OM與平面ABC所成角的大小是______________（用反三角函數(shù)表示）。14.設(shè)失散型隨機(jī)變量ξ可能取的值為1，2，3，4.P(ξ＝k)＝ak+b(k=1，2，3，4),又ξ的數(shù)學(xué)希望Eξ＝3，則ａ＋ｂ＝______________。15.如圖把橢圓x2y21的長軸AB分紅8分，過每個分點(diǎn)作ｘ軸的2516P1,P2,P7七個點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的垂線交橢圓的上半部分于一個焦點(diǎn)，則PF1P2F......P7F____________．16.非空會合G對于運(yùn)算滿足：（1）對隨意的a,bG,都有abG,(2)存在eG,都有abbaa,則稱G對于運(yùn)算為“友好集”?，F(xiàn)給出以下會合和運(yùn)算：G＝｛非負(fù)整數(shù)｝，為整數(shù)的加法。②G＝｛偶數(shù)｝，為整數(shù)的乘法。③G＝｛平面向量｝，為平面向量的加法。④G＝｛二次三項(xiàng)式｝，為多項(xiàng)式的加法。⑤G＝｛虛數(shù)｝，為復(fù)數(shù)的乘法。此中G對于運(yùn)算為“友好集”的是________。（寫出全部“友好集”的序號）2006年一般高等學(xué)校招生全國一致考試（四川）韓先華編寫數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3到8頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題答題卡：題號123456789101112得分選項(xiàng)二、填空題答題卡：第2頁⒔。⒕。⒖。⒗。三.解答題共6個小題，共74分，解答時應(yīng)寫出必需的文字說明，證明過程或演算步驟.得分評卷人17．（本小題滿分12分）(1,3),n(cosA,sinA),已知A、B、C是ABC三內(nèi)角，向量m且mn1.（Ⅰ）求角A（Ⅱ）若1sin2B3,求tanC。cos2Bsin2B得分評卷人18．（本小題滿分12分）某課程核查分理論與實(shí)驗(yàn)兩部分進(jìn)行，每部分核查成績只記“合格”與“不合格”，兩部分核查都“合格”則該課程核查“合格”。甲、乙、丙三人在理論核查中合格的概率分別為0.9、0.8、0.7；在實(shí)驗(yàn)核查中合格的概率分別為0.8、0.7、0.9。全部核查能否合格相互之間沒有影響。（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理論核查中最罕有兩人合格的概率；（Ⅱ）求這三人該課程核查都合格的概率（結(jié)果保存三位小數(shù)）。得分評卷人19．（本小題滿分12分）如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、P分別是BC、A1D1的中點(diǎn),M、N分別是AE、CD1的中點(diǎn),AD=A1A1a,Ab=2a,（Ⅰ）求證：MN//平面ADD1A1;；（Ⅱ）求二面角PAED的大??；（Ⅲ）求三棱錐P－DEN的體積。得分評卷人20．（本小題滿分12分）已知數(shù)列n，此中a1,a3,2anan1an1,(n2)記數(shù)列a12an的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列l(wèi)nSn的前n項(xiàng)和為Un.(Ⅰ)求Un；UNn(Ⅱ)設(shè)Fn(x)ex2n,Tn(x)Fk1(x),（此中F1(x)為F(x)的導(dǎo)函數(shù)），2n(n!)2i1kk計(jì)算limTn(x)nTn1(x)第3頁得分評卷人21．（本小題滿分12分）已知兩定點(diǎn)F(2,0),F(2,0),滿足條件PF2PF12的點(diǎn)P的軌跡是12曲線E，直線ｙ＝kx－1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)。假如AB63,且曲線E上存在點(diǎn)C，使OAOBmOC,求m的值和ABC的面積S。得分評卷人22．（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)x2+2+alnx(x0),f(x)的導(dǎo)函數(shù)是f(x)。對隨意兩個不相等的正數(shù)x1、x2，證明：x（Ⅰ）當(dāng)a0時，f(x1)2（Ⅱ）當(dāng)a4時，f(x1)

f(x2)f(x1x2)；2f(x2)x1x2。2006年一般高等學(xué)校招生全國一致考試（四川卷）理科數(shù)學(xué)及參照答案本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3到10頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷注意事項(xiàng)：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)勢必自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號、考試科目涂寫在答題卡上。2．每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不可以答在試題卷上。3．本卷共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。參照公式：假如事件A、B互斥，那么球是表面積公式P(AB)P(A)P(B)S4R2假如事件A、B相互獨(dú)立，那么此中R表示球的半徑P(AB)P(A)P(B)球的體積公式假如事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么V4R33n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰巧發(fā)生k次的概率此中R表示球的半徑Pn(k)CnkPk(1P)nk一．選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分；題號123456789101112答案CDDBDBACACAB（1）已知會合Axx25x60，會合Bx2x13，則會合AB第4頁（A）x2x3（B）x2x3（C）x2x3（D）x1x3（2）復(fù)數(shù)的虛部為（A）3（B）3（C）2（D）2（3）已知fx2x3,x12,x，下邊結(jié)論正確的選項(xiàng)是1（A）fx在x1處連續(xù)（B）fx5（C）limfx2（D）limfx5x1x1（4）已知二面角l的大小為600，m,n為異面直線，且m,n，則m,n所成的角為（A）300（B）600（C）900（D）1200（5）以下函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（A）ysinx（B）6（C）ycos4x（D）3

ysin2x6ycos2x6（6）已知兩定點(diǎn)A2,0,B1,0，假如動點(diǎn)P滿足PA2PB，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（A）9（B）8（C）4（D）(7)如圖，已知正六邊形PP12P3P4P5P6，以下向量的數(shù)目積中最大的是（A）PP12,PP13（B）PP12,PP14（C）PP12,PP15（D）PP12,PP16(8)某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a1,b1，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a2,b2千克，甲、乙產(chǎn)品每千克可獲收益分別為d1,d2元，月初一次性夠進(jìn)本月用原料A,B各c1,c2千克，要計(jì)劃本月生產(chǎn)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品各多少千克才能使月收益總數(shù)達(dá)到最大；在這個問題中，設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x千克，y千克，月收益總數(shù)為z元，那么，用于求使總收益zd1xd2y最大的數(shù)學(xué)模型中，拘束條件為a1xa2yc1a1xb1yc1a1xa2yc1a1xa2yc1（A）b1xb2yc2（B）a2xb2yc2（C）b1xb2yc2（D）b1xb2yc2x0x0x0x0y0y0y0y0(9)直線yx3與拋物線y24x交于A,B兩點(diǎn)，過A,B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為P,Q，則梯形APQB的面積為（A）48（B）56（C）64（D）72(10)已知球O的半徑是1，A,B,C三點(diǎn)都在球面上，A,B兩點(diǎn)和A,C兩點(diǎn)的球面距離都是，B,C兩4點(diǎn)的球面距離是，則二面角BOAC的大小是32（A）（B）（C）3（D）423第5頁（11）設(shè)a,b,c分別是ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊，則a2bbc是A2B的（A）充分條件（B）充分而不用要條件（C）必需而充分條件（D）既不充分又不用要條件（12）從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字構(gòu)成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)不可以被3整除的概率為（A）41（B）38（C）35（D）1960545454第Ⅱ卷二．填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分；把答案填在題中的橫線上。（13）在三棱錐0ABC中，三條棱OA,OB,OC兩兩相互垂直，且OAOBOC,M是AB邊的中點(diǎn)，則OM與平面ABC所成角的大小是_____arctan2___________（用反三角函數(shù)表示）（14）設(shè)失散性隨機(jī)變量可能取的值為1,2,3,4,Pkakbk1,2,3,4，又的數(shù)學(xué)希望E3，則ab______1__________;10（15）如圖，把橢圓x2y2251的長軸AB分紅8等份，過每個分點(diǎn)16作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七個點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個焦點(diǎn)，則PF1P2FPF3P4FPF5P6FP7F_______35_________;（16）非空會合G對于運(yùn)算滿足：（1）對隨意a,bG，都有abG；（2）存在eG，使得對全部aG，都有aeeaa，則稱G對于運(yùn)算為“友好集”；現(xiàn)給出以下會合和運(yùn)算：①G非負(fù)整數(shù),為整數(shù)的加法②G偶數(shù),為整數(shù)的乘法③G平面向量,為平面向量的加法④G二次三項(xiàng)式,為多項(xiàng)式的加法G虛數(shù),為復(fù)數(shù)的乘法此中G對于運(yùn)算為“友好集”______①，③__________;（寫出全部“友好集”的序號）三．解答題：本大題共6小題，共74分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本大題滿分12分）已知A,B,C是三角形ABC三內(nèi)角，向量m1,3,ncosA,sinA，且mn1（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若1sin2B3，求tanBcos2Bsin2B本小題主要觀察三角函數(shù)看法、同角三角函數(shù)的關(guān)系、兩角和與差的三角函數(shù)的公式以及倍角公式，觀察應(yīng)用、分析和計(jì)算能力。滿分12分。解：（Ⅰ）∵mn1∴1,3cosA,sinA1即3sinAcosA12sinA3cosA11,sinA61222∵0A,A5∴A6∴A66663（Ⅱ）由題知12sinBcosB3，整理得sin2BsinBcosB2cos2B0cos2Bsin2B第6頁∴cosB0∴tan2BtanB20∴tanB2或tanB1而tanB1使cos2Bsin2B0，舍去∴tanB2∴tanCtanABtanAtanB23853tanAB123111tanAtanB（18）（本大題滿分12分）某課程核查分理論與實(shí)驗(yàn)兩部分進(jìn)行，每部分核查成績只記“合格”與“不合格”，兩部分核查都是“合格”則該課程核查“合格”，甲、乙、丙三人在理論核查中合格的概率分別為0.9,0.8,0.7；在實(shí)驗(yàn)核查中合格的概率分別為0.8,0.7,0.9，全部核查能否合格相互之間沒有影響（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理論核查中最罕有兩人合格的概率；（Ⅱ）求這三人該課程核查都合格的概率。（結(jié)果保存三位小數(shù)）本小題主要觀察相互獨(dú)立事件、互斥事件、對峙事件等概率的計(jì)算方法，觀察應(yīng)用概率知識解決實(shí)質(zhì)問題的能力。滿分12分。解：記“甲理論核查合格”為事件A1；“乙理論核查合格”為事件A2；“丙理論核查合格”為事件A3；記Ai為Ai的對峙事件，i1,2,3；記“甲實(shí)驗(yàn)核查合格”為事件B1；“乙實(shí)驗(yàn)核查合格”為事件B2；“丙實(shí)驗(yàn)核查合格”為事件B3；（Ⅰ）記“理論核查中最罕有兩人合格”為事件C，記C為C的對峙事件解法1：PCPA1A2A3A1A2A3A1A2A3A1A2A3PA1A2A3PA1A2A3PA1A2A3PA1A2A30.90.80.30.90.20.70.10.80.70.90.80.70.902解法2：PC1PC1PA1A2A3A1A2A3A1A2A3A1A2A31PA1A2A3PA1A2A3PA1A2A3PA1A2A310.10.20.30.90.20.30.10.80.30.10.20.7因此，理論核查中最罕有兩人合格的概率為0.902（Ⅱ）記“三人該課程核查都合格”為事件DPDPA1B1A2B2A3B3PA1B1PA2B2PA3B3PA1PB1PA2PB2PA3PB30.2540160.254因此，這三人該課程核查都合格的概率為0.254（19）（本大題滿分12分）如圖，在長方體ABCDABCD中，E,P分別是BC,AD的111111中點(diǎn)，M,N分別是AE,CD1的中點(diǎn)，ADAA1a,AB2a第7頁（Ⅰ）求證：MN//面ADD1A1；（Ⅱ）求二面角PAED的大小。（Ⅲ）求三棱錐PDEN的體積。本小題主要觀察長方體的看法、直線和平面、平面和平面的關(guān)系等基礎(chǔ)知識，以及空間想象能力和推理能力。滿分12分解法一：（Ⅰ）證明：取CD的中點(diǎn)K，連接MK,NKM,N,K分別為AK,CD1,CD的中點(diǎn)MK//AD,NK//DD1MK//面ADD1A1，NK//面ADD1A1∴面MNK//面ADD1A1∴MN//面ADD1A1（Ⅱ）設(shè)F為AD的中點(diǎn)∵P為A1D1的中點(diǎn)∴PF//D1D∴PF面ABCD作FHAE，交AE于H，連接PH，則由三垂線定理得AEPH從而PHF為二面角PAED的平面角。在Rta2a,AE17AFa2a2aAEF中，AF,EFa，從而FHEF222AE17a172在RtPFH中，tanPFDD117PFHFH2FH故：二面角PAED的大小為arctan172（Ⅲ）SNEP1S矩形ECDP1BCCD11aa24a25a221444作DQCD1，交CD1于Q，由A1D1面CDD1C1得AC11DQDQ面BCD1A1∴在RtCDD1中，DQCDDD12aa2aCD15a5∴VPDENVDENP1SNEPDQ15a22a1a333456方法二：以D為原點(diǎn)，DA,DC,DD1所在直線分別為x軸，y軸，z軸，成立直角坐標(biāo)系，則Aa,0,0,Ba,2a,0,C0,2a,0,A1a,0,a,D10,0,aE,P,M,N分別是BC,A1D1,AE,CD1的中點(diǎn)aa3aa∴E,2a,0,P,0,a,M,a,0,N0,a,,2242（Ⅰ）MN3aa,0,24取n0,1,0，明顯n面ADD1A1MNn0，∴MNn又MN面ADD1A1∴MN//面ADD1A1第8頁（Ⅱ）過P作PHAE，交AE于H，取AD的中點(diǎn)F，則Fa,0,0∵2設(shè)Hx,y,0，則HPaax,y,a,HFx,y,022又AEa,2a,02由APAE0，及H在直線AE上，可得:a2a2ay04x24xy4a解得x33a,y2a3417∴HP8a,2a,a,HF8a,2a,0∴HFAE0即HFAE17171717∴HP與HF所夾的角等于二面角PAED的大小cosHP,HFHPHF2HPHF21故：二面角PAED的大小為arccos22121（Ⅲ）設(shè)n1x1,y1,z1為平面DEN的法向量，則n1DE,n1DN又DEaa,DPa,2a,0,DN0,a,,0,a222ax12ay10x14y12∴可取n14,1,2∴az1即2y10z12y12∴P點(diǎn)到平面DEN的距離為dDPn12a2a4an1161421∵cosDE,DNDEDN8，sinDE,DN21DEDN8585∴SDEN1DEDNsinDE,DN21a228∴VPDEN1SDENd121a24aa3338216（20）（本大題滿分12分）已知數(shù)列an，此中a11,a23,2anan1an1n2，記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列l(wèi)nSn的前n項(xiàng)和為Un（Ⅰ）求Un；第9頁（Ⅱ）設(shè)FnxeUn2x2nx0,TnxnFk'x，（此中Fk'x為Fkx的導(dǎo)函數(shù)），計(jì)2nn!k1Tnx算limTn1x本小題主要觀察等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，以及對數(shù)運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算和極限運(yùn)算的能力，同時觀察分類談?wù)摰乃枷敕椒?，滿分12分。解：（Ⅰ）由題意，an是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn112n1nn2，lnSnlnn22lnn2Un2ln1ln2lnn2lnn!Un!22n（Ⅱ）Fnxen2n2nx'xx2n12nn!2x2xFn2nn!2nx1x2nx11x20nFk'xnx2k1Tnxnx1k1k1x1x2nx11x21x2n210x1lim2nn1xlimTnxlimn1x1Tn1xn1nn11x2nlimx1n1x2x2n（21）（本大題滿分14分）已知兩定點(diǎn)F12,0,F22,0，滿足條件PF2PF12的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線ykx1與曲線E交于A,B兩點(diǎn)，假如AB63，且曲線E上存在點(diǎn)C，使OAOBmOC，求m的值和ABC的面積S本小題主要觀察雙曲線的定義和性質(zhì)、直線與雙曲線的關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離等知識及分析幾何的基本思想、方法和綜合解決問題的能力。滿分12分。解：由雙曲線的定義可知，曲線E是以F12,0,F22,0為焦點(diǎn)的雙曲線的左支，且c2,a1，易知b122故曲線E的方程為xy1x0第10頁設(shè)Ax1,y1,Bx2,y2，由題意成立方程組ykx1x2y21消去y，得1k2x22kx20又已知直線與雙曲線左支交于兩點(diǎn)A,B，有1k202k281k20x1x22k0解得2k11k2x1x2201k2又∵AB1k2x1x21k224x1x2x1x22k221k22k21k2421k221k21k2依題意得21k22k263整理后得28k455k22501k22∴k25或k25但2k1∴k5742故直線AB的方程為5xy102設(shè)Cxc,yc，由已知OAOBmOC，得x1,y1x2,y2mxc,myc∴mxc,mycx1x2,y1y2，m0mm又x12k45，yykxx22k222x21k2k28k2121211∴點(diǎn)C458m,m將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入曲線E的方程，得80641m2m2得m4，但當(dāng)m4時，所得的點(diǎn)在雙曲線的右支上，不合題意∴m4，C點(diǎn)的坐標(biāo)為5,2C到AB的距離為552121523122∴ABC的面積S1631323（22）（本大題滿分14分）第11頁已知函數(shù)fxx22alnxx0，fx的導(dǎo)函數(shù)是f'x，對隨意兩個不相等的正x數(shù)x1,x2，證明：（Ⅰ）當(dāng)a0fx1fx2x1x2時，2f2