2016浙江單招單考數(shù)學真題卷

2016年浙江省高等職業(yè)技術教育招生考試數(shù)學試卷參照答案一、單項選擇題（本大題共18小題，每題2分，共36分）題號123456789101112131415161718答案DCAADBCADCDBBDBDBC二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）19（.，3（5，）20.721．x222.52124.423．43226.1或125．32三、簡答題（本大題共8小題，共60分）27.（8分）1sin5解：原式6(28)84252log21(21)116625111225228.（6分）解：（1）由于因此

4sina，a是第二象限角，53cos54tanasina54cosa335（2）由于a是第二象限角，是銳角，因此為第二或第三象限角，又由于sin()5是第二象限角，，因此13.因此cos()1213因此sinsin()sin()cosacos()sina5(3)124135135336529.（7分）由于(x2)n二項睜開式的二項式系數(shù)之和為64，x因此2n64，即n6(x2)6二項睜開式的通項公式為：xTr1C6rx6r(2)rxrC6r(2)rx6rx2rr63r(2)x2C63r由題意要求常數(shù)項，令602得r4.因此常數(shù)項為：T5C64(2)41524030.（8分）（1）由題意聯(lián)立方程組得：2x3y80xy20.x22,4)，解得：，即M(y4又由于半徑r3因此，所求圓的方程為(x2)2(y4)29（2）如圖，OM(02)2(04)22025設OM的延長線與圓M交于點P*，則|OP||OM||MP||OP*|325,因此當動點P與P*重合時，|OP|最大，此時|OP|最大=3+25asinB613231.（7分）在三角形ABC中，由已知條件應用正弦定理得：sinA232b由于A是三角形的內(nèi)角，因此A60或120當A60時，C=90；當A=120時，C=30。32（.8分）（1）由題意得：從2016年起，該城市公積金逐年支出金額成等差數(shù)列，設為an，2016年支出金額為a1=3500萬元，公差d200萬元，因此ana1(n1)d3500(n1)200200n3300(nN*)從2016年起，該城市公積金逐年的收入金額成等比數(shù)列，設為bn，2016年收入金額為b13000,公比q=1.1因此bnb1qn130001.1n1(nN*)因此2018年的支出為：a3=3200+3300=3900（萬元）2018年的收入為：b3=30001.12=30001.21=3630（萬元）（2）到2025年共10年時間，支出的總金額為：.a1a2a3a10=10a1109d=103500+45200=44000（萬元）2到2025年共10年時間，收入的總金額為：b1b2b3b10=b1(q101)=3000(1.1101)=30000（2.594-1）=47820（萬元）q11.11余額=收入+庫存-支出=47820+20000-44000=23820（萬元）即到2025年終該城市的公積金賬戶金額23820萬元。33.（7分）（1）取BD中點E，連接AE,CE,ABD,BCD均為等邊三角形，因此AEBD,CEBD,因此AEC是二面角ABDC的一個平面角，即AEC=60，又由于AECEAEC是正三角形，ACAE，在ABD中，已知,因此ADABBD2,則AE3,因此AC3。（2）取AC中點F,連接DF,BF,由于ADDCBC,因此DFAC,BFAC,DFBF,因此DFB為二面角DACB的一個平面角，由于BD2,AC322313AF因此DFBFADAF4,2242DF2BF2BD2131345因此在三角形BDF中，cosDFB442DFB(9)(1)由題意：e5c42，2aa因此c5，則b2c2a2541因此所求雙曲線方程為：x2y214（2）由（1）得雙曲線左焦點的坐標為(5,0)，當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x5，這時可求得AB18l的斜率為k，，這類狀況不行能，因此可設所求直線3.則直線l的方程為：yk(x5)，yk(x5)........(1)聯(lián)立方程得：x2y21.............(2)4（1）代入（2），整理得：(14k2)x285k2x420k20(85k2)24(14k2)(420k2)16(1k2)AB81k216(1k2)1k23a14k2化簡為：214k23(1k2)即2(14k2)3(1k2)由于k2≥0，因此k21，即k1因此所求直線方程為：