《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》綜合復(fù)習(xí)資料

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》綜合復(fù)習(xí)資料一、填空題1、已知工廠生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為1%和2%，現(xiàn)從由的產(chǎn)品分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中隨機抽取一件，若取到的是次品，那么該產(chǎn)品是工廠的概率為3/7。2、設(shè)隨機變量的概率分布為，以表示對的三次獨立重復(fù)觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則=9/643、設(shè)與獨立同分布，且，則(=117。。4、由長期統(tǒng)計資料得知，某一地區(qū)在4月份下雨（記作事件）的概率為4/15，刮風(fēng)（記作事件）的概率為7/15，刮風(fēng)又下雨（記作事件）的概率為1/10。則：3/14；19/30。5、一批產(chǎn)品共有8個正品2個次品，從中任取兩次，每次取一個（不放回）。則：（1）第一次取到正品，第二次取到次品的概率為8/45；（2）恰有一次取到次品的概率為16/45。6、設(shè)隨機變量、（泊松分布），且相互獨立，則：=5；19。7、設(shè)、為事件，，則0.7。8、設(shè)與相互獨立，都服從[0，2]上的均勻分布，則1/29、設(shè)隨機變量服從參數(shù)為的泊松分布，且已知。，則=1。10、設(shè)由來自總體的容量為100的樣本測得樣本均值，則的置信度近似等于0.95的置信區(qū)間為(4.804，5.196)。11、一個袋子中有5只黑球3只白球，從袋中任取兩只球，若以表示：“取到的兩只球均為白球”；表示：“取到的兩只球同色”。則3/28；13/28。12、設(shè)的概率分布為，則；的分布函數(shù)。13、設(shè)隨機變量常數(shù)=1；，則0。二、選擇題1、設(shè)事件滿足，且，，則有（）2、對于隨機變量、，若，則()3、設(shè)4、設(shè)，，且相互獨立，則()為來自總體的一個樣本，為樣本均值，，則服從自由度為已知，記，的分布統(tǒng)計量是5、設(shè)和是任意概率不為零的互斥事件，則結(jié)論正確的是（）6、設(shè)的概率密度，則（）1/37、設(shè)總體應(yīng)有D)為未知參數(shù)，為X的一個樣本，為兩個統(tǒng)計量，的置信度為的置信區(qū)間，則8、設(shè)，，，則=（）229、設(shè)和均服從正態(tài)分布，記，，則對任何實數(shù)都有10、某人射擊中靶的概率為3/5，如果射擊直到中靶為止，則射擊次數(shù)為3的概率()11、設(shè)與獨立同分布,記,，則必然()不相關(guān)12、記為待檢驗假設(shè)，則所謂犯第一類錯誤指的是（）為真時，拒絕13、設(shè)隨機變量的密度函數(shù)為則常數(shù)C=414、設(shè)每次試驗成功的概率為1/3，則在3次重復(fù)試驗中恰有1次成功的概率為15、設(shè)和相互獨立，且均服從，則()。4/9。16、設(shè)，，，則=()49.6三、解答題1、在某城市中發(fā)行三種報紙、，經(jīng)調(diào)查，訂閱報的有50%，訂閱報的有30%，訂閱報的有20%，同時訂閱及報的有10%，同時訂閱及報的有8%，同時訂閱及報的有5%，同時訂閱、報的有3%，試求下列事件的概率：（1）只訂閱及報；（2）恰好訂閱兩種報紙。2、甲、乙兩人各自同時向敵機射擊，已知甲擊中敵機的概率為0.8，乙擊中敵機的概率為0.5，求下列事件的概率：（1）敵機被擊中；（2）甲擊中乙擊不中；（3）乙擊中甲擊不中。3、在電源電壓不超過200，200~240和超過240伏的三種情況下，某種電子元件損壞的概率分別為0.1，