四川高考數(shù)學(xué)試題(文科)

2011年四川高考數(shù)學(xué)試題(文科)本試卷分第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)。第一部分1至2頁，第二部分3至4頁，共4頁．考生作答時，須將答案答在答題卡上及試題卷，稿本紙上答題無效，滿分150分，考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.參照公式：若是事件A、B互斥，那么球的表面積公式P(A+B)=P(A)+P(B)s4R2若是事件A、B相互獨立，那么其中R表示球的半徑P(A·B)=P(A)P(B)·球的體積公式若是事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p，那么v4R23在n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率其中R表示球的半徑Pn(k)Cnkpk(1p)nk(k0,1,2,...n)第一部分（選擇題共60分）注意事項：1.選擇題必定使用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的地址上。2.本部分共12小題，每題5分，共60分。一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的。1.若全集M=1,2,3,4,5，N=（A）(B)1,3,5(C)2,4(D)1,2,3,4,52.有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)以下：11.5,15.5215.5,19.5419.5,23.5923.5,27.51827.5,31.51131.5,35.51235.5,39.5739.5,43.53依依舊本的頻率分布估計，大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占（A）2(B)1(C)1(D)2113233.圓x2y24x6y0的圓心坐標(biāo)是1(A)(-2，3)(B)(-2，-3)(C)(-2，-3)(D)(2，-3)4.函數(shù)y(1)x1的圖像關(guān)于直線y=x對稱的圖像大體是2“x=3”是“x2=9”的（A）充分而不用要的條件（B）必要而不充分的條件（C）充要條件（D）既不充分也不用要的條件l1，l2，l3是空間三條不同樣樣的人直線，則以下命題正確的選項是（A）l1l2,l2l3l1//l2（B）l1l2,l1//l3l1l3（C）l1//l2//l3l1，l2，l3共面（），l2，l3共點l1，l2，l3共面Dl17.如圖，正六邊形ABCDEF中=（A）0（B）（C）（D）8.在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,則A的取值范圍是（A）(0,]（B）[,)66(C)(0,]（D）[,)339.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),則a4=（A）3×44（B）3×44+1(C)44（D）44+1某運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車，某天需送往A地最少72噸的貨物，派用的每輛車需載滿且只能送一次，派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡需配1名工人；沒送一次可得利潤350元，該公司合理計劃當(dāng)天派用甲乙卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤（A）4650元（B）4700元(C)4900元（D）5000元在拋物線y=x2+ax-5(a≠0)上取橫坐標(biāo)為x1=4,x2=2的兩點，經(jīng)過兩點引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓5x2+5y2=36相切，則2（A）(-2,-9)（B）(0,-5)(C)(2,-9)（D）(1,6)12.在會集1,2,3,4,5中任取一個偶數(shù)a和一個奇數(shù)b構(gòu)成以原點為起點的向量a=（a，b）從所有獲取的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作為平行四邊形的個數(shù)為n，其中面積等于2的平行四邊形的個數(shù)m，則m=（A）2（B）1n155（C）4（D）1153第二部分（非選擇題共90分）注意事項：必定使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡題目所指示的答題地域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用.5毫米黑色墨跡簽字描清楚。答在試題卷上無效。一、填空題。本大題共4小題，每題4分3（用數(shù)字作答）13.x1的張開式中x3的系數(shù)是雙曲線x2y21上一點P到雙曲線右焦點的距離是4，那么6436點P到左準(zhǔn)線的距離是.如圖，半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱。當(dāng)圓柱的面積最大時，球的表面積與圓柱的側(cè)面積之差是.16.函數(shù)fx的定義域為A,若x1,x2，且fx1fx2時總有Ax1x2，則稱fx為單函數(shù).比方fx2x1xR是單函數(shù)，以下命題：①函數(shù)f2x2xR是單函數(shù)；x②函數(shù)f(x)2x(xR)是單函數(shù)，③若f(x)為單函數(shù)，x1,x2A且x1x2，則f(x1)f(x2)；④在定義域上擁有單調(diào)性的函數(shù)必定是單函數(shù)其中的真命題是（寫出所有真命題的編號）3三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（本小題共12分）本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不高出兩小時免費，高出兩小時的收費標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時的部分按1小時計算）。有人獨立來該租車點則車騎游。各租一車一次。設(shè)甲、乙不高出兩小時還車的概率分別為1,1；兩小時42一上且不高出三小時還車的概率分別為1,1；兩人租車時間都不會高出四小時。24（Ⅰ）分別求出甲、乙在三小時以上且不高出四小時還車的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人所付的租車開支之和小于6元的概率。18.（本小題共13分）已知函數(shù)f(x)sinx73,xRcosx44（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知cos4,cos4.020，求證：f()255219.（本小題共12分）如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=A1=1，延長A1C1至點P,使C1P=A1C1，連結(jié)AP交棱CC1于點D。（Ⅰ）求證：PB1∥BDA;(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值。（本小題共12分）已知﹛an﹜是以a為首項，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項和。（Ⅰ）當(dāng)S1,Sn,Sm成等差數(shù)列時，求q的值；(Ⅱ)當(dāng)Sm，Sn，S1成等差數(shù)列時，求證：對任意自然數(shù)k,am1,an1,a11也成等差數(shù)列。（本小題共12分）過點C(0,1)的橢圓x2y21(ab0)的離心率為3，橢圓與x軸交于兩點、，A(A,0)B(a,0)a2b224過點C的直線l與橢圓右焦點交于另一點D，并與x軸交于點P，直線AC與直線BD交于點Q。I）當(dāng)直線l過橢圓右焦點時，求線段CD的長；（Ⅱ）當(dāng)點P異于點B時，求證：OPOQ為定值。22．（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)=2x+1